基于灰色關(guān)聯(lián)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在南果梨始花期預(yù)報中的應(yīng)用

戰(zhàn)莘曄，呂 曉，金丹丹，康曉玉，韓艷鳳，韓國敬，徐慶喆，田 璐

（1鞍山市氣象局，遼寧鞍山 114004；2錦州市生態(tài)與農(nóng)業(yè)氣象中心，遼寧錦州 121000；3遼寧省農(nóng)業(yè)科學(xué)院植物營養(yǎng)與環(huán)境資源研究所，沈陽 110161）

0 引言

南果梨屬秋子梨分支，歸類于薔薇科梨屬[1]，是中國北方優(yōu)勢特色梨品種，主產(chǎn)地為遼寧省鞍山市及周邊地區(qū)。南果梨花期觀賞性強(qiáng)且風(fēng)味獨(dú)特，是中國四大名梨之一，富有“梨中之王”的盛名，并作為地標(biāo)產(chǎn)品在2019 年入選中國農(nóng)業(yè)品牌目錄[2-4]。南果梨花期為每年3—4月，受氣候條件的影響，尤其始花期與12月—翌年2月的氣象因子關(guān)系緊密[5-8]。探討氣候因子對南果梨花期的影響并建立二者的相關(guān)性、精準(zhǔn)確定南果梨的始花期及花期長短，可為鞍山地區(qū)南果梨產(chǎn)業(yè)及觀光旅游業(yè)的發(fā)展提供有價值的借鑒。

有關(guān)花期預(yù)報技術(shù)國內(nèi)外也有相關(guān)研究[9-13]。GONSAMO 等[14]模擬了植物始花期的距平變化；仲舒穎等[15]建立了基于溫度的花期時空預(yù)測模型；張?jiān)鲂诺萚16]對常見觀賞樹木的始花期進(jìn)行了特征分析；汪如良等[5]則利用有效積溫與花期的關(guān)系，建立了花期預(yù)測模型；葉海龍等[17]分析了油菜花期影響較大的氣象因子并建立了不定期預(yù)測始花期模式；李文靜等[18]分析了油菜花期特征，并利用計算出的積溫指標(biāo)來建立花期預(yù)報模型。

目前，植物觀賞花期預(yù)報主要采用有效積溫法，但此方法花期預(yù)報準(zhǔn)確率不高，大數(shù)據(jù)時代背景下，機(jī)器學(xué)習(xí)在預(yù)測模型方面初顯優(yōu)勢[19]，是如今農(nóng)業(yè)氣象科研的重要工具之一[20]，并且已在玉米、大豆、小麥、油菜、酥梨等農(nóng)作物自動識別及花期預(yù)測[21-24]中進(jìn)行了較好地應(yīng)用。本研究利用灰色關(guān)聯(lián)分析法在氣象因子與始花期資料當(dāng)中確定建模因子，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的南果梨始花期預(yù)測模型，通過相關(guān)分析法建立始花期回歸預(yù)測模型，并對2種模型進(jìn)行比對，研究結(jié)果可為建立南果梨始花期預(yù)報模型選擇更優(yōu)算法提供新思路。

1 資料和方法

1.1 數(shù)據(jù)及其來源

南果梨始花期資料來源于鞍山南果梨種植基地觀測資料，南果梨始花期資料來源于鞍山南國梨種植基地觀測資料，氣象資料來源于鞍山市國家基本氣象站2000—2020 年冬季12—翌年2 月逐日日最高氣溫、日最低氣溫、日均氣溫、日降水量、日照時數(shù)、日均5 cm地溫、日均相對濕度等氣象觀測資料，通過計算得到2000—2020年逐年冬季要素的日平均值，除去記錄缺失年份，共16 a。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法 灰色關(guān)聯(lián)分析法是將因素之間發(fā)展趨勢的相似程度判斷為關(guān)聯(lián)程度高低的一種方法。以2000—2020年始花期作為母序列，以同期氣象觀測資料為系統(tǒng)影響因素子序列，計算母序列與各子序列之間的關(guān)聯(lián)度，選取關(guān)聯(lián)程度相對較高的因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子從而建立預(yù)測模型。

