仿生學(xué)覆羽厚度對機(jī)翼失速控制效果的實(shí)驗(yàn)研究

黃逸軍，鞏緒安，馬興宇,*，姜楠

1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 力學(xué)系，天津 300354

2.天津市現(xiàn)代工程力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354

3.西北工業(yè)大學(xué) 翼型、葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

4.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031

0 引 言

機(jī)翼失速是指在飛行的過程中，機(jī)翼迎角超過臨界值后，上表面出現(xiàn)流動(dòng)分離現(xiàn)象。Hand 等[1]采用數(shù)值模擬方法，研究了機(jī)翼在大雷諾數(shù)下的失速現(xiàn)象及其導(dǎo)致的升力下降、阻力增大、機(jī)翼葉片振動(dòng)等多種問題。流動(dòng)控制技術(shù)能控制機(jī)翼表面的流動(dòng)分離現(xiàn)象，其中被動(dòng)流動(dòng)控制方法無需外界能量輸入，具有廣泛的應(yīng)用前景和極高的研究價(jià)值。

自然界中，鳥類翅膀的覆羽結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含著特殊的流動(dòng)控制機(jī)理[2]。1934 年，Graham[3]研究了貓頭鷹翅膀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，認(rèn)為其主要分為前緣鋸齒結(jié)構(gòu)、尾緣劉海結(jié)構(gòu)和絨毛狀表面結(jié)構(gòu)。1991 年，Howe[4-5]通過理論分析研究了鋸齒尾緣翼型的降噪效果，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。Chen 等[6]研究了貓頭鷹羽毛的微觀結(jié)構(gòu)，通過吸聲測量對比貓頭鷹和普通禿鷹羽毛，證實(shí)了貓頭鷹翼羽的抑聲特性。2014 年，Winzen等[7]利用高分辨率粒子圖像測速技術(shù)（Particle Image Velocimetry,PIV）和時(shí)間分辨的測力方法，分析了貓頭鷹翅膀前緣梳狀結(jié)構(gòu)對流場和整體氣動(dòng)表現(xiàn)的影響。Wang 等[8]基于仿生貓頭鷹翼型，設(shè)計(jì)了一種斜弧后緣鋸齒翼型，采用數(shù)值模擬方法研究了尾緣鋸齒與翼型聲學(xué)、氣動(dòng)性能的關(guān)系。

楊景茹等[9]采用數(shù)值模擬方法研究了不同迎角下鋸齒尾緣對翼型氣動(dòng)性能和繞流流場的影響，發(fā)現(xiàn)鋸齒尾緣能延遲邊界層分離。Avallone 等[10]利用PIV 研究了帶尾緣鋸齒的NACA0018 翼型上翼面的三維流場，結(jié)果表明鋸齒吸力側(cè)形成的湍流結(jié)構(gòu)尺度沿流向減小。Jones 等[11]對鋸齒尾緣和平板尾緣的NACA0012 翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，認(rèn)為尾緣的鋸齒狀結(jié)構(gòu)打破了進(jìn)入尾流的大尺度湍流結(jié)構(gòu)，并促進(jìn)了源自鋸齒結(jié)構(gòu)旋渦的發(fā)展。Arce 等[12]通過PIV 獲取了尾緣鋸齒壓力側(cè)、吸力側(cè)和尾流區(qū)的流場，對比了不同機(jī)翼迎角和不同鋸齒尾緣迎角下流場的變化情況。測量結(jié)果表明：鋸齒能影響尾流區(qū)流場，鋸齒尾緣迎角影響更加顯著。Brücker 等[13]在NACA0020翼型上翼面靠近尾緣部分密集安裝了彈性梳狀襟翼，將機(jī)翼放置在水槽中，利用PIV 測量了機(jī)翼運(yùn)動(dòng)和周圍流場，獲取了梳狀襟翼的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對比了上翼面旋渦的發(fā)展過程，驗(yàn)證了梳狀鋸齒對機(jī)翼周圍流場的控制效果。

李彪輝等[14]在上翼面前緣部分安裝柔性和剛性2 種材料的鋸齒裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)柔性材料對流場的控制效果更顯著。鞏緒安等[15]在尾緣分別安裝柔性、剛性和彈性鋸齒材料，分析了不同材料鋸齒裝置對機(jī)翼氣動(dòng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)柔性材料的控制效果優(yōu)于其他材料。鞏緒安等[16]還使用柔性材料制作了3 種不同厚度和面密度的鋸齒裝置，分別安裝在50%和90%弦長位置，以分析柔性鋸齒產(chǎn)生擾動(dòng)的傳播機(jī)理。馬興宇等[17]將柔性鋸齒分別安裝在機(jī)翼前緣和尾緣，對比分析了鋸齒裝置對前緣剪切層和尾緣剪切層的影響，并通過多尺度小波分解研究了尾流區(qū)流場的變化。

