高墩大跨連續(xù)剛構橋主墩形式研究

郭偉峰 尹開川

云南省交通規(guī)劃設計研究院有限公司 云南 昆明 650011

1 引言

隨著我國高速公路的大力建設，預應力混凝土連續(xù)剛構橋極大填補了普通預制梁橋與大型拱橋及特大型索橋之間的空白，在120m～240m跨徑之間具有良好的適用性。連續(xù)剛構橋不同于傳統(tǒng)的連續(xù)梁橋，前者采用墩梁固結形式，取消了支座及懸臂施工期間的墩梁臨時固結，成橋后橋墩參與受力，超靜定次數(shù)增加，此時橋墩的設計也成為連續(xù)剛構橋的關鍵因素，特別是在我國云貴川西南區(qū)域，有時連續(xù)剛構橋的橋墩墩高可達180余米，墩高差可達100多米，橋墩的設計變得至關重要。

以往大量工程實踐證明，連續(xù)剛構橋的橋墩不僅需要足夠的縱、橫向剛度以滿足施工期間懸臂兩側不平衡重量及自身穩(wěn)定性需求；為適應主梁在混凝土收縮、徐變以及溫度等作用下引起的縱向變形，橋墩還應具有較小的縱向抗推剛度，并且各主墩的縱向抗推剛度應盡可能一致，以降低其對主梁受力的影響。

文章基于高墩的自身穩(wěn)定性及縱、橫向抗推剛度對雙肢空心薄壁墩及組合式橋墩（下部為箱型空心截面，上部為雙肢空心薄壁墩，以下簡稱組合式橋墩）的適用性進行研究。

2 工程背景

大橋位于云南省文山州馬關縣，橋梁跨越河谷，河谷最低處距橋面187m。初步設計采用方案（96+3×180+96）m預應力混凝土連續(xù)剛構橋方案。橋型布置圖見圖1。

圖1 橋型布置圖

橋梁設計主要受地形因素制約，其中6號（76m）、9號（91m）主墩采用雙肢空心薄壁墩；7號（176m）、8號（170m）主墩采用組合式橋墩。最大墩高差100m。雙肢空心薄壁墩橫截面見圖2，組合式橋墩上部同雙肢空心薄壁墩，下部結構箱型截面見圖3。

圖2 雙肢薄壁墩橫截面

圖3 組合式橋墩橫截面

上部結構懸澆梁采用單箱單室結構，箱梁頂寬為12.55m，底寬為7m，懸臂長度為2.775m。箱梁根部梁高為11m，跨中梁高為3.8m。預應力混凝土箱梁高度按1.8次拋物線變化。

3 橋墩穩(wěn)定性計算

工程行業(yè)對于穩(wěn)定問題的認識經歷了很長時間。歷史上，早期工程結構中的柱體多是由磚石材料砌筑而成，柱高較低，外形比較粗大，基本上是強度問題。隨著鋼材的大量運用，桿件相對變得細長，桿件的強度問題逐漸被穩(wěn)定問題所取代。在沒有充分認識和解決該問題之前，發(fā)生不少工程事故。

軸心受壓直桿在失穩(wěn)之前是直線狀態(tài)，失穩(wěn)時突然變彎，這種桿件狀態(tài)有突變的失穩(wěn)稱為分支型失穩(wěn)，分支型失穩(wěn)時所受壓力稱為臨界力Pcr；而小偏心壓桿或初彎曲壓桿受力時始終伴有彎曲變形，最后由于桿件的急劇彎曲而壓潰，這種桿件狀態(tài)沒有由直到彎突變的失穩(wěn)稱為極值型失穩(wěn),工程實際中發(fā)生的多為極值型失穩(wěn)，極值型失穩(wěn)所對應的壓力稱為極限壓力(Pu)e，極限壓力對應一個初始偏心距e，且極限壓力(Pu)e隨偏心距e的減小而增大。當e=0時的極限壓力(Pu)e =0應和軸心受壓直桿的臨界力Pcr相等，因此臨界力Pcr是偏心壓桿極限壓力(Pu)e的上限值。壓彎構件的屈曲荷載與中心受壓構件的臨界荷載相同[1]。

3.1 雙肢薄壁墩最大懸臂階段穩(wěn)定性

雙肢薄壁墩可有效降低墩身的抗推剛度，從而有效地減少上部結構內力。但是同時橋墩也必須具備足夠的縱橫向抗彎剛度以滿足自身的穩(wěn)定性及施工期間復雜多變的荷載情況。懸臂施工階段為穩(wěn)定性分析的最不利階段，實際設計中可只對該階段進行穩(wěn)定性分析即可[2]。

