高位遠(yuǎn)程古滑坡既有變形特征和后續(xù)變形發(fā)展規(guī)律研究

李曉斌 白海軍

1 陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程管理與物流學(xué)院,陜西省渭南市站北街東段1號,714000 2 中鐵四局集團(tuán)第六工程有限公司,西安市大慶路3號,710000

近年來,我國滑坡災(zāi)害頻發(fā),其中,高位遠(yuǎn)程滑坡具有孕災(zāi)隱蔽、威脅范圍大等特點,其危害性尤為嚴(yán)重,因此,以其為研究對象具有重要意義[1]。目前,已有不少學(xué)者對高位遠(yuǎn)程滑坡開展相關(guān)研究,如朱賽楠等[2]對該類滑坡的失穩(wěn)機(jī)理及其防災(zāi)策略進(jìn)行分析,殷躍平等[3]構(gòu)建了該類滑坡發(fā)生的動力模型,高揚(yáng)等[4]對該類滑坡解體時的動力效應(yīng)進(jìn)行研究。上述研究雖取得了相應(yīng)成果,且各有側(cè)重點,但總體來說針對該類滑坡的研究較少,且未涉及變形規(guī)律方面。因此,研究該類滑坡的變形規(guī)律具有重要意義。

在一般滑坡變形規(guī)律研究方面,總體來說,現(xiàn)有研究[5-7]多是基于現(xiàn)狀監(jiān)測條件下的統(tǒng)計分析,缺乏后續(xù)發(fā)展特征研究,且多側(cè)重于累積變形量的統(tǒng)計,缺少滑坡變形序列的深入挖掘研究,尤其缺乏深入構(gòu)建變形速率及加速度序列的相關(guān)研究,使得高位遠(yuǎn)程滑坡的變形規(guī)律分析仍有較大空間。

基于上述分析,本文將開展高位遠(yuǎn)程滑坡變形規(guī)律的綜合研究。首先基于變形監(jiān)測成果,應(yīng)用統(tǒng)計分析方法開展既有變形特征分析,從累積變形、變形速率及變形加速度3個方面開展相應(yīng)的變化規(guī)律分析及特征參數(shù)統(tǒng)計,以掌握滑坡變形的基礎(chǔ)特征。為保證分析結(jié)果的全面性,并實現(xiàn)變形序列特征的深度挖掘,本文將分析序列確定為3類——累積變形序列、變形速率序列及變形加速度序列,即從累積變形量到變形加速度進(jìn)行深度分析;同時,考慮到極限學(xué)習(xí)機(jī)[8]、Mann-Kendall檢驗(簡稱M-K檢驗)[9]及Spearman秩次檢驗[10]在巖土變形趨勢判斷中具有良好的適用性,因此,提出以此三者作為高位遠(yuǎn)程滑坡后續(xù)變形發(fā)展特征分析模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。通過預(yù)測模型、M-K檢驗及Spearman秩次檢驗等方法分別開展3類變形序列的趨勢變化特征分析,并結(jié)合既有變形特征分析結(jié)果,充分掌握高位遠(yuǎn)程巖質(zhì)滑坡的變形規(guī)律。

1 古滑坡后續(xù)變形特征分析模型構(gòu)建

滑坡變形具有較強(qiáng)的復(fù)雜性和不確定性,非線性特征顯著,該特征在高位遠(yuǎn)程巖質(zhì)滑坡變形中表現(xiàn)尤為突出,因此,滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)并不一定完全代表滑坡真實變形,可將其表示為:

y(t)=z(t)+b(t)

(1)

式中,y(t)為滑坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù);z(t)為滑坡變形真實信息,命名為真實變形分量;b(t)為滑坡變形的不確定信息,由監(jiān)測誤差、環(huán)境變化等造成,命名為不確定變形分量。

