基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的智能產(chǎn)業(yè)板塊股價探究

莊 妍, 王林萍

(福建農(nóng)林大學 經(jīng)濟與管理學院, 福州 350002)

股票市場越來越被看作經(jīng)濟核心,截至2021年9月底,中國股市開戶總量超過1.93億戶,與其他行業(yè)相比,金融市場的風險與短時間內(nèi)獲得巨額利潤的可能性成正比。過去幾年,中國人工智能應用的市場及規(guī)模有著顯著發(fā)展,人工智能技術的應用提高了社會生產(chǎn)力,智能產(chǎn)業(yè)的范圍逐漸拓寬到智能城市、智能制造、智能家居等行業(yè),幾乎每一個科學領域及其應用都日益智能化。伴隨著數(shù)字金融的發(fā)展或電子金融新形式的出現(xiàn),金融業(yè)也在此發(fā)展過程中獲益。當代投資者對股票價格趨勢的探究欲望越來越強烈,對于投資者來說,準確了解股票價格趨勢對其投資和理財規(guī)劃有著深遠的意義;對于公司或機構來說,精準實現(xiàn)的股價預測有助于規(guī)劃資金,制定合理的經(jīng)營策略[1]。

股市預測在計算機技術的快速發(fā)展下不斷更新和整合,數(shù)學模型越來越多地被用于預測股票價格趨勢。近年來,預測股票長短期趨勢的方法有:①傳統(tǒng)的與宏觀經(jīng)濟相結合的分析方法。最初的股價趨勢預測方法分為基本面分析與技術面分析兩個方法,對宏觀經(jīng)濟、行業(yè)包括公司經(jīng)營理念策略、公司報表等的結合分析,判定股票的價格波動與投資性價比,提出投資建議的一種分析方法。②時間序列上的計量經(jīng)濟學分析法?；谟嬃拷?jīng)濟學模型的股價預測方法主要使用金融時間序列來預測股價趨勢,運用統(tǒng)計回歸模型挖掘股票時序數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律,建立股票過去價格與未來價格的量化關系。③基于機器學習的股票趨勢分析[2]。機器學習越來越多地應用于金融。與統(tǒng)計建模相比,機器學習的精力更多地集中在預測能力,而不是集中在對結果的理解上。如神經(jīng)網(wǎng)絡模型從人腦信息出發(fā),根據(jù)其運行機制與數(shù)學建模結合,模擬人腦外部信息轉換能力,廣泛應用于模式識別、智能操控、信信息處理等領域。在金融市場的運作中,神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以利用其合理性和適用性優(yōu)勢,對歷史信息量化,找出股價的變化規(guī)律,為股市提供非線性預測系統(tǒng),故越來越多人將神經(jīng)網(wǎng)絡模型運用于股票市場[3]。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

股票市場本質(zhì)是一種受多種因素綜合影響的動態(tài)、非平穩(wěn)、高噪聲的系統(tǒng),股票價格趨勢預測是股票市場上一個具有挑戰(zhàn)性的問題。建立準確度較高、科學實用的選股預測模型進行量化投資,是股票市場上風險有效管理,實現(xiàn)效益最大化的關鍵一環(huán),能夠處理非線性數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型也因此受到國內(nèi)外學者的青睞。

1.1 文獻綜述

國外理論界關于神經(jīng)網(wǎng)絡的研究開始得較早,2001年Kuo等[4]提出了一種遺傳算法為基礎的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(genetic fuzzy neural network,GFNN),以建立模糊推理規(guī)則的知識庫,可以衡量對股票市場的定性影響。Majhi等[5]提出了一個三角函數(shù)連接人工神經(jīng)網(wǎng)絡(functional link neural networks,FLANN)模型,用于中短期股票市場指數(shù)的股價預測。Hafezi等[6]則創(chuàng)建一個蝙蝠神經(jīng)網(wǎng)絡多智能體系統(tǒng)(bar-neural network multi-agent system,BNNMAS)來預測長期股價。為了更好地利用智能化技術探究技術指標與股價未來走勢之間的關系,支持向量機(support vector machine, SVM)[7]、逐步回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡的聯(lián)合使用[8]、(Extreme Gradient Boosting,XGBoost)[9]都得到廣泛應用。Kara等[10]提出了基于兩種分類技術的模型,即人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network,ANN)和支持向量機,結果表明,神經(jīng)網(wǎng)絡模型的平均性能明顯優(yōu)于SVM模型。Chang[11]專注于人工神經(jīng)網(wǎng)絡、決策樹及ANN與決策樹的混合模型三種不同的算法,用于預測股價。研究發(fā)現(xiàn),與其他兩種方法相比,ANN更適合在動蕩的危機后股市中預測股價。在此背景下,神經(jīng)網(wǎng)絡模型在國外應用日益廣泛,因此研究中也不再只單獨使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型。Hajizadeh等[12]認為GARCH模型與神經(jīng)網(wǎng)絡模型相輔相成,能較好地模擬和預測高度波動市場的波動性。Zhuo等[13]引入主成分分析法,將BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡模型、PCA-BP(principal component analysis back propagation)模型和傳統(tǒng)ARIMA(3,1,1)模型的預測結果進行了對比。結果表明,神經(jīng)網(wǎng)絡模型在機器學習的高維時間序列數(shù)據(jù)預測方面表現(xiàn)突出,這也是神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究的一大進步。