現(xiàn)有研究主要集中于剛性尾緣鋸齒裝置，即將剛性鋸齒裝置加裝在尾緣位置，研究機(jī)翼的氣動(dòng)性能和控制機(jī)理。研究結(jié)果表明：剛性尾緣鋸齒主要通過控制尾緣回流和尾流區(qū)剪切層的發(fā)展控制流動(dòng)分離現(xiàn)象。本文實(shí)驗(yàn)基于貓頭鷹翅膀結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了不同厚度的柔性仿生學(xué)人工覆羽，模擬了鳥類翅膀不同部位羽毛的結(jié)構(gòu)差異。將覆羽安裝在機(jī)翼上翼面不同位置進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，模擬了鳥類翅膀不同位置覆羽的流動(dòng)控制效果。使用熱線風(fēng)速儀掃掠測量尾流區(qū)流場并使用高速相機(jī)拍攝覆羽運(yùn)動(dòng)情況，還利用PIV 獲取覆羽附近的流場信息。通過對比不同工況下流場的變化，研究各工況下覆羽的流動(dòng)分離控制效果，分析大、小厚度覆羽各自的流動(dòng)分離控制機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室低湍流度回流風(fēng)洞中進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)段尺寸為2 300 mm （長） × 1 000 mm（寬） × 1 000 mm（高），來流速度u∞=25.0 m/s，背景湍流度I0=0.13%。使用NACA0018 二維翼型，弦長c=300 mm，展向長度l=1 000 mm。基于來流速度u∞和弦長c 的雷諾數(shù)Re 約5 × 105（Re=u∞c/υ，υ為運(yùn)動(dòng)黏度）。機(jī)翼迎角α設(shè)定為15°，將機(jī)翼豎直放置在風(fēng)洞內(nèi)。通過IFA300 熱線風(fēng)速儀對尾流區(qū)不同位置進(jìn)行掃掠測量，采樣頻率為4 000 Hz，每個(gè)測量點(diǎn)位采樣時(shí)間為65.5 s，采樣點(diǎn)數(shù)N=262 144。本實(shí)驗(yàn)使用TSI-CCTS-1193E 型自動(dòng)控制坐標(biāo)架，可在3 個(gè)互相垂直的方向精確移動(dòng)，每個(gè)方向上的最小移動(dòng)步長為0.01 mm，最大移動(dòng)范圍為600 mm。使用直徑5 μm 的鎢絲熱線，過熱比設(shè)置為1.5。圖1 為實(shí)驗(yàn)裝置平面直角坐標(biāo)系二維剖面圖，對應(yīng)于風(fēng)洞頂部的俯視圖，坐標(biāo)原點(diǎn)（x/c,y/c）為（0,0），設(shè)定在二維翼型50%弦長處的中心位置。

為盡可能減小風(fēng)洞壁面對流場的影響，將三維坐標(biāo)架移動(dòng)熱線探頭固定在x/c=0.7、水平高度位于機(jī)翼展向長度中間位置處。在y 方向上，測量點(diǎn)位從y/c=-0.233 開始，到y(tǒng)/c=0.600 結(jié)束，共20 個(gè)點(diǎn)位，坐標(biāo)設(shè)置如表1 所示。

表1 熱線測量點(diǎn)位對應(yīng)坐標(biāo)Table 1 Coordinates of hot wire measurement points

實(shí)驗(yàn)設(shè)置了原始翼型作為對照組，記為CLEAN組。仿生學(xué)鋸齒狀柔性人工覆羽裝置厚度為0.05 和1.00 mm 的實(shí)驗(yàn)組分別記為A 組和B 組，其面密度分別為0.004 5 和0.130 0 g/cm2。覆羽的整體長度為390 mm，寬度為50 mm，其中連接段寬度為20 mm，鋸齒段齒距15 mm，齒高30 mm，如圖2 所示。圖中鋸齒裝置紅色部分表示覆羽與機(jī)翼的連接位置，安裝時(shí)覆羽位于上翼面展向中心位置，其中心線與熱線探頭水平高度保持一致。將人工覆羽裝置安裝在機(jī)翼上翼面，模擬鳥類飛行時(shí)不同部位覆羽對周圍流場的影響。以上翼面不同弦長位置為基準(zhǔn)，每組按照覆羽的安裝位置分為6 個(gè)工況，不同工況對應(yīng)的安裝位置如表2 所示。

