基于模擬退火的立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制

楊曉勇

(眉山職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程技術(shù)系,四川 眉山 620010)

立式切削加工具有加工性能好、價(jià)格便宜等優(yōu)勢(shì)。立式加工水基切削精度控制對(duì)延長(zhǎng)加工刀具使用壽命、提高生產(chǎn)效率等具有重要意義[1-2],一直是相關(guān)學(xué)者研究的重點(diǎn)。廖小平等[3]基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立切削優(yōu)化模型,完成水基切削精度的自適應(yīng)控制;李俊杰等[4]采用遺傳算法對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化處理,實(shí)現(xiàn)切削自適應(yīng)控制;高威等[5]設(shè)計(jì)了恒功率切削控制系統(tǒng),通過(guò)模糊控制器完成水基切削精度的自適應(yīng)控制。但以上控制方法的控制參數(shù)在設(shè)定后不能隨著系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行靈活調(diào)整,受到環(huán)境干擾時(shí)控制魯棒性差,降低了加工精度。為了解決上述問(wèn)題,本文提出基于模擬退火的立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制方法,通過(guò)參數(shù)優(yōu)化提高切削控制精度。

1 立式加工水基切削數(shù)學(xué)模型

建立立式加工水基切削數(shù)學(xué)模型,以分析立式加工水基切削性能,為后續(xù)切削精度控制奠定基礎(chǔ)。

切削精度主要通過(guò)控制切削力大小來(lái)控制,而切削進(jìn)給量(原料、水基工作液)、轉(zhuǎn)軸加速度、負(fù)載阻尼等因素影響切削力大小。以切削力大小影響因素為基礎(chǔ),建立立式加工水基切削數(shù)學(xué)模型。立式加工水基切削機(jī)構(gòu)由伺服進(jìn)給環(huán)節(jié)、切削環(huán)節(jié)及電壓反饋環(huán)節(jié)組成,如圖1所示,故從這3個(gè)方面著手構(gòu)建立式加工水基切削數(shù)學(xué)模型。

圖1 切削機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

電壓反饋環(huán)節(jié)的核心部件是晶閘管整流裝置,負(fù)責(zé)傳遞主軸轉(zhuǎn)速反饋觸發(fā)電壓。設(shè)d為轉(zhuǎn)速,則晶閘管整流裝置的轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)H0(d)公式如下:

(1)

式中:U1(d)為整流輸出電壓,UΔ(d)為觸發(fā)控制電壓。伺服進(jìn)給環(huán)節(jié)中,轉(zhuǎn)速控制通過(guò)比例環(huán)節(jié)調(diào)整器H1(d)完成,其公式如下:

(2)

式中:U0(d)為電機(jī)輸入電壓,Lf為比例系數(shù)。計(jì)算直流伺服電機(jī)的電量傳遞函數(shù)H2(d):

(3)

(4)

式中:Lm為傳動(dòng)增益系數(shù),g(d)為切削進(jìn)給量,ψ為阻尼系數(shù),ξm為固有頻率。切削環(huán)節(jié)中刀具切削力傳遞函數(shù)H4(d)公式如下:

(5)

式中:G(d)為切削力,Ld為切削比,s為背吃刀量?；诖?完成立式加工水基切削數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

2 基于PID控制的立式加工水基切削精度控制

根據(jù)建立的立式加工水基切削數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)PID控制器控制該模型,以實(shí)現(xiàn)立式加工水基切削控制。

PID控制器通過(guò)比例Kp、積分Ki、微分Kd完成切削精度控制。PID控制器控制值r(y)公式如下:

r(y)=t(y)-u(y)

(6)

式中:t(y)為控制目標(biāo)y的參數(shù)輸入值,u(y)為y的實(shí)際輸出值。控制器增益轉(zhuǎn)移函數(shù)J(d)公式如下:

(7)

式中:V為影響控制系統(tǒng)增益的常數(shù)。

切削系統(tǒng)PID控制器輸出i(y)公式如下:

(8)

