深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略

■福建省閩清縣教師進修學(xué)校 黃華容

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)課程之一，對學(xué)生思維發(fā)展和能力提升有著重要意義。但受傳統(tǒng)教育理念的影響，教師忽視了深度學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，多以“注入式”教學(xué)思想開展教學(xué)活動，影響學(xué)生思維的同時，阻礙了其能力提升。對此，教師作為學(xué)生成長的引領(lǐng)者，應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教育思想，遵循“以人為本”的教育觀，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點來優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，這樣不僅可以彰顯學(xué)生的主體地位，還能讓學(xué)生在構(gòu)建新知的同時深化理解，為后續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)視角培養(yǎng)思維的模式

（一）以問題為引導(dǎo)

設(shè)問是啟發(fā)學(xué)生思維的前提，也是推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的催化劑。對此，教師在深度學(xué)習(xí)視角下要注重在課堂中設(shè)計問題，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生提供相關(guān)的探究背景，并“以問為導(dǎo)”呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生積極探究問題，從而使學(xué)生在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下，進一步完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時，教師要為學(xué)生提供更多的探究機會，使學(xué)生結(jié)合具體情況來設(shè)計探究問題，使問題貼合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（二）以探究為過程

探究是學(xué)生深度思考所學(xué)知識的過程，在探究階段，教師應(yīng)給予學(xué)生一定的空間，不斷引導(dǎo)學(xué)生完成探究工作，這樣不僅能讓學(xué)生沿著具體問題展開思考，還能提出個人見解。此外，教師可以采用小組合作的方式，積極發(fā)揮自身指導(dǎo)者的作用，對學(xué)生的探究方向和探究行為進行干預(yù)，使思維陷入瓶頸或出現(xiàn)偏差的學(xué)生能及時抽身，找到正確的探究方向。同時，教師要肯定學(xué)生思維的合理部分，推動深度探究活動進一步開展，以取得事半功倍的效果。

（三）以情境為手段

素質(zhì)教育主張課堂中發(fā)揮學(xué)生的主體性，側(cè)重學(xué)生主觀能動性的發(fā)展。對此，教師在教學(xué)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生展開探究，在探究中深化學(xué)生對知識的理解，保證深度學(xué)習(xí)順利開展。教師可以以情境為手段，積極營造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生在原有認(rèn)知經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建立新舊知識之間的聯(lián)結(jié)，進而構(gòu)建完善的知識體系。如此一來，教師借助情境提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生不斷參與問題的探究活動，領(lǐng)會新知識的建構(gòu)過程，促使數(shù)學(xué)認(rèn)知水平得到顯著提升。

二、深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略

（一）搜集生活素材創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)抽象思維

抽象思維是數(shù)學(xué)思維中的重要組成部分，在教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常廣泛，尤其是學(xué)生在理解抽象概念和公式時都需要調(diào)動抽象思維。而小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性和抽象性較強的學(xué)科，結(jié)合生活素材教學(xué)，能夠?qū)⒊橄蟮睦碚撝R具象化，便于學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)概念。因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與重難點，積極搜集與生活相關(guān)的素材，助力學(xué)生探究生活素材與理論知識之間的共通點，以加深對理論知識的記憶。同時，為了降低學(xué)生的理解難度，教師還可以結(jié)合生活素材創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生沉浸其中并實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)的加法和減法》為例，由于學(xué)生對分?jǐn)?shù)運算算理不是很清晰，貿(mào)然講解知識勢必會讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，影響課堂教學(xué)效果，因此教師可以借助生活素材來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。首先，教師利用多媒體展示日常情境：小明一家四口想吃水果，但是媽媽說只有2 個蘋果了，現(xiàn)在要將蘋果分給爸爸、媽媽和妹妹，請問小明應(yīng)如何分呢？每個人能分到多少呢？借助這一生活常見現(xiàn)象引出分?jǐn)?shù)知識，學(xué)生經(jīng)過激烈的討論后，得出結(jié)論：可以將每個蘋果平分為2 份，每個人分1/2 個蘋果。教師繼續(xù)追問：“媽媽和爸爸一共吃了多少蘋果？小明、妹妹和媽媽一共吃了多少蘋果？”學(xué)生自然聯(lián)想到用“加法”解決問題，并列出式子“1/2+1/2”和“1/2+1/2+1/2”。然后教師詢問學(xué)生如何計算這兩個式子，讓學(xué)生聯(lián)系分蘋果的情境，認(rèn)識到“1/2+1/2”代表的是2 個1/2 的蘋果，也就是1 個蘋果，而“1/2+1/2+1/2”代表的是3 個1/2 的蘋果，也就是1 個半蘋果，進而理解1/2+1/2=2/2=1，1/2+1/2+1/2=3/2。由此，學(xué)生可以初步掌握分?jǐn)?shù)加法的運算規(guī)律。教師設(shè)計分?jǐn)?shù)為1 的分式加減法習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中充分感受運算規(guī)律，這樣的方式更能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象性，降低學(xué)生的理解難度，助力學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

