常宗瑜, 張博文, 張益鵬, 王海波 , 李金宜, 倪平虎
(1. 中國海洋大學工程學院, 山東 青島 266100; 2. 山東省海洋工程重點實驗室, 山東 青島 266100;3. 中國交通建設股份有限公司 交第二航務工程局有限公司, 湖北 武漢 430000)
起重船是港口裝卸的重要設備,在海上安裝運維、橋梁建筑、打撈作業(yè)、資源探測和深海鉆井等海洋工程領(lǐng)域有著重要地位[1-2]。海上作業(yè)受風、浪和流等環(huán)境載荷作用,船舶產(chǎn)生六自由度運動,吊物會隨著吊臂懸吊點運動而發(fā)生擺動,進而增加海上作業(yè)危險系數(shù),并影響吊裝作業(yè)效率。在中國交建中馬友誼大橋施工期間,當波浪周期在8~12 s,有義波高大于0.8 m時,起重船空鉤狀態(tài)下吊鉤的擺動幅度最高可達16 m[3]。因此,分析波浪作用下起重船-吊物系統(tǒng)耦合運動響應并提出吊物減擺方法,對于保障起重船海上吊裝作業(yè)的安全及效率具有重要意義。
在對船舶-吊物系統(tǒng)進行耦合動力學分析時,通常將船體對吊物的作用簡化為吊點對吊物系統(tǒng)的激勵,通過船舶六自由度運動方程估算吊點運動,再將其作為激勵用于分析吊物的運動。Masoud等[4]建立了剛性無質(zhì)量吊索與吊物組成的吊裝系統(tǒng)模型,并研究了吊臂的回轉(zhuǎn)和變幅運動對吊物擺振影響;Coric等[5]和任會禮等[6]將吊臂升沉作為激勵,推導吊物三自由度擺振方程,得到了其運動響應;Lee[7]研究了吊物抬升過程中重心和起重船壓載水變化對系統(tǒng)運動響應的影響;張梁娟等[8]和Idres等[9]建立了八自由度起重船-吊物耦合模型,得到了不同條件下系統(tǒng)的運動響應;楊曉蓉等[10]和Witz[11]建立了不規(guī)則波條件下起重船-吊物耦合運動方程;Cha等[12]建立了六自由度起重船運動方程和五自由度吊物運動方程,分析了不同波浪條件對起重船-吊物系統(tǒng)的影響。
此外,一些學者和科研單位對波浪補償問題進行了深入研究。孫友剛等[13]提出了一種主動式波浪補償系統(tǒng),抑制了波浪對起重船海上作業(yè)的動態(tài)影響;孫泳濤[14]提出了補償技術(shù)的工作原理,研制了帶有主動波浪補償功能的30 t起重機。Nam等[15]基于起重船-吊物耦合動力學模型,分析了被動升沉減搖裝置對水下作業(yè)系統(tǒng)安裝作業(yè)的影響。文獻[16]通過實時測量船舶運動信息以控制六個液壓缸的伸縮,實現(xiàn)對船舶浪致運動進行主動補償,用于解決貨物和人員的海上轉(zhuǎn)移問題。荷蘭Barge Master公司設計生產(chǎn)了BM-T40三自由度主動式波浪補償起重機,通過底部的三自由度補償裝置和基座升沉補償裝置可補償橫搖、縱搖和垂蕩三自由度運動[17]。Tong 等[18]分析了浮式起重機的升沉補償原理,并將升沉補償裝置與浮式起重機的升降系統(tǒng)集成,為浮式起重機在深海作業(yè)提供了一種解決方案。起重船-吊物系統(tǒng)在風、浪和流等環(huán)境載荷的影響下會發(fā)生擺振,影響作業(yè)效率與吊裝定位精度,因此研究起重船-吊物在海洋環(huán)境載荷作用下的運動響應和吊物減擺方法對于提高海上作業(yè)的安全性和效率具有重要意義。
由于“新振浮7”起重船具備起重、運輸和打撈等功能,可用于海上電場風機運輸和海上升壓活模塊吊裝任務,因此本文以該型號起重船吊裝作業(yè)為研究背景,建立帶有補償裝置的起重船-吊物耦合動力學模型,對機械系統(tǒng)動力學自動分析(Automatic dynamic analysis of mechanical systems,ADAMS)軟件進行二次開發(fā),實現(xiàn)海洋載荷仿真,研究波浪環(huán)境下起重船-吊物系統(tǒng)耦合運動響應特性,開展有無補償機構(gòu)起重船-吊物耦合運動響應分析,研究波浪條件對吊物擺動響應幅值的影響。
