小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)路徑

■福建省石獅市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李亮亮

良好的作業(yè)設(shè)計(jì)可以充分發(fā)揮作用，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，有利于素養(yǎng)的提升。在國(guó)家“雙減”政策背景下，對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)提出了更高要求，如何提質(zhì)增效成為教師不得不思考的問(wèn)題。作業(yè)設(shè)計(jì)包含諸多形式，探究性作業(yè)便是其中之一。探究性作業(yè)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究，通過(guò)不斷的知識(shí)探討與分析，能夠有效鞏固和梳理知識(shí)，展現(xiàn)學(xué)習(xí)方法，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的達(dá)成。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中有必要強(qiáng)調(diào)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓作業(yè)發(fā)揮出其應(yīng)有的作用，讓學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)的有效探究，實(shí)現(xiàn)多樣化能力的發(fā)展?；诖?，本文從多個(gè)方面探討小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)路徑。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)原則

任何教學(xué)內(nèi)容和形式都要秉承一定的原則，良好的原則能夠確保教學(xué)更好地發(fā)揮其應(yīng)有的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)突出趣味性原則、堅(jiān)持生活性原則、凸顯層次性原則、秉承開(kāi)放性原則，教師要明晰這些原則，并根據(jù)這些原則科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)。

（一）激發(fā)學(xué)生興趣，突出趣味性原則

所謂趣味性原則，顧名思義，重視的是作業(yè)的趣味性。小學(xué)階段的學(xué)生正面臨發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，具有好動(dòng)、好奇的特點(diǎn)，需要打牢基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，才可以更好地應(yīng)對(duì)之后的知識(shí)學(xué)習(xí)。但是，這一階段的學(xué)生尚不知道知識(shí)學(xué)習(xí)的意義，缺乏自覺(jué)性，積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力往往來(lái)自興趣，而作業(yè)屬于課外學(xué)習(xí)范疇，學(xué)生更是興趣不佳。在這種情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)探究性作業(yè)時(shí)就有必要突出趣味性原則，積極引入一些學(xué)生感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。設(shè)計(jì)適合學(xué)生年齡特點(diǎn)的趣味性作業(yè)，多選用兒童化、生活化、趣味性的情境探究性作業(yè)。

例如，在寒暑假，筆者嘗試開(kāi)張作業(yè)超市，設(shè)計(jì)貼合不同學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生有更多選擇，受到了學(xué)生的喜愛(ài)。以下是四年級(jí)暑假作業(yè)單。

四年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)超市

一號(hào)商品：暑假作業(yè)“數(shù)學(xué)小講師”

本次說(shuō)題內(nèi)容為選擇暑假作業(yè)里有難度的題目，拍講解視頻。

二號(hào)商品：制作一張錯(cuò)題卡（制作在8K 紙上）

三號(hào)商品：數(shù)學(xué)日記1 篇

四號(hào)商品：探究作業(yè)——我對(duì)小數(shù)的研究

溫馨留言：根據(jù)下冊(cè)小數(shù)單元的內(nèi)容展開(kāi)梳理和制作，包括小數(shù)的產(chǎn)生、意義、性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)、單位換算、近似數(shù)等內(nèi)容，制作在8K 紙上。

五號(hào)商品：數(shù)學(xué)小研究——數(shù)數(shù)

溫馨留言：1 億粒大米大概有多少重？你有辦法研究出來(lái)嗎？利用草圖和文字把研究的故事寫(xiě)下來(lái)。

六號(hào)商品：解題故事四格漫畫(huà)

七號(hào)商品：數(shù)學(xué)繪本創(chuàng)作

我們家庭協(xié)商決定選擇（）和（）號(hào)商品。

學(xué)生通過(guò)自主選擇感興趣的作業(yè)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性能夠更好地發(fā)揮出來(lái)。