表2 不同工況下人工覆羽裝置安裝位置Table 2 Installation location of artificial coverts in different cases

圖2 人工覆羽裝置設(shè)計(jì)尺寸和安裝位置Fig.2 Design size of artificial coverts and its installation location

2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 尾流區(qū)時(shí)域分布特征

使用熱線風(fēng)速儀獲取某一測量點(diǎn)位的瞬時(shí)速度信號u(t)，通過公式u(t)=+u′(t)進(jìn)行速度分解，得到該點(diǎn)的平均速度uˉ和脈動(dòng)速度u′(t)。圖3、4 為CLEAN 組分別與A、B 組的尾流區(qū)平均速度剖面對比，圖中橫坐標(biāo)y/c 為無量綱化法向坐標(biāo)，縱坐標(biāo)/u∞為無量綱化平均速度。

圖3 CLEAN 組和A 組尾流區(qū)平均速度剖面Fig.3 Average velocity profile of cases CLEAN and A1 to A6

圖3 中，安裝位置靠近前緣的A1、A2、A3 組控制效果較好，曲線的極小值明顯高于A 組其他工況，與來流速度的比值/u∞約為 0.45，極小值位置更靠近尾緣；而安裝位置靠近尾緣的A4、A5、A6 組曲線與CLEAN 組相似。CLEAN 組中尾流區(qū)前緣剪切層上邊界位于y/c=0.4 附近，在A1 和A2 組中該邊界下降至y/c=0.1 附近。A3 組的控制效果最好，曲線在測量點(diǎn)位3 快速降低至極小值，隨后以較大斜率逐漸上升，幅值大小在測量點(diǎn)位6 恢復(fù)至來流狀態(tài)。

圖4 為CLEAN 組與B 組尾流區(qū)平均速度剖面對比。從圖中可以看出：隨著覆羽安裝位置的移動(dòng)，不同工況呈現(xiàn)出遞進(jìn)變化趨勢，B1 組與CLEAN 組曲線接近，從B1 組開始，安裝位置越靠近尾緣，流動(dòng)控制效果越好。B4 和B5 組尾流區(qū)的前緣、尾緣剪切層與分離回流區(qū)的整體厚度小于y/c=0.2，曲線達(dá)到極小值后以較大斜率恢復(fù)至來流狀態(tài)，此時(shí)前緣剪切層更薄。該工況下B5 組控制效果最好，曲線極小值與來流速度之間的比值最大，前緣、尾緣剪切層間的分離回流區(qū)厚度最薄。

在平均速度剖面圖中，曲線達(dá)到極小值后的斜率和斜率較大區(qū)域所包含的范圍能反映了前緣剪切層的發(fā)展程度，幅值較小的部分曲線反映了上翼面分離回流區(qū)發(fā)展至尾流區(qū)的范圍。將A 組和B 組按照安裝位置進(jìn)行對比，可以初步發(fā)現(xiàn)：A 組覆羽安裝在前緣附近時(shí)流動(dòng)控制效果較好，安裝在尾緣附近時(shí)基本沒有控制效果；B 組覆羽安裝在尾緣附近時(shí)具有較好的流動(dòng)控制效果，隨著安裝位置向前緣移動(dòng)，流動(dòng)控制效果逐漸減弱。

分析A6 和B6 組可以發(fā)現(xiàn)：在100%弦長位置安裝覆羽對尾流區(qū)影響極小。結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析：當(dāng)覆羽位于機(jī)翼尾緣處，尾緣附近流場發(fā)生回流現(xiàn)象，繞過尾緣進(jìn)入上翼面并形成分離回流區(qū)，此時(shí)覆羽在壓力梯度的作用下發(fā)生翻覆并與上翼面貼合在一起，限制了覆羽對流場的控制，此時(shí)覆羽幾乎不產(chǎn)生流動(dòng)控制效果。

