情境問(wèn)題教學(xué)法對(duì)數(shù)學(xué)解題能力及創(chuàng)新意識(shí)的促進(jìn)

陳明萬(wàn) 冉茂分

［摘? 要］ 針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生思維的限制，文章根據(jù)國(guó)家教育課程改革的需要以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育對(duì)人才的要求，分析“情境—問(wèn)題”教學(xué)法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。然后結(jié)合數(shù)學(xué)解題能力以及創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行闡述，旨在說(shuō)明情境問(wèn)題對(duì)于課堂教學(xué)的促進(jìn)作用，以及如何發(fā)展學(xué)生的思維的教學(xué)策略。

［關(guān)鍵詞］ 情境問(wèn)題；數(shù)學(xué)解題能力；創(chuàng)新意識(shí)

“情境—問(wèn)題”教學(xué)法是2000年貴州師范大學(xué)呂傳漢教授和汪秉彝教授提出的教學(xué)模式［１］，該模式旨在通過(guò)數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。2022年高考后，部分學(xué)生表示高考數(shù)學(xué)難度增加，可以看出，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的要求不斷提高，單純的題海戰(zhàn)術(shù)嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展，這預(yù)示著對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，教師的教學(xué)方法應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》于2022年4月頒布，提出數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)是學(xué)生通過(guò)整個(gè)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，達(dá)到會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱“三會(huì)”）［２］；這一提法進(jìn)一步說(shuō)明了數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的能力要求增加，數(shù)學(xué)解題能力作為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵能力，是學(xué)生是否達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求的一個(gè)具體目標(biāo)。創(chuàng)新意識(shí)在近幾年的課程標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)的頻率極高，對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，大多數(shù)學(xué)生只是知其然而不知其所以然。以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，學(xué)生只知道一些數(shù)學(xué)家的名字或者簡(jiǎn)單的事跡（例如祖沖之計(jì)算出圓周率的小數(shù)點(diǎn)后七位），卻很少知道這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)家是如何刻苦鉆研才得到的結(jié)果。當(dāng)然，創(chuàng)新意識(shí)不是要求學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的盲目堅(jiān)守，而是對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的傳承與創(chuàng)新，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，只有不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，才能適應(yīng)不斷更新的社會(huì)發(fā)展，也才能對(duì)未來(lái)的生活作出更好的選擇。

一、情境問(wèn)題與數(shù)學(xué)解題

情境問(wèn)題是基于情境的創(chuàng)設(shè)，然后從情境中抽象出問(wèn)題，通過(guò)分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題?？梢钥闯觯c數(shù)學(xué)解題之間的關(guān)系是相輔相成的，“情境—問(wèn)題”教學(xué)法不是為了提出問(wèn)題，而是整個(gè)問(wèn)題串的過(guò)程性教學(xué)方法，數(shù)學(xué)解題思想貫穿其中，只提出問(wèn)題而不解決問(wèn)題那不是“情境—問(wèn)題”教學(xué)法；基于此，研究情境問(wèn)題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的影響研究是非常有必要的。

1. “情境—問(wèn)題”教學(xué)模式

“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式的提出是為了促進(jìn)國(guó)家新課程改革，該模式的核心是“質(zhì)疑提問(wèn)”，重在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。從教學(xué)現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是小學(xué)生還是中學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)科中識(shí)記知識(shí)和簡(jiǎn)單運(yùn)算的得分?jǐn)?shù)都是很高的，但是對(duì)于有關(guān)情境應(yīng)用題的得分普遍偏低。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的起點(diǎn)應(yīng)是加強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，進(jìn)一步提升學(xué)生提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。“情境—問(wèn)題”教學(xué)法大體上分為4個(gè)步驟，即設(shè)置情境、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、注重應(yīng)用。其中，大前提是設(shè)置一個(gè)數(shù)學(xué)情境，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，核心方向是旨在讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而最終目的是讓學(xué)生熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。其中提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的關(guān)系緊密相連，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決問(wèn)題的過(guò)程中，每一步解決完的問(wèn)題又可以當(dāng)作情境來(lái)提出新的問(wèn)題，解決的問(wèn)題成果也可以當(dāng)作新問(wèn)題情境的產(chǎn)生，由此而產(chǎn)生出的“情境—問(wèn)題”學(xué)習(xí)鏈對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是系統(tǒng)性的，而且十分有利于當(dāng)下學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2. 數(shù)學(xué)解題中的情境問(wèn)題