1.2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)與BP、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法BP(Black Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，一個3 層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好地表征復(fù)雜的非線性問題[25-26]，因此，本研究在進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計時，選擇1個輸入層、1個隱層和1個輸出層，建立基于灰色關(guān)聯(lián)因子的始花期預(yù)報模型，輸入層為選取的灰色關(guān)聯(lián)度高的因子，輸出層為南果梨始花期。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的關(guān)鍵步驟，節(jié)點(diǎn)數(shù)過少可能得不到期望結(jié)果，節(jié)點(diǎn)數(shù)過多又易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練復(fù)雜化，訓(xùn)練時間延長，本研究采用試湊法，確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5[27]。

RBF(Radial Basis Function)是一種單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)，隱含層采用非線性優(yōu)化函數(shù)，隱含節(jié)點(diǎn)函數(shù)對輸入信號產(chǎn)生局部響應(yīng)，因此該網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近能力[28]。本研究的徑向基網(wǎng)絡(luò)是MATLAB 函數(shù)newrbe(M，K，spread)。其中M為P×N輸入矩陣，K為T×N期望輸出矩陣，N是輸入訓(xùn)練樣本的個數(shù)，P是輸入向量的維數(shù)，T 是輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。spread是標(biāo)量，表征徑向基函數(shù)的擴(kuò)散速度，默認(rèn)值為1[29]。

1.2.3 基于相關(guān)分析的逐步回歸分析建模方法 為了與上述2種方法做對比，分析最優(yōu)模型，引入基于相關(guān)分析的逐步回歸分析法建立模型。對所選氣象因子進(jìn)行Pearson相關(guān)分析，篩選出對始花期顯著影響的3個氣象因子，再逐個引入回歸方程；并對回歸方程的所有變量進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.3 模型評價

模型檢驗(yàn)采用均方根誤差(RMSE，Root Mean Squared Error)和相對誤差(RE，Relative Error)進(jìn)行預(yù)測值和真實(shí)值檢驗(yàn)，擬合精度與RMSE和RE值成反比[30]。

1.4 數(shù)據(jù)處理

氣象數(shù)據(jù)平均值采用Excel 軟件進(jìn)行統(tǒng)計，始花期與氣象因子的灰色關(guān)聯(lián)度采用DPS軟件計算，氣象因子的相關(guān)系數(shù)、逐步回歸分析采用SPSS20.0，BP 和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用MATLAB進(jìn)行預(yù)測。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于灰色關(guān)聯(lián)與BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

2.1.1 模型輸入因子的選擇 選取2000—2015 年南果梨始花前期冬季（12 月—翌年2 月）日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度、日降水量、日照時數(shù)、日均5 cm地溫等與南果梨始花期日序進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度分析原理，關(guān)聯(lián)度越大的序列與母序列的關(guān)系越密切，從表1可以看出，南果梨始花期與冬季日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度的關(guān)聯(lián)度較大，關(guān)聯(lián)系數(shù)在0.6 以上，故將這4 個因子作為BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層來預(yù)測南果梨始花期。

表1 始花期前氣象因子與其他因子的灰色關(guān)聯(lián)序

2.1.2 模型的構(gòu)建2000—2020年共16個樣本數(shù)據(jù)（其中2001、2010、2011、2013、2017 年缺測），12 個作為訓(xùn)練樣本，4個作為檢驗(yàn)樣本。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為利用灰色關(guān)聯(lián)法得到的4個主要因子，即4個節(jié)點(diǎn)；隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)通過試湊法取5 個節(jié)點(diǎn)；輸出層為南果梨始花期，即1 個節(jié)點(diǎn)，故BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為{4,5,1}，為防止出現(xiàn)訓(xùn)練過度，規(guī)定最大的訓(xùn)練次數(shù)為1000 次，程序運(yùn)行于matlabR2016b 中。

同樣選取灰色關(guān)聯(lián)下4 個主要因子作為輸入數(shù)據(jù)，利用MATLAB 的函數(shù)newrbe (M，K，spread)能夠快速無誤差的設(shè)計一個徑向基網(wǎng)絡(luò)，為了選取最佳spread值，采用循環(huán)訓(xùn)練法，研究其取不同值時對應(yīng)的預(yù)測誤差，當(dāng)spread取1.45時預(yù)測效果最好。

2.2 基于相關(guān)分析的逐步回歸預(yù)測模型

選擇2000—2015年始花期前冬季日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度、日降水量、日照時數(shù)、日均5 cm 地溫等與始花期日序進(jìn)行相關(guān)分析，由表2 可以看出，始花期與日均相對濕度和降水量呈正相關(guān)，與其他因子呈負(fù)相關(guān)，其中與日平均氣溫、日均5 cm地溫、日最低氣溫、日最高氣溫呈顯著負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為-0.646、-0.628、-0.638、-0.663，均通過了0.05水平的顯著性檢驗(yàn)，說明前期冬季氣溫越高，始花期越提前。選擇顯著相關(guān)的氣象因子與始花期日序進(jìn)行逐步回歸分析，并對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

