基于聲比擬法的埋地輸氣管道泄漏數(shù)值模擬

陳一鳴,王 博,劉宏達(dá),張秋實(shí)

(1.遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院,遼寧 撫順 113001; 2.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司 長(zhǎng)慶油田分公司第一輸油處,陜西 西安 710021)

引 言

截至2018年底,我國(guó)油氣管道總里程累計(jì)已達(dá)到13.6×104km,但其中已有半數(shù)以上的管道進(jìn)入到了管道運(yùn)行的“老齡期”[1],所以因腐蝕穿孔、疲勞失效等原因所造成的安全事故層出不窮。因此,實(shí)時(shí)對(duì)管道的運(yùn)行狀況進(jìn)行檢測(cè),及時(shí)發(fā)現(xiàn)并準(zhǔn)確定位泄漏點(diǎn)的位置,對(duì)保證輸送管道的安全運(yùn)行、保證人民的生命財(cái)產(chǎn)安全、降低經(jīng)濟(jì)損失,具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)管道泄漏的檢測(cè)與定位問題進(jìn)行了大量的研究,Mansour等[2]針對(duì)輸水管道的微小泄漏,運(yùn)用CFD軟件對(duì)泄漏過程進(jìn)行了仿真模擬,得到了泄漏聲源產(chǎn)生的機(jī)理;Xu等[3]對(duì)輸氣管道泄漏的聲波場(chǎng)進(jìn)行了研究,得到了泄漏聲源的特征及變化規(guī)律;Lee等[4]運(yùn)用大范圍超聲波傳感器和歐幾里德矢量機(jī)構(gòu)建了油氣管道智能失效預(yù)測(cè)系統(tǒng);張衛(wèi)國(guó)[5]基于負(fù)壓波法,分析了不同泄露孔的泄露信號(hào);常維寧[6]基于瞬變模型檢測(cè)方法,對(duì)泄漏管道的瞬變流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了模擬和試驗(yàn)研究;顧明生[7]采用次聲波信號(hào)分析法對(duì)供水管道泄漏現(xiàn)象進(jìn)行了研究。雖然管道泄漏的檢測(cè)方法有很多,但是每種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn),周兆明等[8]闡述了負(fù)壓波法、流量平衡法、次聲波法、分布式光纖檢測(cè)法和內(nèi)檢測(cè)技術(shù)等幾種管道泄漏檢測(cè)技術(shù)的概況,對(duì)比分析了不同泄漏檢測(cè)技術(shù)的性能指標(biāo)及優(yōu)缺點(diǎn)。相比于其他方法,聲波法具有定位精度高、響應(yīng)時(shí)間短、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),而輸氣管道泄漏聲源的特性對(duì)聲波法泄漏檢測(cè)的精度和適應(yīng)性起著決定性的作用。為此,本文運(yùn)用聲比擬法對(duì)不同泄漏口直徑、不同管內(nèi)壓力以及不同泄漏時(shí)間的埋地輸氣管道泄漏聲源的特性進(jìn)行了仿真模擬,以便為管道泄漏聲波檢測(cè)法和定位系統(tǒng)的開發(fā)提供一定的理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 聲比擬模型

聲波法管道泄漏檢測(cè)技術(shù)利用管道泄漏流體的氣動(dòng)噪聲來檢測(cè)和定位泄漏源[9]。由于噪聲直接模擬法需要高精度數(shù)值求解方法及精細(xì)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),并且對(duì)于中、遠(yuǎn)場(chǎng)的求解較困難,因此未被廣泛應(yīng)用。而基于Lighthill的“噪聲比擬”法可將波動(dòng)方程與流動(dòng)方程解耦,將求解結(jié)果作為噪聲源,通過求解波動(dòng)方程得到解析解,把流動(dòng)的求解過程從聲學(xué)分析中分離出來[10]。聲比擬模型(Ffowcs Williams and Hawkings,FW-H)是基于Lighthill方法最常用的計(jì)算模型之一,其消耗的計(jì)算資源較小且無流場(chǎng)限制,因此選擇該方法對(duì)埋地管道泄漏聲場(chǎng)進(jìn)行分析求解。

FW-H方程通過引入廣義函數(shù)將Navier-Stokes方程按波動(dòng)方程的形式重新整理而成[11],其方程可寫為:

(1)

式中:α0為遠(yuǎn)場(chǎng)聲速,m/s;p′為觀測(cè)點(diǎn)聲壓,Pa;ρ為氣體密度,kg/m3;ρ0為遠(yuǎn)場(chǎng)介質(zhì)密度,kg/m3;t為時(shí)間,s;f為聲源數(shù)據(jù)積分面;μi為i方向流體的速度分量,m/s;n為積分面法線方向;un、vn分別為積分面法線方向的流體速度分量和積分面移動(dòng)速度分量,m/s;δ(f)為Dirac函數(shù);H(f)為Heaviside函數(shù);Pij、Tij分別為應(yīng)力張量和Lighthill張量。

