概率具有傾向性嗎?
——評波普爾對量子理論的實在論詮釋

陳向群

(南昌大學 人文學院,江西 南昌 330031)

毋庸置疑,波普爾(Karl Popper,1902-1994年)對科學哲學的發(fā)展所做的貢獻是舉世公認的,他的科學哲學思想也早已為學界所熟知。相對而言,波普爾關于量子理論的詮釋為學界關注程度卻沒有那么高,尤其是國內(nèi)學術界,談論得更少。其實,早在1934年,波普爾在其德文版的《研究的邏輯》(LogikderForschung)一書中就提出了對量子理論哥本哈根解釋(正統(tǒng)解釋)的批判。之后,在論文《概率計算的傾向性解釋和量子理論》(1957)和《概率的傾向性解釋》(1959)中,波普爾相繼提出了概率的傾向性解釋(The Propensity Interpretation of Probability)。不僅如此,在《科學發(fā)現(xiàn)的邏輯》(1959)一系列《后記》中,波普爾還將概率的傾向性解釋應用于對量子理論的詮釋,從科學哲學的視角對量子理論作了實在論的新解讀,極大地充實了量子理論的詮釋內(nèi)容。然而,在一開始,波普爾對量子理論的傾向性解釋并沒有為學界所接受和認同,甚至遭到了哥本哈根學派的冷遇。直到20世紀60年代后,隨著波普爾的科學哲學思想受到學界的普遍歡迎,波普爾關于量子理論的實在論詮釋和相關見解才得到了包括物理學家在內(nèi)的科學界的普遍關注。(1)桂起權、方在慶:《波普爾對量子理論的實在論詮釋》,《自然辯證法通訊》1991年第5期。

一、波普爾關于概率的傾向性理論

究竟何為概率的傾向性理論?波普爾雖然在一開始并沒有直接提出這個理論,但早在《研究的邏輯》(德文版)(2)德文版《研究的邏輯》(1934)是英文版《科學發(fā)現(xiàn)的邏輯》的最初版本,波普爾在1951-1956年間將《研究的邏輯》翻譯為英文并改名為《科學發(fā)現(xiàn)的邏輯》,于1959年出版。中,他就提出了與概率的傾向性理論相關的問題,即,我們是否可以為集合中單個事件做客觀概率或說單稱概率(singular probability)的解釋。馮·邁爾斯(Von Mises)認為是不可能的,他從頻率理論角度對單個事件做了主觀概率的解釋。但這對于客觀主義者的波普爾來說是不可接受的,他堅持要尋找到一種新的概率理論為單個事件做客觀概率的解釋。于是,在對頻率理論批判的基礎上,波普爾于1957年在布里斯托大學科爾斯頓研究會第九屆學術研討會所提交的論文中,正式向與會者介紹了概率的傾向性解釋概念。(3)波普爾本人并未親自參加該次學術研討會,他的學生保羅·費耶阿本(P.K.Feyerabend)代他宣讀了參會論文“The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability, and the Quantum Theory”。隨后,1959年,在論文《概率的傾向性解釋》中,波普爾就概率的傾向性解釋做了系統(tǒng)而全面的闡述。

波普爾的傾向性理論是建立在對頻率理論的修改基礎上的。他通過一個擲骰子的實驗來說明頻率理論在解決單稱概率時的困難(4)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of Probability.” The British Journal for the Philosophy of Science 10 (37), 1959:31-33.:假設現(xiàn)在兩粒骰子,一粒是質(zhì)料均勻六面出現(xiàn)機會相等的規(guī)則骰子,另一粒是外表相似形狀對稱但被灌了鉛的偏心骰子。如果對它們投擲,統(tǒng)計得到6點概率,規(guī)則骰子是1/6,偏心骰子接近1/4?，F(xiàn)在,我們考慮一個混合序列b,它既包括了偏心骰子的多次投擲,也包括規(guī)則骰子的幾次投擲(兩到三次)。那么,在這個混合序列b中,投擲規(guī)則骰子得到6點概率是多少呢?顯然,由于這個混合序列b中,偏心骰子占多數(shù),規(guī)則骰子的數(shù)量較少。那么,根據(jù)頻率理論,投擲規(guī)則骰子得到6點概率應該為序列b的相對概率p (a, b) = 1/4。然而,如果我們假設投擲規(guī)則骰子的序列為c(從屬于b),這樣,在序列b中,投擲規(guī)則骰子得到6點的概率應該是p (a, bc) = 1/6。這樣,在同一個序列b(其中包含c)中,單個事件的概率就出現(xiàn)了矛盾,那應該如何解決這個問題呢?