同美國股票市場相比,中國股票市場上近年來對神經(jīng)網(wǎng)絡模型的應用開始得較遲,但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的可行性強,發(fā)展勢頭是十分迅猛的,神經(jīng)網(wǎng)絡模型不僅被用于解決物理問題[14],也廣泛運用于量化選股、投資方面[15]。最初謝琪等[16]利用2012—2017 年的上海證券交易所綜合指數(shù)等數(shù)據(jù),驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測精確度高;黃宏運等[17]通過實證分析發(fā)現(xiàn),神經(jīng)網(wǎng)絡模型僅對于短期數(shù)據(jù)的預測有效;曹曉[18]提出了一類神經(jīng)網(wǎng)絡的混合模型,其在預測精度、效率方面都顯著高于單個神經(jīng)網(wǎng)絡模型?？v觀已有的關于股票市場的研究,學者們通常將模型建立在整個A股市場上,著眼于預測未來股票價格變化情況,鮮有從模型本身算法的改進入手進行優(yōu)化。此外,大多數(shù)學者選用于研究的時間周期較短,僅選取了近幾年的數(shù)據(jù),而數(shù)據(jù)量不夠大容易受 “黑天鵝”事件的影響?；诖?在深入分析熱門的智能產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)的基礎上,進一步闡述基于隨機梯度下降算法對神經(jīng)網(wǎng)絡[19]的模型優(yōu)化,并將結果可視化,嘗試對神經(jīng)網(wǎng)絡模型深入探究,以將其應用到股票市場的預測中。

1.2 模型簡介

神經(jīng)網(wǎng)絡模型是模擬人腦對外部輸入信息的反應過程的計算機模型,用于分析大量特征和大數(shù)據(jù)下預測精度低的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡模型由輸入層、輸出層和隱藏層組成,各層級連接線分別設置權重,通過隨機抽取訓練集計算各層的輸出值及誤差,由此調(diào)整各層權重值。選取恰當權重值檢查網(wǎng)絡總誤差是否達到精度要求,若達到要求,則訓練結束,否則繼續(xù)訓練。根據(jù)此權重值,形成一個訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,用于訓練集。隨著數(shù)據(jù)復雜性增加,神經(jīng)網(wǎng)絡算法憑借其預測準確度高、適用范圍廣、非線性數(shù)據(jù)分析能力強、不易過擬合等優(yōu)勢,成為股票市場中新的有效分析手段。圖1顯示了典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡模型的拓撲結構。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的拓撲結構

1.3 算法原理

1)輸入層、隱藏層、輸出層的連接:以xi為輸入層,wij為輸入層與隱藏層之間的權重;wj為所得隱藏層輸入向量,通過函數(shù)變化轉化為隱藏層輸出向量yj。同理,zij為隱藏層與輸出層之間的權重,hk為所得輸入層輸入向量,通過函數(shù)轉化成隱藏層輸出向量Ok。隱藏層接受輸入層,是第j個隱藏層神經(jīng)元的輸出,有

(1)

式中:i=0,1,…,n;j=1,2,…,m。

yj=f(uj)

(2)

式中:i=0,1,…,n;j=1,2,…,m。

輸出層接受隱藏層,是第k個輸出神經(jīng)元的輸出,有

(3)

式中:k=1,2,…,t。

Ok=f(hk)

(4)