圖5 為CLEAN 和A 組的無量綱化脈動(dòng)速度均方根曲線，/u∞表示不同測量點(diǎn)位的湍流強(qiáng)度。圖中A1、A2、A3 組的流動(dòng)控制效果較好，曲線在大多數(shù)測量點(diǎn)位的幅值低于CLEAN 組。A3 組曲線整體低于其他工況，峰值約為A1、A2 組的60%，出現(xiàn)在y/c=-0.083 處，幅值較高范圍低于y/c=0.2。A1、A2 組中，曲線在測量點(diǎn)位5、6 附近存在峰值，幅值較高范圍超過y/c=0.3，曲線的形狀與CLEAN 組中前緣剪切層部分相似。安裝位置靠近尾緣的A4、A5、A6 組結(jié)果與CLEAN 組接近，曲線有2 個(gè)峰值，分別位于測量點(diǎn)位3 和12 附近，此時(shí)覆羽基本沒有控制效果。對比分析圖3 與圖5 可以發(fā)現(xiàn)：對于A 組覆羽，安裝在前緣附近時(shí)，流動(dòng)分離控制效果更好。

圖6 為CLEAN 組與B 組的脈動(dòng)速度均方根曲線對比。從圖中可以看出：隨著覆羽安裝位置從前緣向尾緣移動(dòng)，曲線出現(xiàn)規(guī)律性變化。B 組中的所有工況在y/c=-0.117 處都存在峰值，對應(yīng)于尾緣剪切層。隨著安裝位置向尾緣移動(dòng)，前緣剪切層峰值出現(xiàn)位置從y/c=0.267 向y 軸負(fù)方向移動(dòng)。B4 組中y/c=-0.1 附近的2 個(gè)較高幅值僅間隔一個(gè)測量點(diǎn)位，B5 組中僅在y/c=-0.083 處存在峰值，其幅值在B 組中最小，約為CLEAN 組的50%，幅值較高區(qū)域范圍低于y/c=0.2。

圖6 CLEAN 組和B 組的脈動(dòng)速度均方根曲線Fig.6 Curves of root-mean-square fluctuation velocity values of cases CLEAN and B1 to B6

通過CLEAN 組與A、B 組的對比可以得出：安裝在前緣附近時(shí)，A 組覆羽具有較好的流動(dòng)控制效果，安裝位置靠近尾緣時(shí)，B 組覆羽的流動(dòng)控制效果更好，這與鳥類覆羽結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是一致的。

2.2 覆羽運(yùn)動(dòng)特征分解

通過PIV 獲取了不同工況的平均速度場，采樣頻率為800 Hz。圖7 展示了20%弦長位置的平均速度場，相機(jī)拍攝視場長172 mm，寬107 mm。圖中U 為無量綱化流向平均速度，黑色實(shí)線表示機(jī)翼上翼面輪廓，紅色區(qū)域表示該點(diǎn)位流向平均速度大于0 m/s，藍(lán)色區(qū)域?qū)?yīng)分離回流區(qū)，流向平均速度小于0 m/s。結(jié)合速度矢量進(jìn)行局部分析：在CLEAN組中，機(jī)翼表面被分離回流區(qū)覆蓋，分離點(diǎn)位于左側(cè)視場外；B2 組中分離回流區(qū)分離點(diǎn)位于鋸齒段末端附近，機(jī)翼附近的自由來流方向更加貼近上翼面，覆羽裝置與機(jī)翼表面之間也存在一個(gè)范圍較小的回流區(qū)；A2 組在機(jī)翼表面無明顯分離回流區(qū)，自由來流沿機(jī)翼表面向尾緣發(fā)展。

Lambert 等[18]研究了NACA0018 翼型在小迎角下，上翼面旋渦形成到脫落的規(guī)律，結(jié)果表明分離泡內(nèi)存在旋渦脫落，旋渦在上游形成。渦量強(qiáng)度分布反映了旋渦的發(fā)展方向和發(fā)展程度。圖8 展示了不同工況下20%弦長位置的渦量場，圖中黑色實(shí)線表示機(jī)翼上翼面輪廓，去掉了幅值低于0.5 的部分，按右側(cè)色軸進(jìn)行劃分。在CLEAN 組中，旋渦在前緣附近形成，渦量強(qiáng)度整體較低。B2 組在覆羽自由來流側(cè)渦量強(qiáng)度較高，旋渦發(fā)展至覆羽鋸齒段末端后，迅速下降至鋸齒段末端與上翼面中間位置，旋渦發(fā)展方向也更貼近機(jī)翼表面。A2 組渦量場主要集中在機(jī)翼表面附近，隨著與機(jī)翼表面之間距離增大，渦量強(qiáng)度逐漸降低。

