無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)布設(shè)精度控制方法研究

靳 潔,武晴晴

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院,陜西 咸陽 712000) (2.咸陽市數(shù)字城市與地理空間大數(shù)據(jù)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 咸陽 712000)

無人機(jī)傾斜攝影測量方法在測繪領(lǐng)域的應(yīng)用極為廣泛,利用該方法可跨越地形障礙[1],快速獲得測繪區(qū)域圖像,為建筑施工、地質(zhì)勘探等提供地形數(shù)據(jù)支持。在利用無人機(jī)傾斜攝影測量地形時(shí),需要在地面布設(shè)測量像控點(diǎn)[2-3],如果測量像控點(diǎn)布設(shè)不合理或者偏差較大,則測量的地形結(jié)果不夠精準(zhǔn),嚴(yán)重影響后期施工或者地質(zhì)勘探工作的順利進(jìn)行[4],因此對無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)布設(shè)精度進(jìn)行控制意義重大。很多學(xué)者對像控點(diǎn)布設(shè)精度控制方法進(jìn)行研究,如藍(lán)貴文等[5]提出無人機(jī)傾斜航行布設(shè)方法,該方法通過對角交叉和折線飛行方法采集目標(biāo)位置圖像,以該圖像為基礎(chǔ)分別建立不同飛行方式采集的目標(biāo)位置圖像的三維實(shí)景模型,再分析三維模型精度,以模型精度最高的采集方式作為像控點(diǎn)布設(shè)方法,由此實(shí)現(xiàn)無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)布設(shè)精度控制;許承權(quán)等[6]采集目標(biāo)位置圖像后,利用影像雙邊濾波方法去除其含有的干擾噪聲,再利用最小顯著差異(least significant difference,LSD)算法提取圖像邊緣后,依據(jù)距離、長度等篩選最外沿直角邊,直角交叉位置則為像控點(diǎn)位置,由此實(shí)現(xiàn)像控點(diǎn)布設(shè)精度控制。上述兩種方法雖均可實(shí)現(xiàn)像控點(diǎn)布設(shè)精度控制,但二者在實(shí)際應(yīng)用中均存在像控點(diǎn)布設(shè)精度控制不足的情況。

本文研究畸變校正后的無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)布設(shè)精度控制方法,為地形測繪、地質(zhì)勘探等提供技術(shù)支持。

1 無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)布設(shè)精度控制方法

1.1 圖像采集與畸變校正預(yù)處理

利用無人機(jī)搭載CCD相機(jī)傾斜攝影采集目標(biāo)圖像,使用自適應(yīng)網(wǎng)格方法建立目標(biāo)模型,然后設(shè)置測量步長,以地心坐標(biāo)系為基礎(chǔ)[7]劃分無人機(jī)傾斜攝影地形網(wǎng)格,得到無人機(jī)傾斜攝影空間位置分布集,依據(jù)該分布集建立大范圍球面弧形,得到無人機(jī)傾斜攝影規(guī)劃模型如下:

P={U1,U2,U3}

(1)

式中:P為無人機(jī)傾斜攝影規(guī)劃模型,U1、U2、U3為空間位置分布密度特征量。

依據(jù)幾何軌跡跟蹤方法,計(jì)算無人機(jī)傾斜攝影的凸特征點(diǎn)集分布,公式如下:

(2)

對式(2)結(jié)果進(jìn)行重組后,得到目標(biāo)區(qū)域激光圖像采集模型g(x,y),公式如下:

(3)

經(jīng)過上述步驟,得到目標(biāo)區(qū)域圖像集。由于地質(zhì)勘探、測繪區(qū)域的地形較為復(fù)雜[8-9],且照度條件不同,采集的圖像可能會出現(xiàn)畸變,嚴(yán)重影響測量像控點(diǎn)布設(shè)精度,因此需對采集的目標(biāo)區(qū)域圖像進(jìn)行畸變校正。