對于跨徑小于200m的剛構橋,結構整體剛度比較大,不考慮結構非線性的影響，僅考慮彈性屈曲穩(wěn)定。參照《公路懸索橋設計規(guī)范》（JTG/T D65-05—2015），結構的彈性屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)不應小于4[3-4]。采用Midas Civil軟件的屈曲分析功能對本橋最大懸臂施工階段的穩(wěn)定性進行驗算。

針對6號主墩單T最大懸臂施工階段建立模型，邊界條件為墩底固結、墩梁剛性連接；外荷載為自重×分項系數(shù)1.2×安全系數(shù)1.1。分析模型見圖4。

圖4 雙肢薄壁墩最大懸臂施工階段模型

系梁設置方式為平分墩高。分別考慮墩高為50～180m及雙肢墩間系梁道數(shù)對單T最大懸臂施工階段進行穩(wěn)定性分析。結構穩(wěn)定性分析主要考慮第1階失穩(wěn)模態(tài)，分析結果見表1。

表1 雙肢薄壁墩最大懸臂施工階段結構穩(wěn)定安全系數(shù)

計算結果表明：（1）無論設置系梁與否，隨著墩高的增加，結構穩(wěn)定安全系數(shù)不斷降低；（2）未設置系梁的情況下，雙肢薄壁墩最大懸臂施工階段的第1階失穩(wěn)模態(tài)均為縱橋向失穩(wěn)；（3）設置1道系梁可以顯著提高最大懸臂施工狀態(tài)結構穩(wěn)定性，提高幅度為42.1%～102.2%；此時第1階失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)；（4）設置2道系梁相對設置1道系梁結構穩(wěn)定性基本沒有變化。

雙肢薄壁墩雖然抗推剛度較小可以滿足成橋狀態(tài)下主梁在混凝土收縮、徐變以及溫度等作用下引起的縱向變形，但是也得滿足自身施工狀態(tài)下的穩(wěn)定及剛度需求。從穩(wěn)定計算角度出發(fā)，當墩高大于140m時，建議采用其他橋墩形式以提高穩(wěn)定性。

3.2 組合式橋墩最大懸臂階段穩(wěn)定性

從表1可以看出，不設置系梁的情況下，雙肢薄壁墩墩高超過140m時，結構彈性屈曲穩(wěn)定安全系數(shù)將小于4。雖然增設系梁會提高穩(wěn)定安全系數(shù)，但是高墩的設計還需考慮縱、橫向風載的影響，墩高越高，橋墩所受風載的影響越大，墩底所受彎矩、剪力就會越大，如此需要逐漸增加截面尺寸，并需要布置更加密集的鋼筋來滿足受力要求，增加施工難度。因此當墩高≥140m時，建議采用組合式橋墩。

在180m墩高情況下，針對組合式橋墩不同的上下部高度組合共計9種情況進行最大懸臂施工階段結構穩(wěn)定性計算。對7號主墩單T最大懸臂施工階段建立模型，邊界條件為墩底固結、墩梁剛性連接；外荷載為自重×分項系數(shù)1.2×安全系數(shù)1.1。分析模型見圖5。

圖5 組合式橋墩最大懸臂施工階段模型

結構穩(wěn)定性分析主要考慮第1階失穩(wěn)模態(tài)，分析結果見表2。

表2 組合式橋墩最大懸臂施工階段結構穩(wěn)定安全系數(shù)

計算結果表明：（1）180m組合墩相對同樣高度的雙肢薄壁墩，結構穩(wěn)定系數(shù)明顯提高；（2）組合式橋墩隨著下部高度的逐漸降低，橋墩的穩(wěn)定安全系數(shù)不斷降低，在下部高度由100m過渡到90m時，失穩(wěn)模態(tài)由橫向失穩(wěn)變?yōu)榭v向失穩(wěn)；（3）在結構表現(xiàn)為縱向失穩(wěn)時，增設系梁可顯著提高結構穩(wěn)定性；但在表現(xiàn)為橫向失穩(wěn)時，增設系梁對提高穩(wěn)定性的貢獻不大。

當墩高較高時，相對雙肢薄壁墩，組合式橋墩可以提高結構穩(wěn)定性。但單從穩(wěn)定性出發(fā)，無法合理確定組合式橋墩上、下部組合高度，還需結合縱橫向風載，成橋狀態(tài)下各墩剛度匹配等因素來確定。