表2 始花期前氣象因子與始花期日序的相關(guān)分析結(jié)果

2.3 建模結(jié)果與分析

把灰色關(guān)聯(lián)分析后關(guān)聯(lián)性較大的4個氣象因子作為建模因子代入模型，計算得出擬合值，并把相關(guān)分析后逐步回歸方程下的擬合值也一起比較，利用2016—2020年的南果梨始花期的數(shù)據(jù)樣本，對基于灰色關(guān)聯(lián)下的BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法對比傳統(tǒng)的逐步回歸建模方法進(jìn)行驗(yàn)證。

由表3可知，基于灰色關(guān)聯(lián)下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果誤差為1 d，基于灰色關(guān)聯(lián)下的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果誤差為2.25 d，可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)況。與傳統(tǒng)的逐步回歸預(yù)測出的南果梨始花期誤差為4 d相比，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選后的氣象因子作為模型輸入的建模方法提高了花期預(yù)報精度，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果更好。

表3 基于灰色關(guān)聯(lián)的BP和RBF預(yù)報模型與逐步回歸模型預(yù)測結(jié)果

由表4 可知，分別對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩種方法建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)與評價，結(jié)果表明基于灰色關(guān)聯(lián)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型RMSE為1，RE為6.34%；基于灰色關(guān)聯(lián)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型RMSE為2.25，RE為13.13%，R2分別為0.7和0.568，綜合各項(xiàng)指標(biāo)分析認(rèn)為，灰色關(guān)聯(lián)分析法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比RBF模型預(yù)測南果梨始花期更準(zhǔn)確。

表4 基于灰色關(guān)聯(lián)的BP和RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型評價

表5、6 是逐步回歸模型方差分析檢驗(yàn)結(jié)果，所擬合的回歸模型F值為7.848，對應(yīng)F臨界值表，F(xiàn)＞Fa=0.05(1,10)=3.71，P=0.019＜0.05 說明回歸方程統(tǒng)計學(xué)意義成立，可以認(rèn)為Y與X之間存在線性回歸關(guān)系，如式(1)所示。

表5 逐步回歸模型系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

表6 模型的方差分析檢驗(yàn)結(jié)果

式中，Y為即始花期日序，X為冬季日平均最高氣溫(℃)。

3 結(jié)論

（1）南果梨始花期與冬季日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度的灰色關(guān)聯(lián)度較大，與日均氣溫、日均5 cm地溫、日最低氣溫、日最高氣溫呈顯著負(fù)相關(guān)，說明前期冬季氣溫越高，始花期越提前。

（2）逐步回歸預(yù)測出的南果梨始花期誤差為4 d，基于灰色關(guān)聯(lián)下的BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果誤差為1 d和2.25 d，說明基于灰色關(guān)聯(lián)下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)況。

（3）基于灰色關(guān)聯(lián)的BP 和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的RE分別為6.32%和13.13%，R2分別為0.7 和0.568，灰色關(guān)聯(lián)分析法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比RBF模型預(yù)測南果梨始花期更準(zhǔn)確。

4 討論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較為準(zhǔn)確的預(yù)測能力，在花期預(yù)報等方面有較好的應(yīng)用前景。目前研究大多基于氣象因子與物候期之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析[31]，而本研究利用灰色關(guān)聯(lián)分析法提取與南果梨始花期關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的氣象因子，以此作為自變量建立BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的南果梨始花期預(yù)報模型，傳統(tǒng)逐步回歸法的預(yù)報結(jié)果與實(shí)際觀測值平均相差4 d，基于灰色關(guān)聯(lián)分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報結(jié)果與實(shí)際觀測值平均相差1.6 d，此外BP和RBF 的RMSE分別為1 和2.25，RE分別為6.32%和13.13%，由此可見，相較于逐步回歸法，這種通過灰色關(guān)聯(lián)分析過濾后的氣象因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入因子的建模方法可以提高始花期的預(yù)報精度，其中灰色關(guān)聯(lián)分析法建立的BP 模型比RBP 模型表現(xiàn)更好。