基于空間雙重差分模型的城市軌道交通開(kāi)通對(duì)住宅價(jià)格影響的空間差異分析

鐘紹鵬，李 真，雋海民，趙 蒙

(1.大連理工大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.浙江省城市治理研究中心 杭州國(guó)際城市學(xué)研究中心，浙江 杭州 311121；3.大連東軟信息學(xué)院 科研部，遼寧 大連 116024；4.大連市國(guó)土空間規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司 交通規(guī)劃研究所，遼寧 大連 116011；5.大連理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

研究城市軌道交通對(duì)沿線住宅價(jià)格的影響，可以為城市交通規(guī)劃、用地規(guī)劃提供參考，為制定相關(guān)政策提供依據(jù)。對(duì)開(kāi)發(fā)商來(lái)說(shuō)，評(píng)估城市軌道交通線路對(duì)沿線住宅價(jià)格的影響，評(píng)估結(jié)果可以作為購(gòu)買土地、制定開(kāi)發(fā)策略、商品房定價(jià)的參考依據(jù)。

在上述背景下，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)該問(wèn)題展開(kāi)了研究。一般來(lái)說(shuō)，住宅價(jià)格是土地價(jià)值變化的結(jié)果，Zhong等[1-2]發(fā)現(xiàn)新建城市軌道交通能夠使其站點(diǎn)周邊的居民出行成本降低，改善城市的交通環(huán)境，提高該區(qū)域的可達(dá)性，使新增軌道交通站點(diǎn)周邊的土地價(jià)值增值、房?jī)r(jià)升高。因此，將城市軌道交通的建設(shè)與沿線土地開(kāi)發(fā)相結(jié)合來(lái)籌措建設(shè)資金，是解決城市軌道交通建設(shè)投資的可行手段之一[3]。雖然多數(shù)國(guó)內(nèi)外研究已經(jīng)證明城市軌道交通的開(kāi)通會(huì)對(duì)沿線住宅價(jià)格產(chǎn)生正向影響[4-5]，然而也有少部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)城市軌道交通的開(kāi)通會(huì)對(duì)沿線住宅帶來(lái)噪音、震動(dòng)、擁擠等負(fù)面影響，超出其帶來(lái)的可達(dá)性提升影響[6-8]。因此，有必要對(duì)城市軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的空間差異影響進(jìn)行進(jìn)一步全面的探索。

此外，城市軌道交通建設(shè)對(duì)沿線住宅的影響并不是一成不變的，會(huì)隨著不同的國(guó)家、地區(qū)以及城市背景發(fā)生變化?，F(xiàn)有研究少有分辨新建軌道交通分別對(duì)市區(qū)和郊區(qū)沿線住宅的價(jià)格影響，以及分別對(duì)高檔住宅小區(qū)和一般住宅小區(qū)的價(jià)格影響。另外現(xiàn)有研究大多通過(guò)抽樣調(diào)查采集不完整的截面數(shù)據(jù)，單獨(dú)運(yùn)用廣義交通成本模型和特征價(jià)格模型來(lái)評(píng)估軌道交通對(duì)住宅價(jià)格的影響的區(qū)域性，這2 個(gè)模型的局限性在于使用的數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)，無(wú)法分離出軌道交通開(kāi)通對(duì)住宅價(jià)格的影響。雖然也有部分學(xué)者運(yùn)用雙重差分模型研究軌道交通對(duì)沿線房?jī)r(jià)產(chǎn)生的影響，但是這些研究忽視了住宅小區(qū)之間的空間自相關(guān)性，而且選擇同一線路不同覆蓋范圍的住宅作為對(duì)照，忽視了軌道交通開(kāi)通運(yùn)行對(duì)房?jī)r(jià)的影響。軌道交通沿線房?jī)r(jià)相關(guān)研究如表1所示。

表1 軌道交通沿線房?jī)r(jià)相關(guān)研究Tab.1 Research on residential prices along rail transit

