基于主成分的揚(yáng)州市水資源承載力分析評(píng)價(jià)

周衛(wèi)東，夏楨妍

(1.江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)水利局水政監(jiān)察大隊(duì)，江蘇 揚(yáng)州 225009； 2.揚(yáng)州市邗江區(qū)水利局，江蘇 揚(yáng)州 225009)

采用主成分分析(PCA)和改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)模型對(duì)揚(yáng)州市的水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并利用蟻群算法(ACO)和粒子群算法(PSO)優(yōu)化模型，以提高評(píng)估效率與評(píng)估精度，為揚(yáng)州市的水資源利用，以及揚(yáng)州市的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展提供理論支撐。

1 基于PCA和改進(jìn)BPNN的水資源承載力評(píng)價(jià)

1.1 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

以揚(yáng)州地區(qū)為例，對(duì)當(dāng)?shù)厮Y源承載力進(jìn)行評(píng)估。首先需要構(gòu)建水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。在選取評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，遵循以下幾個(gè)原則：可評(píng)價(jià)性、有效性、易獲取性及全面性等[1-2]?；谏鲜鲋笜?biāo)選取原則、揚(yáng)州市具體情況，以及既有的水資源承載力相關(guān)研究結(jié)果[3-4]，研究從水資源承載壓力、水資源承載狀態(tài)以及水資源承載響應(yīng)等三個(gè)維度進(jìn)行分析，構(gòu)建了揚(yáng)州市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 揚(yáng)州市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表中U1壓力維度是指揚(yáng)州市現(xiàn)存的對(duì)水資源承載情況造成壓力的某些因素，即會(huì)導(dǎo)致可用水資源總量減少的因素[5-6]。

U2狀態(tài)維度是指揚(yáng)州市水資源承載力的現(xiàn)狀，包括可用水總量、水環(huán)境狀態(tài)等[7-8]。

U3響應(yīng)維度是指當(dāng)?shù)卣疄榱吮ＷC水資源的可持續(xù)利用和發(fā)展而采取的措施、政策等[9-10]。

1.2 基于改進(jìn)BPNN的水資源承載力評(píng)價(jià)模型

將各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)輸入到BPNN模型中進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)水資源承載力的智能評(píng)價(jià)。但研究構(gòu)建的指標(biāo)體系中包含的指標(biāo)較多，達(dá)到了18個(gè)。這意味著B(niǎo)PNN模型需要構(gòu)建18個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，從而導(dǎo)致模型的結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，影響模型的輸出精度和訓(xùn)練效率。為此，采用PCA進(jìn)行主成分分析來(lái)提取公共因子，以降低輸入向量的維數(shù)，提高模型的訓(xùn)練效率與輸出精度。通過(guò)最大方差法對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，獲取因子貢獻(xiàn)率，如表2所示。

表2 基于最大方差法的因子分析

在表2中，共提取公共因子7個(gè)，其累加方差達(dá)到74.773%，表明這些公共因子能夠有效地反映水資源承載力的具體情況。通過(guò)因子載荷分析，可以獲取7個(gè)公共因子所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)。將與公共因子相對(duì)應(yīng)的7個(gè)指標(biāo)作為輸入向量輸入到BPNN模型中，即可實(shí)現(xiàn)高效、精確的水資源承載力評(píng)價(jià)。實(shí)現(xiàn)了基于PCA的指標(biāo)降維與優(yōu)化。BPNN模型的性能極度依賴網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取，傳統(tǒng)的人工選擇參數(shù)策略效率低下，且難以確認(rèn)選取參數(shù)是否為最優(yōu)參數(shù)，從而影響到BPNN的性能。針對(duì)這一問(wèn)題，采用蟻群算法來(lái)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，尋找最優(yōu)參數(shù)。但ACO算法存在早熟，過(guò)早收斂的問(wèn)題，這會(huì)導(dǎo)致ACO算法最終輸出的參數(shù)并非最優(yōu)參數(shù)。針對(duì)這一缺陷，通過(guò)遺傳算法(GA)，使得ACO算法在迭代前的初始信息素濃度具有最佳分布，如式(1)：

(1)

GA-ACO能夠顯著提升BPNN的模型精度，但對(duì)模型的效率提升不明顯。為此，研究提出一種引入了收縮因子的粒子群算法，來(lái)優(yōu)化BPNN的訓(xùn)練過(guò)程，如式(2)：

(2)

基于上述內(nèi)容，構(gòu)建IACO-IPSO-BPNN模型，如圖1所示。

圖1 IACO-IPSO-BPNN模型

首先對(duì)經(jīng)過(guò)PCA降維的輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后輸入到由改進(jìn)PSO和改進(jìn)ACO優(yōu)化過(guò)的BPNN模型中進(jìn)行訓(xùn)練，在模型的迭代過(guò)程中計(jì)算誤差，直到模型的精度達(dá)到設(shè)定目標(biāo)，或達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)，則停止迭代，結(jié)束訓(xùn)練。