在波普爾看來,必須對頻率理論的統(tǒng)計解釋做修改,將序列中單個事件的統(tǒng)計概率視為實驗設置下的生成性概率,賦予概率某種傾向(propensity)、意向(intentionality)或趨向性(disposition)特征?！皩︻l率解釋的這種修改幾乎不可避免地導致這樣的猜想:概率是這些條件的意向性,即傾向性。這使我們能夠?qū)畏Q事件的概率解釋為單稱事件本身的某種屬性,而這是通過推測的潛在或虛擬的統(tǒng)計頻率而不是實際頻率來實現(xiàn)的?！?5)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of Probability.” The British Journal for the Philosophy of Science 10 (37), 1959:37.如果概率是傾向性事件,那么,上述頻率理論所遇到的問題就可以很好地解決,即,序列b和序列c的實驗設置不同,導致了事件“投擲規(guī)則骰子得到6點”的概率不同。波普爾指出,概率傾向性的一個主要特征就是它與實驗安排極為有關(6)Popper K.R.“The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability and of the Quantum Theory.”S.Korner eds.Observation and Interpretation:Proceedings of the Ninth Symposium of the Colston Research Society Held in the University of Bristol. 1957:68.:例如,在一個非常弱的引力場中投擲灌了鉛的偏心骰子,由于引力弱對鉛的影響不大,那么,投擲偏心骰子得到6點的概率將會由正常情況下的1/4降到接近1/6。相反,如果在一個非常強的引力場中,它對偏心骰子的作用比較大,投擲時得到6點概率將會傾向1/3或1/2。在這個思想實驗中,引力場中引力的大小(實驗安排)不同,導致了事件傾向不同的概率?！案怕实膬A向性解釋不同于純粹的統(tǒng)計或概率解釋,它將概率視為實驗安排的特殊屬性,而非序列屬性?！?7)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability and of the Quantum Theory.” S. Korner eds.Observation and Interpretation: Proceedings of the Ninth Symposium of the Colston Research Society Held in the University of Bristol. 1957:67-68.

從形而上學的角度來看,波普爾認為,“傾向性”作為一種依賴于實驗設置的關系屬性,它將單個事件概率權重(weights)的分布歸結(jié)于所有可能的實驗結(jié)果,是可能空間的一種矢量,因而它比牛頓力學中“力”概念的矢量加法更抽象。再者,在波普爾看來,雖然傾向性概念與亞里士多德的潛力(potentiality)概念有一定相似性,但兩者的不同更多,前者是實驗安排下的意向性特征,是客觀情景的關系屬性,而后者只是為單個事件所固有。從這個意義上來說,傾向性概念與牛頓物理學的“力”“力場”概念又有相似之處,因為“力”或“力場”是兩個或兩個以上事物相互作用的結(jié)果。可以說,波普爾的傾向性概念是對亞里士多德的潛力概念和牛頓物理學“力”或“力場”概念的繼承和發(fā)展,在方法論上具有重要的意義。(8)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of Probability.” The British Journal for the Philosophy of Science 10 (37), 1959:37-38.總之,波普爾提出概率的傾向性解釋,在于解答混合序列中頻率理論所不能解答的問題,即單個事件的客觀概率問題。通過對頻率理論的修改,他從“傾向”“意向”和“趨向”等心理學概念出發(fā),將單個事件的客觀概率理解為空間中權重在不同實驗條件下分布的結(jié)果,這就是波普爾對概率所做的傾向性解釋。