1.1 累積變形序列分析模型構(gòu)建

在以往研究成果中,小波分解[11]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[12]已被廣泛應(yīng)用于式(1)中的分解處理,但其均側(cè)重于分解序列的固有特性,存在一定不足,因此,Christiano Fitzgerald濾波[13](簡稱CF濾波)應(yīng)運(yùn)而生,其具有更強(qiáng)的帶通特性,可分解滑坡變形數(shù)據(jù)。

在CF濾波[13]基礎(chǔ)上,將分解效果評價指標(biāo)設(shè)定為信噪比SNR和均方根誤差RMSE:

(2)

(3)

式中,ps為變形信號的原始功率,pn為變形信號處理后的功率,n為分解序列的樣本數(shù),fi為變形數(shù)據(jù)的原始信號,f′i為變形數(shù)據(jù)處理后的信號。按照2個指標(biāo)的構(gòu)建原理,SNR值越大越好,RMSE值越小越好。

同時,為充分保證分解處理過程的準(zhǔn)確性,進(jìn)一步提出通過粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化CF濾波過程中的模型參數(shù),并將其優(yōu)化過程表示為:

1)初始化設(shè)置PSO算法的基礎(chǔ)參數(shù),如將種群規(guī)模設(shè)置為400,最大迭代次數(shù)設(shè)置為650等。

2)以信噪比和均方根誤差構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù),先計算出各粒子的初始適應(yīng)度值,再確定初始全局最優(yōu)適應(yīng)度值。

3)不斷更新、改變粒子狀態(tài),隨即計算出新狀態(tài)下粒子對應(yīng)的適應(yīng)度值,將其與全局適應(yīng)度值對比,以實現(xiàn)迭代尋優(yōu)。

4)當(dāng)完成尋優(yōu)后,輸出尋優(yōu)結(jié)果。

最終將滑坡變形數(shù)據(jù)的分解模型確定為PSO-CF濾波,即通過其將滑坡變形數(shù)據(jù)分解為真實變形分量和不確定變形分量。

考慮到滑坡變形數(shù)據(jù)已進(jìn)行分解處理,因此后續(xù)預(yù)測模型也應(yīng)相應(yīng)構(gòu)建。極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)操作較為簡便,非線性預(yù)測能力較強(qiáng),本文以其構(gòu)建真實變形分量的預(yù)測模型。

根據(jù)ELM模型的基本原理,其訓(xùn)練過程為:

(4)

式中,tj為真實變形分量的預(yù)測值,l為隱層節(jié)點個數(shù),βi、wi為權(quán)值向量,g(x)為激勵函數(shù),xj為輸入層信息,bi為閾值向量。

在ELM模型應(yīng)用過程中,其對噪聲較為敏感,會影響映射過程的準(zhǔn)確性。為解決該問題,Huang等[14]引入正則化系數(shù)來降低噪聲和映射的隨機(jī)性,構(gòu)建出KELM模型。但是,隨著研究的深入,發(fā)現(xiàn)KELM模型的單核結(jié)構(gòu)無法排除核函數(shù)的敏感性,因此,進(jìn)一步將局部核和全局核融合,構(gòu)建出MKELM模型,以進(jìn)一步增加預(yù)測模型的泛化能力。

MKELM模型可在較大程度上保證核函數(shù)的最優(yōu)性,但其權(quán)值向量和閾值向量均是隨機(jī)產(chǎn)生,客觀性仍待進(jìn)一步優(yōu)化。為解決該問題,進(jìn)一步提出通過海鷗算法(seagull optimization algorithm, SOA)進(jìn)行優(yōu)化處理。因此,將滑坡真實變形分量的預(yù)測模型確定為SOA-MKELM模型,且考慮到真實變形分量的預(yù)測結(jié)果也會存在一定的預(yù)測誤差,將其誤差疊加至不確定變形分量中,以得到新的不確定變形分量。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalized regression neural network,GRNN)具有顯著的非線性預(yù)測能力,對不確定信息的預(yù)測能力強(qiáng),因此以其構(gòu)建不確定變形分量的預(yù)測模型。該方法的原理參考文獻(xiàn)[15],本文不再贅述。

