小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)存在的問(wèn)題與對(duì)策芻議

文 /黃香花

核心素養(yǎng)理念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。但在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師仍以“填鴨式”教學(xué)為主，忽略了對(duì)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，如何轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師深研的課題。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）缺乏對(duì)教材的靈活整合

教材是指引小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的“綱”。教師需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際和教學(xué)需要，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行靈活調(diào)整、整合，實(shí)現(xiàn)“用教材教”。然而，在現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，部分教師只是一味“教教材”，對(duì)教材照本宣科，導(dǎo)致學(xué)生不能系統(tǒng)化、體系化掌握教材知識(shí)、方法及技能，嚴(yán)重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（二）缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累

當(dāng)前，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)局限于課堂，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思維認(rèn)知還停留在抽象層面上，缺少在現(xiàn)實(shí)生活中的直觀實(shí)踐應(yīng)用。雖然教師會(huì)在課堂上創(chuàng)新開(kāi)展生活化教學(xué)，但小學(xué)生生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足，他們很難將教材中的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力。對(duì)此，教師需創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，加強(qiáng)師生互動(dòng)交流，豐富學(xué)生的思維認(rèn)知。

（三）缺乏探究精神培養(yǎng)

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在單向灌輸?shù)那闆r，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生采取生搬硬套、死記硬背的學(xué)習(xí)方式。部分教師教育觀念落后，重結(jié)果輕過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的探究體驗(yàn)，弱化了對(duì)學(xué)生探究精神的培養(yǎng)，制約了學(xué)生舉一反三、創(chuàng)新能力的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的創(chuàng)新策略

（一）靈活處理教材，夯實(shí)思維基礎(chǔ)

教材是教學(xué)內(nèi)容的載體與教學(xué)活動(dòng)的參考，而教師在教學(xué)中應(yīng)避免對(duì)教材內(nèi)容的簡(jiǎn)單再現(xiàn)。教師可以結(jié)合教材和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》），快速識(shí)別學(xué)生的學(xué)習(xí)瓶頸，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ê屯緩?，幫助學(xué)生解決基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)難題，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的成功，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師要有理有據(jù)地簡(jiǎn)化、取舍、重組教材內(nèi)容，通過(guò)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的探究，讓學(xué)生對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)學(xué)有所悟，通過(guò)情境教學(xué)，幫助學(xué)生搭建實(shí)際生活與課本教材之間的“橋梁”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展[1]。

以“立體圖形的整理與復(fù)習(xí)”一課為例，教材中以表格的形式，分別呈現(xiàn)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐等立體圖形，把側(cè)面積、表面積和體積留白，力求激活學(xué)生對(duì)有關(guān)立體圖形的認(rèn)知。教師如果只是按照教材將知識(shí)簡(jiǎn)單再現(xiàn)，則無(wú)法有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的進(jìn)一步提升。整理復(fù)習(xí)，重在整體梳理，理清知識(shí)，串點(diǎn)成線，連線成面，將知識(shí)單元化、結(jié)構(gòu)化。為此，在復(fù)習(xí)課上，教師可以結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知盲點(diǎn)，進(jìn)行引導(dǎo)。教師可調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：用一張長(zhǎng)20 cm，寬15 cm 的長(zhǎng)方形紙，在不剪裁的情況下，可以創(chuàng)造出哪些立體圖形？這張紙與立體圖形有什么關(guān)系？觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的展開(kāi)圖（如圖1），探究立體圖形的側(cè)面積、表面積公式。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生在卷一卷、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、折一折的過(guò)程中探究、思考得出這三個(gè)立體圖形的側(cè)面積，進(jìn)而得出表面積=側(cè)面積+底面積×2。接著，教師讓學(xué)生將長(zhǎng)方形、圓形紙移一移（向上平移，即疊加法）（如圖2），借此探究長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積公式。最后，教師可針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤、難點(diǎn)、偏差等設(shè)計(jì)練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

圖1

圖2

教師把教材中的內(nèi)容簡(jiǎn)化成幾張長(zhǎng)方形紙、圓形紙片的教學(xué)，能讓學(xué)生在合作中探究立體圖形的有關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維、創(chuàng)造性思維、概括性思維等，促使學(xué)生理解整理復(fù)習(xí)的重要性。在教學(xué)中，教師將教材和現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，靈活處理教材，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣和積極性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（二）營(yíng)造濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考積極性

1.加強(qiáng)師生互動(dòng)交流

教師在教學(xué)過(guò)程中要善于營(yíng)造良好的課堂氛圍，使學(xué)生置身于一個(gè)輕松愉快的環(huán)境中，積極參與課堂互動(dòng)，將自己的想法和觀點(diǎn)大膽表達(dá)出來(lái)，提高思維的靈活性[2]。

例如，在教“負(fù)數(shù)”一課時(shí)，教師可以通過(guò)趣味游戲“正話反做”和形象生動(dòng)的故事《富翁與負(fù)翁》營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生借助生活中的實(shí)例直觀形象地感受負(fù)數(shù)的意義。在這一過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)，提出問(wèn)題，進(jìn)行合作探究，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的理解，同時(shí)提升他們的思考能力和領(lǐng)會(huì)能力，促進(jìn)學(xué)生觀察、抽象、概括、判斷、推理等思維能力的發(fā)展。

2.巧用多媒體輔助教學(xué)