（二）開展多維教學(xué)，舉一反三，培養(yǎng)分析思維

分析思維是學(xué)生分析問題和解決問題的必備思維能力，也是指導(dǎo)學(xué)生順利探究知識的保障。深度學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，助力學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)知識，以鍛煉學(xué)生的分析思維。在培養(yǎng)學(xué)生分析思維的過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生圍繞某個問題展開多維度分析，通過舉一反三的方式，讓學(xué)生在多元思維的驅(qū)動下，深層次探索數(shù)學(xué)知識。此外，為了拓展學(xué)生的思維，教師可以圍繞某一問題進行延伸，讓學(xué)生在理解問題的基礎(chǔ)上實現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，進而讓分析思維實現(xiàn)飛躍式發(fā)展。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《觀察物體（三）》教學(xué)為例，本課屬于“圖形與幾何”知識，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不同角度觀察單個立體圖形、從三個位置觀察幾何組合體等知識，教師應(yīng)通過多維教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生在舉一反三中培養(yǎng)分析思維。

首先，教師在課堂初始借助游戲來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用多媒體展示“洗衣液”的俯視圖，讓學(xué)生猜一猜是什么。學(xué)生積極參與游戲，猜測的答案也不盡相同，有的學(xué)生認(rèn)為是水杯，有的學(xué)生認(rèn)為是塑料桶。在這一過程中，課堂氛圍非?；钴S，學(xué)生的思維被充分調(diào)動。其次，教師繼續(xù)利用多媒體展示“洗衣液”的左視圖，鼓勵學(xué)生結(jié)合兩張圖片分析圖中的物品是什么。大部分學(xué)生猜測是保溫杯。教師設(shè)疑啟發(fā)學(xué)生：“真的是這樣嗎？”同時利用多媒體展示“洗衣液”的正視圖，學(xué)生結(jié)合俯視圖、左視圖和正視圖，綜合分析確定圖片中的物體是“洗衣液”。再次，教師提出問題：“為什么會出現(xiàn)這種情況？”學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識紛紛發(fā)言：“因為要想判斷一個物體是什么，要從多個角度觀察”。由此，借助游戲幫助學(xué)生掌握了“觀察物體”的原則。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂趣味游戲舉一反三，完成教材中的例題。基于此，學(xué)生探究觀察物體的方法，并在觀察、想象、猜測中積累豐富的經(jīng)驗，發(fā)展了分析思維和空間觀念。

（三）舊知導(dǎo)入新課，新舊銜接，培養(yǎng)遷移思維

遷移思維是學(xué)生解題能力和分析能力提升的基礎(chǔ)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備思維。從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，所有知識都不是獨立存在的，相互之間有著顯性或隱性的關(guān)聯(lián)。因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)突出知識之間的聯(lián)系，助力學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。具體來說，教師可以通過新舊知識銜接設(shè)計教學(xué)活動，讓學(xué)生在對比知識的過程中自行總結(jié)其中的相同點和不同點，以實現(xiàn)將新知與舊知銜接的目的。這樣一來，學(xué)生能在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開探索，更快地接受新鮮的理論知識，久而久之，自然會在遷移中實現(xiàn)知識內(nèi)化，形成全新的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》的教學(xué)為例，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過“條形統(tǒng)計圖”的相關(guān)知識，教師應(yīng)嘗試借助舊知引導(dǎo)學(xué)生理解新知，以培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。

首先，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)借助案例落實新舊知識遷移“冬奧會中也藏著數(shù)學(xué)知識，請大家收集并統(tǒng)計18-24 屆冬奧會中國所獲得的金牌數(shù)，并繪制成條形統(tǒng)計圖?！睂W(xué)生要結(jié)合問題要求繪制統(tǒng)計表，收集并記錄整理好的數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)情況繪制條形統(tǒng)計圖。

其次，教師提出問題：“通過條形統(tǒng)計圖，誰能說一說歷屆冬奧會中國隊獲得金牌數(shù)量的變化情況？”學(xué)生結(jié)合條形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)無法直觀了解獲得金牌數(shù)量的變化。教師則繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思維：“條形統(tǒng)計圖雖然可以看出金牌數(shù)量，但無法表現(xiàn)出金牌數(shù)量變化情況，我們可以利用折線統(tǒng)計圖來觀察金牌數(shù)量的變化情況。”由此，以條形統(tǒng)計圖為切入點引出折線統(tǒng)計圖。

最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生繪制折線統(tǒng)計圖，并將兩張統(tǒng)計圖放在一起對比，讓學(xué)生觀察兩者之間的異同，總結(jié)其中的特點，從而掌握折線統(tǒng)計圖的特點及適用情況?；诖?，通過新舊知識銜接鍛煉學(xué)生的遷移能力，讓學(xué)生在探究、對比中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，有效提升了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（四）開展實踐活動，挖掘潛力，培養(yǎng)創(chuàng)造思維

