基于機(jī)器學(xué)習(xí)的離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測

陳寬明, 王楚皓, 夏正洪

(中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院, 廣漢 618307)

一次完整的飛行過程由起飛前滑行、起飛、爬升、巡航、下降、進(jìn)近著陸、降落后滑行7個(gè)階段組成,航空器在機(jī)場場面的運(yùn)行過程往往被認(rèn)為是影響飛行效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。隨著民航交通流量的持續(xù)快速增長,大型機(jī)場的跑滑系統(tǒng)越來越復(fù)雜,航班地面滑行的時(shí)間已經(jīng)超過25 min,嚴(yán)重制約著機(jī)場場面運(yùn)行效率的提升,并伴隨有滑行沖突、延誤等問題。航空器滑出時(shí)間是指航班的實(shí)際起飛時(shí)刻與推出開車時(shí)刻的時(shí)間間隔,它是衡量大型繁忙機(jī)場場面運(yùn)行效率的重要指標(biāo)。因此,科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測航空器滑出時(shí)間,對(duì)于提升機(jī)場場面運(yùn)行效率有重要意義。

外國關(guān)于滑出時(shí)間預(yù)測的研究始于21世紀(jì)初,基于起飛隊(duì)列長度、跑道、機(jī)型等因素構(gòu)建了滑出時(shí)間的多元線性回歸預(yù)測模型,±5 min范圍內(nèi)的預(yù)測精度不足70%。現(xiàn)有研究成果主要包括基于仿真模擬和數(shù)學(xué)建模。仿真模擬通常需要考慮機(jī)場的跑道、滑行道構(gòu)型和滑行沖突種類及解脫方法,同時(shí)對(duì)進(jìn)/離港航空器的場面運(yùn)行過程進(jìn)行仿真,從而得到離港航空器的滑出時(shí)間預(yù)測結(jié)果。其中比較典型的是Lee等[1]建立的滑出時(shí)間快速仿真預(yù)測模型,±5 min范圍內(nèi)的預(yù)測精度約為75%。歷史數(shù)據(jù)往往可以揭示大型機(jī)場場面的滑行規(guī)律,反映出滑出時(shí)間與其影響因素之間的相關(guān)性。因此,基于數(shù)學(xué)建模的方法[2]主要有線性回歸、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)等,并且通過訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集的劃分來驗(yàn)證數(shù)學(xué)方法對(duì)于滑出時(shí)間預(yù)測的準(zhǔn)確率。George等[3]基于航班歷史數(shù)據(jù)對(duì)航空器的滑出時(shí)間進(jìn)行了動(dòng)態(tài)預(yù)測,提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的Q-Learning方法。Gu等[4]提出了基于梯度提升回歸樹(gradient boosting regression tree,GBRT)預(yù)測滑行時(shí)間。 Yin等[5]從宏觀網(wǎng)絡(luò)角度預(yù)測航空器滑出時(shí)間。

中國滑出時(shí)間預(yù)測相關(guān)研究起步較晚。2016年,馮霞等[6]首次基于排隊(duì)論構(gòu)建了中國單跑道機(jī)場的滑出時(shí)間預(yù)測模型,±5 min內(nèi)的準(zhǔn)確率僅為79%。現(xiàn)有研究成果主要分成兩個(gè)方向:一是采用不同的算法來對(duì)滑出時(shí)間進(jìn)行預(yù)測,主要包括支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[7]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[8]、深度學(xué)習(xí)[9]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]等,旨在提升預(yù)測精度。Li等[11]運(yùn)用多種深度學(xué)習(xí)的算法來預(yù)測航空器滑出時(shí)間,±5 min內(nèi)的準(zhǔn)確率可達(dá)到90%。二是基于滑出時(shí)間的預(yù)測結(jié)果來對(duì)航空器的推出策略進(jìn)行優(yōu)化,從而減少推出等待過程中的燃油消耗和污染排放。Lian等[12]提出了基于滑出時(shí)間預(yù)測的動(dòng)態(tài)推出控制策略。