綜上所述,將累積變形序列的分析模型確定為SOA-MKELM-GRNN模型。

在滑坡變形預(yù)測模型構(gòu)建基礎(chǔ)上,如何通過其預(yù)測結(jié)果合理判斷滑坡變形程度仍有待解決。為合理構(gòu)建滑坡變形等級劃分標(biāo)準(zhǔn),引入現(xiàn)狀速率V和預(yù)測速率Vc,前者主要由現(xiàn)有監(jiān)測成果統(tǒng)計得到,后者主要通過外推預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計得到,且由于外推預(yù)測周期數(shù)設(shè)定為4,因此兩者的求解期數(shù)均確定為4,即現(xiàn)狀速率V是由實測的最后4個周期統(tǒng)計得到,而預(yù)測速率Vc是由外推預(yù)測的4個周期統(tǒng)計得到。

結(jié)合以往經(jīng)驗,再進(jìn)一步將累積變形序列條件下的變形程度等級劃分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計如表1所示。

表1 累積變形序列條件下的變形程度等級劃分Tab.1 Classification of deformation degree under cumulative deformation sequence

1.2 變形速率序列分析模型構(gòu)建

由于變形速率值較小,通過變形預(yù)測難以保證其預(yù)測精度,提出利用M-K檢驗開展速率序列的發(fā)展趨勢評價[9]:

(5)

式中,S為初步統(tǒng)計量;var(S)為初步統(tǒng)計量的特征參數(shù),計算表達(dá)式為[n(n+1)(2n+5)]/18,其中,n為分析樣本數(shù)。

通過Z值即可開展變形速率序列的發(fā)展趨勢評價,具體評價標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)Z>0時,滑坡變形速率具有上升趨勢;當(dāng)Z<0時,滑坡變形速率具有下降趨勢。Z絕對值越大,其對應(yīng)的趨勢程度相對也越大。結(jié)合M-K檢驗的基本原理,在相應(yīng)顯著水平a條件下,可查得對應(yīng)的Za值,因此可通過a水平設(shè)定來對速率變形序列的趨勢程度進(jìn)行分類(表2)。

表2 變形速率序列的趨勢程度分類標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Classification criteria of trend degree of deformation rate sequence

1.3 變形加速度序列分析模型構(gòu)建

類比變形速率分析模型的構(gòu)建過程,為合理評價變形加速度序列的發(fā)展趨勢,引入Spearman秩次檢驗,以其構(gòu)建變形加速度序列的分析模型。結(jié)合Spearman秩次檢驗的基本原理,將變形加速度序列設(shè)定為{Xi;i=1,2,…,n},再按照數(shù)值大小進(jìn)行重新排序,得到{Yi;i=1,2,…,n},兩個序列可按下式計算得到秩系數(shù)rs:

(6)

式中,n為樣本總數(shù)。

通過rs值大小即可開展變形加速度序列的發(fā)展趨勢評價:當(dāng)rs<0時,變形加速度序列具有下降趨勢;當(dāng)rs>0時,變形加速度序列具有上升趨勢。rs絕對值越大,其趨勢性越顯著,且在相應(yīng)顯著水平a條件下,可查得對應(yīng)的Wp值,并以其確定相應(yīng)的趨勢等級。結(jié)合工程經(jīng)驗,將變形加速度序列的趨勢等級劃分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定如表3。

表3 變形加速率序列的趨勢程度分類標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Classification criteria of trend degree of deformation acceleration sequence

2 工程實例與分析

2.1 工程概況

結(jié)合現(xiàn)場勘查成果,滑坡研究區(qū)屬中高山地地貌,區(qū)內(nèi)高程范圍為3 100～3 700 m,平均坡度約40°,最大可達(dá)55°～70°,地形起伏相對較大。研究區(qū)內(nèi)巖性以變質(zhì)巖為主,多為板巖、變質(zhì)石英砂巖,其次還分布有白云巖、灰?guī)r等,巖層產(chǎn)狀為184°∠53°,考慮到邊坡傾向為195°,因此,該滑坡坡體具順向坡結(jié)構(gòu)。在水文地質(zhì)條件方面,區(qū)內(nèi)地下水類型主要為孔隙水和裂隙水。