目標(biāo)區(qū)域圖像的畸變分為徑向畸變和切向畸變,主要來源于相機(jī)鏡頭的機(jī)械、光學(xué)誤差和A/D轉(zhuǎn)換的電學(xué)誤差[10]。假設(shè)目標(biāo)區(qū)域圖像的中心畸變?yōu)?,像素點(diǎn)用(u,v)表示,則其畸變值ε計(jì)算公式為:

(4)

當(dāng)式(4)結(jié)果為0時(shí),目標(biāo)區(qū)域圖像的畸變函數(shù)值也為0。由于畸變函數(shù)是關(guān)于像素點(diǎn)到圖像中心距離徑向?qū)ΨQ的,因此ε奇數(shù)次冪的項(xiàng)均為0,則目標(biāo)區(qū)域圖像的徑向畸變計(jì)算公式為:

(5)

式中:Δxε、Δyε分別為x、y方向的坐標(biāo)徑向畸變偏移量,b1、b2均為徑向畸變參數(shù)。

相機(jī)透鏡和隧道平面之間的非平行性導(dǎo)致了目標(biāo)區(qū)域圖像的切向畸變,其切向偏移量計(jì)算公式為:

(6)

式中:Δxt、Δyt分別為x、y方向的目標(biāo)區(qū)域圖像切向坐標(biāo)偏移量,ξ1、ξ2為切向畸變參數(shù),x、y為坐標(biāo)值。

依據(jù)式(5)、(6)可計(jì)算目標(biāo)區(qū)域圖像畸變總和,其公式為:

(7)

式中:Δx、Δy分別為x、y方向的坐標(biāo)方向畸變總和。

通過調(diào)整式(5)、(6)內(nèi)徑向畸變和切向畸變參數(shù),使式(7)結(jié)果為0,完成目標(biāo)區(qū)域圖像畸變的校正。

1.2 自動(dòng)布設(shè)測量像控點(diǎn)方法

將校正畸變后的目標(biāo)區(qū)域圖像導(dǎo)入到Inpho軟件中建立金字塔影像,再按照二維激光雷達(dá)校驗(yàn)參數(shù),得到目標(biāo)區(qū)域航帶影像縮略圖[11],選擇航帶上任意位置,激活航帶ID號后,得到無人機(jī)傾斜攝影測量網(wǎng)型;再利用Inpho軟件自動(dòng)匹配像片同名點(diǎn),實(shí)現(xiàn)同名點(diǎn)連接,通過自由網(wǎng)平差來計(jì)算同名點(diǎn)之間的相對位置關(guān)系[12]。

將目標(biāo)區(qū)域圖像相對位置關(guān)系導(dǎo)入到AutoCAD軟件中,利用無網(wǎng)格法進(jìn)行模擬計(jì)算。測量像控點(diǎn)自動(dòng)布設(shè)規(guī)則為:將一個(gè)已知節(jié)點(diǎn)作為父節(jié)點(diǎn),以其為圓心,以父節(jié)點(diǎn)位置節(jié)點(diǎn)密度為半徑畫一個(gè)圓[13],將圓周分為6等份,然后判斷新生成的節(jié)點(diǎn)是否合理,將不合理的節(jié)點(diǎn)刪除,如此重復(fù)操作,得到測量像控點(diǎn)自動(dòng)布設(shè)的派生子節(jié)點(diǎn)。測量像控點(diǎn)自動(dòng)布設(shè)規(guī)則如圖1所示。

圖1 測量像控點(diǎn)自動(dòng)布設(shè)規(guī)則

依據(jù)測量像控點(diǎn)自動(dòng)布設(shè)規(guī)則得到無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)后,計(jì)算派生的子節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的最小距離:

(8)