圖1所示為起重船吊物系統(tǒng)運動補償裝置簡圖[19],該裝置由橫移機構(gòu)、縱移機構(gòu)和定滑車組成。其中橫移機構(gòu)由橫向滑軌、橫向滑塊和橫向驅(qū)動缸組成;縱移機構(gòu)由縱向滑軌、縱向滑塊和縱向驅(qū)動缸組成;定滑車固定在橫向滑塊上,其上設置有定滑輪,吊索繞過定滑輪與吊鉤連接。橫向滑塊在橫向驅(qū)動缸的作用下沿橫向?qū)к壱苿?縱向滑塊在縱向驅(qū)動缸的作用下沿縱向?qū)к壱苿?從而帶動定滑車、定滑輪及吊索橫向+縱向移動,通過橫移機構(gòu)和縱移機構(gòu)可以實時調(diào)整定滑車位置,形成橫向和縱向雙向阻尼調(diào)節(jié)吊鉤擺幅,實現(xiàn)吊裝作業(yè)過程的抑擺。
((a)運動補償裝置主視圖 Front view of motion compensation device; (b)運動補償裝置俯視圖 Top view of motion compensation device.)
設O為船體中心,A為吊點,P為吊物質(zhì)心,建立如圖2所示的起重船-吊物系統(tǒng)坐標系。其中O0-x0y0z0為慣性坐標系,用來描述船體在坐標軸方向上的位移,在初始時刻的船體中心,x0軸指向船首,y0軸指向左舷方向,z0軸垂直甲板向上。O-xyz為船體固定坐標系,坐標系方向與慣性系相同,初始時刻慣性與船體坐標系重合,當船體運動時,船體坐標系與船體運動保持一致。A-xAyAzA為吊點坐標系,吊物的擺動可用面內(nèi)角α和面外角β描述。
圖2 起重船-吊物系統(tǒng)坐標系
在建立船舶運動模型時,將船舶視為單一剛體;然后根據(jù)船體在波浪中的運動響應得到吊點的運動響應,繼而將吊點響應作為激勵,建立吊物運動方程。設吊索懸垂段長度為l,則吊物在O0-x0y0z0坐標系中的坐標值為:
(1)
進而,可以得到吊物的動力學方程為:
(2)
式中:xP0、yP0、zP0分別為吊物質(zhì)心在O坐標系中x、y、z方向的坐標值;xA0、yA0、zA0分別為吊點坐標中x、y、z方向的坐標值;T為吊索張力;mP為吊物質(zhì)量。
結(jié)合式(1)和(2)可以計算吊索的張力,進而可得到張力對船體作用的各個分量。
船舶在海洋環(huán)境中所受到的外干擾力和力矩主要是由風、浪和流等組成,根據(jù)船舶耐波性模型,吊裝作業(yè)時起重船-吊物耦合動力學方程可表示為:
(3)
式中:M為起重船-吊物耦合系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;MA為起重船附加質(zhì)量矩陣;η=(x,y,z,φ,θ,ψ,α,β)為位移矩陣;C為科氏力矩陣;D為阻尼矩陣;G為剛度矩陣;τη為外力矩陣。
在計算船體水動力時,應用切片理論對船體水動力學系數(shù)進行估算[20-22],將船體沿艏向分為若干薄型切片,用二維繞流對每一薄片的參數(shù)進行計算,最后對船體縱向積分,得到附加質(zhì)量各分量:
(4)
起重船在橫蕩和艏搖下的二維線性阻尼是無限水深條件下圓柱(起重船近似)半徑和波浪圓頻率的函數(shù),船舶在橫蕩和艏搖方向的阻尼Yv和Nr分別為:
(5)
式中:Yv為橫蕩方向的阻尼力;Nr為艏搖方向的阻尼力;B22為二維阻尼系數(shù);g為重力加速度;R為無限水深條件下起重船近似圓柱半徑。