綜上所述,現(xiàn)有研究成果以單跑道機(jī)場為研究對(duì)象,分析了可量化的因素對(duì)滑出時(shí)間的影響。由于缺乏對(duì)機(jī)場場面運(yùn)行態(tài)勢的深入分析,從而導(dǎo)致影響因素的量化發(fā)生偏差,預(yù)測結(jié)果存在較大差異,并且缺乏討論多跑道機(jī)場的起飛使用跑道對(duì)滑出時(shí)間的影響。鑒于此,分析進(jìn)/離港航空器場面滑行的時(shí)空分布特征,準(zhǔn)確定義同時(shí)段滑行的進(jìn)/離港航空器數(shù)量、起飛隊(duì)列長度、30 min平均滑出時(shí)間,并將使用跑道進(jìn)行數(shù)值映射(量化),采用3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)滑出時(shí)間進(jìn)行預(yù)測,以期獲得更準(zhǔn)確的滑出時(shí)間預(yù)測結(jié)果,為航空器的推出控制策略提供數(shù)據(jù)參考。

1 滑出時(shí)間影響因素及相關(guān)性分析

1.1 機(jī)場場面運(yùn)行態(tài)勢分析

機(jī)場場面交通流是影響大型樞紐機(jī)場航空器滑出時(shí)間的主要因素。離港航空器在機(jī)場場面的滑行過程中,常與其他航空器一起爭奪跑道、滑行道資源,有時(shí)甚至?xí)驗(yàn)榈却斐苫鰰r(shí)間的增加,即航空器的滑入滑出過程在時(shí)空上是相互耦合、相互依存,會(huì)形成較為復(fù)雜的機(jī)場場面運(yùn)行態(tài)勢,如圖1、圖2所示。

runway為跑道;gate為停機(jī)位;time為時(shí)間;toff-block為推出時(shí)間;ttake-off為起飛時(shí)間圖1 離港航空器之間的時(shí)空關(guān)系Fig.1 Space-time relationship between departure flights

toff-block為推出時(shí)間;tland為落地時(shí)間;tin-block為滑入時(shí)間;ttake-off為起飛時(shí)間圖2 進(jìn)港航空器與離港航空器的時(shí)空關(guān)系Fig.2 Space-time relationship between inbound flights and outbound flights

圖1中,d0為待研究的離港航空器i,其推出開車時(shí)間(actual off-block time,AOBT)和起飛時(shí)間(actual take-off time,ATOT)分別為AOBTi和ATOTi。d1、d2、d3、d4分別為與d0有時(shí)空交集的4種離港航空器,即任意一種離港航空器都可影響d0的滑出時(shí)間。

d1為航空器j“推出早、起飛早”,其推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間分別為AOBTj和ATOTj,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

d1,{AOBTj

(1)

d2為航空器j“推出早、起飛晚”,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

d2,{AOBTjAOBTi}

(2)

d3為航空器j“推出晚、起飛早”,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

d3,{ATOTjAOBTi}

(3)

d4為航空器j“推出晚、起飛晚”,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

d4,{AOBTjAOBTi}

(4)

圖2中,d0為待研究的離港航空器i,a1、a2、a3、a4分別為與d0有時(shí)空交集的4種進(jìn)港航空器,即任意一種進(jìn)港航空器都可影響d0的滑出時(shí)間。

a1為航空器j“落地早、進(jìn)位早”,其落地時(shí)間(actual landing time,ALDT)和滑入時(shí)間(actual in-off block time,AIBT)分別為ALDTj和AIBTj,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

a1,{ALDTjAIBTj>

AOBTi}

(5)

a2為航空器j“落地早、進(jìn)位晚”,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

a2,{ALDTjATOTi}

(6)

a3為航空器j“落地晚、進(jìn)位早”,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

a3,{AOBTi

AIBTj

(7)

a4為航空器j“落地晚、進(jìn)位晚”,與航空器i的推出開車時(shí)間和起飛時(shí)間的關(guān)系可表示為

a4,{AOBTi

ATOTi}

(8)

