受白噪聲干擾的多智能體系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

高會(huì)昌，潘維運(yùn)

受白噪聲干擾的多智能體系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

高會(huì)昌，潘維運(yùn)

（沈陽工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

為分析在二次型環(huán)境中受到噪聲干擾的非線性多智能體系統(tǒng)的集群行為，引用了白噪聲干擾因素，運(yùn)用矩陣、圖論和李雅普諾夫穩(wěn)定性判別等方法，證明了在滿足一定條件下，多智能體系統(tǒng)的個(gè)體會(huì)聚集在一起，進(jìn)入到一個(gè)有界的區(qū)域．通過數(shù)值仿真，對比了在二次型環(huán)境下有無白噪聲干擾的多智能體系統(tǒng)成員的表現(xiàn)，驗(yàn)證了結(jié)論的合理性．

多智能體系統(tǒng)；聚集性；穩(wěn)定性；白噪聲

自然界中，經(jīng)常能夠看到各種生物群體的團(tuán)隊(duì)合作現(xiàn)象，如鳥類遷徙、蜂群采蜜等．受到這種集群行為的啟發(fā)，眾多研究者將智能體模擬成生物群體中的每一個(gè)個(gè)體，開始了對多智能體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的研究工作．目前，多智能體系統(tǒng)在無人機(jī)集群[1]、智能車輛公路系統(tǒng)[2]、多機(jī)器人團(tuán)隊(duì)協(xié)作[3]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用．Reynolds[4]等較早地對集群運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了定義，并且提出了３個(gè)集群運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)．Vicsek[5]等提出了一種非平衡多智能體系統(tǒng)模型，仿真發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的個(gè)體在一定條件下可以按照同樣的方向飛行，說明系統(tǒng)具有集群性．Gazi[6]等討論了一類生物群體模型，模型中的個(gè)體之間具有吸引或者排斥的作用力，研究了系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性，并在文獻(xiàn)[7]中討論了帶有外源的生物群體模型穩(wěn)定性問題．文獻(xiàn)[8]研究了一類躲避相撞的覓食群體的穩(wěn)定性問題．潘維運(yùn)[9]等研究了帶有領(lǐng)航者的多智能體系統(tǒng)的穩(wěn)定性，得出在領(lǐng)航者導(dǎo)航作用下，追隨者在沒有環(huán)境信息的情況下也能到達(dá)目標(biāo)．

在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不可避免地會(huì)受到各種環(huán)境因素的干擾，這些干擾會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響，比較常見的是噪聲干擾．Djaidja[10]等研究了具有白噪聲和時(shí)滯的多智能體系統(tǒng)在定向固定拓?fù)湎碌囊恢滦詥栴}．王參軍[11]等在Levins模型基礎(chǔ)上研究了噪聲對集合種群的穩(wěn)定性影響．文獻(xiàn)[12]引入了一般噪聲（可能是有色噪聲和白噪聲的混合）來建模MAS的擾動(dòng)，證明了MAS在噪聲狀態(tài)下是穩(wěn)定的，并且MAS的狀態(tài)在均方中具有漸近增益．文獻(xiàn)[13]研究了當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者受到白噪聲干擾時(shí)，多主體系統(tǒng)的有限時(shí)間一致性優(yōu)化問題．

本文在文獻(xiàn)[9]中的非線性多智能體系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，引入白噪聲這一干擾項(xiàng)，研究了在二次型外源環(huán)境中多智能體系統(tǒng)受到白噪聲干擾下的穩(wěn)定性，并且通過模擬仿真分析結(jié)果的合理性．

1 問題描述

1.1 圖論

1.2　模型描述

2　多智能體系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

狀態(tài)中心的動(dòng)力學(xué)方程為

由式（4）可知，多智能體系統(tǒng)狀態(tài)中心的運(yùn)動(dòng)受外源和高斯白噪聲的影響．

令

3　數(shù)值模擬

考察無白噪聲干擾及受到標(biāo)準(zhǔn)白噪聲干擾情況下多智能體系統(tǒng)聚集行為，Matlab軟件仿真結(jié)果見圖１．

圖1　多智能體系統(tǒng)聚集仿真

圖１a～c中智能體初始位置相同，藍(lán)色實(shí)圈是多智能體系統(tǒng)成員的最終位置，黑色小點(diǎn)是多智能體系統(tǒng)成員的運(yùn)動(dòng)軌跡．在多智能體系統(tǒng)沒有受到白噪聲干擾的情況下，智能體成員逐漸聚集到系統(tǒng)狀態(tài)中心區(qū)域，系統(tǒng)成員運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定區(qū)域的過程是平滑的；在多智能體系統(tǒng)受到均值為0，方差為1 000的白噪聲干擾時(shí)，系統(tǒng)成員依然會(huì)聚集到中心區(qū)域，系統(tǒng)成員運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定區(qū)域的過程有一定的波動(dòng)；在多智能體系統(tǒng)受到均值為0，方差為10 000的白噪聲干擾時(shí)，系統(tǒng)成員運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定區(qū)域的過程波動(dòng)較大．

4　結(jié)語

本文給出了在二次型環(huán)境中受白噪聲干擾的多智能體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，在適當(dāng)條件下多智能體系統(tǒng)中的智能體會(huì)沿著系統(tǒng)狀態(tài)中心聚集到一個(gè)有界區(qū)域．?dāng)?shù)值模擬表明，白噪聲方差越大，對多智能體系統(tǒng)的聚集行為影響越大．

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[13] Xu S S，Cao J D，Liu Q S，et al．Optimal Control on Finite-Time Consensus of the Leader-Following Stochastic Multiagent System With Heuristic Method[J]．IEEE Transactions on Systems Man Cybernetics：Systems，2021，51（6）：3617-3644．

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Stability analysis of multi-agent system disturbed by white noise

GAO Huichang，PAN Weiyun

（School of Science，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

To analyze the swarm behavior of a nonlinear multi-agent system disrupted by noise in a quadratic environment，the white noise interference factors was referenced．By using of matrix，graph theory and Lyapunov stability discrimination techniques，it was proved that individuals in the multi-agent system will gather together within a bounded area under specific conditions．Additionally，numerical simulations was conducted to compare the performance of multi-agent system members with and without white noise interference in a quadratic environment，thereby validating the conclusion．

multi-agent system；aggregation；stability；white noise

1007-9831（2023）09-0004-05

O23

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.002

2022-11-24

高會(huì)昌（1997-），男，山東濟(jì)寧人，在讀碩士研究生，從事多智能體系統(tǒng)研究．E-mail：673867460@qq.com

潘維運(yùn)（1978-），男，山東日照人，講師，博士，從事非線性系統(tǒng)、多智能體系統(tǒng)研究．E-mail：275540589@qq.com