全貨運(yùn)航空公司單分配嚴(yán)格樞紐航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)

山秋月, 吳永強(qiáng)

(中國民用航空飛行學(xué)院 機(jī)場(chǎng)工程與運(yùn)輸管理學(xué)院, 四川 廣漢 618307)

近年來隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整,特別是電商行業(yè)的快速發(fā)展,極大地推動(dòng)了我國航空貨運(yùn)業(yè)的發(fā)展,出現(xiàn)了越來越多的全貨運(yùn)航空公司,而在全貨運(yùn)航空公司的發(fā)展中,航線網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建具有十分重要的意義。不合理的航線網(wǎng)絡(luò)會(huì)造成資源浪費(fèi),服務(wù)質(zhì)量下降,成本大幅提高等一系列問題;反之,合理有效的航線網(wǎng)絡(luò)能夠幫助企業(yè)提高運(yùn)營(yíng)效率,降低運(yùn)營(yíng)成本、提升服務(wù)質(zhì)量,是航空公司生存和發(fā)展的關(guān)鍵。因此,對(duì)于全貨運(yùn)航公司而言構(gòu)建合理有效的貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)十分必要。

1 研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)的研究頗為豐富,按照研究對(duì)象可分為客運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)和貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)兩大類,目前研究更多集中于客運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò),對(duì)貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)的研究相對(duì)較少,研究?jī)?nèi)容主要集中在航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演變和優(yōu)化設(shè)計(jì)這兩個(gè)方面[1-5]。在航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面,樞紐航線網(wǎng)絡(luò)是研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn),相關(guān)研究從定性分析和定量分析兩個(gè)角度著手,對(duì)當(dāng)前主要的三大航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析比較,指出點(diǎn)對(duì)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有高效快速,抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。但該網(wǎng)絡(luò)只考慮了城市對(duì)間的運(yùn)量,未關(guān)注航線間的銜接問題,無法對(duì)航線資源進(jìn)行有效的整合,運(yùn)營(yíng)成本高,易造成運(yùn)力資源的浪費(fèi),是一種簡(jiǎn)單原始的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),適用于客源充足、客戶對(duì)時(shí)間敏感度高的客運(yùn)航空公司[6]。蛛網(wǎng)式航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較高的網(wǎng)絡(luò)連通性和可靠性,但航線運(yùn)營(yíng)成本較高,更適合客源充足、客戶對(duì)時(shí)間敏感度較高、運(yùn)營(yíng)中短途航線的中小型客運(yùn)航空公司[7]。樞紐航線網(wǎng)絡(luò)與上述兩種航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比,最大的優(yōu)勢(shì)就是具有規(guī)模經(jīng)濟(jì),通過樞紐機(jī)場(chǎng)將旅客和貨物集中,然后利用樞紐間的干線進(jìn)行運(yùn)輸,降低整個(gè)航線網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸成本,但運(yùn)輸效率會(huì)相對(duì)低一些,適合于客戶對(duì)時(shí)間敏感度較低、運(yùn)量較大、服務(wù)范圍廣的航空公司[6]。對(duì)于航空貨運(yùn)業(yè)而言,由于其運(yùn)輸規(guī)模和運(yùn)輸量都較大,與客運(yùn)相比,客戶對(duì)時(shí)間的敏感程度更低,航空公司對(duì)貨物路徑安排的主動(dòng)權(quán)更大,更有利于發(fā)揮樞紐機(jī)場(chǎng)的集散功能,獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)和密度經(jīng)濟(jì),降低整個(gè)航線網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營(yíng)成本,以此來提高航空公司的競(jìng)爭(zhēng)力[8]。因此,從航空貨運(yùn)業(yè)的實(shí)際和各航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)來看,樞紐航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更適合于貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