1.2 滑出時(shí)間影響因素

通過文獻(xiàn)追蹤可知,現(xiàn)有研究的某些滑出時(shí)間影響因素參量表達(dá)不太準(zhǔn)確,導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的精度不高。因此,基于機(jī)場場面運(yùn)行態(tài)勢分析進(jìn)/離港航空器滑行的時(shí)空分布特征,力求將這些可量化的影響因素描述的更為準(zhǔn)確。同時(shí),滑出時(shí)間還受到流量控制、惡劣天氣、起飛使用跑道、機(jī)型等不可量化因素的影響。

(1)x1為同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量,即與待研究對(duì)象d0有時(shí)空交集關(guān)系的所有離港航空器,單位:架次,可表示為

x1=d1+d2+d3+d4

(9)

(2)x2為同時(shí)段滑行的進(jìn)港航空器數(shù)量,即與待研究對(duì)象d0有時(shí)空交集關(guān)系的所有進(jìn)港航空器,單位:架次,可表示為

x2=a1+a2+a3+a4

(10)

(3)x3為起飛列隊(duì)長度,即與待研究對(duì)象d0有時(shí)空交集關(guān)系且起飛時(shí)間更早的所有離港航空器,單位:架次,其表達(dá)式如式(11)所示。起飛隊(duì)列越長,則航空器從跑到外等待至起飛所需的時(shí)間就會(huì)越長。

x3=d1+d3

(11)

(4)x4為30 min平均滑出時(shí)間,單位:s,其表達(dá)式如式(12)所示。場面滑行的航班越多,則單個(gè)離港航空器的滑出時(shí)間和30 min平均滑出時(shí)間就會(huì)越長。

(12)

式(12)中:ti為第i架離港航空器的滑出時(shí)間;n為30 min中滑出的離港航空器數(shù)量。

(5)x5為離港航空器滑行距離,單位:m,其表達(dá)式為

(13)

式(13)中:da,i為航班i滑行路徑的測量長度;db為跑道的測量長度;3 600為以米為單位的跑道長度。

(6)x6為離港航空器起飛使用的跑道。起飛跑道的選擇與該機(jī)場的地面運(yùn)行模式直接相關(guān),對(duì)于同一停機(jī)位的離港航空器使用不同的起飛跑道,滑行路線以及滑行距離是不同的,滑行所需時(shí)間也會(huì)不同。但是,由于跑道號(hào)不能直接運(yùn)用于滑出時(shí)間預(yù)測,可根據(jù)其使用跑道的4個(gè)方向,使用1～4將其進(jìn)行量化。

1.3 相關(guān)性分析

所用數(shù)據(jù)來源于中南某樞紐機(jī)場2018年8月6日—8月19日共計(jì)2周的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)集共有記錄12 103條,包含離港航班6 032架次和進(jìn)港航班6 071架次;每條記錄由飛機(jī)呼號(hào)、機(jī)型、實(shí)際起飛時(shí)間、實(shí)際撤輪檔時(shí)間、實(shí)際落地時(shí)間、跑道號(hào)、停機(jī)位等關(guān)鍵信息組成。通過對(duì)數(shù)據(jù)整理,刪除重復(fù)及異常數(shù)據(jù),并根據(jù)式(9)～式(13)依次得到同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量,同時(shí)段滑行的進(jìn)港航空器數(shù)量,起飛隊(duì)列長度,30 min平均滑出時(shí)間,滑行距離,起飛所用跑道以及實(shí)際滑出時(shí)間,并使用Minitab軟件對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性分析,如表1所示。

表1 滑出時(shí)間影響因素相關(guān)性分析結(jié)果Table 1 Correlation analysis results of influencing factors of taxi-out time

根據(jù)相關(guān)性系數(shù)可知,滑出時(shí)間影響因素相關(guān)性排序?yàn)?起飛隊(duì)列長度、同時(shí)段起飛航空器數(shù)量、半小時(shí)平均滑出時(shí)間、同時(shí)段落地航空器數(shù)量、起飛所用跑道、滑出距離。其中,顯著相關(guān)的有起飛隊(duì)列長度、同時(shí)段起飛航空器數(shù)量和半小時(shí)平均滑出時(shí)間(相關(guān)系數(shù)≥0.6);中度相關(guān)的有同時(shí)段落地航空器數(shù)量(0.6>相關(guān)系數(shù)≥0.3);弱相關(guān)的有使用跑道和滑出距離(相關(guān)系數(shù)<0.3)。