式中:k=1,2,…,t。

sigmoid函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的閾值函數(shù),也是激活函數(shù),它將變量x映射到(0,1)。將映射后的函數(shù)用S(x)表示,sigmoid函數(shù)在x過大或過小時,函數(shù)變化非常小,即梯度非常接近0,隨著神經(jīng)網(wǎng)絡的加深,在使用梯度下降方法的時候,由于梯度接近0,參數(shù)更新接近0,神經(jīng)網(wǎng)絡開始學不到東西,即梯度消失。所以經(jīng)常使用RELU激活函數(shù), 在模型中每層之間加入RELU函數(shù)作為非線性激活單元來防止過擬合,增加非線性表達能力,在股票市場上發(fā)揮的作用突出。計算公式為

(5)

2)為進一步提升神經(jīng)網(wǎng)絡模型對非線性數(shù)據(jù)的描述,在求解股票的模型參數(shù)時,為了讓神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以更好地獲得數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律,利用隨機梯度下降算法優(yōu)化。

對于一個任意非線性函數(shù)y=f(x,θ),假設其損失函數(shù)為L(f(xi,θ),yi),學習率為ε。在機器學習算法中,通過將損失函數(shù)優(yōu)化,以達到最優(yōu)參數(shù)尋找的目的,該過程使神經(jīng)網(wǎng)絡訓練集的損失(loss)無限小,而學習率可以用來控制梯度下降的步長,L(f(xi,θ),yi)關于θ的梯度值(偏導)記為?θL(f(xi,θ),yi),最優(yōu)擬合直線用g表示,有

(6)

梯度指向為函數(shù)增長最快的方向,為找到梯度θ最優(yōu)值,若θ沿著梯度的負向移動,即θ←θ-εg,即可實現(xiàn)損失函數(shù)值(loss)最小化的目的,得到局部最優(yōu)解[20]。

(7)

為更高效地測試損失函數(shù)達到最小值,引入?控制動量,v為動量。有

v←?v-εg

(8)

θ←θ+v

(9)

一般情況下,為了在開始時快速地找到神經(jīng)網(wǎng)絡模型正確的收斂方向,設置一個較大的學習率,但需要逐漸地優(yōu)化防止震蕩,故引入梯度大小隨時間的積累量r,δ是一個穩(wěn)定數(shù)值計算的小量,有

r←r+g2

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可知,梯度波動很大時,學習率會快速下降,反之下降速度慢,從而實現(xiàn)了學習率的自動調(diào)整。隨機梯度下降算法如圖2所示。

圖2 隨機梯度下降算法

3)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的過程,實際上就是在樣本輸入并運行狀態(tài)下調(diào)整并優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的權重和偏置值,從而使神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出值的誤差足夠小,損失函數(shù)接近預期。神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練過程分前向傳輸與逆向反饋,隨機梯度下降算法是更新層與層之間參數(shù)的過程,直到所有的參數(shù)都被更新即為訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型,迭代公式為

(12)

(13)

2 研究設計

2.1 數(shù)據(jù)及參數(shù)設定

特別關注數(shù)學模型的實現(xiàn)細節(jié),研究了用于實現(xiàn)機器學習和深度學習模型的Python編程語言,這在以前的調(diào)查中很少被討論到。Python代碼中運用了pandas、numpy、torch、sklearn等庫進行模型的訓練及預測,并將數(shù)據(jù)標準化、缺失值填充等預處理過程寫入Python代碼中。

由于不同產(chǎn)業(yè)股價變化趨勢不同,為更好地訓練神經(jīng)網(wǎng)絡模型,提取智能產(chǎn)業(yè)板塊股票作為研究對象,從RESEET數(shù)據(jù)庫中下載了A股市場上70余只智能板塊的股票2010年1月1日至2021年12月31日的數(shù)據(jù)集,以每周為一個研究周期,累計有效數(shù)據(jù)2萬余條,將有效數(shù)據(jù)按照8∶2劃分為訓練集和測試集。為達到誤差值較小、準確度較高的目的,在訓練樣本過程中,引入均方誤差(mean square error,MSE)、平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)作為參照指標,并將批次batch_size與訓練次數(shù)epoch不斷修改、循環(huán)迭代將神經(jīng)網(wǎng)絡獨立執(zhí)行多次,直到訓練集的誤差足夠小。計算公式為

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2.2 變量選擇

經(jīng)過文獻查閱,注意到在一些股票價格預測的論文中只考慮了平均價格,但在實際操作中認為收盤價更能體現(xiàn)股票未來變化趨勢。因為收盤價既反映市場資金對某個股的關注程度,又反映一天中股票指數(shù)的所有行動,具有預示下一個交易日演繹方向的功能,特別是在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中,每日收盤價也一定程度上減少數(shù)據(jù)的噪聲。由于當下智能產(chǎn)業(yè)景氣度的提升,股價等財務指標的影響因素更加寬泛,故對收盤價影響因子劃分如表1所示。