鑒于此，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)技術(shù)采集到南京地鐵4號(hào)線、7號(hào)線站點(diǎn)1 000 m范圍內(nèi)所有小區(qū)的房?jī)r(jià)面板數(shù)據(jù)，融合空間滯后模型、雙重差分模型和特征價(jià)格模型，建立空間雙重差分模型進(jìn)行實(shí)證分析及檢驗(yàn)，分別定量分析南京地鐵4 號(hào)線的開(kāi)通對(duì)南京市全線路、市區(qū)、郊區(qū)、高檔小區(qū)、一般小區(qū)、距站點(diǎn)500 m以內(nèi)、距站點(diǎn)500~1 000 m之間住宅價(jià)格的影響，為南京市建設(shè)城市軌道交通提供參考。

1 研究方法

1.1 空間雙重差分模型

雙重差分模型的本質(zhì)是通過(guò)建立模型來(lái)有效控制研究對(duì)象之間的差異，有效分離出由于政策實(shí)施而影響的結(jié)果。由于政策沖擊的外生性以及政策使用對(duì)象的限定性，受到政策影響的處理組樣本和未受到政策影響的控制組樣本會(huì)因政策的實(shí)施而產(chǎn)生差異。雙重差分模型可以通過(guò)比較處理組和控制組在政策實(shí)施前后差異的變化，檢驗(yàn)這項(xiàng)政策的實(shí)施效果。將雙重差分模型與特征價(jià)格模型結(jié)合，可以防止遺漏重要特征，并且有效分離出政策的影響。構(gòu)建模型公式如下。

式中：為第i個(gè)住宅小區(qū)在t時(shí)刻的單位面積房?jī)r(jià)均值；為第i個(gè)住宅小區(qū)在t時(shí)刻的第k個(gè)特征變量；m為特征變量總個(gè)數(shù)；為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；d(j)為樣本的分組虛擬變量；dt為所有樣本的時(shí)間虛擬變量；α0為政策實(shí)施前的控制組的回歸系數(shù)；α1為時(shí)間虛擬變量的回歸系數(shù)；α2為分組虛擬變量的回歸系數(shù)；β為雙重差分估計(jì)量，即為政策效應(yīng)；μ為空間效應(yīng)的回歸系數(shù)；j為分組變量；t為時(shí)間變量。

在城市軌道交通系統(tǒng)建成與土地價(jià)值變化之間的關(guān)系中，雙重差分模型存在局部的空間自相關(guān)結(jié)構(gòu)[13-14]。Anselin等[15]指出，如果不控制空間自相關(guān)性，就很難避免低效率和有偏差的估計(jì)。因此，將空間自回歸模型、雙重差分模型及特征價(jià)格模型合并，構(gòu)建空間雙重差分模型，使其能夠包含因變量的空間自回歸誤差?？臻g自回歸模型包括空間滯后模型和空間誤差模型。由于空間滯后模型強(qiáng)調(diào)空間結(jié)構(gòu)中的鄰里效應(yīng)，能夠通過(guò)空間權(quán)重矩陣量化空間結(jié)構(gòu)對(duì)住宅價(jià)格帶來(lái)的影響，且已有研究證明對(duì)于住宅價(jià)格的研究，空間滯后模型的擬合優(yōu)度優(yōu)于空間誤差模型[16]。因此，空間自回歸模型采用空間滯后模型。模型公式如下。

式中：W為空間滯后模型的空間權(quán)重矩陣。

基于帶寬的方法來(lái)確定每個(gè)觀測(cè)的鄰域，假設(shè)在閾值距離之外的小區(qū)之間沒(méi)有直接的空間影響，閾值距離為1 000 m。

1.2 模型設(shè)計(jì)

空間雙重差分設(shè)計(jì)的難點(diǎn)是尋找控制組及處理組。理想的控制組是，在處理組城市軌道交通開(kāi)通前后，控制組也在建設(shè)地鐵，在考慮的樣本時(shí)間區(qū)間內(nèi)處于未建成狀態(tài)。南京地鐵4號(hào)線于2017年1月正式通車試運(yùn)營(yíng)，在這之前可以認(rèn)為處于建設(shè)狀態(tài)；南京地鐵7 號(hào)線規(guī)劃文件于2016 年4 月公示，之后開(kāi)始進(jìn)入建設(shè)狀態(tài)，計(jì)劃于2023 年建成通車。研究最終選擇地鐵4 號(hào)線的房?jī)r(jià)為處理組，地鐵7 號(hào)線的房?jī)r(jià)為控制組，該思路完全滿足空間雙重差分模型的假設(shè)條件。