2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測

2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)算法及步驟

機(jī)器學(xué)習(xí)是一門多領(lǐng)域交叉學(xué)科,算法可基于大型數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練獲得模型和相關(guān)性,根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出最佳決策和預(yù)測。常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法有邏輯回歸(logistic regression, LR)、樸素貝葉斯(naive bayes, NB)、K近鄰法(K-nearest neighbors, KNN)、決策樹(decision tree, DT)、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)等。選用RF、SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)離港航空器的滑出時(shí)間進(jìn)行預(yù)測,算法流程如圖3所示。

圖3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的滑出時(shí)間預(yù)測流程Fig.3 Taxi-out time prediction process based on machine learning

Step 1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。原始數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量直接決定預(yù)測模型輸出結(jié)果的好壞。將收集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去重復(fù)、錯(cuò)誤修正以及標(biāo)準(zhǔn)化處理。

Step 2相關(guān)性分析。對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,找出每列數(shù)據(jù)的最大值、最小值、平均值、方差、中位數(shù)等信息;同時(shí)確定自變量和因變量,并計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

Step 3特征選取。特征的好壞基本上決定了分類器的效果,基于相關(guān)性分析結(jié)果對(duì)自變量進(jìn)行篩選,選擇更合適的特征。

Step 4歸一化處理。對(duì)特征提取結(jié)果進(jìn)行再加工,增強(qiáng)特征表示能力,防止模型過于復(fù)雜和學(xué)習(xí)困難。

Step 5劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。通常需要將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集,訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練模型,測試集用于模型的評(píng)估。

Step 6模型訓(xùn)練。選定合適的算法如隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器,使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練,以最小誤差作為目標(biāo)函數(shù)得到穩(wěn)定的分類器。

Step 7模型評(píng)估。將測試集數(shù)據(jù)導(dǎo)入到訓(xùn)練好的分類器中得到預(yù)測值,再與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,從而判定模型的好壞。

2.2 模型構(gòu)建

通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,15號(hào)跑道起飛的航班架次占比高達(dá)91.6%,且平均滑出時(shí)間僅為948 s,為該機(jī)場的主起跑道。16號(hào)跑道起飛的航班架次為4.6%,在離港高峰時(shí)可以使用該跑道進(jìn)行獨(dú)立平行離場,平均滑出時(shí)間1 092 s,如表2所示。當(dāng)風(fēng)向發(fā)生改變時(shí)(東南風(fēng)的順風(fēng)分量超過5 m/s),可使用33號(hào)跑道起飛,平均滑出時(shí)間為1 339 s; 34號(hào)跑道幾乎不用于起飛。可見,離港航班使用不同的跑道起飛,平均滑出時(shí)間差異較大。因此,本文將起飛跑道作為滑出時(shí)間的一個(gè)影響因素,15號(hào)跑道對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)識(shí)為1,以此類推。

表2 不同跑道的滑出時(shí)間分析Table 2 Analysis of taxi-out time of different runways

為討論跑道使用對(duì)滑出時(shí)間的影響,基于相關(guān)性分析結(jié)論進(jìn)行特征選取,構(gòu)建了兩種離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測模型,如表3所示。

表3 滑出時(shí)間預(yù)測模型Table 3 Taxi-out time prediction model

2.3 模型評(píng)估

以平均絕對(duì)誤差百分比(mean average percentage error,MAPE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE),以及±1、±3、±5 min的誤差來評(píng)價(jià)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測精度,計(jì)算公式分別為

(14)

(15)

(16)

式中:n為待預(yù)測的離港航空器數(shù)量;pi為離港航空器i的可變滑出時(shí)間預(yù)測值;oi為離港航空器i滑出時(shí)間的真實(shí)值。

