基于壓縮機(jī)級(jí)間余熱利用的有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)綜合性分析及多目標(biāo)優(yōu)化

王建永, 王偉斌

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 陜西 西安 710021)

0 引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)和工業(yè)的發(fā)展,全球?qū)δ茉吹男枨蟛粩嘣黾?天然氣作為一種優(yōu)質(zhì)化石能源,在世界能源結(jié)構(gòu)中占有舉足輕重的地位.在我國(guó),天然氣從西北地區(qū)地下采出后,通過(guò)壓縮機(jī)加壓至高壓狀態(tài),然后由長(zhǎng)距離管道輸送到其他地區(qū)使用.單級(jí)壓縮機(jī)具有出口氣體溫度較高、耗功較大等缺點(diǎn),因此一般采用多級(jí)壓縮機(jī),并對(duì)級(jí)間壓縮氣體進(jìn)行冷卻.壓縮機(jī)級(jí)間冷卻放出的熱量溫度較低,屬于低品位熱能,且排放量也比較大,如果全部被冷卻水帶走,會(huì)造成能量的浪費(fèi).因此,可以考慮對(duì)壓縮機(jī)級(jí)間冷卻余熱進(jìn)行回收利用,以起到節(jié)能減排的作用.

目前,對(duì)于壓縮機(jī)級(jí)間冷卻余熱回收,最簡(jiǎn)單的利用方式是通過(guò)換熱器制備廠區(qū)或員工需要的熱水[1].這種方式回收了壓縮機(jī)余熱,避免了能量的浪費(fèi),但回收率較低,且轉(zhuǎn)化能量的品位也較低.為了進(jìn)一步提高壓縮機(jī)余熱的利用效率,一些學(xué)者提出采用制冷或發(fā)電循環(huán)來(lái)回收利用壓縮機(jī)級(jí)間冷卻余熱.馬鳳蘭等[2]提出用壓縮機(jī)級(jí)間余熱驅(qū)動(dòng)溴化鋰吸收式制冷機(jī)制取冷水,再用該冷水冷卻壓縮機(jī)入口氣體,達(dá)到降低壓縮機(jī)能耗的目的.針對(duì)三級(jí)空氣壓縮機(jī)的余熱,榮楊一鳴等[3]將各級(jí)壓縮機(jī)出口氣體作為熱源驅(qū)動(dòng)一個(gè)有機(jī)朗肯循環(huán),其透平輸出功傳遞給同軸連接的壓縮機(jī)、驅(qū)動(dòng)一個(gè)壓縮式制冷循環(huán),該制冷循環(huán)用于冷卻各級(jí)壓縮機(jī)進(jìn)口氣體,實(shí)現(xiàn)了降低空壓機(jī)耗功的目的.霍兆義等[4]對(duì)比了利用三級(jí)空氣壓縮機(jī)余熱分別進(jìn)行有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電、區(qū)域供熱和制冷循環(huán)供冷的效益,結(jié)果表明使用有機(jī)朗肯循環(huán)回收壓縮機(jī)余熱最具節(jié)能效益,且系統(tǒng)簡(jiǎn)單、操作方便.

由此可見(jiàn),利用有機(jī)朗肯循環(huán)回收利用壓縮機(jī)級(jí)間余熱十分具有優(yōu)勢(shì).目前對(duì)這方面的研究主要集中在系統(tǒng)熱力性能方面,很少有研究涉及到系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能.本文將針對(duì)兩級(jí)天然氣壓縮機(jī)級(jí)間余熱利用問(wèn)題,詳細(xì)建立基于壓縮機(jī)級(jí)間余熱利用的有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,給出系統(tǒng)設(shè)計(jì)工況,分析系統(tǒng)關(guān)鍵熱力參數(shù)對(duì)系統(tǒng)熱力和經(jīng)濟(jì)性能的共同影響,最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)性能優(yōu)化,為系統(tǒng)性能提升指明方向.