（1）地鐵4 號(hào)線和7 號(hào)線均在南京市，選取的時(shí)間段內(nèi)地鐵7號(hào)線為建設(shè)狀態(tài)，沒(méi)有受到地鐵4號(hào)線開(kāi)通的影響。

（2）地鐵4 號(hào)線和7 號(hào)線沿線的經(jīng)濟(jì)情況非常接近。地鐵7 號(hào)線沿內(nèi)環(huán)西線穿過(guò)主城向南進(jìn)入河西新城，地鐵4 號(hào)線西起龍江站，由南京主城一路向東，2 條線路共同經(jīng)過(guò)的行政區(qū)有鼓樓區(qū)、棲霞區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況相似；另外地鐵4 號(hào)線和7 號(hào)線沿線人口密度相差不大，沿線產(chǎn)業(yè)類型相似。

研究的思路是，利用南京地鐵4 號(hào)線和7 號(hào)線在2016年6月—2017年5月沿線站點(diǎn)的每個(gè)月的房屋均價(jià)，考察地鐵4 號(hào)線開(kāi)通時(shí)間(2017 年1 月)前后的房?jī)r(jià)信息。

2 研究區(qū)域選擇

2.1 南京地鐵4號(hào)線和7號(hào)線概況

南京地鐵4號(hào)線、7號(hào)線示意圖如圖1所示。南京地鐵4 號(hào)線西起龍江站，東至仙林湖站，于鼓樓站、雞鳴寺站分別與地鐵1 號(hào)線、3 號(hào)線換乘，途經(jīng)玄武區(qū)、鼓樓區(qū)、江寧區(qū)和棲霞區(qū)4 個(gè)行政區(qū)，是一條東西方向的交通主干線。地鐵7 號(hào)線線路走向?yàn)闁|北至西南，線路東起仙新路站，穿過(guò)新堯新村及丁家莊片區(qū)，在草場(chǎng)門站與地鐵4 號(hào)線同站換乘，隨后沿內(nèi)環(huán)西線穿過(guò)主城向南進(jìn)入河西新城，南至西善橋站，沿途經(jīng)過(guò)棲霞區(qū)、鼓樓區(qū)、建鄴區(qū)和雨花臺(tái)區(qū)4 個(gè)行政區(qū)，構(gòu)筑了一條老城與河西新城之間的快捷通道，功能定位于主城區(qū)重要的局域性線路。

圖1 南京地鐵4號(hào)線、7號(hào)線示意圖Fig.1 Schematic diagram of Nanjing Metro Lines 4 and 7

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及模型變量

樓盤房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)來(lái)源于“House365 淘房網(wǎng)”，房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)起始于2016年6月，截至2017年5月，共計(jì)12 個(gè)月?，F(xiàn)有研究表明，一般城市軌道交通站點(diǎn)的影響范圍在1 000 m 左右[17-18]。因此，研究采用GooSeeker 集搜客數(shù)據(jù)爬蟲(chóng)軟件抓取南京地鐵4 號(hào)線、7號(hào)線站點(diǎn)1 000 m范圍內(nèi)所有小區(qū)從2016年6月到2017 年5 月房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)。由于部分站點(diǎn)位于市郊，其周邊還處于待開(kāi)發(fā)狀態(tài)，無(wú)房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)；部分小區(qū)為新建小區(qū)，不能得到2016年6月—2017年5月的完整數(shù)據(jù)；部分樓盤在2016年6月—2017年5月期間已售空，也無(wú)法得到完整的數(shù)據(jù)，因此對(duì)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將異常數(shù)據(jù)剔除，最終得到3 444 個(gè)有效樣本數(shù)據(jù)。