至此,完成立式加工水基切削PID控制器設(shè)計(jì)。

3 基于模擬退火的PID控制優(yōu)化

使用模擬退火方法優(yōu)化2節(jié)設(shè)計(jì)的PID控制器,實(shí)現(xiàn)對(duì)立式加工水基切削精度的自適應(yīng)控制。采用模擬退火方法固體退火對(duì)比例Kp、積分Ki、微分Kd進(jìn)行組合優(yōu)化。將未經(jīng)優(yōu)化的參數(shù)輸入到控制器內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)切削的控制;將時(shí)間絕對(duì)偏差乘積分、時(shí)間偏差平方乘積分、絕對(duì)偏差積分、平方偏差積分作為評(píng)定指標(biāo),離散化指標(biāo)實(shí)現(xiàn)控制性能評(píng)定;根據(jù)評(píng)定結(jié)果,不斷迭代優(yōu)化控制器參數(shù),直到獲得最優(yōu)參數(shù)。

時(shí)間絕對(duì)偏差乘積分目標(biāo)函數(shù)ITAE公式如下:

(9)

時(shí)間偏差平方乘積分目標(biāo)函數(shù)ITSE公式如下:

(10)

絕對(duì)偏差積分目標(biāo)函數(shù)LAE公式如下:

(11)

平方偏差積分目標(biāo)函數(shù)ISE公式如下:

(12)

對(duì)以上4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行離散化處理,時(shí)間絕對(duì)偏差乘積分目標(biāo)函數(shù)離散公式如下:

(13)

式中:y(o)為控制時(shí)間o的偏差值,r(o)為離散時(shí)間數(shù)組,Δy為離散時(shí)間積分變量,T為整體控制時(shí)間。

時(shí)間偏差平方乘積分目標(biāo)函數(shù)離散公式如下:

(14)

絕對(duì)偏差積分目標(biāo)函數(shù)離散公式如下:

(15)

平方偏差積分目標(biāo)函數(shù)離散公式如下:

其次，在誠(chéng)信考核具體工作方面，不僅要針對(duì)項(xiàng)目自立項(xiàng)開(kāi)始的各項(xiàng)工作開(kāi)展與經(jīng)費(fèi)使用情況進(jìn)行跟蹤考核，同時(shí)對(duì)于項(xiàng)目申請(qǐng)人也要進(jìn)行更為全面細(xì)致的誠(chéng)信考核與檔案建設(shè)，對(duì)于存在明顯違規(guī)違紀(jì)甚至違法行為的立項(xiàng)人，不僅應(yīng)當(dāng)及時(shí)終止當(dāng)前所參與或負(fù)責(zé)的科研活動(dòng)，對(duì)其酌情進(jìn)行經(jīng)濟(jì)上以及職務(wù)上的處罰，同時(shí)要進(jìn)行檔案記錄，并作為以后科研項(xiàng)目審批工作的重要參考，對(duì)于存在嚴(yán)重違法違規(guī)情節(jié)的，還應(yīng)給予終身不得申請(qǐng)科研立項(xiàng)的決定，以系統(tǒng)強(qiáng)化高校科研經(jīng)費(fèi)管理。

(16)

通過(guò)離散化后的指標(biāo)評(píng)定切削控制系統(tǒng)的控制性能。利用模擬退火方法根據(jù)評(píng)定指標(biāo)對(duì)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化,參數(shù)優(yōu)化步驟如圖2所示。

圖2 模擬退火方法對(duì)PID控制器參數(shù)優(yōu)化流程

如圖2所示,參數(shù)優(yōu)化步驟如下:

1)設(shè)置模擬退火粒子a的初始溫度Ya為0。

2)隨機(jī)產(chǎn)生一組較優(yōu)的新PID控制參數(shù),運(yùn)行切削精度控制器,并利用評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)控制器優(yōu)化前后的性能,根據(jù)Mertropolis準(zhǔn)則確定該參數(shù)是否為最優(yōu)參數(shù)。

3)判定此退火溫度下Ya是否穩(wěn)定,若滿(mǎn)足判定條件,則繼續(xù)執(zhí)行步驟4),否則回到步驟2)。

4)進(jìn)行退溫操作,其公式如下:

Ya+1=μYa

(17)