除阻尼力以外,起重船還受到由重力和浮力引起的恢復力作用,恢復力主要影響起重船的橫搖、縱搖和垂蕩,船體關(guān)于體坐標系xz平面和yz平面對稱[22],具體各項系數(shù)計算如下:
(6)
波浪激勵力是導致船體產(chǎn)生受迫運動的重要擾動作用力,其與波浪中的水體運動有關(guān)。根據(jù)弗勞德-克雷諾夫假設[23]“艦船在受到規(guī)則波激勵時,船身存在不影響波浪自身的動壓力分布”得到波浪激勵力各分量如下:
(7)
式中:Fx為縱蕩方向波浪力;Fy為橫蕩方向波浪力;Fz為垂蕩方向波浪力;Mx為橫搖方向波浪力;My為縱搖方向波浪力;Mz為艏搖方向波浪力;a為波幅;k為波數(shù);φ為遭遇浪向角;ωe為遭遇頻率。
錨泊系統(tǒng)可以限制起重船的水平運動,能夠為起重船橫縱蕩和艏搖方向提供非線性恢復力和力矩,其非線性恢復力可以通過三次多項式來模擬,考慮到恢復力由系泊纜的彈性變形提供,可得錨泊力[24]Fmoor計算式:
(8)
式中:C1、C2、C3分別為系泊系統(tǒng)的一次、二次和三次恢復力系數(shù);x為起重船縱蕩位移;y為起重船橫蕩位移;ψ為起重船艏搖轉(zhuǎn)角。
船體所受風載荷可以應用模塊法進行計算[25],先計算船體分段所受風載荷,通過疊加得到總載荷。當船舶航速為0時,風載荷Fwind通過以下經(jīng)驗公式估算:
(9)
式中:ρa為空氣密度;Vw為風速;γw為船頭與相對風速的角度;AFw和ALw分別為船體水線以上縱向和橫向投影面積;HFw為水平方向上形心與重心間距;HLw為水平方向上形心與重心間距;Cx、Cy和Cz分別為縱蕩、橫蕩和垂蕩方向上的流體黏性阻尼系數(shù);Ck、Cm、Cn分別為橫搖、縱搖和艏搖方向的流體力矩系數(shù)。流載荷可以通過與風載荷類似的方法得到。
通過對方程(3)求解,可得到起重船-吊物系統(tǒng)的動態(tài)響應,根據(jù)坐標關(guān)系,可得到吊點在慣性坐標系下的坐標值為:
(10)
將時域計算過程中每個時間步的吊點坐標變化量反饋給控制器,根據(jù)吊點位置的變化量控制橫移機構(gòu)和縱移機構(gòu)雙向運動,從而抑制吊物的擺動,主動轉(zhuǎn)輪收放吊索以補償?shù)跷锏拇故幬灰啤?/p>
本文以“新振浮7”起重船吊裝作業(yè)為研究對象,基于上述船舶六自由度運動方程,采用ADAMS軟件對起重船-吊物的耦合運動響應進行數(shù)值模擬。該起重船參數(shù)如表1所示。
表1 起重船和吊物參數(shù)
目前AQWA和OrcaFlex等商業(yè)軟件在建模過程中將浮體視為單體系統(tǒng),難以實現(xiàn)對帶有補償裝置的起重船-吊物多體系統(tǒng)建模仿真。因此,本文為了更準確分析起重船-吊物耦合運動響應,本文考慮吊裝過程中船體所受的環(huán)境載荷,對ADAMS軟件對進行二次開發(fā),基于起重船六自由度運動方程編寫ADAMS子程序,再編譯為動態(tài)鏈接庫文件(DLL)供ADAMS計算調(diào)用,實現(xiàn)在ADAMS中計算船舶附加質(zhì)量力、阻尼力、靜水恢復力、波浪力、風載荷和流載荷等功能。采用預估-校正算法進行求解,在仿真的每個時間步,DLL文件將被調(diào)用,如圖3所示。
圖3 起重船-吊物耦合運動響應計算流程
基于上述子程序?qū)в醒a償機構(gòu)的起重船-吊物耦合系統(tǒng)進行多體動力學分析,通過添加運動約束建立起重船吊裝作業(yè)動力模型,以真實模擬在海洋環(huán)境下起重船與吊物的動態(tài)響應,如圖4所示。在建模過程中認為船體與吊臂是一個剛體系統(tǒng),采用ADAMS的六維力模型(GFORCE)模擬海洋環(huán)境載荷。將GFORCE計算模式設置為子程序(Subroutine),在每個時間步內(nèi),ADAMS將船體和吊物的位移、速度和加速度等計算結(jié)果傳遞給DLL文件,同時DLL文件將環(huán)境載荷計算結(jié)果返回給ADAMS,從而實現(xiàn)外部環(huán)境載荷計算程序與ADAMS的耦合計算。