樞紐航線網(wǎng)絡(luò)通過匯運(yùn)、轉(zhuǎn)運(yùn)和分運(yùn)的方式來產(chǎn)生規(guī)模效應(yīng),從而獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì),因此規(guī)模效應(yīng)是樞紐航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一個(gè)重點(diǎn)。在傳統(tǒng)的研究之中通常是以樞紐點(diǎn)間的折扣系數(shù)來表示運(yùn)輸?shù)囊?guī)模效應(yīng)。假定運(yùn)輸?shù)恼劭巯禂?shù)與樞紐干線間流量的大小無關(guān),為一個(gè)固定的常數(shù)[9-10],雖然考慮到了樞紐網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模效應(yīng),但是忽略了實(shí)際中各航段的規(guī)模效應(yīng)取決于流經(jīng)該路段的客貨流量的大小,這樣計(jì)算可能會(huì)導(dǎo)致某些流量較小的樞紐航段上的運(yùn)輸成本被低估。陳曉欣[11]考慮了流量大小對(duì)航線選擇的影響,提出用分段線性函數(shù)替代折扣系數(shù),當(dāng)樞紐干線上的流量匯集到一定程度時(shí)才具有運(yùn)輸折扣且需支付額外的附加費(fèi)用,使得成本的計(jì)算和航線的選擇更為符合實(shí)際。上述研究都對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化,但在計(jì)算運(yùn)輸成本時(shí)僅考慮運(yùn)量的大小和單位客貨的運(yùn)輸成本,忽略了在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程之中運(yùn)輸成本更多地取決于各航段所選用的運(yùn)輸工具。

張培文等[12]在客運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)之中,以各機(jī)型的航班運(yùn)營(yíng)成本來表示運(yùn)輸成本,指出機(jī)隊(duì)規(guī)劃與航線規(guī)劃二者密切相關(guān),構(gòu)建機(jī)隊(duì)與航線網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)二者間的平衡。Canrong等[13]在貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)之中考慮自營(yíng)和外包兩種運(yùn)輸方式,指出隨著航空貨運(yùn)量的增加,單純的外包運(yùn)輸已不能完全滿足需求,越來越多的快遞公司開始使用自有飛機(jī)來進(jìn)行運(yùn)輸服務(wù),因此在航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)之中需要結(jié)合實(shí)際的需求考慮利用自有飛機(jī)運(yùn)輸和外包運(yùn)輸這兩種方式,研究航空網(wǎng)絡(luò)樞紐選址和自有飛機(jī)分配問題。何湘妮[14]等提出在航線網(wǎng)絡(luò)中的樞紐機(jī)場(chǎng)大多隸屬于不同的機(jī)場(chǎng)集團(tuán),各樞紐之前存在著競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系,因此考慮這一因素的影響,以雙樞紐機(jī)場(chǎng)為研究對(duì)象,從機(jī)場(chǎng)的角度出發(fā),對(duì)競(jìng)爭(zhēng)模式下的雙樞紐航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。劉璐等[15]在航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)之中同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性,以二氧化碳排放量、有害氣體和運(yùn)輸成本為目標(biāo),構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型求解分析,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境成本較好的平衡。汪瑜等[16]從機(jī)場(chǎng)和航空公司兩個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化,建立雙層規(guī)劃模型,上層模型從機(jī)場(chǎng)視角出發(fā)以旅客吞吐量最大為目標(biāo),下層以航空公司總成本最低為目標(biāo),考慮二者之間的相互影響,以及機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼對(duì)運(yùn)輸路線選擇的影響,使得實(shí)際的運(yùn)輸路線更貼合實(shí)際,并能有效提高機(jī)場(chǎng)吞吐量。