為充分掌握滑坡形成特征,對滑坡樣品進(jìn)行14C測試,測得滑坡堆積物形成年代為2 700 a BP,說明該滑坡具有古滑坡特征。

滑坡整體平面形態(tài)呈條帶狀(平面形態(tài)見圖1),主滑方向為195°,縱向長度3 000 m,前后緣高程范圍為2 600～3 800 m,高差1 200 m,寬度變化相對較小,前緣寬度相對較寬,寬度范圍為350～600 m,平均厚度約20 m,體積約1 600×104m3,屬特大型滑坡。

圖1 滑坡平面形態(tài)示意圖Fig.1 Schematic diagram of plane shape of landslide

在滑坡體巖性及結(jié)構(gòu)方面,主要特征為:該滑坡規(guī)模較大,滑坡區(qū)基巖主要為變質(zhì)砂巖與板巖互層,片理化發(fā)育,易形成層間軟弱帶,因此,該滑坡主要滑面位于基巖層內(nèi),屬巖質(zhì)滑坡。同時,第四系地層以崩坡積物為主,結(jié)構(gòu)較為松散,滲透性強(qiáng),易于降雨入滲,且由于其厚度分布不均,斜坡坡度較陡,會使得滑坡淺部形成一定規(guī)模的次級滑面。

2.2 既有變形特征統(tǒng)計分析

基于滑坡變形監(jiān)測成果,通過統(tǒng)計分析開展不同變形序列的特征研究。結(jié)合坡體地層分布特征,共計選取4個監(jiān)測點進(jìn)行分析,其分布位置如圖1所示;監(jiān)測頻率設(shè)置為1次/d,共計監(jiān)測45期。

統(tǒng)計得到4個監(jiān)測點的累積變形曲線,結(jié)果如圖2所示。由圖可知,4個監(jiān)測點的累積變形具有持續(xù)增加趨勢,其中,C1監(jiān)測點的累積變形量達(dá)205.51 mm,C2監(jiān)測點的累積變形量達(dá)143.53 mm,C3監(jiān)測點的累積變形量達(dá)176.03 mm,C4監(jiān)測點的累積變形量達(dá)96.57 mm,可見滑坡形成區(qū)的變形更大。

圖2 滑坡累積變形曲線Fig.2 Cumulative deformation curve of landslide

2.3 后續(xù)變形發(fā)展特征規(guī)律研究

2.3.1 累積變形發(fā)展特征分析

按照研究思路,累積變形發(fā)展特征分析可通過變形預(yù)測實現(xiàn),其分析過程包括PSO-CF濾波對變形數(shù)據(jù)的分解處理和SOA-MKELM-GRNN模型的逐步預(yù)測處理。

1) PSO-CF濾波對變形數(shù)據(jù)的分解處理結(jié)果。采用PSO算法對CF濾波進(jìn)行優(yōu)化處理,對其優(yōu)化前后的分解結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計,以驗證PSO算法的優(yōu)化效果。結(jié)果表明,CF濾波的信噪比值為36.91 dB,均方根誤差為6.51×10-4mm;PSO-CF濾波的信噪比值為45.98 dB,均方根誤差為4.73×10-4mm。由此可見,PSO-CF濾波具有相對更大的信噪比和更小的均方根誤差,說明其分解效果相對更優(yōu),也驗證了PSO算法的有效性。

為進(jìn)一步驗證PSO-CF濾波相較于其他分解方法的優(yōu)越性,采用小波分解和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解進(jìn)行類似預(yù)測,且為便于直觀對比,將信噪比與均方根誤差參數(shù)進(jìn)行歸一化相加,構(gòu)建出評價指標(biāo)M,其值越大說明分解效果越優(yōu),評價結(jié)果如圖3所示。4類分解模型的評價指標(biāo)M值存在較大差異,說明其分解效果不同,其中,PSO-CF濾波的M值為1.987,sym小波的M值為1.622,EMD模型的M值為1.728,db小波的M值為1.549。由此可見,PSO-CF濾波相較于其他3種分解模型具有明顯的優(yōu)勢,充分表明該方法在本文實例中具有適用性。