1.2 組分輸運(yùn)模型

當(dāng)天然氣管道發(fā)生泄漏時(shí),泄漏氣體濃度與周圍氣體濃度相互交換,該過程被稱之為擬平衡過程[12],此過程遵循組分輸運(yùn)方程,控制方程如下:

(2)

(3)

式中:i為擴(kuò)散介質(zhì)種類;Yi為i介質(zhì)的局部質(zhì)量分?jǐn)?shù);Si為i介質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)源項(xiàng);Ji為i介質(zhì)質(zhì)量擴(kuò)散速率,kg/s;μt為湍流黏度,Pa·s;Sct為湍流施密特?cái)?shù);Dt為湍流擴(kuò)散強(qiáng)度。

1.3 多孔介質(zhì)模型

當(dāng)埋地管道泄漏的高壓氣體擴(kuò)散到土壤介質(zhì)中時(shí),流體因受到土壤的毛細(xì)阻力作用,湍動(dòng)能量被不斷削弱,直至滲漏到地表大氣外。土壤介質(zhì)可被看成是多孔介質(zhì),采用Fluent中定義的多孔介質(zhì)模型對(duì)泄露氣體在土壤內(nèi)的擴(kuò)散過程進(jìn)行模擬。在已有動(dòng)量方程中添加一個(gè)可用于計(jì)算動(dòng)量耗散的源項(xiàng)S,該源項(xiàng)由兩部分構(gòu)成,即黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)[13],表達(dá)式如下:

(4)

式中:S為源項(xiàng);μ為黏度,Pa·s;Dij、Cij為源項(xiàng)構(gòu)成系數(shù)矩陣。

1.4 大渦模擬模型

輸氣管道泄漏的高速氣體會(huì)在泄漏口附近產(chǎn)生湍動(dòng)旋渦現(xiàn)象,為了準(zhǔn)確地模擬管道的湍動(dòng)流場(chǎng),啟用大渦模擬模型(Large eddy simulation,LES)。該模型通過對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行濾波運(yùn)算,大于濾波寬度的大尺度渦運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接模擬,而小于濾波寬度的小尺度渦運(yùn)動(dòng)通過亞格子尺度模型(Sub-grid scale,SGS)進(jìn)行模擬。由于盒式濾波函數(shù)應(yīng)用較廣,因此采用盒式濾波函數(shù)[14]進(jìn)行求解計(jì)算,其控制方程為:

(5)

式中:xt為任意網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo);Δxt為第t方向?yàn)V波器網(wǎng)格尺度。

經(jīng)濾波函數(shù)篩選后得到大尺度渦的Navier-Stokes方程如下:

(6)

(7)

計(jì)算啟動(dòng)LES模型后,定義標(biāo)準(zhǔn)亞格子模型[15-16],模型控制方程如下:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2 物理模型及邊界條件

2.1 物理模型

選取天然氣輸送管道為研究對(duì)象,天然氣是由多種氣體混合而成,其中甲烷(CH4)占總體積分?jǐn)?shù)的99.88 %,因此可選用CH4代替天然氣混合物進(jìn)行模擬計(jì)算。管道規(guī)格DN500,泄漏孔徑5 mm,管道運(yùn)行壓力2 MPa;埋地管道頂部埋深1.2 m,土壤孔隙度0.267,滲透率3.846×10-5m2,土壤平均直徑0.2 mm;物理模型如圖1所示。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界設(shè)定

設(shè)定管道進(jìn)、出口皆為Pressure邊界,管道上、下壁面為標(biāo)準(zhǔn)無滑移壁面;土壤區(qū)域設(shè)定無反射邊界條件,管道內(nèi)壁面設(shè)定反射邊界條件。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行單元?jiǎng)澐諿18],局部位置進(jìn)行加密處理以便于捕捉參數(shù)的變化。選取管道泄漏口流體的噴射速率為檢驗(yàn)指標(biāo),對(duì)網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證,最終確定網(wǎng)格,如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分及邊界設(shè)定Fig.2 Mesh generation and boundary setting

3 埋地天然氣管道聲場(chǎng)模擬

3.1 埋地管道流場(chǎng)分析

當(dāng)輸氣管道發(fā)生泄漏時(shí),管內(nèi)流動(dòng)參數(shù)將會(huì)發(fā)生變化,泄漏口兩側(cè)臨近區(qū)域的氣體在壓差的作用下向泄漏口處補(bǔ)充[19],致使泄漏點(diǎn)相鄰區(qū)域內(nèi)的氣體密度減小、壓力降低;由于管道內(nèi)壓的作用,使得更遠(yuǎn)處的氣體向泄漏口相鄰區(qū)間補(bǔ)充;以此模式從泄漏口處向管道上下游進(jìn)行傳播,從而形成聲波震動(dòng)的傳播[20]。

