環(huán)模壓塊機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)分析*

張 泉 ，那日蘇

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

0 引言

近年來，隨著畜牧業(yè)的規(guī)?；l(fā)展，動(dòng)物排泄物的處理方式已經(jīng)引起國內(nèi)外學(xué)者的注意。以內(nèi)蒙古為例，內(nèi)蒙古奶牛數(shù)量約有400 萬頭，其一年的排泄物高達(dá)8 000 多萬t[1]。目前牛糞的處理方式有四種：1）制取沼氣；2）制作中國墨[2]；3）作燃料；4）作有機(jī)肥料[3]。在四種處理方式中，制成燃料的技術(shù)方案較為簡單、處理時(shí)效快，其余三個(gè)處理方式在地理環(huán)境、技術(shù)、處理速度方面較制成燃料略有不足。制取燃料的方式有兩種：1）自然晾干，主要用于日常生活所需；2）使用烘干機(jī)進(jìn)行烘干，再通過粉碎機(jī)進(jìn)行粉碎，而后利用壓塊機(jī)進(jìn)行壓塊。壓塊機(jī)的主要組成部分有：傳動(dòng)結(jié)構(gòu)、環(huán)模和軸承室。電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)裝置將動(dòng)力傳遞給壓塊機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，從而使其工作。付敏等[4]針對(duì)現(xiàn)有生物質(zhì)壓塊機(jī)能耗高、生產(chǎn)率低、對(duì)物料粒度要求高等問題設(shè)計(jì)了一款對(duì)輥式壓塊機(jī)。段建等[5]針對(duì)環(huán)?？讘?yīng)力集中從而影響環(huán)模壽命的問題，對(duì)環(huán)?？走M(jìn)行了改進(jìn)并提出了凸曲面和凹曲面環(huán)?？?，通過軟件分析和試驗(yàn)得出，凸曲面環(huán)?？讘?yīng)力較小且壓塊質(zhì)量較優(yōu)。Chen 等[6]針對(duì)壓塊機(jī)壓塊質(zhì)量不穩(wěn)定、環(huán)?？滓锥氯葐栴}，以含水率、成型溫度、模輥間隙、主軸轉(zhuǎn)速為影響因子建立了壓塊松弛密度和抗沖擊性能的回歸模型，通過試驗(yàn)分析得出了這些因素的最優(yōu)值。沈永雷[7]針對(duì)各因素對(duì)壓塊機(jī)性能參數(shù)的影響，以9YK-0.4D 秸稈壓塊機(jī)為試驗(yàn)設(shè)備，以秸稈為原材料，以含水率、環(huán)模與壓輥間隙、環(huán)模轉(zhuǎn)速為影響因素，進(jìn)行正交試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析得出：影響生產(chǎn)率的主要因素為含水率，影響功耗的主要因素是環(huán)模轉(zhuǎn)速。龐利沙等[8]針對(duì)秸稈壓塊成型燃料生產(chǎn)過程中生產(chǎn)率低、成型燃料質(zhì)量低、能耗高等問題，以玉米秸稈為原材料，通過正交試驗(yàn)研究原料的粒度、含水率及壓塊機(jī)模輥間隙的不同組合對(duì)壓塊機(jī)生產(chǎn)率、燃料成型率、密度、機(jī)械耐久性及能耗的影響，其結(jié)果表明：在能達(dá)到使用要求的情況下適當(dāng)提高含水率，有利于提高生產(chǎn)率，降低能耗。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于壓塊機(jī)的研究日趨增多，主要集中在壓塊機(jī)生產(chǎn)率、使用壽命和壓塊質(zhì)量等方面，而在壓塊機(jī)工作時(shí)引起的隨機(jī)振動(dòng)對(duì)于壓塊機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)安全性影響方面仍有所欠缺。

本文針對(duì)壓塊機(jī)振動(dòng)和工作環(huán)境特點(diǎn)，利用三維建模軟件SolidWorks和ANSYS Workbench 對(duì)其傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，同時(shí)進(jìn)行了模態(tài)分析和隨機(jī)振動(dòng)分析，得出了傳動(dòng)系統(tǒng)在載荷譜激勵(lì)下的應(yīng)力和變形云圖，并對(duì)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度校核。

1 環(huán)境條件

壓塊機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)所受的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)范圍是0.024 41 Hz～49.975 59 Hz，傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)譜線如圖1所示。

圖1 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)譜線

2 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)及有限元模型

2.1 傳動(dòng)系統(tǒng)

壓塊機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)主要由皮帶輪、主軸、鏟刀盤、壓輥總成、偏心輪組成。在結(jié)構(gòu)上，皮帶輪通過鍵和螺母與主軸連接在一塊；主軸與鏟刀盤通過鍵和螺栓連接；壓輥總成通過偏心軸固定板和螺母連接。具體的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 壓塊機(jī)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)