綜合來看,目前針對(duì)貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)的研究相對(duì)較少,很少考慮貨物在樞紐點(diǎn)的中轉(zhuǎn)成本,大多以樞紐折扣系數(shù)來表示運(yùn)輸?shù)囊?guī)模效應(yīng),忽略了實(shí)際運(yùn)輸工具所產(chǎn)生的成本,并假定任意的 O-D流(origin-destination,起始城市到目的城市的客貨流量)相互獨(dú)立按照最小成本原則選擇運(yùn)輸路徑,忽略實(shí)際運(yùn)輸中載運(yùn)率對(duì)路徑選擇的影響。因此,在參考已有研究的基礎(chǔ)上,計(jì)劃以貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象,結(jié)合航空貨運(yùn)業(yè)的特點(diǎn)以及當(dāng)前全貨運(yùn)航空公司發(fā)展程度較低、管理能力不足、自有全貨機(jī)數(shù)量相對(duì)不足等因素,基于對(duì)管理水平和機(jī)隊(duì)規(guī)模要求相對(duì)較低的單分配嚴(yán)格樞紐航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來構(gòu)建貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò),考慮貨物的中轉(zhuǎn)運(yùn)輸成本及載運(yùn)率對(duì)路徑選擇的影響,設(shè)定每個(gè)O-D貨流不一定沿著成本最低的一條航線運(yùn)輸,以各航節(jié)上航空公司自有機(jī)隊(duì)的運(yùn)輸成本和委托其他航司的運(yùn)輸成本來取代傳統(tǒng)的單位運(yùn)輸成本和折扣系數(shù),并結(jié)合航空貨運(yùn)業(yè)夜航的特征,考慮自有機(jī)隊(duì)夜間可用時(shí)間的限制建立數(shù)學(xué)模型,采用算例驗(yàn)證模型的可行性,更加貼合全貨運(yùn)航空公司的實(shí)際,為其構(gòu)建貨運(yùn)航線提供參考,以符合航空貨運(yùn)業(yè)的發(fā)展實(shí)際和全貨運(yùn)航公的發(fā)展需求。

2 問題描述

3 模型提出

3.1 假設(shè)條件

1)假設(shè)在整個(gè)航線網(wǎng)絡(luò)中從始發(fā)城市i到目的城市j的運(yùn)輸過程中經(jīng)過的中轉(zhuǎn)樞紐點(diǎn)不超過2個(gè),因?yàn)橄嚓P(guān)研究指出,轉(zhuǎn)運(yùn)次數(shù)限制在1次或2次的效果是最好的[17]。

2)假設(shè)機(jī)場(chǎng)和航路容量能力充分,因此在建模中不考慮機(jī)場(chǎng)和航路容量限制。根據(jù)各大機(jī)場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示國內(nèi)貨物運(yùn)輸采用夜航模式,基本都是在夜間進(jìn)行,與一天中的航空運(yùn)輸高峰時(shí)期相錯(cuò)開,機(jī)場(chǎng)和航路的容量相對(duì)充足。

3)假設(shè)飛機(jī)的折舊、維修、保險(xiǎn)、管理等費(fèi)用不計(jì)入航班運(yùn)輸成本。在建模時(shí),用航班的起降費(fèi)用和燃油費(fèi)用來表示其運(yùn)輸成本,因?yàn)檎叟f、維修等費(fèi)用難以計(jì)算獲取,且在貨運(yùn)航班的運(yùn)營(yíng)過程中起降費(fèi)用和燃油費(fèi)用占比高于其他費(fèi)用[18]。

4)假設(shè)載重率、飛行高度等因素對(duì)燃油消耗量無影響。在建模時(shí)僅考慮機(jī)型和飛行距離對(duì)燃油消耗量的影響,選取各機(jī)型在整個(gè)飛行階段的平均油耗進(jìn)行計(jì)算。孫宏等[19]指出飛行過程中的燃油消耗量主要取決于飛機(jī)的機(jī)型和飛行距離。

5)假設(shè)各機(jī)場(chǎng)間的起降費(fèi)用無差異,起降費(fèi)用僅取決于各機(jī)型的最大起飛全重。根據(jù)《民航機(jī)場(chǎng)收費(fèi)改革實(shí)施方案》中的起降費(fèi)用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),目前我國各類機(jī)場(chǎng)在相同機(jī)型下收取的起降費(fèi)用差距較小,收費(fèi)差距主要表現(xiàn)在不同機(jī)型的最大起飛全重上,在不同起飛全重區(qū)間下機(jī)場(chǎng)收取的起降費(fèi)用差別較大。