創(chuàng)造思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的高階思維能力之一，深度學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)立足學(xué)生成長需求，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的實踐性，教師可以通過設(shè)計創(chuàng)意實踐活動來挖掘?qū)W生的潛力，以便鍛煉學(xué)生的動手實踐能力、開闊學(xué)生視野。在以往的教學(xué)中，教師采用的教學(xué)形式較為單一，學(xué)生極易形成思維定式，這種思維模式會影響學(xué)生的判斷，嚴(yán)重阻礙創(chuàng)造思維的形成。對此，教師應(yīng)積極設(shè)計貼合學(xué)生需求的實踐活動，借助問題和探究環(huán)節(jié)來挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體》教學(xué)為例，為了讓學(xué)生在實踐中感悟長方體和正方體的特點，教師應(yīng)積極開展實踐活動，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力。

首先，教師為學(xué)生布置實踐性作業(yè)，要求學(xué)生利用牙簽、一次性木筷、紙殼、橡皮泥、膠水等材料制作長方體和正方體模型。這類作業(yè)不僅考驗學(xué)生的動手能力，還能讓學(xué)生體會長方體和正方體的特征。同時，教師在課堂中應(yīng)鼓勵學(xué)生暢談制作心得，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生二十分鐘就完成了，有的學(xué)生則花費了一個小時，組織學(xué)生相互交流經(jīng)驗，進而使學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)該先畫出展開圖，標(biāo)出數(shù)據(jù)和信息，再動手制作。

其次，教師借助“展開圖”提問：“同學(xué)們，大家在制作長方體和正方體時提到了制作展開圖，那么，誰能展示一下自己制作的展開圖是什么樣子的呢？”學(xué)生結(jié)合制作經(jīng)驗，回顧展開圖的設(shè)計細節(jié)，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的展開圖存在多種樣式。教師鼓勵學(xué)生的同時，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)展開圖的各部分分別是長方體和正方體的哪些部位。由此，讓學(xué)生在探索中實現(xiàn)思維從平面到立體的過渡，充分鍛煉學(xué)生的空間觀念。

最后，為了讓學(xué)生建立更直觀清晰的表象，教師將學(xué)生劃分為多個學(xué)習(xí)小組，為每個小組分發(fā)24 個小正方體，合作探究“24 個小正方體能搭建幾種不同的長方體”。這一實踐活動具有較強的創(chuàng)新性和開放性，學(xué)生可以在搭一搭中積極探索，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新思維。基于此，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計形式多樣的實踐活動，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和發(fā)展。

（五）完善反饋機制，優(yōu)化評價，培養(yǎng)評價思維

評價思維也是數(shù)學(xué)思維的一種，且最容易被師生忽視。所謂“評價思維”指的是讓學(xué)生對事物進行客觀、全面的評價，即以質(zhì)疑的角度、包容的心態(tài)進行評價。正所謂“凡事有交代，件件有著落，事事有回音”這句話強調(diào)的是做事要有閉環(huán)思維，而評價思維就是閉環(huán)中的重要一環(huán)，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重完善評價反饋機制，助力小學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題并加以改正，以便進一步推動深度學(xué)習(xí)。值得注意的是，學(xué)生作為課堂主體，是實現(xiàn)全方位評價中的重要一環(huán)，也是評價思維養(yǎng)成的關(guān)鍵，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握自我評價技巧。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《數(shù)學(xué)廣角──找次品》教學(xué)為例，教師在課堂中多會借助實物來提出問題，讓學(xué)生在想辦法解決問題的過程中理清“找次品”的思路，在這一過程中，教師要完善反饋機制，注重培養(yǎng)學(xué)生的評價思維。

首先，教師向?qū)W生展示3 瓶口香糖，從其中1 瓶口香糖倒出3 粒放在一旁，并移動3 瓶口香糖的位置，指導(dǎo)學(xué)生利用天平來找出“缺少3 粒”的那瓶口香糖，由此，學(xué)生可以掌握正確的“找次品”方法。

其次，教師提出問題：“如果從9 個零件中找出一個次品，應(yīng)該如何做呢？用天平至少需要稱幾次？”通過改變稱量的基數(shù)來鍛煉學(xué)生使用不同方法解決問題的思路，但在這一過程中，部分思維靈活性不足的學(xué)生難免會出現(xiàn)錯誤，教師要及時給予反饋評價，讓學(xué)生糾正偏差思維。

最后，教師在課尾鼓勵學(xué)生以小組為單位總結(jié)“天平稱量物品所需次數(shù)”的規(guī)律，結(jié)合各小組的研究成果，對學(xué)生進行合理的點評。同時，可以邀請部分學(xué)生進行自我評價，講述自主學(xué)習(xí)和小組合作中遇到的問題及解決策略。在這一過程中，學(xué)生的評價思維能夠得到充分培養(yǎng)，掌握知識的同時正確認(rèn)識自身的學(xué)習(xí)能力，并在后續(xù)教學(xué)中針對性優(yōu)化學(xué)習(xí)思維。

三、結(jié)語

總的來說，基于深度學(xué)習(xí)視角，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力迫在眉睫。數(shù)學(xué)思維包括抽象思維、遷移思維、分析思維等，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情采取不同的措施來設(shè)計培養(yǎng)方案，并在深度學(xué)習(xí)活動開展中給予相應(yīng)指導(dǎo)，以深化學(xué)生思維的培養(yǎng)，使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)會運用多種思維解決問題，從而為未來的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。