基于有限元方法的輪胎花紋主溝排水特性研究

席巖，劉晶晶，張凱凱，王龍慶，趙明明

（青島森麒麟輪胎股份有限公司，山東 青島 266229）

輪胎濕地性能是實(shí)車測(cè)試的重要項(xiàng)目。研究表明，輪胎在濕滑路面上的抓著性能并不僅受單一因素的影響，而是受輪胎膠料、花紋和路面條件等多種因素的共同作用[1]。T.OKANO等[2]通過實(shí)車驗(yàn)證方法發(fā)現(xiàn)，隨著花紋溝槽寬度的增大，輪胎滑水臨界速度增大。周海超等[3]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的方法建立了考慮花紋溝接地變形特征的輪胎滑水分析模型，從微觀流場(chǎng)角度分析了輪胎滑水過程中的水流特征及胎面動(dòng)水壓力分布等流場(chǎng)特性，研究了不同水膜厚度、水流速度及縱向和橫向花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)輪胎滑水性能的影響。J.R.CHO等[4]利用三維花紋輪胎的滑水分析建立數(shù)值-解析方法，測(cè)得濕路面制動(dòng)距離比干路面制動(dòng)距離延長(zhǎng)約20%。

1 抓著及滑水原理

在干路面條件下，輪胎抓著力是因胎面膠與路面摩擦而產(chǎn)生的，其抓地的兩個(gè)主要機(jī)理是輪胎與路面之間微觀分子粘附作用和花紋塊變形適應(yīng)路面微小凹凸點(diǎn)產(chǎn)生的粗糙度效應(yīng)，其前提是輪胎與路面之間需要直接接觸。水的存在會(huì)干擾抓地機(jī)制，相當(dāng)于輪胎與路面之間被水隔開，為了讓輪胎能夠抓住潮濕路面，應(yīng)首先分散積水以恢復(fù)干燥狀態(tài)的接觸。

當(dāng)輪胎以一定速度駛?cè)雰?chǔ)水路面后，輪胎與濕路面之間主要形成3個(gè)不同作用區(qū)域，如圖1所示。

圖1 輪胎與濕路面接觸區(qū)域示意

第1區(qū)域在接地前緣附近，主要表現(xiàn)為動(dòng)力滑水作用，輪胎會(huì)將前方的一小塊水向前“推”，因輪胎行駛速度與積水流動(dòng)速度的差異，推動(dòng)水流形成近似于楔形的水岸，使積水的流動(dòng)狀態(tài)改變。輪胎接地前緣對(duì)積水的沖擊使水壓上升產(chǎn)生動(dòng)水壓力，動(dòng)水壓力與輪胎在內(nèi)部氣壓與負(fù)荷作用下的垂向耦合力平衡，一旦動(dòng)水壓力大于垂向耦合力，輪胎將被抬起，大量積水涌入第2和第3區(qū)域，導(dǎo)致輪胎無(wú)法與路面直接接觸，失去與路面有效接觸才能產(chǎn)生的縱向、側(cè)向、轉(zhuǎn)向駕駛工況下的抓地特性，水越深，車速越快，這種影響越大，最終會(huì)削弱抓地潛力。因此，在第1區(qū)域內(nèi)輪胎的主要控制點(diǎn)應(yīng)為擴(kuò)散和排水，即盡快將阻擋在輪胎接地前端的大部分積水排至輪胎兩側(cè)，使第2區(qū)域（粘性滑水區(qū)域）殘留更少的積水或不超過橫向和縱向花紋溝槽的儲(chǔ)水極限，提高第3區(qū)域（完全接觸區(qū)域）的有效接地[5-8]。

第1區(qū)域的有效排水是輪胎在濕路面尤其是厚水膜路面上行駛的關(guān)鍵控制目標(biāo)。在輪胎設(shè)計(jì)中通過合理設(shè)計(jì)胎面的花紋溝槽和接地印痕來優(yōu)化接地前端的排水能力。根據(jù)流體力學(xué)原理，圓形接地印痕輪胎比矩形接地印痕輪胎更容易在水中前進(jìn)，因?yàn)榫匦谓佑|面會(huì)產(chǎn)生更大的阻力。除優(yōu)化輪胎接地印痕形狀可以分散積水外，輪胎的花紋主溝設(shè)計(jì)對(duì)動(dòng)力滑水區(qū)域的排水特性也有至關(guān)重要的影響。

本工作通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)法結(jié)合有限元分析，研究輪胎花紋主溝寬度與主溝位置分布兩個(gè)影響因子在不同水平下對(duì)排水特性的影響，包括在直行和一定角度轉(zhuǎn)向條件下的滑水特性。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 輪胎有限元模型