6)假設(shè)在計(jì)算委托運(yùn)輸所產(chǎn)生的成本時(shí)采用公布運(yùn)價(jià),按照航線價(jià)格×重量來計(jì)算。因?yàn)樨浳锿羞\(yùn)費(fèi)用的計(jì)算主要為協(xié)議運(yùn)價(jià)運(yùn)費(fèi)計(jì)算和公布運(yùn)價(jià)運(yùn)費(fèi)計(jì)算,而協(xié)議運(yùn)價(jià)由公司間內(nèi)部協(xié)商談判而定,難以獲取,因此采用公布運(yùn)價(jià)計(jì)算。在公布運(yùn)價(jià)中為了便于計(jì)算,采用各重量下的平均單位運(yùn)價(jià)進(jìn)行計(jì)算,按照航線運(yùn)輸單價(jià)×重量的方式來計(jì)算該部分的運(yùn)輸成本。

3.2 符號(hào)說明

1)集合。

N=(1,2,…,n):航線網(wǎng)絡(luò)中所有擬運(yùn)營(yíng)城市節(jié)點(diǎn)集合;

U=(1,2,3):飛機(jī)類型的集合。

2)參數(shù)。

wij:從始發(fā)城市i到目的城市j某一日的貨運(yùn)需求量(kg),當(dāng)i=j時(shí),wij=0;

dij:城市兩點(diǎn)間的直達(dá)飛行距離(km),當(dāng)i=j時(shí),dij=0;

Fk:將城市k設(shè)置為樞紐城市時(shí)所產(chǎn)生的建設(shè)費(fèi)用(元);

βij:i到j(luò)航節(jié)上利用其他航司運(yùn)力托運(yùn)貨物的單位運(yùn)價(jià)(元/kg);`

bk:貨物在樞紐點(diǎn)k中轉(zhuǎn)時(shí)的單位中轉(zhuǎn)費(fèi)用(元/kg);

tu:機(jī)型u機(jī)隊(duì)的可用時(shí)間(h);

θij:i到j(luò)航節(jié)上所需運(yùn)送的貨物需求量(kg);

qu:機(jī)型u總的飛機(jī)架數(shù)(架);

ε:飛機(jī)在樞紐點(diǎn)的中轉(zhuǎn)銜接時(shí)間(h);

ru:機(jī)型u飛機(jī)的最大載重量(kg);

zij:i到j(luò)航節(jié)上全貨運(yùn)航空公司自有運(yùn)力無法滿足運(yùn)輸需求,需利用其他航司運(yùn)力來運(yùn)輸?shù)呢浳锪?kg);

vij:i到j(luò)航節(jié)上全貨運(yùn)航空公司自有全貨機(jī)過剩的運(yùn)力(kg)。

3)變量。

yikmj:始發(fā)城市為i依次經(jīng)過樞紐城市k和m進(jìn)行中轉(zhuǎn)最終到達(dá)目的城市j的貨運(yùn)量占wij的比例;

3.3 模型構(gòu)建

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

xii+xkk≤xik+1 , ?i,k∈N

(5)

xik≤xii+xkk, ?i,k∈N

(6)

yikmj≤xkk, ?i,k,m,j∈N

(7)

yikmj≤xmm, ?i,k,m,j∈N

(8)

yikmj≤xik, ?i,k,m,j∈N

(9)

yikmj≤xmj, ?i,k,m,j∈N

(10)

θij=0,i=j,?i,j∈N

(11)

i≠j,?i,j∈N

(12)

(13)

(14)

yikmj=0,i=j或者i≠k,i=m或者

k≠m,k=j, ?i,k,m,j∈N

(15)

xik∈{0,1},yikmj∈[0,1],zij,vij,θij≥0,

(16)