4 橋墩縱、橫向抗推剛度計算

從上面對橋墩的彈性屈曲穩(wěn)定性計算可以看出，在結構表現(xiàn)為縱向失穩(wěn)時，增設系梁可改變其失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)，且穩(wěn)定安全系數(shù)明顯提高，可以推斷出增設系梁可增加結構縱橋向剛度，但增設系梁對橫橋向剛度作用不大，當縱橋向剛度大于橫橋向剛度時，結構失穩(wěn)模態(tài)由縱橋向失穩(wěn)過渡到橫橋向失穩(wěn)。

軸心壓桿的臨界力為Pcr=π2EI/(μl)2；而下端固結的豎向構件抗推剛度為K=3EI/(μl)3,可以推斷出縱、橫向抗推剛度與縱、橫向臨界力(即結構穩(wěn)定安全系數(shù))相互之間存在相似的變化趨勢。

對施工0號塊之前的組合墩的縱、橫向抗推剛度進行計算，以驗證其與失穩(wěn)模態(tài)之間的關系。計算模型見圖6。

圖6 組合式橋墩抗推剛度計算模型

邊界條件為墩底固結，墩頂縱橋向與橫橋向分別施加10000kN的力，通過計算兩個方向在墩頂作用力下的位移得出其兩個方向的抗推剛度。系梁設置方式為平分墩高。分析結果見表3。

表3 組合式橋墩縱、橫向抗推剛度

計算結果表明：（1）180m組合式橋墩隨著上部高度的逐漸增加，縱、橫向抗推剛度不斷降低；（2）增設系梁可以明顯提高縱橋向抗推剛度，但對橫橋向抗推剛度無影響；（3）結合表2與表3可以得出：第1階模態(tài)失穩(wěn)方向基本與較低的抗推剛度方向一致；（4）在結構表現(xiàn)為縱向失穩(wěn)時，增設系梁可顯著提高結構縱橋向剛度，當縱橋向剛度大于橫橋向剛度時，結構失穩(wěn)模態(tài)方向將由縱橋向變?yōu)闄M橋向；（5）但當縱橋向剛度已經大于橫橋向剛度，結構表現(xiàn)為橫向失穩(wěn)時，再增設系梁對提高穩(wěn)定性的貢獻不大。

增設系梁可以加強橋墩縱橋向協(xié)同受力，提高縱橋向剛度，但對橫橋向基本沒有作用。設置系梁可將雙肢薄壁墩變?yōu)槎鄬觿偧芙Y構，降低墩柱彎矩，但同時系梁施工需在高空搭設支架，增加施工難度；連續(xù)剛構橋各墩縱橋向剛度需要合理匹配，系梁設計需結合以上因素綜合考慮。

5 全橋穩(wěn)定性及抗推剛度計算

對全橋進行整體穩(wěn)定性分析，邊界條件為墩底固結、墩梁剛性連接[5]；外荷載為（自重+二期鋪裝+預應力）×分項系數(shù)1.2×安全系數(shù)1.1。分析模型見圖7。

圖7 全橋計算模型

計算得出成橋階段結構第1階失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)，穩(wěn)定安全系數(shù)為8.604。

為計算全橋縱、橫向抗推剛度，沿全橋主梁縱、橫向分別施加100kN/m分布力。計算得出橫橋向最大位移位于中跨跨中為212.1cm，順橋向最大位移位于8號墩主梁頂面為46.7cm?？v橋向抗推剛度為橫橋向的4.54倍。

6 結語

從穩(wěn)定性角度出發(fā)，雙肢薄壁墩當墩高大于140m時，采用組合式橋墩可以明顯提高結構穩(wěn)定性，且上部的雙肢墩可以起到主梁彎矩削峰作用。但單從穩(wěn)定性出發(fā)，無法合理確定組合式橋墩上、下部組合高度，還需結合縱橫向風載，成橋狀態(tài)下各墩剛度匹配等因素來確定。

經過剛構橋最大懸臂施工階段及成橋階段分析計算，結構橫橋向剛度較弱，是結構受力的薄弱方向。提升縱橋向剛度可以采用擴大雙肢墩間距，增設系梁等方式，但提升橫橋向剛度只能加大截面尺寸。如果橋梁為整體式分幅設計，可在兩幅橋主墩之間設置橫向連接裝置以實現(xiàn)主墩橫橋向協(xié)同受力，提升橋梁橫向剛度。