式中:μ為退火系數(shù),Ya+1為Ya退火后的溫度。

5)當(dāng)PID控制器參數(shù)優(yōu)化流程滿(mǎn)足終止條件時(shí),輸出最優(yōu)PID控制器比例、積分、微分參數(shù),否則回到步驟2)。

使用模擬退火方法優(yōu)化后的PID控制器,即可實(shí)現(xiàn)立式加工水基切削精度的自適應(yīng)控制。

4 測(cè)試與分析

TC18鈦合金強(qiáng)度較高,對(duì)其進(jìn)行切削加工時(shí)刀具容易磨損,負(fù)載阻尼、加速度變化均較大,很容易失去控制,切削力出現(xiàn)波動(dòng)。因此,以TC18鈦合金作為切削測(cè)試對(duì)象,驗(yàn)證本文所提基于模擬退火的立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制方法(簡(jiǎn)稱(chēng)本文所提方法)的可行性。數(shù)控機(jī)床型號(hào)為XK5140,銑刀片型號(hào)為APMT1135,測(cè)力儀采用YDCB-III05壓電式動(dòng)態(tài)三向測(cè)力儀,控制電荷放大器選用信恒CA-1電荷放大器。使用Simulink軟件搭建立式加工水基切削控制系統(tǒng)仿真模型,如圖3所示。

圖3 立式加工水基切削控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1)動(dòng)態(tài)性能。

分別采用本文所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法完成切削精度自適應(yīng)控制,其動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 3種控制方法的控制響應(yīng)性能

由圖可知,文獻(xiàn)[3]方法多次振蕩后在0.50 s完成控制響應(yīng),將切削力穩(wěn)定在1 000 N,文獻(xiàn)[4]方法則在0.45 s完成控制響應(yīng),而本文所提方法完成切削力控制響應(yīng)的時(shí)間在0.25 s左右,響應(yīng)更快,且沒(méi)有振蕩,表明本文所提方法使立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制動(dòng)態(tài)性能更優(yōu)越。

2)魯棒性能。

引入魯棒性能評(píng)估影響參數(shù)發(fā)生改變時(shí)的切削力控制情況。在切削力控制穩(wěn)定后的第1.00 s、第2.00 s、第3.00 s分別改變阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)軸加速度、進(jìn)給量,采用本文所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法完成精度自適應(yīng)控制,結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種控制方法的魯棒性能

由圖可知,文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法在阻尼系數(shù)、加速度、輸入電壓發(fā)生改變的情況下對(duì)切削力的控制出現(xiàn)較大波動(dòng),本文所提方法卻能根據(jù)這些因素的變化自適應(yīng)調(diào)整控制力,保持切削力的總體平穩(wěn),表明本文所提方法的控制魯棒性能更好。

3)抗干擾性。

在0.50 s、1.50 s、2.50 s時(shí)間點(diǎn)分別設(shè)置50 dB的噪聲干擾,采用本文所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法完成切削精度自適應(yīng)控制。3種方法的抗干擾性能具體見(jiàn)表1。

表1 3種方法抗干擾性能

分析表1可知,在3個(gè)設(shè)置干擾信號(hào)的時(shí)間點(diǎn),采用本文所提方法控制的切削力偏差值小于45.32 N,波動(dòng)調(diào)整時(shí)間少于0.28 s,均顯著低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法,表明本文所提方法的抗干擾性能更佳,能夠更有效控制切削力的波動(dòng)。

由上述測(cè)試結(jié)果可知,本文所提方法通過(guò)建立立式加工水基切削數(shù)學(xué)模型,提高了控制精度;通過(guò)模擬退火方法對(duì)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化處理,提高了其抗干擾能力和魯棒性能,減少了切削力偏差。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了提升數(shù)控加工切削精度,本文提出了基于模擬退火的立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制方法,測(cè)試結(jié)果表明該方法的控制響應(yīng)速度、魯棒性能、抗干擾性均較好,解決了傳統(tǒng)方法控制精度不高的問(wèn)題,具有現(xiàn)實(shí)應(yīng)用意義。但由于條件有限,本文設(shè)置的干擾信號(hào)時(shí)間點(diǎn)較少,未來(lái)的研究將加大實(shí)驗(yàn)力度,設(shè)置更多干擾點(diǎn),以提升方法的抗干擾性能。