表1 股價預測四因子

市值因子:市值因子容易受到市場風格切換的影響,在市場波動較強的情況下小市值公司表現(xiàn)較為突出,一般以總股數(shù)與收盤價的乘積代替股票流通市值檢測。

價值因子:估值較低的股票有著比高估值的股票更高的預期收益率,杠桿率較高的企業(yè)有著顯著的超額收益。即使成長型股票有較高的發(fā)展空間,但在“價值異象”的驅動下,對價值型股票投資仍能夠獲得比成長型股票更高的收益率。

成長因子:成長類因子值明顯較高的股票,其獲得超額收益的可能性越大,超額收益率也會越高。而超額收益率為周收益率與加權平均市場周收益率的差值,故它的股價在未來存在較大上漲可能性[22]。

質(zhì)量因子:股票質(zhì)量主要體現(xiàn)在盈利能力與資金周轉率兩個方面,質(zhì)量因子表現(xiàn)越優(yōu),投資者會更愿意選擇此類藍籌股。

將初始學習率lr設置為0.01,初始動量momentum設置為0.9,數(shù)據(jù)的導入批次batch_size在2、4、8中選取,迭代次數(shù)epoch在500～5 000進行調(diào)試,雖然模型迭代次數(shù)多可以有更高的準確度,但是訓練次數(shù)過高,模型就會過擬合,最終的預測結果與真實值反而相差甚遠。隨著給定epoch的增大,最終預測誤差先減小后增大,這意味著在不改變其他條件的情況下,存在最合適的epoch取值,使預測誤差最小。為在保障數(shù)據(jù)精度的同時兼顧計算效率,將導入數(shù)據(jù)轉化為“float32”形式。建模的過程中,通過比較訓練步驟和誤差,設置神經(jīng)網(wǎng)絡模型總層數(shù)為5,利用上采樣法選取到32個參數(shù)傳入隱藏層,由于輸入的有效因子為11個,輸出樣本維數(shù)為1,因此5層神經(jīng)網(wǎng)絡的結構為11-32-16-8-1(圖3)。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3 實施效果與實證研究

3.1 共線性診斷

由不同自變量之間的熱力圖(圖4)可以看出,流通股日換手率與流通股周換手率之間的相關性高達0.9左右,即存在很強的多重共線性。在神經(jīng)網(wǎng)絡擬合中也剔除二者之一,以免導致因多重共線性造成的過擬合。

3.2 參數(shù)的比較擇優(yōu)

由于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練需要更大的計算量,基于CPU的良好代碼通常被設計為盡可能從高速緩存中讀取更多的信息,故將數(shù)據(jù)放置于CPU中訓練與測試。不同批次batch_size與訓練次數(shù)epoch節(jié)點數(shù)有不同的擬合誤差[23],模型訓練完成后,用測試集進行股票預測并將預測效果可視化。以下分別對不同batch_size與epoch下對應的loss、MSE、MAPE、MAE對比。

圖5展示了批次為2時的擬合效果,表2是對應的誤差情況。從圖5可以看出,隨著epoch在500～4 000的不斷增大,預測效果越來越好。通過誤差的對比分析發(fā)現(xiàn),最優(yōu)epoch為4 000～5 000。最后利用二分法不斷尋找,得到了局部最優(yōu)值epoch=4 150, MSE=60.191 1, MAE=4.803 2, MAPE=30.732 6,擬合曲線與損失函數(shù)變化情況如圖6、圖7所示。

圖5 批次為2時的擬合效果

圖6 epoch=4 150時的loss值

圖7 epoch=4 150時的擬合效果

圖8展示批次為4時的擬合效果,表3是批次為4的誤差情況。對比實驗的結果可知,僅僅對batch_size參數(shù)進行增大的神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測誤差并沒有減小,反而有所提升。由表3可知,epoch在500～2 000的預測誤差不斷增加,epoch在2 000～4 000的誤差值達到相對最優(yōu),但從圖8來看,擬合最優(yōu)值應在epoch=1 000～3 000時取得,在epoch=3 000～4 000時圖形出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

表3 批次為4時的誤差值

圖8 批次為4時的擬合效果

再對批次為8時做實驗,可以發(fā)現(xiàn)批次越大,預測點的分散程度越低,但誤差值不佳。綜合誤差值與擬合效果圖來看,批次為2時的神經(jīng)網(wǎng)絡擬合效果比批次為4和8的時候好,在每類批次上,擬合效果也隨著epoch的變化而變, batch_size=2且epoch=4 150時預測效果最好,不僅預測誤差最小,loss 的下降速度也穩(wěn)定,證明了所提模型的有效性。

