基于DEA與灰色關(guān)聯(lián)算法的航校飛行訓(xùn)練效率分析

李貞洲, 楊 琳, 秦 瑩

(1.珠海中航飛行學(xué)校有限公司, 廣東 珠海 519000; 2.梧州學(xué)院 外國語學(xué)院, 廣西 梧州 543000)

近年來,民航需求不斷增加,為促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展,中國民航局確立了“運(yùn)輸航空”“通用航空”兩翼齊飛的發(fā)展戰(zhàn)略,飛行培訓(xùn)業(yè)務(wù)量逐年提升。然而,與國外飛行航校相比,國內(nèi)飛行航校有限,且航校的資源配置短缺。在飛行學(xué)員逐年增長的形勢下,如何提高航校的飛行訓(xùn)練效率成為當(dāng)下急需解決的問題。為此,利用某航校2017—2022年的飛行訓(xùn)練數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis,DEA)模型對該航校6年的數(shù)據(jù)進(jìn)行時間序列的縱向分析,對航校飛行訓(xùn)練效率進(jìn)行評價與分析,用灰色關(guān)聯(lián)算法對影響飛行訓(xùn)練效率的指標(biāo)進(jìn)行排序,最終對航校的飛行訓(xùn)練效率的優(yōu)化提出相應(yīng)建議。

1 DEA與灰色關(guān)聯(lián)模型

首先采用DEA模型計算航校飛行訓(xùn)練的效率;第二步將航校飛行訓(xùn)練的綜合效率值作為參考序列,將輸入輸出指標(biāo)作為相對應(yīng)的比較數(shù)列,建立灰色關(guān)聯(lián)模型,從而分析輸入輸出指標(biāo)對航校飛行訓(xùn)練效率的影響程度。

1.1 DEA模型

DEA方法由著名運(yùn)籌學(xué)專家Charnes等[1]提出。DEA模型使用系統(tǒng)效益評價中多投入多產(chǎn)出的特性,對該系統(tǒng)效益是否有效進(jìn)行評價[2]。在此模型中,決策單元(DMU)為接受評估的單位或組織。將決策單元中多項輸入以及輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)采用線性規(guī)劃的方式,以最佳投入與產(chǎn)出作為生產(chǎn)前沿,將決策單元中的多項輸入指標(biāo)與輸出指標(biāo)的數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)包絡(luò)曲線[3]。其中,有效點(diǎn)會位于前沿面上,效率值標(biāo)定為1,此時決策單元為DEA有效;無效點(diǎn)則位于前沿面外,并被賦予一個大于相對的效率值指標(biāo),該指標(biāo)數(shù)值大于0但小于1,此時決策單元為非DEA有效[4]。此方法的優(yōu)點(diǎn)在于輸入、輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的顯性表達(dá)式不需要有具體的體現(xiàn),增強(qiáng)了指標(biāo)選取的科學(xué)性和客觀性[5]。DEA模型主要有CCR(Charnes-Cooper-Rhodes)、BCC(Banker-Chames-CooPells)、FG(Fire-Grosskopf)和ST(Seiford-Thrall)模型[6]。本文中假設(shè)有n個評價單位,每一個單位記為一個決策單元,且每一個決策單元又對應(yīng)m種輸入型飛行訓(xùn)練指標(biāo)X和t種輸出型飛行訓(xùn)練指標(biāo)Y,該航校飛行效率評估CCR模型為

(1)

式中:i為第i種輸入型;r為第r種輸出型;t為共有t種輸出型;m為共有m個輸入型;n為決策單元數(shù);xij為第j個決策單元對第i種類型輸入的投入總量;yrj為第j個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出總量;xij0為第j0個決策單元對第i種類型輸入的投入總量;yrj0為第j0個決策單元對第r種類型輸出的產(chǎn)出總量;θ(0<θ≤1)為各項要素投入產(chǎn)出綜合效率指數(shù);λj為權(quán)重項;S-、S+分別為投入和產(chǎn)出的松弛變量,即研究單元為達(dá)到DEA有效需要減少的投入量、需要增加的產(chǎn)出量;ε為非阿基米德無窮小。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)模型

灰色關(guān)聯(lián)分析屬于一種多因素統(tǒng)計方法,是灰色系統(tǒng)理論的一個重要分支。與傳統(tǒng)的多因素統(tǒng)計方法相比,灰色關(guān)聯(lián)法不對樣本量的數(shù)量和樣本顯現(xiàn)性的規(guī)律做過多要求,并且該算法實(shí)現(xiàn)起來比較容易,通常量化的結(jié)果與定性分析的結(jié)果相符,因此得到了廣泛的應(yīng)用。其基本思想是通過計算主因子序列和每個行為因子序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度,來判斷因子之間關(guān)系的強(qiáng)度、大小和順序[11]。主因子序列和行為因子序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度與它們的關(guān)系緊密度成正比,行為因子序列對主因子序列的影響越大,它們之間的關(guān)系越緊密,灰色關(guān)聯(lián)度越大,反之亦然[12]。