二、量子理論的波普爾實在論詮釋

我們知道,波普爾提出概率的傾向性理論,在于頻率理論無法對單個事件做客觀概率解釋。正如他在《實在論與科學的目標》一書中所說:“以前我相信頻率理論是理解概率性的物理理論(和機會對策理論)的基礎,但現(xiàn)在我相信趨向性理論更令人滿意?！?9)卡爾·波普爾:《實在論與科學的目標》,劉國柱譯,中國美術學院出版社,2008年版,第281-282頁。但與此同時,波普爾不滿哥本哈根詮釋對量子理論的主觀解釋也是他提出傾向性理論的另一個重要原因。尤其是,他認為哥本哈根詮釋將意識和觀察者等主觀因素引入量子力學,造成了“巨大的量子泥潭”(the great quantum muddle),而要掃清這個“泥潭”,必須對量子理論做實在論意義上的傾向性詮釋?！白鳛榉磳?哥本哈根詮釋),我提出了一種修改的統(tǒng)計詮釋,稱之為概率的傾向性解釋。傾向性解釋是一種純粹意義上的客觀解釋,它能消除(哥本哈根詮釋)主觀解釋和客觀解釋之間的搖擺不定,以及觀察者入侵物理學。”(10)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability and of the Quantum Theory.” S. Korner eds.Observation and Interpretation: Proceedings of the Ninth Symposium of the Colston Research Society Held in the University of Bristol. 1957:65.

我們知道,量子理論的核心問題是測量問題,要對量子理論做詮釋,就是要提出解答測量問題的辦法。在量子理論中,我們將由測量所引發(fā)的一系列難題、爭論或假說稱之為測量問題,包括波粒二象性、波包坍縮問題以及薛定諤的貓佯謬等。波普爾基于其概率的傾向性解釋對上述難題分別做了解答。首先,我們來看波普爾是如何解答波粒二象性難題的。在量子理論中,波粒二象性難題是通過雙縫干涉實驗(double-slit experiment)展現(xiàn)的。實驗過程大概是這樣的:在一個具有兩個縫隙的擋板前發(fā)射非常微弱的電子流,讓電子一個個地穿過縫隙,然后打到雙縫擋板后的感光板上。實驗結(jié)果顯示,最初感光板上只是粒子般的斑點,但隨著時間的推移,當更多電子通過狹縫之后,這些斑點又轉(zhuǎn)變成為了明暗相間的條紋(干涉圖樣,見圖1)。而按照經(jīng)典物理學理論,電子在分別通過兩個縫隙所得到的衍射圖樣應該是相同的,雙縫衍射圖樣應該等于兩個單縫衍射圖樣簡單地相加。但現(xiàn)在的問題是,兩個單縫衍射圖樣是相互干涉的,這是為什么呢?

圖1 雙縫干涉實驗:電子穿過雙縫擋板后在感光板上形成條紋狀的干涉圖樣(11) 圖片摘自:Popper K.R. Quantum Theory and the Schism in Physics. Rowman and Littlefield, 1982:152.

按照哥本哈根解釋,是因為粒子在穿過縫隙之后的波動性造成的。電子在穿過縫隙前表現(xiàn)出粒子性,而穿過縫隙后表現(xiàn)出波動性,兩束光波相互干涉形成了感光板上的明暗相間干涉條紋。這就是說,電子在不同場合分別表現(xiàn)出粒子性和波動性。對于哥本哈根解釋來說,這正是電子量子特征的表現(xiàn),這時概率p1=|φ1|2,p2=|φ2|2,而p= |φ1+φ2|2(p1和p2分別代表電子出現(xiàn)的不同概率分布,p是電子出現(xiàn)的總概率)。波普爾不認同哥本哈根詮釋對雙縫干涉實驗的解釋,在他看來,電子不具有波動性,而只有粒子性。之所以造成感光板上圖樣的干涉,是因為實驗安排影響了電子通過縫隙的傾向性。具體來說,當雙縫都打開時,電子流通過雙縫后在感光板上呈現(xiàn)一種概率分布。而當我們關閉或打開其中之一,電子流在感光板上呈現(xiàn)另一種概率分布。不同的實驗設置造成了電子通過縫隙的傾向性不同。傾向性不同,我們就得到了不同的φ函數(shù),從而導致了電子通過縫隙概率權重的不同分布?！案鶕?jù)傾向性解釋對這個問題(圖樣干涉)的回答:實驗安排決定了傾向性?！?12)Popper K.R. Quantum Theory and the Schism in Physics. Rowman and Littlefield, 1982:152.這就如在釘板(pin board)游戲中,當小球在釘板上運動時,雖然有許多小球也許不會撞到的釘子,但它們的存在和消除會影響小球運動方向的傾向性。