4 總結與展望

預測股票趨勢如今仍是金融市場上一大熱點問題,在對神經(jīng)網(wǎng)絡模型與股票市場非線性適用性探究的基礎上,運用神經(jīng)網(wǎng)絡模型從特征因子對A股市場上70余只智能板塊的股票股價情況模擬預測。在收盤價的預測中,從市值、價值、成長、質(zhì)量4個方面選取特征因子,充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型處理高相關性及復雜性數(shù)據(jù)的優(yōu)勢進行模型仿真,最終誤差優(yōu)化以擬合收盤價格。模型實證中采用 2010—2022年多個股票指數(shù)的周度數(shù)據(jù),選擇智能產(chǎn)業(yè)中股票11項指標,為了消除量綱對數(shù)據(jù)結果的影響,確定模型適用性后對數(shù)據(jù)標準化處理。經(jīng)多次的調(diào)參及誤差分析,對神經(jīng)網(wǎng)絡模型本身進行優(yōu)化。試驗得出,相對最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)為batch_size=2且epoch=4 150,此時MSE、MAPE、MAE 分別為60.191 1、30.732 6、4.803 2。由實際值與預測值的可視化結果圖7清楚地看出,經(jīng)過不斷訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡模型有較高的預測精度,這一結果與研究目的相吻合,進一步針對金融波動性和市場風險問題,提出了對股價預測模型本身的參數(shù)進行優(yōu)化的一種全新思路,保證模型可行性的前提下,調(diào)試出的神經(jīng)網(wǎng)絡模型及可用參數(shù)更大程度地量化股票市場及趨勢預測提供初步方法。

4.1 價值及局限性

神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以表現(xiàn)出較好的預測能力,主要價值在于:一是通過隨機梯度下降算法優(yōu)化處理智能板塊股票數(shù)據(jù),改善了股票市場上數(shù)據(jù)的量大、非線性問題,在數(shù)據(jù)處理方面省去了較大的人工成本,優(yōu)化基本神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能,實際上如果數(shù)據(jù)規(guī)模更大,隨機梯度下降法的優(yōu)勢會更加明顯。二是神經(jīng)網(wǎng)絡模型借助機器學習的智能性,化繁為簡,將復雜的參數(shù)通過誤差的數(shù)據(jù)形式展現(xiàn),并可視化,所取得的模型參數(shù)對股票市場投資者的投資決策與股價預測具有一定的實際應用價值,也可進行神經(jīng)網(wǎng)絡或更優(yōu)的機器學習的深入探索。但研究僅處于理想狀態(tài),沒有考慮其他外部因素,如經(jīng)濟發(fā)展勢頭、政策因素、“黑天鵝”事件發(fā)生等。事實上,這些外部因素對股票價格有一定的影響,仍可能影響到股票預測模型的準確性。

4.2 對策及建議

對監(jiān)管者而言,秉持主動監(jiān)管理念,保護投資者隱私安全。即使機器學習模型能對投資起到參考依據(jù),仍應在股市量化發(fā)展的同時,降低股票市場分散化,防范風險的同時提升金融市場的穩(wěn)定性。

對投資者而言,應在保持理性的同時加強投資決策敏感性。實際的股市操作中應多參考一些政策方針,加強對外界技術指標的研究,探究指標與預測精度之間的關系,這對實際趨勢預測有利,尚可在其他研究領域開發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡的混合模型,使機器學習更加智能化,也能更大限度地提高模型在股票市場預測質(zhì)量。

對資本市場而言,作為一個信息不對稱的市場,維護中小投資者利益是關鍵。一是做好信息披露。盡可能維持市場有效性,使更多的中小投資者能夠保持信息對稱,做出合理判斷。二是數(shù)據(jù)公開問題。以近期瑞信事件為例,內(nèi)控與風控機制存在漏洞,財務報表不對稱問題導致拋售危機的前幾天才察覺風險。因此定期對財務報表等數(shù)據(jù)核驗、提升市場透明度是相當有必要的。三是創(chuàng)新型人才的培養(yǎng),鼓勵發(fā)展智能、科技相關產(chǎn)業(yè)。創(chuàng)新型人才的尋找在算法越來越接近于人的大腦的時代,用人腦戰(zhàn)勝機器可能性極低,如今國內(nèi)智能產(chǎn)業(yè)仍需突破技術壁壘,完善人才體系,加強資本市場的良性競爭。