圖3 不同模型的分解結(jié)果統(tǒng)計Fig.3 Decomposition results statistics of different models

綜上可知,PSO-CF濾波在滑坡變形數(shù)據(jù)的分解處理中具有較好的效果,因此,利用其將變形數(shù)據(jù)分解為真實變形分量和不確定變形分量。

2)SOA-MKELM-GRNN模型逐步預(yù)測處理結(jié)果。在變形數(shù)據(jù)分解處理基礎(chǔ)上,進(jìn)一步開展逐步預(yù)測處理,且在該過程中,考慮到SOA-MKELM-GRNN模型是由基礎(chǔ)模型逐步優(yōu)化而來,因此,以C1監(jiān)測點為例,對比分析不同模型的預(yù)測效果。

首先,對C1監(jiān)測點真實變形分量在不同預(yù)測模型中的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(表4)。由表可知,真實變形分量在不同模型中的預(yù)測效果存在差異,結(jié)合預(yù)測結(jié)果,對其特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計:ELM模型的E值范圍為3.55%～4.05%,平均值為3.78%,訓(xùn)練時間為302.18 ms;KELM模型的E值范圍為3.11%～3.45%,平均值為3.28%,訓(xùn)練時間為274.31 ms;MKELM模型的E值范圍為2.50%～2.77%,平均值為2.61%,訓(xùn)練時間為244.31 ms;SOA-MKELM模型的E值范圍為2.18%～2.31%,平均值為2.24%,訓(xùn)練時間為214.72 ms。

表4 C1監(jiān)測點真實變形分量的預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計Tab.4 Statistics of prediction results of real deformation components at monitoring point C1

對比4類模型的預(yù)測結(jié)果可知,隨著模型逐步遞進(jìn)優(yōu)化處理,預(yù)測精度不斷提高,訓(xùn)練時間也逐步減小,說明模型的收斂速度不斷提高,驗證了逐步優(yōu)化過程的合理性。

其次,在真實變形分量預(yù)測基礎(chǔ)上,再利用GRNN模型進(jìn)一步開展不確定變形分量預(yù)測,得到C1監(jiān)測點的最終預(yù)測結(jié)果(表5)。由表可知,

表5 C1監(jiān)測點的最終預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計Tab.5 Statistics of final prediction results of C1 monitoring point

C1監(jiān)測點最終預(yù)測結(jié)果的E值范圍為2.03%～2.22%,平均值為2.13%,訓(xùn)練時間為183.57 ms,相較于真實變形分量的最終預(yù)測結(jié)果,其在精度和收斂速度方面均有所提高,初步驗證了SOA-MKELM-GRNN模型的有效性。

在C1監(jiān)測點預(yù)測基礎(chǔ)上,再對所有監(jiān)測點進(jìn)行類似預(yù)測及后續(xù)變形預(yù)測,且將后續(xù)預(yù)測周期數(shù)設(shè)定為4期,得到所有監(jiān)測點的累積變形預(yù)測結(jié)果(表6)。由表可知,4個監(jiān)測點的累積變形預(yù)測結(jié)果存在一定差異:C1監(jiān)測點的E值范圍為2.03%～2.22%,平均值為2.13%,訓(xùn)練時間為183.57 ms;C2監(jiān)測點的E值范圍為1.95%～2.16%,平均值為2.09%,訓(xùn)練時間為159.32 ms;C3監(jiān)測點的E值范圍為1.99%～2.20%,平均值為2.10%,訓(xùn)練時間為203.77 ms;C4監(jiān)測點的E值范圍為2.01%～2.18%,平均值為2.06%,訓(xùn)練時間為194.71 ms。

表6 滑坡累積變形的預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計Tab.6 Statistics of prediction results of cumulative deformation of landslide