如果電子具有波動和粒子的疊加態(tài),波包是如何坍縮的?對此,哥本哈根詮釋將意識和觀察者引入量子理論,認為是觀察者的意識坍塌了電子的波包。就如海森堡(Werner Karl Heisenberg,1901-1976年)所說:“‘客觀實在已經(jīng)消失’,量子力學沒有表征粒子,而是表征粒子的知識、觀察和意識?！?13)轉(zhuǎn)引自 Popper K.R. “Quantum Mechanics without ‘The Observer.’” Bunge M. eds. Quantum Theory and Reality. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1967:7.波普爾對于物理學中意識和觀察者的入侵極為不滿,在他看來,量子理論和傳統(tǒng)統(tǒng)計力學一樣都是客觀的,意識和觀察者在量子理論中沒有起到任何作用,它們在量子理論和傳統(tǒng)物理學中的作用相同。(14)Bartley Ⅲ. W. “The Philosophy of Karl Popper.” Philosophia 7(3-4), 1978:683-684.波普爾指出,哥本哈根詮釋對“波包坍縮”問題的解答,即,觀察者的意識坍縮了波包,是不成立的。根本沒有什么觀察者,“波包坍縮”只是實驗設置導致了電子活動概率傾向性的改變?！皼]有所謂的觀察者的角色,它根本沒有出現(xiàn)。所謂的φ函數(shù)‘干涉’只是實驗安排的改變而已?！?15)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability and of the Quantum Theory.” S. Korner eds.Observation and Interpretation: Proceedings of the Ninth Symposium of the Colston Research Society Held in the University of Bristol. 1957:69.就如在雙縫干涉實驗中,如果在雙縫和感光板之間放置一個光源,感光板上的圖樣則不再干涉。因此,按照哥本哈根解釋是因為觀察者的意識坍縮了電子波包的疊加態(tài),而按照波普爾的傾向性解釋,是因為增加了光源而改變了實驗條件,影響了電子通過雙縫的傾向性。同樣地,對于薛定諤的貓佯謬,波普爾認為,根本沒有疊加狀態(tài)的貓,無論是否打開箱子,貓的狀態(tài)都不可能是既死又活。按照傾向性解釋,貓的狀態(tài)是由實驗條件(原子衰變與不衰變)的改變而表現(xiàn)出來的一種傾向死或傾向活的事態(tài),與觀察者是否觀察無關。這樣,波普爾就從傾向性角度解釋了量子理論中的概率問題,它并非是相互疊加的,而是如經(jīng)典物理學一樣是統(tǒng)計性和客觀的,從而最終將意識和觀察者從物理學中驅(qū)除了出去。“從量子力學中驅(qū)除‘意識’或‘觀察者’的幽靈,以表明量子力學與經(jīng)典統(tǒng)計力學一樣是一種‘客觀’理論。我的觀點是,觀察者,或說實驗者,在量子理論中扮演著與經(jīng)典物理學完全相同的角色?！?16)Popper K.R. “Quantum Mechanics without ‘The Observer.’” Bunge M. eds. Quantum Theory and Reality. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1967:7.

三、波普爾對量子理論的實在論詮釋的困難

波普爾從傾向性角度對量子理論的概率做詮釋體現(xiàn)了他作為一個科學哲學家的科學實在論立場,波普爾對量子理論的詮釋是一種實在論詮釋。應該如何看待波普爾對量子理論的實在論詮釋呢?我們認為,波普爾對量子理論的詮釋存在許多問題和難以厘清的地方,主要表現(xiàn)在以下幾點:

第一,混淆了量子力學和統(tǒng)計力學。在波普爾的觀念中,“量子理論最終只能是一種統(tǒng)計理論”(17)Popper K.R. Quantum Theory and the Schism in Physics. Rowman and Littlefield, 1982:49.。他甚至認為,“波包坍縮與量子理論沒有任何關系,它是概率理論的一個普遍特征”(18)Popper K.R. “Quantum Mechanics without ‘The Observer.’” Bunge M. eds., Quantum Theory and Reality. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1967:37.。基于這個觀念,波普爾用傾向性理論來詮釋量子力學中的概率問題,指出量子理論中的概率是實驗條件所決定的一種統(tǒng)計意義上的概率。所以,在雙縫干涉實驗中,波普爾認為,實驗中干涉圖樣是由兩個縫隙在不同條件下產(chǎn)生圖樣簡單相加的結(jié)果,而這與哥本哈根詮釋完全不同。在波普爾看來,量子理論同樣遵從概率的傾向性質(zhì),它與經(jīng)典物理學理論一樣沒有任何神秘性。他認為哥本哈根詮釋的錯誤在于“把統(tǒng)計分布等同于系綜的元素的一種物理屬性”(19)馬克斯·雅默:《量子力學的哲學》,秦克誠譯,商務印書館,2014年版,第625頁。。我們認為波普爾的這個理解是不恰當?shù)?。事實?量子力學與統(tǒng)計力學對于概率的詮釋有著根本的不同。量子力學的概率具有疊加性質(zhì),它只能由具有特殊屬性的波函數(shù)對其進行描述。而統(tǒng)計力學與傳統(tǒng)物理學一樣,對概率的詮釋是簡單意義上的統(tǒng)計計算。所以,波普爾沒有真正理解量子理論波函數(shù)的概率詮釋,即,概率的相互干涉是一種疊加態(tài),他對雙縫干涉實驗的概率解釋最多是傳統(tǒng)的統(tǒng)計詮釋,與哥本哈根學派的概率詮釋有實質(zhì)區(qū)別。對此,費耶阿本德(Paul Feyerabend,1924-1994年)就批判性地指出,波普爾所謂的“巨大的量子泥潭”的說法純粹是一派胡言,原因在于他錯誤地認為量子理論就是純粹的統(tǒng)計力學,混淆了經(jīng)典波和ψ波,忽視了單個粒子的動力學。(20)Feyerabend P. K. “On a Recent Critique of Complementarity: Part Ⅱ. ”Philosophy of Science. 1969:102.

第二,夸大了其與哥本哈根學派之間的對立性。波普爾認為,哥本哈根學派用意識和觀察者等主觀因素來解釋“波包坍縮”,給當代物理學帶來了危機。因而,為了維護科學實在論,必須將意識等主觀因素從量子理論中清除出去。然而,波普爾試圖以概率的傾向性來解釋量子理論在我們看來并沒有達到這個目標。這是因為,傾向性理論對概率的解釋所用的術語是“傾向的”“意向的”和“趨向的”,這些術語明顯具有主觀主義的色彩,從而使得波普爾對量子理論的解釋所宣稱的客觀實在論立場不夠牢固。對此,斯科拉(Lawrence Sklar)就說:“我認為傾向性理論遠沒有改進傳統(tǒng)的客觀主義理論,相反,包含了潛在的主觀因素。同時,傾向性理論對于清除量子理論中的神秘性也做得很少?！?21)Sklar L. “Is Probability a Dispositional Property?. ”Journal of Philosophy 67(11), 1970:356.另一方面,在傾向性理論中,概率的傾向性是由實驗設置所決定的,用量子理論的術語來說,就是概率依賴于被測量系統(tǒng)的物理條件。這就是說,傾向性理論是一種關聯(lián)性理論(relational theory)。而這與玻爾對量子理論解釋的“互補性”整體觀是一致的。可見,并不是如波普爾本人所設想的,他與哥本哈根學派的對立非常嚴重,相反,他們存在相一致的地方。所以波普爾事實上夸大了他和哥本哈根學派的對立。對此,費耶阿本德就爭辯說:“波普爾的立場更接近他所攻擊的玻爾,而不是他所捍衛(wèi)的愛因斯坦?！?22)Feyerabend P. K. “On a Recent Critique of Complementarity: Part Ⅰ. ”Philosophy of Science. 1969:311.