圖8 20%弦長位置的渦量場等高線Fig.8 The contour of the vorticity field at 20% chord length

對于60%弦長位置，選取控制效果較好的B4組進(jìn)行分析，圖9 為B4 組的流向平均速度場和渦量場。與B2 組相似的是，B4 組覆羽裝置能有效阻止分離回流區(qū)向前緣發(fā)展，尾緣回流與前緣來流在鋸齒段末端附近交匯摻混，形成旋渦并向下游發(fā)展。渦量場在經(jīng)過覆羽鋸齒段末端后，迅速向機(jī)翼表面移動(dòng)，渦量強(qiáng)度小幅下降。

圖9 B4 組覆羽周圍流場等高線Fig.9 The contour of the flow field around the artificial covert in B4

圖10 為CLEAN 組的流場示意圖。為分析覆羽的控制機(jī)理，在100 Hz 的頻率下拍攝了A2 和B4 組覆羽的運(yùn)動(dòng)情況，再結(jié)合平均速度場的矢量分布和渦量場的發(fā)展趨勢，繪制了流場示意圖，如圖11、12 所示。圖11（a）、12（a）中綠色實(shí)線表示機(jī)翼上翼面輪廓，紅色虛線表示覆羽實(shí)際運(yùn)動(dòng)范圍。圖10、11（b）、12（b）中機(jī)翼表面的黃色實(shí)線表示覆羽，黑色曲線表示前緣自由來流的發(fā)展過程，淡藍(lán)色曲線表示分離回流區(qū)的發(fā)展情況，紅色曲線表示尾緣流場的運(yùn)動(dòng)情況；不同大小的橢圓結(jié)構(gòu)表示不同尺度旋渦結(jié)構(gòu)的脫落和發(fā)展，流場示意圖的尾流區(qū)中，尾緣剪切層對應(yīng)紅色流線位置產(chǎn)生的旋渦，用紅色橢圓表示其發(fā)展過程，前緣剪切層對應(yīng)自由來流和回流區(qū)之間的剪切部分，用淡藍(lán)色橢圓表示。

圖10 CLEAN 組流場示意圖Fig.10 Schematic figure of the flow field of CLEAN

圖11 A2 組覆羽周圍流場運(yùn)動(dòng)情況Fig.11 The movement of the coverts and the flow field of A2

圖10 展示了CLEAN 組前緣剪切層和尾緣剪切層的發(fā)展情況。圖中尾流區(qū)距離尾緣較近，測量點(diǎn)位3 附近流場存在劇烈剪切，與圖5 中尾緣剪切層峰值附近幅值較高對應(yīng)。前緣附近流場受自由來流和回流區(qū)的剪切運(yùn)動(dòng)影響，前緣剪切層發(fā)展至尾流區(qū)經(jīng)過的距離較長，大尺度旋渦結(jié)構(gòu)占比較高，對應(yīng)于圖5 中前緣剪切層部分。

A2 組覆羽連接段在20°夾角附近來回?cái)[動(dòng)，鋸齒段以較小弧度彎曲，2 條亮度較低的白色弧線反映了不同展向位置鋸齒段的分叉情況（圖11（a））。結(jié)合圖11（b）進(jìn)行分析，前緣附近的覆羽能在小范圍內(nèi)產(chǎn)生自適應(yīng)顫振，促進(jìn)了旋渦結(jié)構(gòu)破碎和重組，降低了大尺度旋渦結(jié)構(gòu)占比。通過改變自由來流發(fā)展方向，覆羽使分離點(diǎn)更靠近尾緣，有效縮小了分離回流區(qū)范圍。自由來流方向的改變不僅使前緣剪切層更靠近壁面，而且縮短了旋渦結(jié)構(gòu)發(fā)展至尾流區(qū)的距離，尾流區(qū)信號分布驗(yàn)證了前緣剪切層的發(fā)展程度。

B4 組的覆羽運(yùn)動(dòng)姿態(tài)更加穩(wěn)定，連接段與機(jī)翼夾角約為20°，連接段夾角變化小于10°，鋸齒段顫振幅度較小，彎曲弧度較小，二維剖面圖上不同展向位置的鋸齒段基本重合，如圖12（a）所示。結(jié)合圖9 進(jìn)行分析，安裝在60%弦長位置的覆羽不僅能通過自身的鋸齒狀結(jié)構(gòu)促進(jìn)大尺度旋渦結(jié)構(gòu)向更小尺度結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，而且能阻礙尾緣回流沿機(jī)翼表面向前緣發(fā)展，使前緣附近自由來流的發(fā)展方向更貼近機(jī)翼表面，從而改變分離點(diǎn)位置，阻止前緣剪切層形成，控制分離回流區(qū)范圍。