將多媒體技術(shù)引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，打破了傳統(tǒng)單一說(shuō)教式課堂的枯燥氛圍。在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重運(yùn)用信息技術(shù)資源，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)“圓”時(shí)，教師借助多媒體運(yùn)用動(dòng)畫視頻呈現(xiàn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究：圓轉(zhuǎn)化成梯形后（如圖3），梯形的上下底之和是28.26 cm，圓的面積是多少？圓轉(zhuǎn)化成三角形后，三角形的底是28.26 cm，圓的面積是多少？借助多媒體呈現(xiàn)“圓面積”轉(zhuǎn)化成梯形面積和三角形面積的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)、直觀地觀察、發(fā)現(xiàn)、概括。

圖3

在觀察后，學(xué)生得出：梯形的上下底之和就是圓周長(zhǎng)的一半，用“28.26÷3.14=9 cm，3.14×92=254.34 cm2”求出圓的面積。三角形的底就是圓的周長(zhǎng)，用“28.26÷（2×3.14）=4.5 cm，3.14×4.52=63.585 cm2”求出圓的面積。

又如，在培養(yǎng)學(xué)生的量感時(shí)，教師可以向?qū)W生展示一些生活中的常見(jiàn)話題：1 秒鐘、1 分鐘的時(shí)長(zhǎng)，利用多媒體技術(shù)演示水滴“滴答”落地的時(shí)長(zhǎng)。然后，教師跟著視頻利用1 秒鐘說(shuō)“滴答”，讓學(xué)生感受1 秒的時(shí)長(zhǎng)。針對(duì)1 分鐘有多長(zhǎng)，教師可同樣播放展現(xiàn)“60滴水落地”的課件，使學(xué)生感受1 秒鐘、1 分鐘時(shí)長(zhǎng)。形象、直觀的多媒體技術(shù)演示不僅可以幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)的內(nèi)容本質(zhì)，還可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，為學(xué)生思維能力的發(fā)展與提升提供有力的保障。

（三）注重增強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生思考

數(shù)學(xué)屬于實(shí)踐型學(xué)科，學(xué)生需要通過(guò)實(shí)際操作練習(xí)，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，探究解決新問(wèn)題的策略，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。創(chuàng)造性、發(fā)散性、求同性、求異性等品質(zhì)能力的培養(yǎng)，可以通過(guò)拓展性實(shí)踐、案例分析等實(shí)現(xiàn)[3]。

例如，在講授“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”時(shí)，教師可以組織學(xué)生到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)騎車控制的原理，通過(guò)分析自行車車輪的直徑和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需的次數(shù)，理解自行車速度、路程的計(jì)算方法；同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究比例系數(shù)、長(zhǎng)度單位、時(shí)間單位等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高實(shí)際應(yīng)用能力。通過(guò)實(shí)際操作和探究，學(xué)生能夠深度學(xué)習(xí)、理解自行車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并擴(kuò)展到其他實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域，如物理、機(jī)械等。

（四）結(jié)合生活實(shí)際，促使學(xué)生深度探究

小學(xué)生結(jié)合自己熟悉的生活情境進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，會(huì)感到親切，進(jìn)而主動(dòng)嘗試尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的路徑與方法。在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)問(wèn)題探究，培養(yǎng)學(xué)生高階思維。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生解決生活化問(wèn)題：“六年（1）班植樹(shù)節(jié)植樹(shù)，如果總棵數(shù)有20%是樺樹(shù)，那么樺樹(shù)和樟樹(shù)各是多少棵？”這一問(wèn)題要求學(xué)生綜合應(yīng)用已學(xué)過(guò)的比、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的意義、區(qū)別、聯(lián)系等數(shù)學(xué)知識(shí)。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生回憶每年學(xué)校組織的植樹(shù)場(chǎng)景，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考解決，然后在小組內(nèi)充分討論和交流自己的思路和方法。

于是，學(xué)生根據(jù)“如果總棵數(shù)有20%是樺樹(shù)”，探究可得，樺樹(shù)棵數(shù)和樟樹(shù)棵數(shù)的比是20%∶（1-20%）=1 ∶4。

“樺樹(shù)和樟樹(shù)各是多少棵？”這一問(wèn)題的條件缺失，補(bǔ)充條件“總棵數(shù)55 棵”，便可列式如下：55×20%=11 棵，55-11=44 棵；55÷（1+4）=11 棵，11×1=11 棵，11×4=44 棵。這樣才能解答出所求的問(wèn)題。

（五）鼓勵(lì)學(xué)習(xí)方法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維

為提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，教師應(yīng)注重提高學(xué)生思維的靈活性，設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多樣化學(xué)習(xí)方法舉一反三，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力和創(chuàng)造力。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)：你能用哪些方法說(shuō)明除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？教師在學(xué)生合作探究時(shí)，要關(guān)注學(xué)情，適時(shí)給予必要的引導(dǎo)與幫助，調(diào)整教學(xué)任務(wù)與方式，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，勇于創(chuàng)新。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生多維度探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，抽象、歸納概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。在課堂上，教師可以引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題展開(kāi)思考，用更多的數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如用圖形來(lái)分析推理等，進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維水平和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)生思維能力培養(yǎng)作為重要教學(xué)任務(wù)，多措并舉，有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。教無(wú)定法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要切實(shí)從學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需要出發(fā)，積極鼓勵(lì)學(xué)生拓展思維，進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題探究，注重學(xué)生實(shí)際操作，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過(guò)開(kāi)展符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，不斷提高學(xué)生的思維能力，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。