式中:L(p,i)為節(jié)點(diǎn)p和i的距離函數(shù),p為新派生的子節(jié)點(diǎn),i為除父節(jié)點(diǎn)以外的任意節(jié)點(diǎn),α為調(diào)節(jié)系數(shù),Ψ(·)為網(wǎng)格密度函數(shù),Ω為目標(biāo)區(qū)域圖像自由網(wǎng)。

為控制測量像控點(diǎn)之間的距離,對自動(dòng)布設(shè)的無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)的密度進(jìn)行控制,在此引入節(jié)點(diǎn)密度控制函數(shù)。目標(biāo)區(qū)域圖像自由網(wǎng)內(nèi)任意點(diǎn)p的網(wǎng)格密度函數(shù)公式為:

(9)

式中:N為除父節(jié)點(diǎn)之外的節(jié)點(diǎn)總數(shù),di為p和i之間的距離。

完成測量像控點(diǎn)之間的距離調(diào)整后,借助Google Earth平臺對布設(shè)好的無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)[14-15],得到初始無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)分布圖像。

1.3 刺點(diǎn)范圍自動(dòng)匹配

將繡花針垂直于初始測量像控點(diǎn)分布圖像正面,權(quán)屬界線拐彎明顯的物點(diǎn)影像上的刺孔作為刺點(diǎn),依據(jù)刺點(diǎn)和地面地物之間的空間映射關(guān)系,對刺點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行匹配處理,匹配過程如下。

令S-uvw、D-XYZ分別為空間坐標(biāo)系和地面攝影測量坐標(biāo)系,使該兩個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸彼此平行。無人機(jī)傾斜攝影中心和地面點(diǎn)在測量坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為XS、YS、ZS和X、Y、Z,地面攝影測量點(diǎn)A在空間坐標(biāo)系和另一個(gè)空間輔助坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別為(x,y,-f)和(U,V,W),則刺點(diǎn)a在像空間坐標(biāo)系和空間輔助坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)系表達(dá)式為:

(10)

式中:R為旋轉(zhuǎn)矩陣,ri、qi、gi(i=1,2,3)均為方向余弦。ri、qi、gi計(jì)算公式如下:

(11)

(12)

(13)

式中:τ、ω、φ分別為偏航角、俯仰角和翻滾角。

由式(11)～(13)可知,像控點(diǎn)原點(diǎn)、地面攝影測量點(diǎn)和像點(diǎn)為三點(diǎn)共線關(guān)系,依據(jù)三角形相似性,三點(diǎn)之間關(guān)系表達(dá)式為:

(14)

式中:λ為比例因子。

將式(14)改寫成矩陣形式:

(15)

由式(10)～(15)計(jì)算得到空間輔助坐標(biāo)系的x坐標(biāo)值和地面點(diǎn)在測量坐標(biāo)系的Y坐標(biāo)值:

(16)

無人機(jī)傾斜攝影像控點(diǎn)布設(shè)精度控制程序?yàn)?將布設(shè)后的像控點(diǎn)文件導(dǎo)入到刺點(diǎn)范圍自動(dòng)匹配程序內(nèi),利用公式(16)反復(fù)計(jì)算每個(gè)無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)分布圖像上的像點(diǎn)坐標(biāo),然后將像點(diǎn)最接近圖像中心的圖像作為刺點(diǎn)圖像,再依據(jù)設(shè)置的半徑勾勒刺點(diǎn)范圍,由Inpho軟件自動(dòng)對無人機(jī)傾斜攝影像控點(diǎn)圖像進(jìn)行標(biāo)注,完成像控點(diǎn)布設(shè)精度控制。

2 性能測試與分析

以某建筑所在區(qū)域地形測繪項(xiàng)目作為實(shí)驗(yàn)對象,使用本文方法對該地形測繪項(xiàng)目的像控點(diǎn)布設(shè)精度進(jìn)行控制,驗(yàn)證本文方法實(shí)際應(yīng)用效果。