特征變量包括建筑特征、區(qū)位特征及鄰里特征，統(tǒng)計(jì)分析選取特征變量為房齡、容積率、綠化率、至CBD的距離對(duì)數(shù)、公交站點(diǎn)數(shù)、教育、醫(yī)療和購(gòu)物。特征變量的描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 特征變量的描述性統(tǒng)計(jì)Tab.2 Descriptive statistics of characteristic variables

3 結(jié)果分析

3.1 基本趨勢(shì)分析

對(duì)所采集的南京地鐵4 號(hào)線及7 號(hào)線沿線房?jī)r(jià)觀察值進(jìn)行擬合，地鐵4 號(hào)線與7 號(hào)線沿線住宅均價(jià)趨勢(shì)對(duì)比如圖2所示。

圖2 地鐵4號(hào)線與7號(hào)線沿線住宅均價(jià)趨勢(shì)對(duì)比Fig.2 Comparison of trend of average residential prices along Metro Lines 4 and 7

由圖2 可知，地鐵4 號(hào)線與7 號(hào)線的住宅房?jī)r(jià)總體呈上升趨勢(shì)，地鐵開(kāi)通4個(gè)月前(即2016年6月—10月)和2個(gè)月后(即2017年3月—5月)，2條地鐵線的沿線住宅均價(jià)走勢(shì)幾乎完全一樣，說(shuō)明地鐵7 號(hào)線是良好的對(duì)照組；地鐵4號(hào)線開(kāi)通前后(2017年1月)，2 條地鐵線路的沿線住宅均價(jià)走勢(shì)開(kāi)始出現(xiàn)差異；全時(shí)間段地鐵4 號(hào)線住宅均價(jià)變化總和大于地鐵7 號(hào)線住宅均價(jià)變化。由于只有地鐵4 號(hào)線開(kāi)通的政策能解釋2 條地鐵線的住宅均價(jià)走勢(shì)的差異，因此地鐵4號(hào)線的開(kāi)通對(duì)沿線房?jī)r(jià)有提高的作用。

南京市區(qū)包括玄武區(qū)、秦淮區(qū)、鼓樓區(qū)、建鄴區(qū)、雨花臺(tái)區(qū)，棲霞區(qū)、江寧區(qū)等行政區(qū)為郊區(qū)；另外高檔住宅小區(qū)由于地段、環(huán)境和配套設(shè)施優(yōu)勢(shì)而普遍房?jī)r(jià)偏高，因此將2016年6月到2017年5月各小區(qū)房?jī)r(jià)平均值進(jìn)行排序，取房?jī)r(jià)均值前30%的住宅小區(qū)作為高檔住宅小區(qū)。研究根據(jù)這2 個(gè)條件篩選，最終區(qū)分郊區(qū)、市區(qū)，以及高檔住宅小區(qū)、一般住宅小區(qū)。地鐵4 號(hào)線與7 號(hào)線沿線住宅均價(jià)差異趨勢(shì)對(duì)比如圖3所示。比較圖3a和圖3b可知，地鐵4號(hào)線和7號(hào)線市區(qū)沿線住宅價(jià)格趨勢(shì)變化不大，而地鐵4 號(hào)線在開(kāi)通時(shí)間郊區(qū)沿線住宅價(jià)格上漲趨勢(shì)大于地鐵7號(hào)線沿線住宅價(jià)格。比較圖3c到圖3f可知，地鐵4號(hào)線在開(kāi)通時(shí)間的各區(qū)位沿線住宅價(jià)格上漲趨勢(shì)均略大于地鐵7號(hào)線各區(qū)位沿線住宅價(jià)格。

圖3 地鐵4號(hào)線與7號(hào)線沿線住宅均價(jià)差異趨勢(shì)對(duì)比Fig.3 Comparison of trend of differences in average residential prices along Metro Lines 4 and 7