圖4 具有運動補償?shù)钠鹬卮?吊物動力學模型
運動補償裝置設有縱移機構(gòu)和橫移機構(gòu),可以雙向驅(qū)動定滑車移動,從而改變在滑輪的位置,實現(xiàn)對吊物的運動補償。為了模擬滑輪組功能,使用Cable模塊建立吊索連接吊臂與吊物。使用該模塊建立滑輪組時,需先在船體和吊物上分別設置錨點固定吊索,然后將滑輪設置在定滑車上,最后輸入吊索彈性模量、直徑和阻尼比等參數(shù)(見表2)建立滑輪組模型。由于縱移機構(gòu)和橫移機構(gòu)運動模式為橫向和縱向移動,因此可在定滑車與縱移滑軌之間設置移動副(Translation joint)模擬縱移機構(gòu),同樣在定滑車與橫移滑軌之間設置移動副模擬橫移機構(gòu)。
表2 吊索參數(shù)
采用水動力軟件AQWA對不帶有運動補償裝置的起重船建立仿真模型,并進行水動力計算,在建模過程對起重船進行簡化,如圖5所示。計算條件:3級海況(波幅1.25 m,波浪周期10 s);浪向角90°;仿真步長0.1 s。
圖5 起重船計算模型面元網(wǎng)格劃分
當船舶遭遇浪向角為90°時,波浪前進方向與船舶x軸慣性主軸重合,其主要運動集中在橫蕩和橫搖上,因此將AQWA橫蕩和橫搖計算結(jié)果和動力學計算結(jié)果對比,如圖6所示,在規(guī)則波條件下起重船運動響應計算結(jié)果吻合較好,趨勢整體一致,說明海洋載荷外部計算程序能夠較好的模擬環(huán)境載荷對系統(tǒng)響應的影響。
圖6 起重船運動響應
采用本文“3起重船-吊物系統(tǒng)耦合運動響應分析方法”計算起重船及吊物在規(guī)則波下的運動響應,對不同的波浪條件下補償裝置的有效性進行分析。根據(jù)Vaughers[26]研究結(jié)果,當海浪等級超過3級(根據(jù)Pierson-Moskowitz海浪譜的定義,有效波高范圍為1.066 8~1.524 m)時,應停止作業(yè)。因此,為了確定運動補償裝置對提高作業(yè)窗口的有效性,本文對帶有補償機構(gòu)的起重船-吊物系統(tǒng)進行了4級和5級海況條件下的仿真計算。
在波浪激勵作用下,船體運動會引起吊索的受迫運動。計算條件:吊物質(zhì)量為1 000 t,吊索懸垂段長度為80 m,吊物擺動頻率為0.056 Hz;吊臂傾角為64°;5級海況對應的波幅、波浪周期和波長分別3 m、9.7 s、147 m;橫浪條件:浪向角為90°;仿真時間步為0.1 s。
圖7、8分別為5級海況下船體穩(wěn)定運動的橫搖和橫蕩曲線,仿真起始時起重船運動不穩(wěn)定,經(jīng)過一段時間后其運動趨于穩(wěn)定。5級海況下船體的最大橫搖角度為3.93°,最大橫蕩位移為5.12 m。
圖7 5級海況下船舶橫搖角度
圖8 5級海況下船舶橫蕩位移
在風、浪和流等環(huán)境載荷作用下,起重船-吊物多體系統(tǒng)存在六個自由度運動,即縱蕩、橫蕩、垂蕩、縱搖、橫搖和艏搖??紤]到吊點僅有縱蕩、橫蕩和垂蕩三個方向的位移,且運動補償裝置能夠?qū)υ撊齻€方向運動進行補償,因此在5級海況下船舶在遭遇橫浪時,分別給出不帶有補償裝置和帶有補償裝的吊物相對于初始位置的運動響應,如圖9、10所示。從圖中可以看出:在無運動補償時,吊物最大縱蕩位移為8.15 m,最大橫蕩位移為11.30 m,最大垂蕩位移為2.12 m;在有運動補償時,吊物最大縱蕩位移為3.62 m,最大橫蕩位移為3.37 m,最大垂蕩位移為0.52 m。對比兩次計算數(shù)據(jù)可知,補償機構(gòu)的補償率最少為65%,可以認為補償裝置構(gòu)起到了較好的補償作用。