第三,無法解釋單稱概率問題。波普爾提出概率的傾向性解釋的起因在于,他認為頻率理論無法解釋單個事件的客觀概率或說單稱概率,而這對于量子理論的解釋是必須的。要對量子理論做解釋,必須對單個事件的概率做客觀解釋。然而,哥本哈根學派的另一位代表人物馬克斯·玻恩(Max Born)將“波包坍縮”的原因理解為觀察者的一瞥(a glance),他對量子理論中的單個事件的概率解釋是一種形而上學的決定論(metaphysical determinism),這對堅持客觀實在論的波普爾來說是無法接受的。因此,他試圖對量子理論的概率做傾向性解釋以維護科學決定論(scientific determinism)?！皟蓚€歷史事件——物理學家的形而上學決定論和缺乏對單個事件概率的做客觀解釋——導致量子理論主要是對粒子的知識表征而非客觀實在解釋?！?23)Bartley Ⅲ. W. “The Philosophy of Karl Popper. ”Philosophia 7(3-4), 1978:688.然而,波普爾的傾向性理論就能對單個事件的概率做客觀解釋嗎?事實并非如此。唐納德·吉利斯(Donald Gillies)就指出,波普爾的傾向性理論只能適合對簡單情況(擲硬幣或擲骰子)中客觀概率的描述,而對于復雜情況則不適用。例如,在雙縫干涉實驗中,不同的實驗者A和B對于實驗中電子通過縫隙的概率統(tǒng)計是不同的。A可能會依據(jù)標準理論計算出電子概率分布,而B意識到在實驗過程中可能存在雷電等天氣不穩(wěn)定的因素,它會影響電子在實驗中的概率分布。于是,他很有可能根據(jù)情況修改了對電子概率分布的預估值。這樣,電子在實驗中的電子概率分布就極大地受到主觀因素的影響,根據(jù)波普爾的傾向性理論,在上述實驗中,實驗設置包括了客觀的天氣因素,但對概率的描述卻成為了一種主觀意義上的,所以是一種主觀概率。(24)Gillies D. “Varieties of Propensity. ”The British Journal for the Philosophy of Science 5 (4), 2000:819.

第四,誤解了量子理論的哥本哈根詮釋。波普爾提出概率的傾向性理論除了因為他認為頻率理論無法解釋單個事件的客觀概率之外,更重要的還在于他對哥本哈根詮釋的不滿。在波普爾看來,哥本哈根詮釋對概率詮釋是一種主觀主義,而概率的主觀主義將概率視為知識的不完備,這對量子理論的解釋是不充分的,必須堅持對量子理論的客觀解釋。因此,他認為需要對概率做傾向性解釋,“從量子理論中清除神秘性,而只留下幾率和非決定論”(25)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability and of the Quantum Theory.” S. Korner eds. Observation and Interpretation: Proceedings of the Ninth Symposium of the Colston Research Society Held in the University of Bristol. 1957:68.。然而,我們認為,波普爾事實上誤解了哥本哈根詮釋。因為,哥本哈根詮釋雖然借助觀察者的意識來解釋“波函數(shù)坍縮”,但這并不能說明哥本哈根詮釋對概率的詮釋是主觀主義的,就如海森堡所說:“觀察者的引入不能誤解為暗示要把某種主觀特征帶進自然的描述中?！?26)沃納·海森堡:《物理學與哲學:現(xiàn)代科學中的革命》,范岱年譯,科學出版社,1974年版,第87頁。在哥本哈根詮釋中,波函數(shù)描述的是多維空間中的幾率波,其模的平方大小代表粒子在某次出現(xiàn)的概率分布,粒子的波動性是幾率性的?，F(xiàn)代科學實在論認為,我們不能將觀察與否作為評判科學真理的標準,只要科學理論如實反映了不可觀察事物的客觀規(guī)律,它就同樣具有客觀性。雖然我們無法在現(xiàn)實中觀察到粒子的幾率性特征,但哥本哈根詮釋正確描述了粒子的運動特征,所以,我們也必須承認它是實在性的科學理論。所以,哥本哈根詮釋對波函數(shù)的解釋并非像波普爾所理解的是出于主觀主義,相反,它是一種客觀實在論的解釋?！安ê瘮?shù)的實在論似乎是一個不可避免的結(jié)果,這就意味著存在一個構型空間實體,而波函數(shù)是作為世界的基本物理成分?！?27)Shan G. The Meaning of the Wave Function: In Search of the Ontology of Quantum Mechanics. Cambridge University Press, 2017:70.