上述模型中,式(1)為目標(biāo)函數(shù),表示航線網(wǎng)絡(luò)的總成本最低,即樞紐城市的機(jī)場(chǎng)建設(shè)費(fèi)用、航空公司自有機(jī)隊(duì)的運(yùn)輸成本、委托其他航司的運(yùn)輸成本及貨物在樞紐點(diǎn)的中轉(zhuǎn)成本之和最小;式(2)表示選擇p個(gè)樞紐點(diǎn);式(3)保證所有城市間的貨物需求都能得到運(yùn)輸;式(4)～式(6)為單分配嚴(yán)格樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),確保任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)至少有一個(gè)點(diǎn)與其相連,至多有n個(gè)點(diǎn)與其連接,樞紐點(diǎn)間互通,非樞紐點(diǎn)不能直連,且非樞紐點(diǎn)只能于一個(gè)樞紐點(diǎn)連接;式(7)～式(10)確保任意的O-D貨流只能經(jīng)過樞紐點(diǎn)進(jìn)行中轉(zhuǎn),且該路徑必須存在才可向其分配流量; 式(11)和式(12)是對(duì)任意i到j(luò)航節(jié)上所需載運(yùn)的貨物量進(jìn)行計(jì)算;式(13)保證任意i到j(luò)航節(jié)上的運(yùn)力都能滿足運(yùn)輸需求,當(dāng)全貨運(yùn)航空公司在該航節(jié)上自有運(yùn)力不足時(shí),加上其他航司的運(yùn)力等于該航節(jié)所需運(yùn)送的貨物量,當(dāng)運(yùn)力過剩時(shí)減去過剩的運(yùn)力等于該航節(jié)所需載運(yùn)的貨物量;式(14)是對(duì)航空公司自有機(jī)隊(duì)可用時(shí)間的限制,各機(jī)隊(duì)的夜間飛行時(shí)間加上其在樞紐點(diǎn)的中轉(zhuǎn)停留時(shí)間不能超過其夜間可用時(shí)間的限制;式(15)是為了避免迂回運(yùn)輸,不向迂回路線分配貨流量;式(16)是對(duì)變量的限制。

4 算例分析

閆妍[17]以順豐航空公司2018年某一日在北京、廣州、上海、深圳、杭州、沈陽、長(zhǎng)沙、武漢、成都、西安、重慶、南京這12個(gè)城市節(jié)點(diǎn)間的O-D流和航距為基礎(chǔ),公布運(yùn)價(jià)從中國貨運(yùn)航空和南航物流官網(wǎng)上查詢獲得,樞紐建設(shè)成本和各點(diǎn)的中轉(zhuǎn)費(fèi)用根據(jù)唐國有[18]并結(jié)合各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行設(shè)置,各機(jī)型的起降費(fèi)用根據(jù)《民航機(jī)場(chǎng)收費(fèi)改革實(shí)施方案》設(shè)置,各機(jī)型在各航節(jié)上的運(yùn)輸成本為起降費(fèi)用和燃油費(fèi)用之和,燃油費(fèi)用根據(jù)孫宏等[19]各機(jī)型燃油消耗的相關(guān)數(shù)據(jù)及當(dāng)前航空燃油的單價(jià)進(jìn)行設(shè)置,單次中轉(zhuǎn)銜接時(shí)間設(shè)定為1 h,機(jī)隊(duì)夜間可用時(shí)間根據(jù)各大機(jī)場(chǎng)貨機(jī)運(yùn)營(yíng)時(shí)間設(shè)置。因篇幅限制,略去相關(guān)數(shù)據(jù),通過表1展示各機(jī)隊(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 機(jī)隊(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)

使用LINGO優(yōu)化軟件中的分支定界法求解模型,當(dāng)樞紐個(gè)數(shù)設(shè)定為p=4時(shí),樞紐點(diǎn)依次為北京、廣州、上海、重慶4個(gè)城市,航線網(wǎng)絡(luò)的總成本為1 140 000元,各節(jié)點(diǎn)的指派情況如表2所示。