2 水資源承載力智能評(píng)價(jià)模型的性能分析

為驗(yàn)證研究構(gòu)建模型的性能，采用揚(yáng)州市水務(wù)局官網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的合理性是影響評(píng)價(jià)模型精度的重要因素。在分析了揚(yáng)州市的現(xiàn)狀、參考了既有的相關(guān)文獻(xiàn)分析后，構(gòu)建了揚(yáng)州市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。采用KMO與Bartlett球形檢驗(yàn)分析和檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)之間的相關(guān)性，以驗(yàn)證指標(biāo)體系的合理性與有效性，如表3所示。在表3中，KMO檢驗(yàn)結(jié)果為0.866，Bartlett 球形檢驗(yàn)值為0，證明了指標(biāo)之間具有較高的相關(guān)性，且為顯著相關(guān)。因此，研究構(gòu)建的揚(yáng)州市水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系具備較高的合理性和有效性。

表3 KMO和Bartlett 檢驗(yàn)結(jié)果

目前評(píng)價(jià)效果較好的智能水資源承載力評(píng)價(jià)模型有三種，包括基于PSO算法優(yōu)化的投影尋蹤評(píng)價(jià)模型(PSO-PPE)，混沌粒子群遺傳算法(CPSGA)，以及風(fēng)力驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法(WDO)優(yōu)化的投影尋蹤評(píng)價(jià)模型(WDO-PPE)。但在實(shí)際應(yīng)用中，上述智能評(píng)價(jià)模型的精度和效率均未能達(dá)到理想水平。為此，研究提出一種基于PCA-IACO-IPSO-BPNN的水資源承載力智能評(píng)價(jià)模型來(lái)評(píng)估水資源的承載情況和開(kāi)發(fā)潛力。將PCA-IACO-IPSO-BPNN模型記為模型1，PSO-PPE模型記為模型2，CPSGA模型記為模型3，WDO-PPE模型記為模型4，利用相同的水資源相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)4種模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程如圖2所示。在圖2(a)中，模型1的收斂速度明顯優(yōu)于其他3種模型，且誤差值也略小于其他3種模型，這表明模型1不僅能夠更快地完成訓(xùn)練任務(wù)，并且模型的精度也優(yōu)于其他三種模型。圖2(a)中，模型1完全收斂只需要迭代51次，比模型2完全收斂所需的迭代次數(shù)少13次，比模型3完全收斂所需的迭代次數(shù)少28次，比模型4完全收斂所需的迭代次數(shù)少57次。在圖2(b)中，在各個(gè)模型的迭代訓(xùn)練過(guò)程中，模型1的Loss值始終低于其他3種模型，且隨著迭代次數(shù)的增加，模型1的Loss值下降速度更快。說(shuō)明模型1的訓(xùn)練效率要優(yōu)于其他3種模型。在迭代至80次時(shí)，模型1的Loss值下降至0.48，比模型2的Loss值低0.36，比模型3的Loss值低0.89，比模型4的Loss值低1.26。

圖2 4種模型的訓(xùn)練過(guò)程

將揚(yáng)州市各個(gè)地區(qū)的水資源承載力分成1、2、3、4總共4個(gè)等級(jí)，等級(jí)越高，表示水資源承載力越強(qiáng)。利用揚(yáng)州市水務(wù)局發(fā)布的2018年的各地區(qū)的水資源數(shù)據(jù)，來(lái)比較上述4種模型的水資源承載力評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率，如圖3所示。在圖3(a)中，模型1的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率達(dá)到95%，且預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的地區(qū)等級(jí)偏差較小。在圖3(b)中，模型2的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率為90%，比模型1低5%，模型2的預(yù)測(cè)誤差也較小。在圖3(c)中，模型3的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率為85%，比模型1低10%，且模型3的預(yù)測(cè)誤差明顯大于模型1和模型2。在圖3(d)中，模型4的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率為85%，與模型3相當(dāng)，比模型1低10%。但模型4的預(yù)測(cè)偏差高于模型3。綜上所述，研究提出的PCA-IACO-IPSO-BPNN評(píng)價(jià)模型能夠高效、精確地對(duì)水資源承載力進(jìn)行評(píng)估，從而為當(dāng)?shù)厮Y源的管理決策提供數(shù)據(jù)和理論支撐。

3 結(jié) 論

目前的水資源承載力評(píng)價(jià)均有著相同的缺陷，即效率低下，且局限性較強(qiáng)，大多只適用于某個(gè)特定區(qū)域。針對(duì)這一問(wèn)題，研究構(gòu)建了指標(biāo)體系，提出一種基于PCA-IACO-IPSO-BPNN的水資源承載力評(píng)價(jià)模型。利用水務(wù)局發(fā)布的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。模型1完全收斂只需要迭代51次，比其他模型少13～57次。迭代至80次時(shí)，模型1的Loss值為0.48，比其他模型低0.36～1.26。模型1的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率達(dá)到95%，比其他模型高5%～10%。因此，研究提出的PCA-IACO-IPSO-BPNN評(píng)價(jià)模型具有較高的效率和精度，能夠?yàn)楫?dāng)?shù)厮Y源的管理決策提供數(shù)據(jù)和理論支撐。研究納入的樣本種類較少，僅限于揚(yáng)州市，可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果存在偏差，因此需要在后續(xù)研究中擴(kuò)大研究范圍。