（二）注重實(shí)踐運(yùn)用，堅(jiān)持生活性原則

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要實(shí)現(xiàn)與生活實(shí)踐的密切聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)具有明顯的生活化，作業(yè)是為教學(xué)服務(wù)的，因此，作業(yè)設(shè)計(jì)可以創(chuàng)設(shè)生活化的情景素材，注重實(shí)踐運(yùn)用，讓數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間產(chǎn)生緊密聯(lián)系。只有讓數(shù)學(xué)回歸生活，運(yùn)用于生活，才能幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加熟悉和形象，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，真正促使學(xué)生感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，保持學(xué)習(xí)熱情，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，上文提到的“作業(yè)超市”中的數(shù)學(xué)日記，就可以幫助學(xué)生更好地從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓數(shù)學(xué)真正融入生活。

又如，“三角形的高”這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，但是學(xué)生有放風(fēng)箏的生活經(jīng)驗(yàn)，教師就可以設(shè)計(jì)作業(yè)“什么是風(fēng)箏的高”，抽象出“畫(huà)風(fēng)箏的高”，并找到“風(fēng)箏的高”與“三角形的高”的本質(zhì)聯(lián)系，再抽象出“畫(huà)三角形的高”。讓數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，讓生活化的作業(yè)設(shè)計(jì)更好地為教學(xué)服務(wù)，提高教學(xué)效率。如圖1 所示。

圖1

（三）關(guān)注個(gè)體差異，凸顯層次性原則

學(xué)生的個(gè)體差異不容忽視，每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，決定了作業(yè)設(shè)計(jì)不能“一刀切”，教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，滿足不同學(xué)生的需求。這里所說(shuō)的層次性主要包括兩個(gè)方面，一是探究性作業(yè)內(nèi)容的層次性，二是所布置的探究性作業(yè)對(duì)象的層次性。首先，內(nèi)容的層次性，主要講的就是要充分關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，循序漸進(jìn)地布置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成作業(yè)，并通過(guò)完成作業(yè)獲得更好的發(fā)展。其次，對(duì)象的層次性。不同的學(xué)生個(gè)體受思維水平、學(xué)習(xí)能力等諸多因素的影響學(xué)習(xí)進(jìn)度不同。在這種情況下，教師設(shè)計(jì)探究性作業(yè)時(shí)就有必要尊重學(xué)生的個(gè)性，盡量設(shè)計(jì)多層次的作業(yè)，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生做不同的作業(yè)，以確保知識(shí)學(xué)習(xí)精細(xì)化，全面推動(dòng)學(xué)生能力的發(fā)展。

例如，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)“必做題”和“選做題”，選做題做了梯度處理，難度分不同層次，讓學(xué)生選擇適合自己的作業(yè)。又如，“作業(yè)超市”中設(shè)計(jì)多個(gè)商品可供選擇，凸顯了探究性作業(yè)對(duì)象的層次性。

（四）立足能力發(fā)展，秉承開(kāi)放性原則

探究性作業(yè)強(qiáng)調(diào)的是在做作業(yè)的過(guò)程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面且深入的探究。在探究的過(guò)程中，學(xué)生要進(jìn)行大膽思考，唯有如此，才可以突破知識(shí)學(xué)習(xí)固有的局限性，做好知識(shí)的拓展性學(xué)習(xí)，更好地完成探究性作業(yè)任務(wù)。在立足學(xué)生能力發(fā)展的前提下，教師要秉承開(kāi)放性原則展開(kāi)有效設(shè)計(jì)，全面推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行大膽思考，使其做好有效的知識(shí)探究，并因此獲得綜合能力的發(fā)展。

例如，在“三角形的高”這部分知識(shí)教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)作業(yè)：“在點(diǎn)子圖上畫(huà)以AB 為底，高為3 厘米的三角形，能畫(huà)幾個(gè)？有什么發(fā)現(xiàn)？”不同能力的學(xué)生有不同層面的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)作業(yè)探究形成更系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)能力得到有效發(fā)展。