為準(zhǔn)確分析泄漏流場(chǎng)變化對(duì)聲波傳送造成的影響,首先對(duì)管道的泄漏進(jìn)行流場(chǎng)分析。設(shè)定管道泄漏口直徑為5 mm,管道內(nèi)壓為2 MPa。為清晰地觀察泄漏口處管道內(nèi)、外的速度分布特征,繪制管道泄漏口處速度變化曲線,如圖3所示。

圖3 泄漏口法向速度曲線圖Fig.3 Normal velocity curve at leakage port

由圖3可知,流體在泄漏口處(y=0.0 m)取得速度的最大值;在管道外部流體因受到土壤孔隙阻力的作用,其擴(kuò)散速度逐漸遞減,在管道上方0.2 m以后衰竭才較為明顯, 且在地表附近的速度逐漸衰減至0 m/s。由此可見,管道外泄漏環(huán)境對(duì)流體的擴(kuò)散會(huì)產(chǎn)生較大的影響。因此在測(cè)算各類泄漏檢測(cè)裝置時(shí),應(yīng)在真實(shí)的環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn),研究結(jié)果才能更好地服務(wù)于管道工程。

3.2 埋地管道聲場(chǎng)分析

基于埋地管道流場(chǎng)分析的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行聲場(chǎng)分析。圖4為埋地管道泄漏氣動(dòng)噪聲聲源分布云圖。

圖4 管道泄漏氣動(dòng)噪聲的聲源分布云圖Fig.4 Sound source distribution nephogram of pipeline leakage aerodynamic noise

由圖4可知,在泄露口處氣體噴射產(chǎn)生震動(dòng),從而形成四極子湍流噪聲,因此四極子聲源主要集中在管道以外的開擴(kuò)區(qū)域,該聲源也是管道泄漏噪聲主要的聲源。該結(jié)論與前人的研究結(jié)果一致[21-22]。

3.2.1 管道內(nèi)壓對(duì)管道泄漏聲場(chǎng)的影響

為研究管道內(nèi)壓對(duì)泄漏聲場(chǎng)的影響,設(shè)定管道泄漏口直徑為5 mm,管道內(nèi)壓分別取2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa進(jìn)行求解計(jì)算及泄漏聲場(chǎng)分析。

圖5為不同管道內(nèi)壓的四極子聲源分布云圖。

圖5 四極子聲源分布云圖(聲壓大于130 dB)Fig.5 Quadrupole sound source distribution nephogram (sound pressure greater than 130 dB)

由圖5可知,在泄漏口直徑不變的條件下,隨著管道內(nèi)壓的增加,四極子聲源分布區(qū)域逐漸增大;但管道內(nèi)部四極子聲源的增幅遠(yuǎn)小于管道外部土壤區(qū)域內(nèi)四極子聲源的增幅,產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是管道內(nèi)部泄漏聲場(chǎng)是由于氣體噴射的反作用力引起的渦流脈動(dòng),而管道外部泄漏聲場(chǎng)是由于氣體自身湍流脈動(dòng)形成的渦流脈動(dòng),因此管道內(nèi)壓對(duì)管道外部的聲場(chǎng)影響較大;當(dāng)管道內(nèi)壓增加至一定程度時(shí),泄漏聲場(chǎng)逐漸趨于穩(wěn)定。因此,在管道附近安裝噪聲傳感器來檢測(cè)管道泄漏情況是可行的。

圖6為不同管道內(nèi)壓的偶極子聲源變化曲線。

圖6 不同內(nèi)壓的偶極子聲源變化曲線Fig.6 Dipole sound source variation curve with pressure

由圖6可知,隨著管道內(nèi)壓的增加,泄漏聲場(chǎng)的偶極子聲源逐漸增大,但增幅程度很小且遠(yuǎn)小于四級(jí)子聲源,這也進(jìn)一步說明了管道泄漏的主要聲源是四極子聲源。

3.2.2 泄漏口直徑對(duì)管道泄漏聲場(chǎng)的影響

為研究泄漏口直徑對(duì)埋地天然氣管道泄漏聲場(chǎng)的影響,設(shè)定管道內(nèi)壓為2 MPa,泄漏口直徑分別取5 mm、10 mm、15 mm、20 mm進(jìn)行求解計(jì)算及泄漏聲場(chǎng)分析。