3 滑出時(shí)間預(yù)測典型實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

研究對(duì)象為中國中南某樞紐機(jī)場,該機(jī)場東跑道3 400×45 m,西跑道3 800×60 m,東西跑道之間間距約為1 590 m,離港航空器可以選擇從15、16、33、34號(hào)跑道起飛。通過對(duì)該機(jī)場2018年8月2周的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,刪除重復(fù)及異常數(shù)據(jù),最終得到樣本數(shù)據(jù)5 900條,如表4所示。

表4 整理后的樣本數(shù)據(jù)集Table 4 Sorted sample data set

3.2 預(yù)測結(jié)果

將所有樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中并隨機(jī)打亂順序,選擇前5 700個(gè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集,后200個(gè)數(shù)據(jù)作為測試集,并將其進(jìn)行歸一化處理。設(shè)置隨機(jī)森林中決策樹的數(shù)量為100,樹的特征個(gè)數(shù)為34,最大深度為10。設(shè)置支持向量機(jī)的懲罰系數(shù)C為3,Gamma為1.5。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)1 000次,學(xué)習(xí)率為0.01,目標(biāo)收斂誤差為0.001。用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練3種算法的分類器,然后將測試集數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的分類器中進(jìn)行預(yù)測,并將結(jié)果進(jìn)行反歸一化,得到預(yù)測結(jié)果和評(píng)估結(jié)果,如表5、圖4所示。

表5 滑出時(shí)間預(yù)測結(jié)果誤差分布對(duì)比Table 5 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

圖4 滑出時(shí)間預(yù)測結(jié)果Fig.4 Taxi-out time prediction results

從表5、圖4所示的預(yù)測值對(duì)真實(shí)值的擬合程度來看,3種算法均能完成對(duì)離港航班滑出時(shí)間的有效預(yù)測,且SVM分類器的預(yù)測結(jié)果效果最好,其次是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RF。模型1的曲線擬合優(yōu)化程度R2均大于模型2,采用SVM分類器時(shí)擬合優(yōu)度分別為0.871 1、0.863 9,證明了不相關(guān)的因素引入模型后會(huì)導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的擬合程度降低。

根據(jù)模型評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),3種機(jī)器學(xué)習(xí)均可有效地預(yù)測離港航空器的滑出時(shí)間,其分類器的優(yōu)劣排序?yàn)镾VM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RF。模型1的預(yù)測效果整體優(yōu)于模型2,說明引入弱相關(guān)性的特征(使用跑道、滑行距離)后,模型的預(yù)測準(zhǔn)確率會(huì)有一定程度的降低;同時(shí),預(yù)測結(jié)果的平均絕對(duì)百分比誤差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差均有增加。根據(jù)現(xiàn)有民航航班延誤定義標(biāo)準(zhǔn),航班實(shí)際撤輪擋時(shí)間超過計(jì)劃時(shí)間15 min的情況為航班出港延誤。為保障航班的正常運(yùn)行,在合理的時(shí)間余度內(nèi)選擇±60、±180、±300 s進(jìn)行測評(píng)。基于SVM分類器的離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測效果最佳(模型1),誤差在±60、±180、±300 s的準(zhǔn)確率分別為32%、75%、95%,MAPE、MAE、RMSE分別為14.66%,128.39 s,164.63 s。

4 結(jié)論

(1)分析了進(jìn)/離港航空器在機(jī)場場面運(yùn)行的時(shí)空分布特征,準(zhǔn)確定義并量化了滑出時(shí)間影響因素。

(2)對(duì)滑出時(shí)間影響因素進(jìn)行了相關(guān)性分析,顯著相關(guān)的有起飛隊(duì)列長度、同時(shí)段起飛航空器數(shù)量和半小時(shí)平均滑出時(shí)間;中度相關(guān)的有同時(shí)段落地航空器數(shù)量;弱相關(guān)的有使用跑道和滑出距離。

(3)構(gòu)建了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的航空器滑出時(shí)間預(yù)測模型,通過對(duì)比分析可知,SVM分類器對(duì)本文數(shù)據(jù)的適應(yīng)度最佳,其次是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RF。

(4)下一步的研究工作將討論惡劣天氣對(duì)滑出時(shí)間的影響。