本工作以205/55R16輪胎為研究對(duì)象，首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)材料分布圖的簡(jiǎn)化，網(wǎng)格劃分采用Abaqus軟件，考慮輪胎變形的材料非線性、接觸非線性等復(fù)雜力學(xué)特性，建立帶縱溝輪胎的有限元模型（見圖2）并進(jìn)行滑水模擬分析。簾線骨架材料采用Rebar嵌入式單元；橡膠材料采用線性減縮積分單元C3D8R單元表示；橡膠材料選用Yeoh超彈性模型；骨架材料選用線彈性模型。

2.2 水流有限元模型

水流有限元模型可分為水流域和空域兩個(gè)部分。水流域和空域的不同之處在于初始計(jì)算時(shí)，水流域的材料為水，即該區(qū)域的每個(gè)歐拉網(wǎng)格的體積分?jǐn)?shù)為1.0，而空域的每個(gè)歐拉網(wǎng)格的體積分?jǐn)?shù)為0。單元類型選取Abaqus中的EC3D8R單元，即三維8節(jié)點(diǎn)一階線性、減縮積分的歐拉單元。因歐拉網(wǎng)格固定不動(dòng)，不存在沙漏現(xiàn)象，故不需要進(jìn)行沙漏控制。

水流有限元模型、整體輪胎滑水有限元模型、輪胎滑水過程分別如圖3—5所示。

圖3 水流有限元模型

圖4 輪胎滑水有限元模型

圖5 輪胎滑水過程示意

2.3 方案設(shè)計(jì)

本工作采用2個(gè)因子、2個(gè)水平方案設(shè)計(jì)。因子A為主溝位置分布，2個(gè)水平分別為中心分布、胎肩分布。因子B為主溝寬度，2個(gè)水平分別為中心主溝寬度大于胎肩主溝寬度（簡(jiǎn)稱中心溝寬）、胎肩主溝寬度大于中心主溝寬度（簡(jiǎn)稱肩溝寬）。

從整周輪胎花紋中截取的局部花紋如圖6所示，其中，L1為中心主溝寬度，L2為胎肩主溝寬度，W1為花紋筋寬度。W1越大，4條主溝越分散，越趨向于胎肩分布；W1越小，4條主溝越集中，越趨向于中心分布。

圖6 輪胎局部花紋示意

因子和水平參數(shù)見表1。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因子分析方法，共有A1B1，A1B2，A2B1和A2B24個(gè)方案。

表1 因子和水平參數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 滑水仿真結(jié)果

仿真默認(rèn)輸入條件為：充氣壓力250 kPa，負(fù)荷492 kg，行駛速度60 km·h-1，轉(zhuǎn)向角度30°。以輪胎與路面接觸法向力為評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)輪胎駛?cè)胨饔蚝螅騽?dòng)力滑水作用在行駛一段時(shí)間后接觸法向力逐漸減小直至輪胎失去與路面的接觸而失效。為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本工作選取數(shù)據(jù)曲線積分面積作為參考指標(biāo)，對(duì)比各研究方案輪胎與路面接觸法向力之間的顯著程度。

直行滑水和轉(zhuǎn)向滑水仿真數(shù)據(jù)分別見表2和3。

表2 直行滑水仿真數(shù)據(jù)

表3 轉(zhuǎn)向滑水仿真數(shù)據(jù)

直行和轉(zhuǎn)向條件下輪胎與路面接觸法向力隨時(shí)間的變化如圖7所示。

圖7 不同行駛條件下輪胎與路面接觸法向力-時(shí)間曲線

3.2 因子分析

根據(jù)直行滑水和轉(zhuǎn)向滑水仿真結(jié)果，以積分面積為響應(yīng)指標(biāo)在Minitab軟件中進(jìn)行因子分析，得到直行滑水和轉(zhuǎn)向滑水各影響因子的主效應(yīng)圖，如圖8所示。

圖8 不同行駛條件下影響因子的主效應(yīng)

由圖8可知：積分面積具有望大特性，在直行滑水和轉(zhuǎn)向滑水行駛條件下，因子B主溝寬度的影響均比因子A主溝位置分布的影響顯著；肩溝寬、主溝趨向胎肩分布，抗直行滑水性能較好；中心溝寬、主溝趨向中心分布，抗轉(zhuǎn)向滑水性能較好。

4 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)車測(cè)試中輪胎濕地性能通常有主觀和客觀兩種評(píng)價(jià)方式，車手進(jìn)行直行加減速、轉(zhuǎn)向及極限操控等，同時(shí)結(jié)合最大水漂車速等客觀指標(biāo)來綜合評(píng)價(jià)輪胎濕地性能。在輪胎開發(fā)階段可采用有限元方法研究微觀狀態(tài)下的水流狀態(tài)及滑水特性。本工作試驗(yàn)結(jié)果表明，在直行和轉(zhuǎn)向兩種行駛條件下不同寬度和位置分布的花紋主溝呈現(xiàn)出不同的排水特性，且主溝寬度的影響比主溝位置分布的影響顯著，這可為局部花紋排水性能的優(yōu)化提供參考。