基于梯形模糊合作伙伴選擇的群體決策方法

陳嘉鑫, 李 梅,2, 陳 洋, 劉鸝園

(1.南寧師范大學(xué) 物流管理與工程學(xué)院, 南寧 530100; 2.南寧師范大學(xué) 廣西人機(jī)交互與智能決策重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南寧 530100; 3.南寧師范大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院, 南寧 530100)

隨著市場經(jīng)濟(jì)競爭越發(fā)激烈,企業(yè)的發(fā)展也離不開合作伙伴的選擇,尤其是第三方物流、服務(wù)外包等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展都證明了市場競爭是綜合性的。華東和史安娜[1]利用演化博弈論的思想分析了合作伙伴選擇的過程;劉吉成和鮑紅焉[2]利用Gale-Shapley算法提出了一種合作伙伴雙向選擇的決策方法;胡麗輝和王忠偉[3]將熵權(quán)法與TOPSIS法相結(jié)合并運(yùn)用到供應(yīng)鏈合作伙伴選擇模型中;吉慧等[4]對TOPSIS等7種多屬性決策方法進(jìn)行了分析并應(yīng)用于選擇決策領(lǐng)域。目前,關(guān)于選擇合作伙伴的研究,大多數(shù)學(xué)者都默認(rèn)決策者是單一的,但在實(shí)際決策問題中,合作伙伴的選擇是企業(yè)戰(zhàn)略發(fā)展的關(guān)機(jī)鍵環(huán)節(jié),一般需要多位專家共同商議決策。

直覺梯形模糊數(shù)是直覺模糊數(shù)的進(jìn)一步延伸,其更符合現(xiàn)實(shí)世界中模糊數(shù)的本質(zhì),因而得到更多學(xué)者的研究。王堅(jiān)強(qiáng)和張忠[5]通過綜合方案的直覺梯形模糊數(shù)與正負(fù)理想解的距離模型,求得其最優(yōu)權(quán)系數(shù),并通過計(jì)算貼和度對方案進(jìn)行排序。在進(jìn)行決策過程中,為了更貼合實(shí)際情況,決策者會(huì)帶有自己的情緒和偏好。陸忠鵬[6]在直覺梯形模糊數(shù)的數(shù)據(jù)下采用了累積前景理論。TODIM(交互式準(zhǔn)則決策)法是對前景理論的延伸,該方法考慮到了決策者的心理行為,將決策者的損失規(guī)避度作為參數(shù)直接反映在決策框架之中[7]。吳良剛和文麗[8]將TODIM法擴(kuò)展到二維二元語義環(huán)境以獲取低碳供應(yīng)商的排序結(jié)果。張燕和楊威[9]將TODIM法擴(kuò)展到了猶豫畢達(dá)哥拉斯環(huán)境中,不僅可以從正面和反面反映不確定性,還可以描述決策者的猶豫程度。根據(jù)對現(xiàn)有的TODIM法進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),目前的TODIM法并沒有運(yùn)用到群體決策和直覺模糊集理論中,且存在補(bǔ)償性問題,也就是在一個(gè)方案中,一個(gè)屬性值的優(yōu)異表現(xiàn)可以彌補(bǔ)該方案中其他屬性的不足,但是在一些現(xiàn)實(shí)情況中,這種現(xiàn)象并不存在。PROMETHEE ll法能夠很好地避免補(bǔ)償性的問題,因此被廣泛地運(yùn)用于農(nóng)村實(shí)用人才區(qū)域發(fā)展[10]、小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)[11]、網(wǎng)絡(luò)謠言管控方案[12]等,但是其單一的決策者會(huì)使得最終結(jié)果受到?jīng)Q策者個(gè)人偏好的影響,從而導(dǎo)致結(jié)果存在主觀性。汪新凡和楊小娟[13]采用IVITFNWAA算子和IVITFNHA算子來對信息進(jìn)行集合,并基于此,在權(quán)重已知的條件下提出了一種以區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)為屬性值群決策方法。劉歡等[14]通過相識(shí)度和可能度,分別計(jì)算出專家和屬性權(quán)重,利用求出來的權(quán)重得到各方案的綜合值,然后進(jìn)行比較,從而得到可能度矩陣的排序向量并進(jìn)行排序。李鵬宇和吳沖[15]利用連續(xù)區(qū)間有序加權(quán)平均算子簡化了直覺梯形模糊數(shù),并通過考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度的得分函數(shù)對其進(jìn)行排序。

基于上述分析,為了更好地幫助企業(yè)選擇最佳合作伙伴,首先采用直覺梯形模糊數(shù)來表示各合作伙伴屬性值,從而更加貼合決策環(huán)境和決策信息的模糊性和猶豫程度;其次通過改進(jìn)的TODIM法來計(jì)算各專家對各合作伙伴的綜合評價(jià)值,利用改進(jìn)的PROMETHEE ll法來對各合作伙伴進(jìn)行排序,并運(yùn)用于群體決策環(huán)境,更符合現(xiàn)實(shí)情況;最后通過某摩托公司選擇合作伙伴的例子驗(yàn)證此方法的可行性和有效性。

1 直覺梯形模糊數(shù)

(1)

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式中:∨、∧分別表示進(jìn)行取小,取大運(yùn)算;γ為決策者的偏好程度。

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(10)

(11)

式中:λ為決策者的偏好程度(0≤λ≤1),隨著λ越小,其決策者的規(guī)避傾向也就越強(qiáng)。

(12)

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對于成本型:

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式中:k=a,b,c,d;1≤i≤m;1≤j≤n。

對于效益型:

(15)