圖12 B4 組覆羽與流場運(yùn)動(dòng)情況Fig.12 The movement of the coverts and the flow field of B4

A2、B4 組覆羽都能通過影響周圍流場，控制前緣剪切層的發(fā)展，抑制分離回流區(qū)的形成，促進(jìn)旋渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展與脫落，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)流動(dòng)控制。A 組覆羽厚度較小，位于分離點(diǎn)附近的覆羽通過自適應(yīng)顫振增加了流場擾動(dòng)，促進(jìn)了大尺度旋渦結(jié)構(gòu)破碎并轉(zhuǎn)化為小尺度旋渦結(jié)構(gòu)，使流場更加穩(wěn)定；覆羽還使自由來流的發(fā)展方向更貼近機(jī)翼表面，使分離點(diǎn)位置更靠近尾緣，縮小了分離回流區(qū)的范圍，進(jìn)而控制了流動(dòng)分離現(xiàn)象。B 組覆羽面密度較高，對流場擾動(dòng)的抵抗能力更強(qiáng)，在流場中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更加穩(wěn)定。B 組覆羽安裝于尾緣附近時(shí)，顫振幅度較小，通過小角度抬起阻礙分離回流區(qū)沿機(jī)翼表面向前緣發(fā)展，降低前緣剪切層高度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)流動(dòng)控制。

2.3 特征點(diǎn)位的頻域分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證覆羽控制流動(dòng)分離現(xiàn)象的機(jī)理，對圖5、6 中部分工況峰值點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了功率譜密度（PSD）分析用表示，并進(jìn)行無量綱化，

如圖13～15 所示，橫軸為Strouhal 數(shù)（Sr=fc/u∞）。功率譜密度的幅值大小反映了信號中不同頻率成分對應(yīng)能量大小[19]。當(dāng)頻率f 低于10 Hz 時(shí)，信號低頻成分幅值較大且誤差較大，因此繪制圖像時(shí)僅保留f 大于10 Hz 部分。信號采樣頻率為4 000 Hz，為完整保留高頻部分，PSD 曲線中f 的取值范圍設(shè)為[10,2 100]。

圖13 CLEAN 組和A3 組的PSD 曲線Fig.13 PSD curves of cases CLEAN and A3

圖13 展示了CLEAN 組與A3 組的PSD 分析結(jié)果。在不同頻率下，A3 組曲線整體低于CLEAN 組。A3 組在起始位置Sr（f=10 Hz）與CLEAN 組差值較大，低頻和中頻區(qū)域曲線分布更加均勻。

圖14 展示了CLEAN 組和B4、B5 組的PSD 曲線。B 組曲線在低頻區(qū)域低于CLEAN 組，在中頻區(qū)域存在一個(gè)峰值，曲線達(dá)到峰值后迅速下降，在高頻區(qū)域下降至CLEAN 組之下。其中B4 組曲線峰值點(diǎn)Sr ≈ 2.20 （對應(yīng)f ≈ 183 Hz），B5 組曲線峰值點(diǎn)Sr ≈ 34.7 （對應(yīng)f ≈ 289 Hz）。

圖14 CLEAN 組和B4、B5 組的PSD 曲線Fig.14 Power spectral density curves of cases B4、B5 and CLEAN

根據(jù)2.1 節(jié)的結(jié)果，B 組平均速度剖面和脈動(dòng)速度均方根曲線隨安裝位置移動(dòng)會規(guī)律性變化。圖15展示了CLEAN 組和B1～B5 組前緣剪切層的PSD曲線，由圖可見：按照安裝位置從前緣向尾緣的順序，曲線在縱軸上的幅值逐漸降低；B 組PSD 曲線都存在峰值，峰值對應(yīng)頻率逐漸增大，除峰值附近一小部分曲線外，其他部分曲線均低于CLEAN 組。

圖15 CLEAN 組和B1～B5 組的PSD 曲線Fig.15 Power spectral density curves of cases CLEAN and B1 to B5