四、波普爾實在論詮釋難以成立的原因分析

如上,我們對波普爾關于量子理論的實在論詮釋做了深入的分析,我們認為,波普爾對量子理論的實在論詮釋存在許多有待進一步厘清的地方,他對量子理論的實在論詮釋難以成立。然而,造成這些問題的原因是多方面的,其中既與波普爾本人對量子理論解釋立場過于狹隘有關,也與其對量子理論的理解不夠準確存在一定的聯(lián)系,甚至,波普爾還誤將布爾邏輯規(guī)律應用于量子理論的非布爾邏輯空間,這也是其中重要的原因。

第一,對量子理論理解的視角過于狹隘。作為哲學家的波普爾,他對量子理論的解釋主要是基于哲學的視角,從而將量子理論理解為一種概率理論。在波普爾看來,海森堡等人的矩陣力學采用數(shù)學形式來描述量子理論,它不以對量子理論的概念解釋為目的,而只是以尋求自洽的數(shù)學形式來描述實驗數(shù)值,是一種典型的工具主義,必然無法對量子理論的抽象概念做準確的詮釋。而只有對量子理論做傾向性解釋才能解決工具主義給量子理論帶來的困難?！霸噲D用抽象的術語來解釋量子理論的物理解釋沒有多大意義,……我現(xiàn)在試著提出一種概率的傾向性理論,……它能解釋傳統(tǒng)統(tǒng)計學和量子理論。”(28)Popper K.R. Quantum Theory and the Schism in Physics. Rowman and Littlefield, 1982:104.我們認為,波普爾之所以對哥本哈根詮釋有這樣的誤解,很大一部分原因在于他理解量子理論的視角局限在哲學范圍內(nèi),而忽略了科學的經(jīng)驗維度。站在物理學家的經(jīng)驗角度,量子理論除了概念解釋外,重要的是要找到對其規(guī)律描述的數(shù)學函數(shù),波動方程和矩陣方程就是這樣的數(shù)學方程,它能夠恰當?shù)孛枋隽Ｗ釉诏B加狀態(tài)中的狀態(tài),所以,哥本哈根詮釋并非是工具主義。不僅如此,在作為證偽主義者的波普爾看來,量子理論作為科學理論,它必須經(jīng)得起事實的檢驗和反例的證偽,因而不能摻雜任何主觀因素,否則就毫無科學性所言。“量子理論的統(tǒng)計陳述必須像任何其他物理學陳述一樣是可以在主體間檢驗的。”(29)卡爾·波普爾:《科學發(fā)現(xiàn)的邏輯》,查汝強等譯,中國美術學院出版社,2007年版,第209頁。同樣地,我們認為,波普爾只是站在科學哲學的視角來評判科學與否,這又犯了邏輯經(jīng)驗主義的錯誤。

第二,對量子理論的物理內(nèi)涵的理解存在一定的偏差。波普爾聲稱,量子理論事實上就是一種概率理論,透過對概率的合理解釋,我們就可以解決量子理論中所有的困難和問題,而這種對概率的合理解釋就是概率的傾向性解釋?！皟A向性清除了量子理論的神秘性而留下概率和非決定論。它指出所有的神秘性都與擲骰子或擲硬幣有關,就如電子的運動一樣。換言之,量子理論與其他任何偶然性游戲(如小型臺球)一樣都是一種概率理論?！?30)Popper K. R. “The Propensity Interpretation of the Calculus of Probability and of the Quantum Theory.” S. Korner eds. Observation and Interpretation: Proceedings of the Ninth Symposium of the Colston Research Society Held in the University of Bristol. 1957:68.不可否認,在量子理論中,對概率問題的解釋是量子理論的重要內(nèi)容,厘清量子理論中的概率問題有助于我們認識波函數(shù)的物理含義。例如,玻恩就將波包理解為一種幾率波,它是哥本哈根詮釋主要構成之一。然而,由于波普爾所處的立場的局限性,他沒有完全認識到量子理論的概率與經(jīng)典物理學概率的本質(zhì)區(qū)分,而是錯誤地將兩者等同起來。事實上,我們都知道,量子理論中的概率是一種疊加態(tài),只能用波函數(shù)對其描述。相反,經(jīng)典物理學中的概率只是簡單的統(tǒng)計計算,只需普通函數(shù)就可以對其描述。 對此,格羅斯曼(Neal Grossman)就說:“我們否定波普爾的主張,即,對概率的合理解釋無論如何都可以解決量子理論中的矛盾如薛定諤的貓佯謬(或‘疊加態(tài)的坍縮’)。然而,任何試圖以概率理論來定義量子理論的主張都錯誤地混淆了混合(mixture)與疊加(superposition)?！?31)Grossman N. “Quantum Mechanics and Interpretations of Probability Theory. ”Philosophy of Science 39 (4),1972:452.所以,歸結(jié)到底,波普爾誤將經(jīng)典物理學的“混合”概率與量子理論的“疊加”概率等同起來,這是造成他對量子理論理解存在偏差的主要原因。此外,我們都知道,對于量子測量問題,除了涉及概率的疊加態(tài)外,還涉及對糾纏態(tài)、波粒二象性和“波包坍縮”等眾多難題和爭論的解答,所以,量子理論遠不只是一種概率理論。

