在項目化學習中理解“分段計費”

文 |周潔

“分段計費”是生活中常見的數(shù)學問題，但因為類型多變，學生比較容易出錯。為幫助學生更好地理解這類問題，教師可以借助真情境，以項目化學習方式開展教學。

一、資訊導入，聚焦問題引猜想

1.教師出示資訊新聞圖片（如圖1），共同聚焦核心問題：12月電費為什么離奇的高？組織小組討論并提出猜想。

圖1

2.小組觀點分享，交流要驗證猜想還需要知道哪些信息。

預設1：可能12月份用電量大，需要知道每個月的用電量和電費，進行對比。

預設2：可能12月份電費漲價，需要查詢不同月份的電費單價。

二、補充信息，理解計費分階梯

1.根據(jù)調查發(fā)現(xiàn)電費沒有漲價，引導學生尋找原因。出示某家庭2022年每月用電量和電費（如圖2）。請學生說一說自己的發(fā)現(xiàn)和疑惑，學生發(fā)現(xiàn)12月的用電量少于7月份的用電量，但電費卻比7月份更貴。

圖2

2.繼續(xù)觀察，發(fā)現(xiàn)月用電量有一檔二檔之分。出示居民生活用電收費標準：年用電量在2760千瓦時及以下部分，單價按0.538元/千瓦時計；超過2760千瓦時但不超過4800千瓦時，超出部分按0.588元/千瓦時計；超出4800千瓦時的部分按0.838元/千瓦時計。

3.請學生嘗試表示階梯電費。

4.全班交流反饋。

學生大多會用表格法（如圖3）和畫圖法（如圖4）表征，通過交流異同點，發(fā)現(xiàn)表示方法雖然不同，但兩種方法都清楚表示出了用電范圍以及對應的單價。而畫圖法讓“階梯電費”的含義更形象，同時能更直觀看出第三檔電費單價遠超第一檔，幫助理解12月電費暴漲的原因。

圖3

圖4

三、聯(lián)系生活，制作說明卡片

1.教師分發(fā)空白的“卡片”，說明制作要求。

2.學生結合情境信息制作說明卡片，進行組內交流。

3.全班匯報分享。在交流中學生可能對出租車計價方式和寄信函收費有不同意見，師生討論后發(fā)現(xiàn)這兩種計費方式和電費不同，超出的部分要按“進一法”進行取整計算。

經歷以上項目化學習過程，以階梯電費為基礎，進而理解不同情境中的“分段計費”，能更好地促進學生主動提問質疑、猜想、推理、交流等學習過程，從而發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。