3.2 空間雙重差分分析

利用空間分析軟件Geoda進(jìn)行空間雙重差分定量分析，全樣本、各區(qū)位以及不同站點(diǎn)范圍空間雙重差分回歸分析結(jié)果如表3所示。

表3 空間雙重差分回歸分析結(jié)果Tab.3 Regression analysis results of spatial difference-in-difference model

以上7 組空間雙重差分回歸模型R2值最高為0.937，最低為0.685，擬合結(jié)果較好，可以用來(lái)解釋各特征變量對(duì)住宅價(jià)格的影響?？臻g滯后項(xiàng)以及開(kāi)通影響項(xiàng)p值較小，說(shuō)明在99%的置信區(qū)間內(nèi)結(jié)果是顯著的，證明空間滯后模型和雙重差分模型用于地鐵4 號(hào)線開(kāi)通對(duì)沿線住宅價(jià)格影響因素研究是具有可信度的。

表3回歸結(jié)果均表明，南京地鐵4號(hào)線開(kāi)通后，沿線住宅價(jià)格有非常顯著的上升。具體而言，地鐵4 號(hào)線的開(kāi)通會(huì)使得沿線住宅價(jià)格提升1.16%，使郊區(qū)沿線住宅價(jià)格提升1.22%，使市區(qū)沿線住宅價(jià)格提升1.02%，使沿線高檔住宅價(jià)格提升1.11%，使沿線一般住宅價(jià)格提升2.10%，使距站點(diǎn)500 m以內(nèi)的住宅價(jià)格提升1%，使距站點(diǎn)500~1 000 m之間住宅價(jià)格提升1.18%。(2)組、(3)組數(shù)據(jù)顯示，地鐵4 號(hào)線的開(kāi)通對(duì)沿線郊區(qū)住宅價(jià)格增值影響大于市區(qū)，說(shuō)明城市軌道交通的開(kāi)通對(duì)郊區(qū)居民的出行可達(dá)性提升更顯著，進(jìn)而提升了郊區(qū)住宅的價(jià)值。(4)組、(5)組數(shù)據(jù)顯示，地鐵4號(hào)線的開(kāi)通對(duì)沿線一般住宅價(jià)格增值影響約為高檔小區(qū)的2 倍。主要原因在于：價(jià)格高的小區(qū)多數(shù)位于市區(qū)，與(2)組、(3)組數(shù)據(jù)相吻合；高檔住宅的居民多數(shù)乘坐私家車出行，因此地鐵4 號(hào)線的開(kāi)通對(duì)高檔住宅居民的出行可達(dá)性提升沒(méi)有一般住宅居民顯著。(6)組、(7)組數(shù)據(jù)顯示，地鐵4 號(hào)線的開(kāi)通對(duì)距站點(diǎn)500 m以內(nèi)的住宅價(jià)格增值影響略小于距站點(diǎn)500~1 000 m住宅。主要原因在于：臨近地鐵的住宅多數(shù)位于喧鬧的道路旁邊，噪音、震動(dòng)、擁擠等帶來(lái)的負(fù)面影響導(dǎo)致附近住宅價(jià)格增值較低。

