輔助教學(xué)軟件在數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的巧妙應(yīng)用

?甘肅省張掖市第四中學(xué) 李 妍

目前,有很多作為輔助教學(xué)工具的軟件,比如classin在線課堂、Flash軟件、Authorware多媒體軟件、方正奧斯多媒體軟件、Matlab商業(yè)數(shù)學(xué)軟件、幾何畫板等專業(yè)軟件,還有微信、QQ等通訊軟件也對(duì)教學(xué)起到了輔助作用.在教學(xué)中使用這些軟件不僅可以改進(jìn)教學(xué)手段,而且在引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)有著十分重要的意義.同時(shí),輔助教學(xué)軟件也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決相關(guān)疑問(wèn)的強(qiáng)有力工具.本文中就如何在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過(guò)程中使用輔助教學(xué)軟件并展示其優(yōu)點(diǎn)作一些實(shí)例分析.

1 Flash的可視化、動(dòng)態(tài)化便于直觀認(rèn)識(shí)新概念

傳統(tǒng)的教學(xué)形式,基本上是一本書和一個(gè)黑板的組合,教師講,學(xué)生練,但往往效果不佳,學(xué)生也不容易把握問(wèn)題本質(zhì),特別是一些比較抽象的問(wèn)題,很難直觀表現(xiàn)出來(lái).現(xiàn)在,借助信息技術(shù),引入教學(xué)輔助軟件,可以將一些問(wèn)題可視化,通過(guò)動(dòng)態(tài)變化來(lái)準(zhǔn)確了解其形成過(guò)程,從而增強(qiáng)了問(wèn)題的直觀性,學(xué)生邊看邊想,很容易吸收知識(shí),一看就懂,一想就透,并且印象還會(huì)很深刻[1].

例如,在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的過(guò)程中,很多學(xué)生感覺這部分內(nèi)容太抽象,不容易理解,即使經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作,簡(jiǎn)單地畫出草圖,也很難對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)整體的把握.這時(shí),我們借助Flash軟件或者結(jié)合幾何畫板,輸入函數(shù)解析式,就可以畫出二次函數(shù)的圖象,這樣“以形助數(shù),以數(shù)輔形”的效果就躍然紙上.在參數(shù)a,b,c不斷變化的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生不斷感受函數(shù)圖象的變化規(guī)律,從而更深刻地理解二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),更好地增強(qiáng)學(xué)生的“符號(hào)感”,抽象能力也逐步得到提高.

再如,在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)直線和圓的位置關(guān)系”時(shí),為了引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入角色,把握所提出的相關(guān)內(nèi)容,可以播放2012年1月13日意大利歌詩(shī)達(dá)“協(xié)和號(hào)”游輪在航行返港時(shí)不幸觸礁擱淺的視頻,將之轉(zhuǎn)化成GIF動(dòng)畫,引出問(wèn)題,再利用GIF動(dòng)畫播放直線與圓位置關(guān)系,如表1所示,體會(huì)其重要性,從而激發(fā)學(xué)生探究的興趣,喚起他們研究問(wèn)題的好奇心和求知欲.

表1

2 Authorware便于數(shù)與形巧妙轉(zhuǎn)化

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中,有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生很難一下子明白,簡(jiǎn)單的操作又不能直觀地將要點(diǎn)或難點(diǎn)展示出來(lái),甚至在某些方面學(xué)生總是模模糊糊、一知半解.而在課堂上融合Authorware軟件,將動(dòng)畫視頻直接投射給學(xué)生,在視覺的引導(dǎo)下,學(xué)生的參與積極性會(huì)高漲,對(duì)突破疑難問(wèn)題有很大的幫助[2].

諸如學(xué)習(xí)一些重要的章節(jié)時(shí),需學(xué)生課前及時(shí)預(yù)習(xí)相關(guān)概念,教師可以在藍(lán)墨云班課APP、微信群、QQ群等上傳相關(guān)教學(xué)素材,并布置學(xué)習(xí)任務(wù),將概念與圖形、視頻結(jié)合起來(lái),既打破了區(qū)域界線,又能通過(guò)手機(jī)、電腦等進(jìn)行課前預(yù)習(xí)并完成相應(yīng)的問(wèn)題,使問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單化.

在教學(xué)“特殊的平行四邊形”時(shí),涉及到了矩形的折疊問(wèn)題,教師很難講明白,此時(shí)可以運(yùn)用洋蔥數(shù)學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)著重展示、分析,讓學(xué)生針對(duì)疑難點(diǎn)反復(fù)觀看.在解決相關(guān)問(wèn)題過(guò)程中,也可以借助洋蔥數(shù)學(xué)及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的把握情況,或者對(duì)出錯(cuò)率較高的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解.

在研究了矩形的折疊問(wèn)題后,還可利用Authorware軟件將問(wèn)題進(jìn)一步深化,將矩形改換為菱形、正方形,或?qū)⒁淮握郫B變化為兩次折疊,或?qū)⑻厥恻c(diǎn)變化為一般點(diǎn),等等.利用信息化手段將多種可能性的問(wèn)題展示給學(xué)生,讓學(xué)生在數(shù)形變化過(guò)程中,領(lǐng)悟知識(shí)的奧秘與內(nèi)涵,從而在活動(dòng)中潛移默化地掌握一些疑難問(wèn)題的解決思路.