首先用經(jīng)典黑白格圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證本文方法對其進(jìn)行畸變校正處理的結(jié)果,如圖2所示。由圖2可知,本文方法可有效對切向畸變和徑向畸變的圖像進(jìn)行校正處理。

然后利用本文方法對實(shí)驗(yàn)對象測量像控點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)布設(shè),結(jié)果如圖3所示。

圖3 測量像控點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)布點(diǎn)

由圖3可知,利用本文1.1節(jié)和1.2節(jié)中的技術(shù),可有效對該測繪項(xiàng)目無人機(jī)傾斜攝影圖形的測量像控點(diǎn)進(jìn)行布設(shè),但部分區(qū)域測量像控點(diǎn)分布過于密集。繼續(xù)利用1.3節(jié)技術(shù)對分布密集的像控點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整,結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,調(diào)整后的測量像控點(diǎn)分布較為均勻。由此證明,本文方法可有效控制測量像控點(diǎn)布設(shè)密度,也從側(cè)面印證本文方法對無人機(jī)傾斜像控點(diǎn)布設(shè)精度控制得較好。

圖4 測量像控點(diǎn)密集控制結(jié)果

以進(jìn)行密度控制后的圖4所示的測量像控點(diǎn)的圖像作為實(shí)驗(yàn)對象,使用本文方法自動(dòng)匹配其刺點(diǎn)范圍,結(jié)果如圖5所示。分析圖5可知,利用本文方法可有效匹配無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)刺點(diǎn)范圍,且刺點(diǎn)匹配范圍均在該測繪項(xiàng)目地形范圍內(nèi),該結(jié)果說明本文方法匹配測量像控點(diǎn)刺點(diǎn)范圍精度較高。

圖5 測量像控點(diǎn)刺點(diǎn)范圍匹配結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法控制無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)的能力,預(yù)先設(shè)置該測繪項(xiàng)目像控點(diǎn),再利用本文方法對像控點(diǎn)布設(shè)精度進(jìn)行控制,將所得結(jié)果與預(yù)設(shè)像控點(diǎn)進(jìn)行對比,結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,利用本文方法進(jìn)行精度控制后,僅有1個(gè)控制后的像控點(diǎn)與預(yù)設(shè)像控點(diǎn)沒有重合,其他像控點(diǎn)與預(yù)設(shè)像控點(diǎn)均重合,說明應(yīng)用本文方法可控制測繪項(xiàng)目無人機(jī)傾斜攝影像控點(diǎn)布設(shè)精度。

圖6 像控點(diǎn)布設(shè)精度控制結(jié)果

進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法控制無人機(jī)傾斜攝影像控點(diǎn)布設(shè)精度的能力,以20個(gè)像控點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)對象,使用本文方法控制其精度后,分析控制后的精度在X軸和Y軸兩個(gè)方向上的誤差值。為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更能充分說明問題,同時(shí)使用文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對比結(jié)果如圖7所示。由圖7可知,本文方法可將像控點(diǎn)布設(shè)精度控制在-1～1 m,而文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法控制像控點(diǎn)布設(shè)精度較差,尤其是文獻(xiàn)[5]方法,其像控點(diǎn)布設(shè)精度為-3～3 m。綜上所述,本文方法控制的無人機(jī)傾斜攝影像控點(diǎn)的誤差值最小,應(yīng)用效果較好。

圖7 像控點(diǎn)布設(shè)精度控制測試結(jié)果

3 結(jié)束語

無人機(jī)傾斜攝影是測繪、測量等領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛的測量方式,但當(dāng)其像控點(diǎn)設(shè)置不合理時(shí),會導(dǎo)致其測量結(jié)果出現(xiàn)偏差,本文提出了無人機(jī)傾斜攝影測量像控點(diǎn)布設(shè)精度控制方法,通過圖像校正、像控點(diǎn)自動(dòng)布設(shè)等多個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)像控點(diǎn)布設(shè)精度控制。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果顯示該方法具有較強(qiáng)的可行性。