圖7為不同泄漏口直徑的四極子聲源分布云圖。由圖7可知,在管道內(nèi)壓不變的條件下,不同管道泄漏口直徑的四極子聲源分布存在一定差異;在一定范圍內(nèi),隨著管道泄漏口直徑的增加,泄漏聲場(chǎng)的四極子聲源的聲波強(qiáng)度及影響區(qū)域逐漸增大,但當(dāng)泄漏口直徑超過一定數(shù)值后, 其分布規(guī)律基本保持不變,最大聲源強(qiáng)度接近相同。這是因?yàn)樾孤┏跗陔S泄漏口直徑的增加,管外天然氣泄漏的流速逐漸增大,從而導(dǎo)致氣動(dòng)噪聲的聲波強(qiáng)度逐漸增加,當(dāng)泄漏口直徑進(jìn)一步增大時(shí),泄漏流體因受土壤孔隙阻力的作用,管道內(nèi)外壓差逐漸達(dá)到擬平衡狀態(tài),故管外聲強(qiáng)增幅程度越來越小,最終趨于平穩(wěn);而管內(nèi)流體經(jīng)過上下兩壁面反射后,聲波相互疊加,使得管內(nèi)局部聲壓增大,但仍低于管外聲強(qiáng)。

圖7 不同泄漏口直徑的四極子聲源分布云圖Fig.7 Quadrupole sound source distribution nephograms under different leakage port diameters

圖8為不同泄漏口直徑的偶極子聲源變化曲線。由圖8可知,當(dāng)管道泄漏口直徑由5 mm增至20 mm后,偶極子聲源強(qiáng)度基本穩(wěn)定在173 dB左右,其平均增長(zhǎng)速度為0.47 dB/mm,因此可知雖然偶極子聲強(qiáng)隨著泄漏口直徑的增加有所增大,但因受泄漏口兩側(cè)流體的壁面剪切力作用,其增加幅度較小。

圖8 不同泄漏口直徑的偶極子聲源變化曲線Fig.8 Dipole sound source variation curve with leakage port diameter

3.2.3 不同泄漏時(shí)間對(duì)管道泄漏聲場(chǎng)的影響

為了研究泄漏聲場(chǎng)隨泄漏時(shí)間變化的發(fā)展規(guī)律,設(shè)定管道內(nèi)壓為2 MPa,泄漏口直徑為5 mm進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖9為不同泄漏時(shí)間的四極子聲源分布云圖。由圖9可知,隨著泄漏時(shí)間的延長(zhǎng),流體湍流脈動(dòng)流場(chǎng)的四極子聲源不斷發(fā)展,但很快達(dá)到擬穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)泄漏發(fā)生0.08 s后,四極子聲源分布基本趨于穩(wěn)定,這主要是因?yàn)樵诩榷ǖ膲毫靶孤┛谥睆降臈l件下,流體流場(chǎng)已經(jīng)達(dá)到擬穩(wěn)定狀態(tài),流場(chǎng)內(nèi)參數(shù)不再變化,這也說明泄漏聲波強(qiáng)度與管道內(nèi)壓、泄漏口直徑有一定的內(nèi)在聯(lián)系。

圖9 不同泄漏時(shí)間的四極子聲源分布云圖Fig.9 Quadrupole sound source distribution nephograms at different leakage times

圖10為不同泄漏時(shí)間的偶極子聲強(qiáng)曲線圖。由圖10可知,泄漏聲場(chǎng)偶極子聲源的最大聲強(qiáng)隨泄漏時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸減小,但很快趨于平穩(wěn);當(dāng)泄漏時(shí)間達(dá)到0.08 s后,偶極子最大聲強(qiáng)數(shù)值基本保持不變,這主要是受流場(chǎng)穩(wěn)定性的影響,泄漏初期管道內(nèi)外壓差較大,流體的湍流脈動(dòng)較劇烈;隨著泄漏時(shí)間的延長(zhǎng),泄漏流場(chǎng)逐步達(dá)到擬穩(wěn)定狀態(tài),各項(xiàng)參數(shù)快速趨于穩(wěn)定,因此聲波強(qiáng)度也不再變化。

圖10 不同泄漏時(shí)間的偶極子聲源變化曲線Fig.10 Dipole sound source variation curve with leakage time

4 結(jié) 論

(1)埋地管道發(fā)生泄漏后,管內(nèi)流體的速度分布較為均勻,而管外土壤中泄漏流體的速度變化梯度較大。

(2)埋地管道泄漏聲源由偶極子聲源和四極子聲源構(gòu)成,其中偶極子噪聲主要集中在管道壁面處,而四極子噪聲主要集中在管道外的開闊區(qū)域。

(3)隨著埋地管道內(nèi)壓的增加,泄漏聲場(chǎng)的聲強(qiáng)逐漸增大;隨著泄漏口直徑的增加,泄漏聲場(chǎng)的聲強(qiáng)也逐漸增大,但泄漏口直徑變化引起的聲強(qiáng)變化程度遠(yuǎn)小于內(nèi)壓變化引起的聲強(qiáng)變化程度。