3 Matlab、幾何畫板便于拓展重難點(diǎn)知識(shí)

在近幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中,出現(xiàn)了很多利用Matlab、幾何畫板等軟件創(chuàng)作的微課、微案例.這些課例的優(yōu)勢(shì)在于能及時(shí)觀看、及時(shí)學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)習(xí)空間要求不高,在學(xué)?；蚣依?甚至在行走的車?yán)锒伎梢赃M(jìn)行學(xué)習(xí).制作微視頻的要求也不是很高,時(shí)間基本控制在3～10分鐘,針對(duì)性強(qiáng),大都是結(jié)合所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)或難點(diǎn),學(xué)生可以通過(guò)反復(fù)觀看,進(jìn)一步強(qiáng)化自己的知識(shí)掌握程度,同時(shí)也有力地補(bǔ)充了課外學(xué)習(xí)的量.以視頻或者動(dòng)畫的形式展示,具有很強(qiáng)的視覺沖擊力,富有動(dòng)感和感染力,或借助語(yǔ)音提示,針對(duì)課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)直接分析研究,深化拓展性比較強(qiáng)[3].

例如,教學(xué)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)第六章“6.2黃金分割”一節(jié)內(nèi)容時(shí),憑借教師的語(yǔ)言描述很難將本節(jié)內(nèi)容說(shuō)清楚.可采用微視頻展示著名的特色建筑物,如古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國(guó)故宮、法國(guó)巴黎圣母院等,還有我們身邊的東方明珠塔、舞蹈美姿等,引導(dǎo)學(xué)生觀看其特點(diǎn)并分析其內(nèi)在的美.在觀賞的同時(shí)將實(shí)物轉(zhuǎn)化為線段或圖形,再借助圖形來(lái)分析研究黃金分割的規(guī)律和特點(diǎn),從而將難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為易學(xué)點(diǎn),提高了學(xué)生課堂參與度,更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)對(duì)黃金分割在建筑、藝術(shù)等多個(gè)方面的實(shí)例研究,幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系,從而豐富其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)其觀察、分析、歸納和概括的能力,提高其審美意識(shí)和辨別能力.

4 方正奧斯多媒體等的建模功能便于建模學(xué)習(xí)

許多數(shù)學(xué)問(wèn)題很大程度上存在一定的共性,如果我們能抓住共性問(wèn)題,再借助方正奧斯多媒體進(jìn)行整合研究,就能達(dá)到舉一反三的效果.數(shù)學(xué)問(wèn)題模型演示流程如圖1所示.

圖1

例如,在教學(xué)“全等三角形”或“相似三角形”等內(nèi)容時(shí),“手拉手模型”是涉及此類知識(shí)點(diǎn)的典型問(wèn)題,如何將“手拉手模型”的所有問(wèn)題進(jìn)行展示呢?如圖2,我們可以分別構(gòu)建出一般等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的“手拉手模型”,借助不同的圖形進(jìn)行分析,獲得對(duì)應(yīng)模型結(jié)論.從而在具體問(wèn)題中利用模型解決,最終獲得結(jié)論.

圖2

在教學(xué)方程等內(nèi)容中,抓住問(wèn)題所提供的語(yǔ)言情境,通過(guò)審題、分析,逐漸形成問(wèn)題的解答方法,根據(jù)形成特點(diǎn),確定問(wèn)題建構(gòu)的模型,這樣一來(lái),在今后的問(wèn)題研究中,就會(huì)變得輕松自然[4].

當(dāng)然,對(duì)于不同類型的問(wèn)題要注意把握其特點(diǎn),不能一概而論,需要具體問(wèn)題具體分析.

再如,存在性問(wèn)題的研究,對(duì)是否存在三個(gè)點(diǎn)能組成等腰三角形,這三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系又該怎么處理?有些學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)遺漏,但利用方正奧斯多媒體來(lái)設(shè)計(jì)并展示其特性,再讓每一個(gè)可能都發(fā)生變化,這樣一來(lái),存在的規(guī)律性問(wèn)題就找到了.若將三角形換成四邊形呢?如矩形、菱形、正方形、甚至是圓形,它們之間的變化又是怎么樣的呢?

顯然,通過(guò)數(shù)字、圖形和位置的改變,給學(xué)生帶來(lái)了動(dòng)態(tài)變化,在變化的過(guò)程中將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來(lái),學(xué)生的思維靈活性被充分點(diǎn)燃.

總之,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,相關(guān)的輔助教學(xué)軟件對(duì)于數(shù)形結(jié)合相關(guān)問(wèn)題的講授有著不可忽視的應(yīng)用價(jià)值.這些應(yīng)用軟件的引入,可以讓學(xué)生充分利用多媒體帶來(lái)的豐富信息資源,充分感受數(shù)與形之間的多彩變化,便于學(xué)生理解相關(guān)知識(shí),從而讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)有趣,讓數(shù)學(xué)課堂更加有吸引力.同時(shí),這些應(yīng)用軟件讓數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)換更加方便快捷,提高了課堂效率,是對(duì)數(shù)學(xué)課本材料的有力補(bǔ)充.當(dāng)然,這些應(yīng)用軟件只是課堂教學(xué)的一個(gè)輔助部分,借助其輔助,讓數(shù)學(xué)課堂更加豐富,從而更多地聚焦核心素養(yǎng),更好地提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和創(chuàng)新能力.