表2 樞紐城市及其指派情況

通過計(jì)算可知,在該算例中自有機(jī)型能夠滿足運(yùn)輸需求,所以需要委托運(yùn)輸?shù)呢浳锪繛?, 各機(jī)型的執(zhí)飛航班頻次如表3所示。由表3可知,機(jī)型1的利用率最高,機(jī)型2的利用率最小。此外在運(yùn)量較小的非樞紐點(diǎn)到樞紐點(diǎn)的支線上主要采用載運(yùn)量較小的機(jī)型1來運(yùn)輸,在運(yùn)量較大的樞紐干線間主要采用載運(yùn)量更大的機(jī)型2和機(jī)型3來完成運(yùn)輸。

表3 各機(jī)型的執(zhí)飛航班頻次

當(dāng)可用飛機(jī)數(shù)量減少時(shí),具體如表4所示。此時(shí)樞紐點(diǎn)和各點(diǎn)的連接情況沒有改變,但出現(xiàn)自有運(yùn)力不足的情況,需要利用其他航司運(yùn)力完成運(yùn)輸任務(wù),各航節(jié)需要委托運(yùn)輸?shù)那闆r如表5所示。

表4 機(jī)隊(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)

表5 各航節(jié)需要委托運(yùn)輸?shù)呢浳锪?/p>

由表5可知,在運(yùn)力不足的情況下,將自有運(yùn)力優(yōu)先安排在載運(yùn)量更大的樞紐間的干線上,非樞紐點(diǎn)到樞紐點(diǎn)的支線上通過其他航司的運(yùn)力來運(yùn)輸更優(yōu)。

最后,由于本文對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行了改進(jìn),考慮實(shí)際運(yùn)輸中各機(jī)型載運(yùn)率對(duì)貨物運(yùn)輸路徑的影響,根據(jù)最后的計(jì)算結(jié)果顯示每個(gè)O-D貨流并不總是沿著成本最低的一條路徑來運(yùn)輸,有時(shí)由于載運(yùn)率的影響,分流運(yùn)輸或者選擇其他運(yùn)輸路徑的成本可能會(huì)更低。例如,北京到上海的這條O-D流成本最低的路徑就是北京—上海的直航運(yùn)輸,在傳統(tǒng)的模型計(jì)算中,由于限制了只能選擇成本最低的一條路徑運(yùn)輸,所以就會(huì)將貨物全部分配給北京到上海這條路徑。但由于考慮了載運(yùn)率的影響,在最后的計(jì)算結(jié)果中是將約20%的流量通過北京—深圳—上海這條路徑來運(yùn)輸?shù)?。因?對(duì)于貨運(yùn)航空公司而言,在構(gòu)建貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)時(shí)要從實(shí)際出發(fā)考慮自有機(jī)型載運(yùn)率對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)布局的影響。

5 結(jié)語

針對(duì)全貨運(yùn)航空公司研究其貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)問題,考慮了全貨運(yùn)航空公司自營(yíng)和托運(yùn)兩種運(yùn)輸方式,以更貼合實(shí)際的各機(jī)型在各航節(jié)上的航班運(yùn)營(yíng)成本和委托運(yùn)輸成本替代單位運(yùn)輸成本和折扣因子,并加入了貨物的樞紐中轉(zhuǎn)成本和機(jī)隊(duì)夜間可用時(shí)間的限制,以總成本最小為目標(biāo)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用算例數(shù)據(jù),使用LINGO軟件求解,驗(yàn)證了模型的可行性,為全貨運(yùn)航空構(gòu)建貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)提供的參考。但在模型構(gòu)建中假定了任意O-D貨流需求,自有機(jī)隊(duì)運(yùn)輸成本和委托運(yùn)輸成本等因素都是確定的,實(shí)際這些因素是不斷變化的,因此在今后的研究中需要進(jìn)一步的研究相關(guān)因素變動(dòng)下的貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。