總體來說,四者預(yù)測效果相當(dāng),充分驗證了SOA-MKELM-GRNN模型的有效性,且4個監(jiān)測點的后續(xù)變形具有持續(xù)增加趨勢。

結(jié)合表6結(jié)果,對累積變形序列條件下的變形程度分級結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(表7)。由表可知,4個監(jiān)測點的累積變形程度存在一定差異,其中,C2監(jiān)測點屬1級,C4監(jiān)測點屬2級,其余2個監(jiān)測點屬3級。

表7 累積變形序列條件下的變形程度分級Tab.7 Classification of deformation degree under cumulative deformation sequence

2.3.2 變形速率發(fā)展特征分析

以各監(jiān)測點變形速率序列為基礎(chǔ),通過M-K檢驗開展其發(fā)展特征分析(表8)。4個監(jiān)測點變形速率序列的后續(xù)發(fā)展趨勢存在較大差異,其中,C2和C4監(jiān)測點的Z值小于0,具有下降趨勢;其余2個監(jiān)測點的Z值大于0,具有上升趨勢。同時,按照趨勢程度排序為:C3監(jiān)測點(趨勢程度非常強(qiáng))>C2監(jiān)測點(趨勢程度較強(qiáng))>C1監(jiān)測點(趨勢程度一般)>C4監(jiān)測點(趨勢程度一般)。

表8 變形速率序列的分析結(jié)果統(tǒng)計Tab.8 Analysis results statistics of deformation rate sequence

2.3.3 變形加速度發(fā)展特征分析

利用Spearman秩次檢驗開展變形加速度序列發(fā)展特征分析(表9)。4個監(jiān)測點加速度序列的發(fā)展趨勢存在較大差異,其中,C2和C4監(jiān)測點的rs值小于0,具有下降趨勢;其余2個監(jiān)測點的rs值大于0,具有上升趨勢,這與速率序列的分析結(jié)果一致。按照趨勢等級劃分,C1監(jiān)測點的趨勢等級為A級,C3監(jiān)測點的趨勢等級為B級,按趨勢程度排序為:C4監(jiān)測點>C3監(jiān)測點>C1監(jiān)測點>C2監(jiān)測點。

表9 變形加速度序列的分析結(jié)果統(tǒng)計Tab.9 Analysis results statistics of deformation acceleration sequence

上述滑坡后續(xù)變形發(fā)展特征分析結(jié)果表明,不同序列的后續(xù)發(fā)展規(guī)律存在較大差異,但通過累積變形序列、變形速率序列及變形加速度序列的后續(xù)發(fā)展特征聯(lián)合評價,能全面掌握其后續(xù)發(fā)展規(guī)律,具有較強(qiáng)的可推廣性。

3 結(jié) 語

通過對高位遠(yuǎn)程順層巖質(zhì)古滑坡的既有變形特征及后續(xù)發(fā)展特征進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論:

1)滑坡既有變形特征顯著,最大累積變形量已達(dá)205.51 mm,且變形速率序列和變形加速度序列的波動特征明顯,其中,C1監(jiān)測點的速率變化范圍相對最廣,速率均值也相對最大;加速度序列值則是前期相對較大,后期相對略小,說明該滑坡在監(jiān)測前期變形加速更強(qiáng)。

2)在滑坡后續(xù)變形發(fā)展特征分析結(jié)果中,PSO-CF濾波能有效實現(xiàn)滑坡變形數(shù)據(jù)的分解處理,且SOA-MKELM-GRNN模型的預(yù)測效果較優(yōu),適用于滑坡變形預(yù)測。同時,M-K檢驗和Spearman秩次檢驗?zāi)苡行崿F(xiàn)變形速率序列和變形加速度序列的趨勢判斷,驗證了兩類方法的有效性。

3)不同分析序列的發(fā)展特征存在一定差異,其中累積變形序列會進(jìn)一步增加,但不同監(jiān)測點的變形速率及加速度變化趨勢并不一致。