2.2 有限元模型

根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)合理簡化模型是正確進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)。傳動(dòng)系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜，可以簡化對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度影響不大的元件，同時(shí)，為了提高計(jì)算速度，去掉鍵槽、圓角、螺紋孔等結(jié)構(gòu)，其簡化模型如圖3 所示?；赟olidWorks 軟件簡化的三維模型，以x_t 格式Import external geometry 導(dǎo)入ANSYS Workbench。對(duì)每個(gè)實(shí)體零件進(jìn)行材料屬性的定義，具體參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

圖3 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡化模型

各個(gè)零部件之間除了壓輥和偏心軸之間的接觸采用無摩擦接觸，其余接觸全部采用綁定接觸。在傳動(dòng)結(jié)構(gòu)主軸兩端采用圓柱體約束（表示軸承的作用，除了切向方向，其余方向全部鎖定）；在壓輥軸向方向進(jìn)行位移約束（表示偏心軸固定板和螺母的作用）。對(duì)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分法，網(wǎng)格單元長度為10 mm，共有438 400 個(gè)節(jié)點(diǎn)、276 035個(gè)單元，傳動(dòng)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

圖4 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)有限元模型

3 隨機(jī)振動(dòng)

隨機(jī)振動(dòng)是未來任何一給定時(shí)刻的瞬時(shí)值都不可預(yù)先確定的一種機(jī)械振動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律無法用確定的函數(shù)表示，只能用概率與統(tǒng)計(jì)方法來描述。在幅域上，隨機(jī)振動(dòng)通過概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、均值、均方值、方差等來描述；在時(shí)域上，用相關(guān)函數(shù)、相關(guān)系數(shù)來描述；在頻域上，則使用功率譜密度函數(shù)來表示[9]。

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的數(shù)值技術(shù)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性包括固有頻率和振型。模態(tài)分析是最基本的動(dòng)力學(xué)分析，也是其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，如響應(yīng)譜分析、隨機(jī)振動(dòng)分析、諧響應(yīng)分析等都需要在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，M、C、K分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；··x、·x、x分別表示系統(tǒng)的加速度、速度、位移向量；F(t)表示激勵(lì)向量。因系統(tǒng)固有頻率屬于系統(tǒng)固有特性，故取F(t)=0。

當(dāng)系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

當(dāng)系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)，則為簡諧振動(dòng)，位移x可表示成：

式中，A為振幅。

將式（3）代入式（2），得出：

式中，ω為系統(tǒng)固有頻率，特征向量φ為系統(tǒng)固有振型。

使用軟件進(jìn)行模態(tài)分析求解傳動(dòng)結(jié)構(gòu)前6 階模態(tài)，求解模態(tài)時(shí)需保證模態(tài)分析的固有頻率范圍要大于功率譜密度曲線頻譜的1.5 倍。文中的功率譜密度曲線頻譜范圍為0.024 41 Hz～49.975 59 Hz，模態(tài)分析結(jié)果如表2所示。

表2 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)前6階固有頻率

從表2 中得出傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率范圍為2.071 9 Hz～135.46 Hz。135.46 Hz＞49.975 59Hz×1.5=74.963 385 Hz，符合模態(tài)分析時(shí)的頻率范圍要求。傳動(dòng)系統(tǒng)各階固有振型如圖5所示。

圖5 傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率振型

3.2 隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果分析

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，將表1當(dāng)中的功率譜密度加載在模態(tài)分析時(shí)的約束位置，加載方向?yàn)閅方向，完成設(shè)置后即可求解。X、Y、Z方向的位移響應(yīng)云圖分別如圖6（a）、（b）、（c）所示，傳動(dòng)結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖如圖7 所示。

圖6 傳動(dòng)系統(tǒng)位移響應(yīng)云圖

圖7 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

3.3 強(qiáng)度校核

從隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果可知，傳動(dòng)系統(tǒng)的壓輥處發(fā)生位移變形，其位移變形最大方向?yàn)閆方向，為0.013 796 mm；其應(yīng)力分布在壓輥與偏心軸的接觸處，最大值為0.132 52 MPa。壓輥的材料為45 號(hào)碳素結(jié)構(gòu)鋼，其力學(xué)性能如表3所示[10]。

表3 45 號(hào)碳素結(jié)構(gòu)鋼的力學(xué)性能參數(shù)

目前，在一般的機(jī)械制造中，對(duì)安全系數(shù)有著明確的規(guī)范，對(duì)塑性材料取ns=1.2～2.5，對(duì)脆性材料取nb=2～3.5，因此，安全系數(shù)f取2，可得：

式中，[σ]為材料的許用應(yīng)力，單位為MPa；σS為材料的屈服強(qiáng)度，單位為MPa。

將表3中的數(shù)據(jù)代入式（5）可得：

式中，σ為材料所受實(shí)際應(yīng)力。

由式（6）可知，壓塊機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)滿足隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的振動(dòng)強(qiáng)度要求。

4 總結(jié)

本文針對(duì)壓塊機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)工作環(huán)境特點(diǎn)，利用ANSYS Workbench 軟件建立了有限元模型，對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，考慮工作環(huán)境特點(diǎn)，進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析，完成了對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的強(qiáng)度校核。該研究為后續(xù)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)噪聲仿真提供了依據(jù)。