第三,把布爾邏輯應用于非布爾邏輯空間。在波普爾的概率傾向性理論中,他對概率的統(tǒng)計采用的是布爾邏輯規(guī)則。例如,在釘板實驗中,小球在釘板上滾動撞向釘子q1和q2概率分別為p1(a, e1)和p2(a, e2),由于e1和e2的實驗條件不同,那么,p1(a, e1) ≠ p2(a, e2)。但波普爾認為,e1和e2各自實驗條件中的信息變化不會影響對方,就是說,p1(a, e1)和p2(a, e2)是相互獨立的。而這與量子理論中的概率是不同的。在量子理論中,概率是相互疊加的,各個分支之間信息的改變會對各自概率產(chǎn)生影響。巴布(Jeffrey Bub)對此更進一步(32)Bub, J. “Popper’s Propensity Interpretation of Probability and Quantum Mechanics.” G. Maxwell and R. M. Anderson. eds., Induction, Probability, and Confirmation. University of Minnesota Press, 1975:425-426.,他假設在釘板的實驗中,小球碰到釘子q2后又碰到q3用b表示,而小球碰到q2和q4用c表示,按照布爾邏輯規(guī)則,我們會分別得到:p1(b, e1) ≠ p (b, e2)和p2(c, e1) ≠ p (c, e2)。而按照量子理論的波包坍縮特征,我們將得到:p1(b, e1) / p2(b, e2)≠ p1(c, e1) / p2(c, e2)。顯然,兩者是不可能等同的。巴布由此認為,波普爾將布爾邏輯規(guī)則運用于量子理論的非布爾邏輯空間(希爾伯特空間),在邏輯上是不可行的?！霸诹孔恿W中,由一個初始幾率分布到一個新的,以某些附加信息為條件的幾率分布的過渡,同布爾概率計算中的情況是不同的,因為在量子力學中,附加信息會使關于子集在相空間中的相對幾率的初始信息歸于無效,這種初始信息是用相同空間方法重建量子統(tǒng)計學所用到的?！?33)馬克斯·雅默:《量子力學的哲學》,秦克誠譯,第631頁。

結(jié) 語

不可否認,波普爾對量子理論的傾向性解釋是其對物理學、科學哲學所做的重要貢獻。波普爾一直都將量子理論的傾向性解釋視為其科學和哲學生涯里的重要事件。波普爾始終堅持概率的客觀解釋,他對哥本哈根詮釋中的意識和觀察者主觀因素極為不滿,所以希望以量子理論的傾向性解釋來徹底清除其中的主觀因素,從而實現(xiàn)量子理論的完備性。然而,我們認為,波普爾之所以這樣做的目的,完全是基于其作為科學實在論者的立場,所以,他對量子理論的傾向性解釋必然存在局限性。從根本上講,傾向性對概率的解釋是傳統(tǒng)物理學的概念邏輯,而量子理論與傳統(tǒng)物理學有著本質(zhì)的區(qū)分,傾向性解釋并不能解釋清楚量子理論中的概率問題。雖然,波普爾的概率傾向性理論沒有最終得到量子物理學家們的一致認同,但這并不能否認其所具有的哲學意義。那就是,傾向性解釋從理論角度進一步深化了量子理論中的整體觀,使得量子理論的互補性、糾纏性和非定域性等概念在哲學層面有了落腳點?？偟膩碚f,波普爾與哥本哈根詮釋抗爭了半個多世紀,但他本意并非要徹底推翻哥本哈根詮釋,而是想要通過對其的猜想與反駁以提出問題并激起爭論,進而讓量子理論得到更完美的詮釋。所以,波普爾對哥本哈根詮釋的批判又反過來對量子力學的發(fā)展起了推進作用。