具體計算步驟如下:

1)確定參考序列X(0)(反映系統(tǒng)行為特征)和比較序列X(m)(影響系統(tǒng)行為特征)。其中反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)系列為參考序列[13],即

X0={X0(1),X0(2),…,X0(n)}

(2)

影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列為比較序列,即

(3)

2)對各序列進(jìn)行無量綱化處理。令

X′=Xi/Xi(1)={X′(1),X′(2),…,X′(n)}

(4)

3)求X0與Xi的初值像(無量綱化)對應(yīng)分量之差的絕對值序列。

Δi(k)=|X′0(k)-X′i(k)|

Δi=[Δi(1),Δi(2),…,Δi(n)]

i=1,2,…,m;k=1,2,…,n

(5)

4)求Δi(k)=|X′0(k)-X′i(k)|的最小值與最大值。分別記為

(6)

5)求關(guān)聯(lián)系數(shù)ξoi(k)。

(7)

式中:p為分辨系數(shù),0

6)求關(guān)聯(lián)度γoi。

(8)

7)按γoi大小排序,其關(guān)聯(lián)程度與γoi成正比[11]

2 航校飛行訓(xùn)練效率的實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)選取

使用DEA模型進(jìn)行航校飛行訓(xùn)練效率評價時,應(yīng)注意輸入與輸出指標(biāo)選取的科學(xué)性與客觀性。航校飛行訓(xùn)練效率指標(biāo)的選取主要考慮以下因素:①選擇的指標(biāo)不受主觀因素的影響,并且能夠反映航校的飛行訓(xùn)練效率;②航校的飛行訓(xùn)練的輸入輸出指標(biāo)之間的線性關(guān)系較弱[14]。應(yīng)選取較小的數(shù)值作為輸入指標(biāo),而選取較大的數(shù)值作為輸出指標(biāo)。航校飛行訓(xùn)練效率評價的核心為航校每年飛行學(xué)員的畢業(yè)數(shù)量。根據(jù)評價目的和選擇指標(biāo)的要求,設(shè)置輸入指標(biāo)為教員數(shù)量、飛機(jī)數(shù)量、訓(xùn)練空域數(shù)量、服務(wù)保障人員數(shù)量;輸出指標(biāo)為畢業(yè)學(xué)員數(shù)量、全年飛行時間、起落架次。原始數(shù)據(jù)見表1。

表1 2017—2022年航校輸入輸出指標(biāo)

2.2 DEA模型求解

根據(jù)原始數(shù)據(jù),本文使用以產(chǎn)出為導(dǎo)向的VRS(variable returns to scale)模型,利用DEAP2.1軟件進(jìn)行DEA模型的數(shù)據(jù)分析,分析結(jié)果見表2。

表2 2017—2021年航校飛行訓(xùn)練效率的DEA結(jié)果

2.3 DEA模型效率分析

1)2017—2022年航校的飛行訓(xùn)練平均綜合效率為0.961,平均純技術(shù)效率為0.978,平均規(guī)模效率為0.980。因為新冠肺炎疫情影響,導(dǎo)致2020年的綜合效率最低,說明2020年的飛行訓(xùn)練效率水平僅為76.5%;2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年的綜合效率為1,且同時技術(shù)有效和規(guī)模有效,DEA相對有效。DEA有效性的年份占比為83.3%,規(guī)模報酬不變,說明這5年航校飛行訓(xùn)練的投入得到了充分的利用,同時達(dá)到了最佳的規(guī)模狀態(tài)。

2)2020年航校呈現(xiàn)出規(guī)模效益遞增的狀態(tài),說明2020年的航校飛行訓(xùn)練的規(guī)模小于最佳的規(guī)模狀態(tài),應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大規(guī)模,即增加航校的教員數(shù)量、增加飛機(jī)數(shù)量、增加服務(wù)保障人員以及增加訓(xùn)練空域。2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年航校達(dá)到了規(guī)模有效,說明2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年航校的飛行訓(xùn)練規(guī)模達(dá)到了最佳的狀態(tài)。

3)2017年、2018年、2019年、2021年以及2022年5年航校飛行訓(xùn)練的技術(shù)效率都為1,說明這5年航校的投入要素都達(dá)到了最佳的組合,即技術(shù)有效;2020年航校飛行訓(xùn)練的技術(shù)效率為0.869,說明2020年的投入要素組合不合理,導(dǎo)致技術(shù)無效。

2.4 DEA模型改進(jìn)目標(biāo)值

對表2中非DEA有效的年份進(jìn)行輸入輸出指標(biāo)數(shù)值的修正,得到相應(yīng)指標(biāo)的改變量,見表3。

表3 2020年輸入輸出指標(biāo)改變量

通過調(diào)整2020年的輸入與輸出指標(biāo)后可以看出,2020年的教員數(shù)量、飛機(jī)數(shù)量、服務(wù)保障人員數(shù)量以及訓(xùn)練空域數(shù)量的投入過多,同時全年飛行時間、飛機(jī)日利用率未達(dá)到最佳規(guī)模。2020年的教員數(shù)量減少7名,飛機(jī)數(shù)量減少5架,服務(wù)保障人員減少8人,訓(xùn)練空域減少1個;同時畢業(yè)學(xué)員數(shù)量增加24人,飛行時間增加497.5 h,起落架次增加11 038次,通過調(diào)整后,該航校2020年可以達(dá)到飛行訓(xùn)練配置的最大化利用。