通過PSD 結(jié)果可以驗(yàn)證：當(dāng)覆羽位于特定安裝位置時(shí)，能影響剪切層的發(fā)展，促進(jìn)不同頻率相干結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)化。通過多點(diǎn)安裝對比，證實(shí)了尾流區(qū)不同頻率相干結(jié)構(gòu)占比的變化具有連續(xù)性。因此可以得出結(jié)論：覆羽在特定工況下能促進(jìn)低頻大尺度相干結(jié)構(gòu)向高頻小尺度相干結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，提高尾流區(qū)流場中低頻大尺度相干結(jié)構(gòu)的占比，減少高頻小尺度相干結(jié)構(gòu)。

2.4 剪切層的相干性分析

對B5 組與CLEAN 組峰值點(diǎn)進(jìn)行相干性分析，對比數(shù)據(jù)在不同頻率的相關(guān)程度。B5 組和CLEAN組的PSD 曲線如圖16（a）所示。相關(guān)性Cxy(f)計(jì)算公式如下：

圖16 CLEAN 組和B5 組的PSD 曲線和相干性曲線Fig.16 Power spectral density curves and coherence curves of cases B5 and CLEAN

式中：Pxx(f)為前緣剪切層自相關(guān)PSD 頻譜，Pyy(f)為尾緣剪切層自相關(guān)PSD 頻譜，Pxy(f)為前緣剪切層和尾緣剪切層的互相關(guān)PSD 頻譜。相干性分析結(jié)果如圖16（b）所示。

圖16（a）中，B5 組2 條曲線整體比較接近，在曲線峰值附近出現(xiàn)了交匯現(xiàn)象。CLEAN 組曲線在低頻區(qū)域交匯后，曲線間差值隨著頻率增大逐漸增大。圖16（b）中，CLEAN 組中在2 條PSD 曲線交匯的低頻區(qū)域（Sr ≈ 0.5～1.0）內(nèi)存在明顯峰值，B5 組相干性曲線在低頻和中頻區(qū)域分布均勻，在中頻區(qū)域（Sr ≈ 8～10）內(nèi)幅值逐漸升高，B5 組在該區(qū)域內(nèi)幅值明顯高于CLEAN 組。通過相干性分析可以發(fā)現(xiàn)，CLEAN 組前緣剪切層和尾緣剪切層在低頻區(qū)域相似性更高，B5 組信號在高頻區(qū)域相似性更高，進(jìn)一步說明覆羽裝置促進(jìn)了尾流區(qū)的中低頻大尺度相干結(jié)構(gòu)向高頻小尺度相干結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。

2.5 多尺度相干結(jié)構(gòu)的提取

小波分解由Fourier 變換發(fā)展而來，作為一種多分辨分析方法，其可以將時(shí)域信號分解重組，從信號中細(xì)化提取信息，通過平移伸縮等功能在時(shí)域和頻域上進(jìn)行分解，并在時(shí)域上進(jìn)行局部分析[20]。本次實(shí)驗(yàn)選取“db5”作為小波基函數(shù)。小波變換公式如下：

式中：t 為時(shí)間，a為 伸縮變換參數(shù)，b為平移變換參數(shù)，W(t)為小波變換母函數(shù)，CW為容許條件，Wab(t)為伸縮變換和平移變換得到的小波子函數(shù)，Wu′（a,b）為參數(shù)a,b下脈動(dòng)信號u′(b)的小波系數(shù)。不同平移尺度a下小波能量E(a)與脈動(dòng)速度關(guān)系如下：

實(shí)驗(yàn)采用Mallat 算法[21]，將頻率從0 到2 000 Hz分為10 個(gè)尺度進(jìn)行分析。從PSD 分析可以看出，信號在高頻區(qū)域占比較低，低頻和中頻區(qū)域占比較高，PSD 曲線峰值位置集中在低、中頻區(qū)域。

小波能譜從整體角度展示了B 組經(jīng)小波分解后不同頻率區(qū)間的能量分布情況，如圖17 所示。圖中左端點(diǎn)為第1 層，右端點(diǎn)為第10 層。圖17（a）為對應(yīng)前緣剪切層的小波能量分布圖，CLEAN 和B1、B2 組能量最高的層級均為第5 層，隨著覆羽安裝位置向尾緣移動(dòng)，能量最高層級逐漸出現(xiàn)在第6、7 層，到B5 組時(shí)能量最高層為第8 層。頻率較低的5 個(gè)層級內(nèi)，覆羽安裝位置越靠近尾緣，小波能譜幅值越小，除B4 組第7 層外，B 組曲線在各個(gè)層級中均低于CLEAN 組。