又如，“數(shù)學(xué)超市”1 億粒大米大概有多少重？你有辦法研究出來(lái)嗎？利用草圖和文字把研究的故事寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生開(kāi)闊思路，用不同的方式來(lái)解決，增強(qiáng)了量感，發(fā)展了推理能力，綜合實(shí)踐能力得到更好的提升，充分體現(xiàn)了素材開(kāi)放和數(shù)學(xué)思維的開(kāi)放。

二、小學(xué)高段數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)路徑思考

什么樣的作業(yè)既能讓學(xué)生喜歡，又能提升學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，能關(guān)注學(xué)生發(fā)展、科學(xué)合理的探究性作業(yè)既能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和基本技能的掌握程度，又能展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，還能提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。小學(xué)高段數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)探究性作業(yè)時(shí)，應(yīng)在堅(jiān)持“趣味性原則、生活性原則、層次性原則、開(kāi)放性原則”的基礎(chǔ)上，通過(guò)多條作業(yè)設(shè)計(jì)路徑，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的進(jìn)一步發(fā)展。

（一）以知識(shí)拓展為基石，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性探究作業(yè)

基礎(chǔ)性作業(yè)一般是指基于課程標(biāo)準(zhǔn)、針對(duì)全體學(xué)生的共性要求而設(shè)計(jì)的作業(yè)，探究性作業(yè)則是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，有目的、有計(jì)劃地從社會(huì)、生活及其相應(yīng)的情境中選擇和確立探究方向進(jìn)行探討和研究的作業(yè)。二者的區(qū)別主要在于做作業(yè)的過(guò)程。將基礎(chǔ)性作業(yè)與探究性作業(yè)結(jié)合在一起，可以推動(dòng)學(xué)生有效學(xué)習(xí)和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)性探究作業(yè)的設(shè)計(jì)是十分有必要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要充分重視這一作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，通過(guò)基礎(chǔ)的作業(yè)設(shè)計(jì)推動(dòng)學(xué)生打牢知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展與提升。

例如，在“三角形的高”這部分知識(shí)教學(xué)中，要想探索任意三角形的高，用歸納法，必須探究三種不同類型三角形的高，而小學(xué)教材沒(méi)有出現(xiàn)畫(huà)鈍角三角形的外高，因?yàn)殡y度大，但是回避鈍角三角形短邊上的高，就是割裂學(xué)生對(duì)三角形高的整體認(rèn)識(shí)，因此教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)基礎(chǔ)性探究作業(yè)：一是借助畫(huà)風(fēng)箏的高來(lái)畫(huà)鈍角三角形的高；二是通過(guò)“想、畫(huà)、研”小組合作探究銳角三角形、直角三角形分別可以畫(huà)幾條高。這樣，便可以發(fā)現(xiàn)任意三角形都有三條高。課后教師設(shè)計(jì)了拓展性探究作業(yè)：觀察三角形，底不變，高變了，三角形發(fā)生什么變化？高不變，底變了，三角形又發(fā)生什么變化？通過(guò)“變與不變”豐富學(xué)生的認(rèn)知，為后續(xù)三角形面積的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生的幾何直觀和空間觀念得到了發(fā)展。這樣，在接下來(lái)的“三角形的面積”學(xué)習(xí)中，有了之前的知識(shí)探究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)便十分容易，在基礎(chǔ)與拓展兩個(gè)方面知識(shí)學(xué)習(xí)能力得到了有效發(fā)展。

（二）以能力拓展為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)實(shí)踐性探究作業(yè)

知識(shí)教學(xué)的最終目的就是與生活聯(lián)系密切，即讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際中，充分發(fā)揮教育的最終作用。所謂實(shí)踐性探究作業(yè)，主要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)實(shí)踐，借力實(shí)踐，學(xué)生可以將所學(xué)知識(shí)與真實(shí)生活連接在一起，加深知識(shí)認(rèn)識(shí)，提高知識(shí)學(xué)習(xí)效果。設(shè)計(jì)探究性作業(yè)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐性的探究作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力。