3 灰色關(guān)聯(lián)模型

為了進(jìn)一步探索航校訓(xùn)練效率的投入與產(chǎn)出指標(biāo)對航校訓(xùn)練綜合效率的影響程度,本文使用灰色關(guān)聯(lián)模型將航校訓(xùn)練綜合效率作為參考序列,4個輸入指標(biāo)以及3個輸出指標(biāo)為相對應(yīng)的比較序列,利用熵權(quán)法得出各指標(biāo)的權(quán)重,見表4。基于熵權(quán)法的權(quán)重計算出灰色關(guān)聯(lián)程度結(jié)果見表5。

表4 輸入輸出指標(biāo)權(quán)重

表5 輸入與輸出指標(biāo)對航校綜合效率影響的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

從表5得出輸入指標(biāo)對航校訓(xùn)練效率影響最大的是飛機(jī)數(shù)量,關(guān)聯(lián)度為0.16;其次為教員數(shù)量與訓(xùn)練空域數(shù)量,關(guān)聯(lián)度為0.12;影響最低的為服務(wù)保障人員數(shù)量,關(guān)聯(lián)度為0.09。從輸出指標(biāo)對航校訓(xùn)練效率影響最大的是起落架次,關(guān)聯(lián)度為0.13;其次為全年飛行時間,關(guān)聯(lián)度為0.1;影響最低的為學(xué)員畢業(yè)人數(shù),關(guān)聯(lián)度為0.08。

4 改進(jìn)措施及建議

對航校2017—2022年的飛行訓(xùn)練效率進(jìn)行了縱向評價,并對非DEA有效年份的輸入輸出指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn)。研究結(jié)果表明,出現(xiàn)非DEA有效的年份,說明該年份航校的投入資源沒有得到很好的利用,出現(xiàn)了投入不足或者冗余的現(xiàn)象。并基于DEA模型的結(jié)果利用灰色關(guān)聯(lián)模型得出輸入輸出指標(biāo)對航校飛校訓(xùn)練綜合效率的影響程度?；谝陨系难芯拷Y(jié)果,對航校提出以下幾點(diǎn)建議。

4.1 提升教師資質(zhì),注重教學(xué)培養(yǎng)質(zhì)量

在航校的飛行訓(xùn)練中,飛行教員的資質(zhì)是尤為重要的,教員擅長實(shí)踐研究,卻缺乏理論科研能力,針對此現(xiàn)狀,航校應(yīng)該鼓勵教員提升自身的科研能力,并設(shè)立獎勵機(jī)制,加大科研經(jīng)費(fèi)的投入。同時從高校聘請專業(yè)教師為航校教員提升自身理論基礎(chǔ),幫助教員增強(qiáng)理論教育水平,使航校教員多方面發(fā)展。其次航校應(yīng)加強(qiáng)對理論教員的學(xué)術(shù)培養(yǎng),提升學(xué)員地面理論課的效率,使理論教員成為專業(yè)教學(xué)能手。提升教師資質(zhì),才能更好地提升教學(xué)質(zhì)量以及提升訓(xùn)練效率。

4.2 擴(kuò)大規(guī)模,合理利用資源

航校應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大規(guī)模,增加飛機(jī)架數(shù)與教員數(shù)量,但同時應(yīng)重視資源的合理配置,以航校運(yùn)營水平為基礎(chǔ),合理安排學(xué)生入校人數(shù)以及時間,避免出現(xiàn)學(xué)生積壓,浪費(fèi)航校資源,降低航校飛行訓(xùn)練的效率;同時增加航校的輔助基地,在不影響機(jī)場航班的基礎(chǔ)下,與通航機(jī)場開展合作,與機(jī)場達(dá)成協(xié)議,為航校的飛行訓(xùn)練爭取更大的資源,提升航校的飛行訓(xùn)練效率同時增加可飛行時間。

4.3 注重創(chuàng)新,提升自身水平

在民航業(yè)蓬勃發(fā)展的趨勢下,航校應(yīng)注重自身的提升,加大對航校新技術(shù)以及新設(shè)備的資金投入,提升機(jī)隊保障團(tuán)隊以及塔臺指揮人員的技術(shù)水平,對機(jī)務(wù)、飛行教員、塔臺指揮人員以及飛行時長進(jìn)行合理分配,做到以最少的投入得到最大化的產(chǎn)出。各行政部門之間須加強(qiáng)溝通,降低部門之間重復(fù)工作、浪費(fèi)資源,從而降低運(yùn)行成本,提高航校的飛行訓(xùn)練效率。