根據(jù)特征價(jià)格模型估計(jì)結(jié)果，在建筑特征方面，房齡對(duì)于市區(qū)住宅小區(qū)價(jià)格以及站點(diǎn)周邊500 m以內(nèi)住宅小區(qū)的價(jià)格有顯著的負(fù)面影響；容積率對(duì)全樣本住宅小區(qū)的價(jià)格有顯著負(fù)面影響，綠化率對(duì)全樣本住宅小區(qū)的價(jià)格有顯著正面影響。在區(qū)位因素方面，至CBD 距離對(duì)住宅價(jià)格有顯著的負(fù)面影響，即離市中心越遠(yuǎn)，住宅價(jià)格越低；公交站點(diǎn)對(duì)住宅價(jià)格有一定的正面影響，但與至CBD 距離相比，公交站點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)住宅價(jià)格變化影響較小。在鄰里特征方面，醫(yī)療對(duì)住宅價(jià)格有顯著正面影響，但是教育和購(gòu)物對(duì)住宅價(jià)格的影響差別較大。市區(qū)住宅以及高檔住宅小區(qū)在周邊教育資源越多的時(shí)候反而會(huì)導(dǎo)致住宅價(jià)格下降。盡管市區(qū)地鐵沿線有少部分優(yōu)質(zhì)學(xué)校資源，但是多數(shù)非優(yōu)質(zhì)學(xué)區(qū)房周邊學(xué)校數(shù)量較多，卻反而會(huì)由于教育質(zhì)量相對(duì)欠佳以及環(huán)境噪音、高峰時(shí)間道路擁擠而導(dǎo)致居住水平下降。另一方面，居住在高檔住宅小區(qū)的居民更注重教學(xué)品質(zhì)，比起住宅周邊較為完備的教育配套設(shè)施，會(huì)更傾向于將孩子送到相對(duì)較遠(yuǎn)且教學(xué)水平頂尖的學(xué)校，因此教育資源數(shù)量多并不能對(duì)附近住宅起到增值作用。購(gòu)物對(duì)高檔住宅小區(qū)有較顯著的負(fù)面影響，而對(duì)一般住宅小區(qū)有顯著的正面影響。模型中提及的購(gòu)物是指綜合性大型商場(chǎng)，故推測(cè)一般住宅小區(qū)居民更愿意步行前往商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)，而高檔住宅小區(qū)居民更希望在寧?kù)o的小區(qū)居住而選擇乘車前往商場(chǎng)。

4 結(jié)論

研究定量分析了南京地鐵4 號(hào)線開(kāi)通對(duì)全線路、市區(qū)、郊區(qū)、高檔小區(qū)、一般小區(qū)、距站點(diǎn)500 m 以內(nèi)、距站點(diǎn)500~1 000 m 之間住宅的價(jià)值影響。采集南京市軌道交通基礎(chǔ)資料、地鐵4 號(hào)線與7 號(hào)線站點(diǎn)周邊1 000 m 范圍內(nèi)樓盤概況資料及房地產(chǎn)均價(jià)資料，利用空間雙重差分模型進(jìn)行實(shí)證分析及檢驗(yàn)。根據(jù)上述研究結(jié)論，提出政策啟示如下。

（1）由于城市軌道交通對(duì)沿線住宅價(jià)格產(chǎn)生了正面的影響，因此政府應(yīng)推動(dòng)房地產(chǎn)與城市軌道交通公司聯(lián)合開(kāi)發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)城市軌道交通外部效益內(nèi)部化，促進(jìn)城市軌道交通的可持續(xù)發(fā)展。

（2）市政府在土地定價(jià)過(guò)程中，需要考慮城市軌道交通對(duì)沿線住宅影響的空間效應(yīng)差異，對(duì)不同站點(diǎn)周邊的土地實(shí)行差異化定價(jià)。由于城市軌道交通對(duì)沿線郊區(qū)住宅價(jià)格的影響更大，應(yīng)適度提高沿線郊區(qū)土地的價(jià)格，小幅度提高沿線市區(qū)土地的價(jià)格。

（3）市政府應(yīng)推進(jìn)郊區(qū)軌道交通及周邊土地聯(lián)合開(kāi)發(fā)，形成居住、教育、醫(yī)療、商業(yè)集聚的綜合功能區(qū)，提升郊區(qū)的公共服務(wù)設(shè)施水平，促進(jìn)市區(qū)與郊區(qū)平衡發(fā)展。

城市軌道交通開(kāi)通對(duì)不同類型沿線住宅的價(jià)格會(huì)產(chǎn)生不同的影響，研究對(duì)沿線住宅的分類并不全面。另外，不同運(yùn)量、服務(wù)頻率的城市軌道交通開(kāi)通對(duì)沿線住宅的價(jià)格影響具有差異性。未來(lái)可以對(duì)住宅小區(qū)進(jìn)行更細(xì)的分類，并且探究不同運(yùn)量、服務(wù)頻率的城市軌道交通對(duì)沿線住宅價(jià)格影響的差異性，為管理者提供更全面、細(xì)致的政策啟示。