解題能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)非常看重的一項(xiàng)能力，正如數(shù)學(xué)家波利亞所說(shuō)：“掌握數(shù)學(xué)就是意味著善于解題?！保郏常輦鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多是讓學(xué)生進(jìn)行題目的機(jī)械訓(xùn)練，本質(zhì)是讓學(xué)生會(huì)解一類題，這也是為什么學(xué)生對(duì)于同類型的試卷測(cè)驗(yàn)得高分而換一個(gè)類型就出現(xiàn)了低分的原因。有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本目的是發(fā)展學(xué)生的思維意識(shí)。很顯然，單純的題海戰(zhàn)術(shù)不能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，反而會(huì)固化學(xué)生的思維發(fā)展?！扒榫场獑?wèn)題”教學(xué)法的提出，則很好地彌補(bǔ)了這一缺陷。這一教學(xué)方法旨在讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活中，教師教學(xué)中用到的情境不是抽象浮夸的虛擬情境，而是生活中學(xué)生能夠接觸到或者可觀測(cè)的真實(shí)情境。運(yùn)用情境抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)發(fā)展是數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的提出，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)突破。數(shù)學(xué)建模即從真實(shí)情境問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解的數(shù)學(xué)思想，這是檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的一種重要解題思想［４］。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》頒布的具體內(nèi)容可以看出，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)教學(xué)中已經(jīng)變得常見(jiàn)，小學(xué)生的思維發(fā)展處于一個(gè)關(guān)鍵期，教師應(yīng)該充分引導(dǎo)并培養(yǎng)小學(xué)生的建模觀念。

二、情境問(wèn)題與創(chuàng)新意識(shí)

“情境—問(wèn)題”教學(xué)法的宗旨是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，并且從它的4個(gè)階段解讀中可以發(fā)現(xiàn)，提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的雙向聯(lián)動(dòng)充分表明了可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。設(shè)置一個(gè)數(shù)學(xué)情境的目的是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、進(jìn)而通過(guò)思考提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，在發(fā)現(xiàn)與提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了充分的交流，這無(wú)疑對(duì)其創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)起到極大的促進(jìn)作用。創(chuàng)新不是一朝一夕就能完成的，這需要一個(gè)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)“發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題”這樣的問(wèn)題學(xué)習(xí)鏈，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程都需要學(xué)生不斷去思考、觀察與表達(dá)，只要情境設(shè)置合理，那么對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展就是非常關(guān)鍵的。

1. 創(chuàng)新意識(shí)

2022年4月頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確提出了創(chuàng)新意識(shí)的含義，指學(xué)生從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題不是隨意假想的，通過(guò)這些具體的事實(shí)或者實(shí)例，學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系及其規(guī)律，進(jìn)而提出相關(guān)數(shù)學(xué)命題和猜想，并能夠一步步進(jìn)行問(wèn)題驗(yàn)證。創(chuàng)新意識(shí)可以潛移默化地發(fā)展和完善學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和理性精神。

創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，同時(shí)也是一個(gè)民族得以不斷向前發(fā)展的靈魂［５］。創(chuàng)新意識(shí)是一種求新求異的心理狀態(tài)，只有加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，才能讓創(chuàng)新走向?qū)嶋H。對(duì)于教學(xué)而言，創(chuàng)新意識(shí)如何培養(yǎng)是教師需要不斷思考的問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生還處于思維發(fā)展階段，教師的引導(dǎo)對(duì)他們的思維發(fā)展會(huì)起到很大的作用。

2. 情境問(wèn)題中的創(chuàng)新意識(shí)