式中:k=a,b,c,d;1≤i≤m;1≤j≤n。

2 TODIM法

TODIM法是通過對各屬性進(jìn)行一一比較,從而盡可能地避免消除過程中產(chǎn)生的偏差,基于Wu等[20]和Wang等[21]得到改進(jìn)的TODIM法。

(16)

式中:j=1,2,…,m;ωr=max{ωj|j=1,2,…,m}。

步驟2：設(shè)一共有L種備選方案,計(jì)算屬性j(j=1,2,…,m)在第h(0

(17)

式中:D(rhj,rqj)為直覺梯形模糊數(shù)rhj與直覺梯形模糊數(shù)rqj之間的距離;θ為損失規(guī)避數(shù)。

步驟3：計(jì)算方案Ph對于方案Pq的總體優(yōu)勢度σ。

(18)

步驟4：計(jì)算方案排序值。

(19)

步驟5：進(jìn)行排序,ρ越大則該方案越優(yōu)。

3 PROMETHEE ll評估方法

PROMETHEE ll法可以利用優(yōu)先函數(shù)來比較兩個(gè)對象的優(yōu)劣關(guān)系,最后采用凈流量來確定所有對象的排序關(guān)系。在現(xiàn)實(shí)生活中,一共有6種優(yōu)先函數(shù),由于高斯準(zhǔn)則函數(shù)就有非線性特征,與現(xiàn)實(shí)中的決策環(huán)境更為貼合,本文以其為例,其定義如下所示。

(20)

式中:d為在屬性bj下,方案Ph和方案Pq的屬性值差值,那么這個(gè)函數(shù)表示的就是方案Ph相對于方案Pq在屬性bj下的高斯形式的偏好函數(shù);參數(shù)ε一般取0.2。

由此可以求出方案Ph相對于方案Pq的優(yōu)先指數(shù)為

(21)

式中:P(Ph,Pq)為方案Pq的高斯準(zhǔn)則函數(shù);ωj為各屬性的權(quán)重;j=1,2,…,m。

4 基于直覺梯形模糊數(shù)的TODIM-PROMETHEE ll群體決策方法

步驟5：利用PROMETHEEll評估方法計(jì)算出Ph的流入量、流出量、凈流量,并依據(jù)凈流量最大則為優(yōu)的原則進(jìn)行排序。

5 案例分析

采用萬樹平和董九英[22]的實(shí)例進(jìn)行分析,某摩托車公司為了提升自己的市場競爭力,擬定3個(gè)同行企業(yè){C1,C2,C3},打算從中選擇一家最佳企業(yè)合作,該公司聘請了3位專家{E1,E2,E3}組成決策小組,分別對各企業(yè)的3個(gè)屬性(生產(chǎn)能力a1,研發(fā)能力a2,資金周轉(zhuǎn)能力a3)進(jìn)行評估。這些指標(biāo)都是效益型指標(biāo)。屬性權(quán)重向量ω=(0.45,0.2,0.35),專家權(quán)重向量L=(0.35,0.35,0.3)。各專家給出的各方案的評價(jià)值如表1～表3所示,求出最佳合作企業(yè)。

表1 專家E1給出的各方案的直覺梯形模糊數(shù)評價(jià)信息

表2 專家E2給出的各方案的直覺梯形模糊數(shù)評價(jià)信息

表3 專家E3給出的各方案的直覺梯形模糊數(shù)評價(jià)信息

步驟1：利用式(15)對各專家的評估矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理,得到規(guī)范后的決策矩陣。

步驟2：利用式(9)計(jì)算各專家規(guī)范化后的決策矩陣中,在屬性j下,各方案屬性值之間的Hamming距離。如表4所示(本文以專家1為例)。

表4 專家1決策矩陣的Hamming距離

步驟3：先利用定義4和定義5求出直覺梯形模糊數(shù)之間的距離,在利用公式(17)計(jì)算出方案之間的優(yōu)勢度,這里λ和θ設(shè)置成0.5。所得優(yōu)勢度矩陣如表5所示。

表5 專家1的屬性a1至屬性a3的優(yōu)先度

步驟4：在步驟3的基礎(chǔ)上計(jì)算出根據(jù)PROMETHEE ll 方法的算法規(guī)則計(jì)算各方案間的優(yōu)先指數(shù),如表6所示。

表6 專家1的方案總體優(yōu)先指數(shù)

在將專家權(quán)重乘以其對應(yīng)的優(yōu)先指數(shù),得到綜合方案優(yōu)先指數(shù),如表7所示。

表7 方案綜合總體優(yōu)先指數(shù)

步驟5：計(jì)算各方案的流入量、流出量,進(jìn)而求得各方案的凈流,并依據(jù)凈流數(shù)值的大小進(jìn)行排序,排序結(jié)果如表8所示。

表8 方案排序

根據(jù)上述計(jì)算過程和規(guī)則,最終得到的決策結(jié)果為C3

6 結(jié)論

針對選擇合作伙伴的決策問題,提出一種基于直覺模糊的群體決策方法,并應(yīng)用于某摩托車選擇合作伙伴案例,相比于原方法,其結(jié)果如下。

1)該方法充分考慮了決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好,通過TODIM法中設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)偏好參數(shù)來描述不同決策者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,并將決策環(huán)境拓展到梯形模糊空間,從而更加符合決策者的內(nèi)心想法,其決策結(jié)果也更具說服度。

2)該方法解決了屬性之間存在互補(bǔ)性的問題,利用PROMETHEE法避免了當(dāng)某屬性值過高從而影響整個(gè)決策結(jié)果的問題,避免了“長板長就選”的不綜合性問題的出現(xiàn),并通過選擇最佳合作伙伴的案例,證明此方法的可行性和有效性,為選擇合作伙伴問題提出一種新的方法,具有一定的參考價(jià)值。