例如，在“毫米、分米的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，教師布置了課后實(shí)踐性作業(yè)：“現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了4 個(gè)長(zhǎng)度單位，它們之間有什么關(guān)系？想一想生活中的哪些物品適合選用哪個(gè)長(zhǎng)度單位？”在實(shí)踐性探究作業(yè)中，學(xué)生要根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，關(guān)注日常生活中哪些物品適合使用哪些長(zhǎng)度單位，并能正確描述物品的長(zhǎng)度。在做作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生要全面復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，并將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中。

又如，在講授“分?jǐn)?shù)的意義”這部分知識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活進(jìn)行有效連接，教師布置了生活性的探究作業(yè)，讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際生活，仔細(xì)探究一些經(jīng)常用到分?jǐn)?shù)的場(chǎng)景，明晰分?jǐn)?shù)被應(yīng)用于具體生活場(chǎng)景的意義，談一談分?jǐn)?shù)的真實(shí)作用。通過(guò)這種教學(xué)方式，學(xué)生更能深刻地體會(huì)學(xué)以致用，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

（三）以生活實(shí)際為依托，設(shè)計(jì)調(diào)查性探究作業(yè)

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，調(diào)查性探究作業(yè)要求學(xué)生成為知識(shí)探究的主體，進(jìn)行合作探究，在調(diào)查中充分了解知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。教師在教學(xué)時(shí)有必要以生活實(shí)際為依托，強(qiáng)化調(diào)查性探究作業(yè)的布置，以推動(dòng)學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識(shí)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活，幫助解決生活中的問(wèn)題。

例如，在“數(shù)據(jù)的表示和分析”這部分知識(shí)教學(xué)中，教師便強(qiáng)調(diào)調(diào)查性探究作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生采用小組合作的形式，通過(guò)調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)信息搜集、書(shū)籍信息分析等諸多方式搜集數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，全面且深入地了解這些信息，形成統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表分析信息，形成數(shù)據(jù)意識(shí)。久而久之，便會(huì)幫助學(xué)生全面加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的合作素養(yǎng)。

（四）以個(gè)性發(fā)展為目的，設(shè)計(jì)自編性探究作業(yè)

自編性探究作業(yè)顧名思義，學(xué)生成為布置作業(yè)的主體，積極展開(kāi)相關(guān)作業(yè)的設(shè)計(jì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極布置自編性探究作業(yè)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使其明晰在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到的問(wèn)題，自主布置針對(duì)性強(qiáng)的探究作業(yè)，并在做作業(yè)的過(guò)程中做好知識(shí)的鞏固，提高個(gè)人學(xué)習(xí)水平，有利于學(xué)生個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

例如，五六年級(jí)的學(xué)生喜歡小組接力作業(yè)，即4人為一小組，制作一本“計(jì)算接力本”或“解決問(wèn)題接力本”。根據(jù)知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)度，組內(nèi)每人要出一道題給一個(gè)指定的同學(xué)做，要針對(duì)這名同學(xué)的能力水平與實(shí)際情況精心出題，還要批改點(diǎn)評(píng)，每周五上交給教師。教師要查看合作是否有效、學(xué)生編的題目是否有針對(duì)性，以及是否對(duì)這名同學(xué)的學(xué)習(xí)有幫助，然后評(píng)價(jià)星級(jí)。在編題的過(guò)程中，學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展，形成了創(chuàng)新意識(shí)與合作精神，自身素養(yǎng)得到有效提高。

三、結(jié)語(yǔ)

探究性作業(yè)設(shè)計(jì)能夠全面助力教學(xué)發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中有必要強(qiáng)調(diào)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)，遵循設(shè)計(jì)原則，采用積極有效的設(shè)計(jì)路徑，多種路徑相互結(jié)合、相互融通，助力教師科學(xué)地展開(kāi)教學(xué)，助力學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識(shí)，讓探究性作業(yè)發(fā)揮其應(yīng)有的作用，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。