從“情境—問(wèn)題”教學(xué)法的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題中可以發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新意識(shí)是被融入這些具體步驟中的。以提出問(wèn)題為例，美國(guó)教育家布魯巴克指出：“教學(xué)藝術(shù)的最高境界指的是學(xué)生能夠自己提出問(wèn)題?！狈从^現(xiàn)階段的教學(xué)現(xiàn)狀，國(guó)內(nèi)的課堂教學(xué)對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題還不夠重視。因此，“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式的提出完美彌補(bǔ)了這些不足，而且對(duì)國(guó)家課程改革的目標(biāo)也具有實(shí)踐探索作用。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生對(duì)課堂的感悟最多的就是做題，永遠(yuǎn)有做不完的題，這雖然可以訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，但是對(duì)于數(shù)學(xué)課堂而言，更多的是發(fā)展學(xué)生的思維意識(shí)而不是把他們的思維逐漸固化?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生自己從數(shù)學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?！扒榫场獑?wèn)題”教學(xué)模式自2001年以來(lái)，已經(jīng)在貴州、云南、四川、重慶等地的200余所中學(xué)開(kāi)展實(shí)踐研究，所取得的成果頗豐。特別需要指出的是，該模式對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)具有非常重要的作用，傳統(tǒng)課堂的教學(xué)旨在讓學(xué)生練題，訓(xùn)練的是學(xué)生的運(yùn)算能力，而在思維方面的發(fā)展是緩慢或者停滯的，學(xué)生通過(guò)單純的練題達(dá)不到真正的核心素養(yǎng)的完整培養(yǎng)；現(xiàn)代教育課堂通過(guò)情境的融入以及重視學(xué)生的主體性發(fā)展，不僅對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展起到了良好的促進(jìn)作用，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、解題能力與創(chuàng)新意識(shí)

如何提高學(xué)生的解題能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中一直是需要重視的話題，因?yàn)閿?shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，教師不可能面面俱到。做題是鞏固學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種手段，它的目的主要有：對(duì)知識(shí)理解的鞏固性、對(duì)培養(yǎng)能力的發(fā)展性、對(duì)思維教育的陶冶性。學(xué)生在解題中容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：對(duì)知識(shí)概念理解不透徹，對(duì)知識(shí)掌握不夠扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用不夠靈活等。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？教師應(yīng)該做到讓學(xué)生對(duì)知識(shí)概念清晰理解、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷完善、重視情境問(wèn)題的探索和數(shù)學(xué)思維方法的滲透［３］。

創(chuàng)新意識(shí)作為貫穿整個(gè)義務(wù)教育階段的核心素養(yǎng)目標(biāo)之一，充分顯示其對(duì)于學(xué)生思維發(fā)展的重要性。隨著教育技術(shù)的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求從一般人才上升到創(chuàng)造型人才，這無(wú)疑是對(duì)教育教學(xué)的猛烈沖擊，因此才會(huì)有新課標(biāo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的更高要求。

數(shù)學(xué)解題能力和創(chuàng)新意識(shí)之間有何聯(lián)系呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力就是在促進(jìn)其未來(lái)適應(yīng)社會(huì)的能力。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的增強(qiáng)不是依靠傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，而是基于一定的情境，充分激活學(xué)生的思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。一旦學(xué)生形成了良好的創(chuàng)新意識(shí)，會(huì)反過(guò)來(lái)促進(jìn)學(xué)生解題能力的增強(qiáng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

“情境—問(wèn)題”教學(xué)法在數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐已有20年以上的歷史，其收獲頗豐。本文旨在探索該教學(xué)模式對(duì)學(xué)生解題能力及創(chuàng)新意識(shí)的促進(jìn)，通過(guò)分析可知，情境問(wèn)題對(duì)于解題能力以及創(chuàng)新意識(shí)之間的關(guān)系是相互影響的。通過(guò)“情境—問(wèn)題”教學(xué)法的4個(gè)階段，筆者發(fā)現(xiàn)，提出問(wèn)題與解決問(wèn)題對(duì)學(xué)生的解題能力要求明顯增加，其中提出問(wèn)題完美地契合了義務(wù)教育階段核心素養(yǎng)目標(biāo)之一的創(chuàng)新意識(shí)，也就是說(shuō)情境問(wèn)題對(duì)于解題能力與創(chuàng)新意識(shí)都能很好地銜接；那么反過(guò)來(lái)又是怎樣的呢？怎樣加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力？“情境—問(wèn)題”教學(xué)法打破了傳統(tǒng)課堂的界限，旨在讓學(xué)生通過(guò)課堂設(shè)置的數(shù)學(xué)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后將這些數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中。也就是說(shuō)，情境問(wèn)題與解題能力以及創(chuàng)新意識(shí)之間的關(guān)系是內(nèi)在聯(lián)動(dòng)關(guān)系，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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