圖9 5級海況下無補償裝置的吊物位移
圖10 5級海況下有補償機構(gòu)的吊物位移
圖11、12分別為5級海況下無、有補償機構(gòu)吊物相對于初始位置在水平面上的投影:在無運動補償時吊物在空間中傾向于無規(guī)則運動;在進行運動補償時吊物在空間中傾向于規(guī)則運動,運動軌跡顯示為交替橢圓運動。
圖11 5級海況下無補償機構(gòu)吊物相對位移
圖12 5級海況下有補償機構(gòu)吊點相對位移
從圖7—12可知,由于存在系泊力等非線性載荷,即使在規(guī)則波激勵下,起重船和吊物運動并非是簡諧運動。在吊點設置補償裝置可有效抑制吊物擺振,并保持吊點穩(wěn)定。
為進一步分析波浪條件對起重船-吊物耦合系統(tǒng)動態(tài)響應,采用相同的方法對4級海況(波高2 m,波浪周期8.8 s,波長121 m)下起重船和吊物運動進行動力學仿真。
圖13、14分別為4級海況下船體穩(wěn)定運動的橫搖和橫蕩曲線。4級海況下船體的最大橫搖角度為2.02°,最大橫蕩位移為2.82 m。
圖13 4級海況下船舶的橫蕩位移
圖14 4級海況下船舶的橫搖角度
圖15、16分別為4級海況下船舶在遭遇橫浪時,不帶有補償裝置和帶有補償裝置的吊物相對于初始位置的運動響應??梢钥闯?在無運動補償時,吊物最大縱蕩位移為6.53 m,最大橫蕩位移為5.08 m,最大垂蕩位移為1.39 m;在有運動補償時,吊物最大縱蕩位移為3.00 m,最大橫蕩位移為1.98 m,最大垂蕩位移為0.35 m。對比兩次計算數(shù)據(jù)可知,補償機構(gòu)的補償率最少為55%。
圖15 4級海況下無補償機構(gòu)吊物位移
圖16 4級海況下有補償機構(gòu)吊物位移
圖17、18分別為4級海況下無、有補償機構(gòu)的吊物相對于初始位置在水平面上的投影??梢园l(fā)現(xiàn)在4級海況下,吊物空間運動軌跡呈現(xiàn)出與5級海況下不同的狀態(tài)。
圖17 4級海況下無補償機構(gòu)吊物相對位移
圖18 4級海況下有補償機構(gòu)吊物相對位移
從本節(jié)仿真計算結(jié)果可以看出:海況條件越差,船舶受波浪作用運動響應越大;船載起重機隨船運動會導致吊物發(fā)生一定頻率和幅值的擺動,同時吊物擺振還受到風載荷影響。說明吊物的擺振是波浪誘導船體運動響應、船載起重機隨船運動和風載荷共同作用下的結(jié)果,即使船體在橫浪作用下,吊物也存在多種運動軌跡。吊物擺動固有頻率同吊索長度相關(guān),當?shù)跷锼芗铑l率接近其固有頻率時,吊物運動幅值增大,本研究中,相對于4級海況計算條件,5級海況下吊物所受激勵頻率更接近其擺動固有頻率,因而具有更大的擺動幅值。
(1)通過在吊機懸吊點設置運動補償機構(gòu)可以有效抑制吊物的擺動。5級海況下補償裝置可以使吊物運動幅值最少降低65%,4級海況下補償裝置可以使吊物運動幅值最少降低55%,運動補償裝置能夠起到較好的補償效果,且海況等級越高補償效果越好。
(2)通過運動補償?shù)淖饔每梢允箲业觞c保證穩(wěn)定。在波浪作用下,起重船-吊物系統(tǒng)呈現(xiàn)復雜的耦合運動,吊物做空間擺動,無運動補償時吊物呈現(xiàn)無規(guī)則空間軌跡,進行運動補償時吊物趨向于規(guī)則運動。
(3)波浪條件對吊物運動軌跡影響較大。由于存在系泊力等非線性載荷,規(guī)則波下起重船的運動并非是簡諧運動,吊物在空間內(nèi)存在多種運動軌跡。