圖17 CLEAN 和B1～B5 組脈動(dòng)速度均方根峰值的小波能譜Fig.17 Wavelet energy spectrum for the peak fluctuation point of the root mean square fluctuation velocity values of cases CLEAN and B1 to B5

圖17（b）為B 組部分工況尾緣剪切層的小波能譜。從圖中可以看出：B1、B2 組和CLEAN 組能量最高的層級為第5 層級；除B4 組曲線在峰值點(diǎn)附近略高于CLEAN 組外，其他各組在不同層級的能量均低于CLEAN 組。尾緣與尾流區(qū)距離較短，尾緣剪切層發(fā)展距離較短，B1 和B2 組中第5 層級的峰值相差不大，此時(shí)前緣剪切層內(nèi)大尺度低頻相干結(jié)構(gòu)占比較低。

為了研究信號頻率在時(shí)域上的變化情況，圖18展示了CLEAN 組和B1～B5 組前緣剪切層峰值的小波系數(shù)等值云圖?？梢钥闯觯弘S著對應(yīng)頻率區(qū)間逐漸增大，相干結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的頻率逐漸增大，一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)，相干結(jié)構(gòu)的分布更加密集。小波系數(shù)等值云圖中相干結(jié)構(gòu)顏色深淺反映了該相干結(jié)構(gòu)的能量大小。

圖18 CLEAN 組和B1～B5 組前緣剪切層峰值的小波系數(shù)等值云圖Fig.18 Wavelet coefficient contour for the peak fluctuation point in the leading-edge shear layer of cases CLEAN and B1 to B5

圖18 中CLEAN 組的低頻區(qū)域有大量大尺度相干結(jié)構(gòu)，中頻區(qū)域大尺度相干結(jié)構(gòu)數(shù)量較少。覆羽安裝在前緣附近時(shí)，低頻區(qū)域存在少量顏色較淺的相干結(jié)構(gòu)。B4 組低頻區(qū)域內(nèi)相干結(jié)構(gòu)數(shù)量明顯下降，中頻區(qū)域內(nèi)相干結(jié)構(gòu)數(shù)量進(jìn)一步減少，不存在能量較高的相干結(jié)構(gòu)，高頻區(qū)域出現(xiàn)了大量深色相干結(jié)構(gòu)。B5 組低頻區(qū)域內(nèi)無明顯相干結(jié)構(gòu)，中頻區(qū)域相干結(jié)構(gòu)顏色較淺、分布較少，相干結(jié)構(gòu)均勻分布在高頻區(qū)域，大多數(shù)區(qū)域內(nèi)相干結(jié)構(gòu)的能量低于B4 組。隨著安裝位置向尾緣移動(dòng)，B 組覆羽呈現(xiàn)出了更好的流動(dòng)控制效果，小波系數(shù)等值云圖顏色較深區(qū)域?qū)?yīng)區(qū)間也逐漸從低頻向高頻區(qū)域移動(dòng)，這與圖17 中的小波能量分布是一致的。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了2 種不同厚度的人工覆羽，模擬了鳥類翅膀上不同部位覆羽對周圍流場的影響，通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了2 種厚度覆羽裝置的流動(dòng)分離控制效果，分析了覆羽在不同工況下的控制機(jī)理。得到的結(jié)論如下：

1）小厚度覆羽安裝在前緣附近時(shí)，能通過自適應(yīng)顫振促進(jìn)相干結(jié)構(gòu)由低頻大尺度向高頻小尺度轉(zhuǎn)化，使流場更加穩(wěn)定。通過改變自由來流的發(fā)展方向，覆羽使分離點(diǎn)的位置更加靠近尾緣，控制了前緣剪切層的形成，減小了分離回流區(qū)的強(qiáng)度和范圍。安裝在尾緣附近時(shí)，小厚度覆羽幾乎沒有流動(dòng)分離控制效果。

2）大厚度覆羽在流場中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更加穩(wěn)定，安裝于上翼面不同位置時(shí)，能通過自適應(yīng)翹起阻礙尾緣回流沿機(jī)翼表面向前緣發(fā)展，控制了分離回流區(qū)的范圍，具有較好的流動(dòng)分離控制效果。安裝在前緣附近時(shí)，大厚度覆羽也具有控制效果，隨著安裝位置的移動(dòng)，尾流區(qū)流場產(chǎn)生規(guī)律性的變化。