1 系統(tǒng)描述

圖1為本文提出的基于壓縮機(jī)級(jí)間余熱利用的有機(jī)朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle,ORC)發(fā)電系統(tǒng)的流程示意圖.首先,具有一定初壓的天然氣通過(guò)壓縮機(jī)-Ⅰ升壓升溫后,進(jìn)入到ORC的蒸汽發(fā)生器中釋放熱量,加熱從增壓泵輸送來(lái)的高壓液態(tài)有機(jī)工質(zhì)至氣態(tài).隨后,高溫高壓氣態(tài)有機(jī)工質(zhì)進(jìn)入透平中膨脹做功,驅(qū)動(dòng)同軸連接的發(fā)電機(jī)發(fā)電.低壓透平排汽在冷凝器中被冷卻水冷凝為液態(tài),再通過(guò)增壓泵提升壓力后,重新輸送到蒸汽發(fā)生器中,完成ORC流程.從蒸汽發(fā)生器出來(lái)的天然氣仍然具有一定的余溫,因此通過(guò)一個(gè)氣體冷卻器再次降低溫度后,最后輸送到壓縮機(jī)-Ⅱ中增壓到目標(biāo)壓力.

圖1 基于壓縮機(jī)級(jí)間余熱利用的有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 設(shè)備熱力學(xué)模型

為了在不影響計(jì)算準(zhǔn)確度的條件下簡(jiǎn)化設(shè)備數(shù)學(xué)模型,本文做如下假設(shè):

(1)系統(tǒng)中各處流體達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài);

(2)忽略系統(tǒng)中各設(shè)備的熱損失;

(3)忽略換熱設(shè)備和管道中流體的壓力損失;

(4)蒸汽發(fā)生器出口處有機(jī)工質(zhì)為飽和氣態(tài),冷凝器出口處有機(jī)工質(zhì)為飽和液態(tài);

(5)透平和增壓泵的等熵效率為給定值.

從圖1中可以看出,系統(tǒng)主要設(shè)備包括壓縮機(jī)、蒸汽發(fā)生器、透平、冷凝器、增壓泵和氣體冷卻器.根據(jù)能量與質(zhì)量守恒定律,可以得到以下各設(shè)備數(shù)學(xué)模型.

(1)壓縮機(jī)

本文中壓縮機(jī)采用往復(fù)式壓縮機(jī),壓縮流體為天然氣,其多變壓縮指數(shù)n約為1.35.因此,壓縮機(jī)耗功的計(jì)算表達(dá)式[5]為:

(1)

(2)

Wcmp,tot=Wcmp-Ⅰ+Wcmp-Ⅱ

(3)

式(1)、(2)中:Rg為天然氣的氣體常數(shù),其值為519.7 J/(kg·K).

(2)蒸汽發(fā)生器、冷凝器、氣體冷卻器

蒸汽發(fā)生器、冷凝器、氣體冷卻器屬于換熱設(shè)備,在本文中均采用逆流式換熱器,根據(jù)上述假設(shè),換熱器中放熱流體釋放的熱量等于吸熱流體吸收的熱量.因此,對(duì)于這三個(gè)換熱設(shè)備,有以下數(shù)學(xué)表達(dá)式:

mNG(hg2-hg3)=mORC(h3-h2)

(4)

mORC(h4-h1)=mCW,cnd(hc4-hc3)

(5)

mNG(hg3-hg4)=mCW,gc(hc2-hc1)

(6)

(3)透平

對(duì)于透平,采用等熵膨脹效率描述:

(7)

透平的輸出功為:

Wtb=mORC(h3-h4)

(8)

(4)增壓泵

對(duì)于增壓泵,采用等熵壓縮效率描述:

(9)

增壓泵的耗功為:

Wp=mORC(h2-h1)

(10)

2.2 換熱器面積計(jì)算

本文中換熱器均采用管殼式換熱器.其中,在蒸汽發(fā)生器和冷凝器中,有機(jī)工質(zhì)均在管程流動(dòng),天然氣和冷卻水分別在殼程流動(dòng);在氣體冷卻器中,天然氣在管程流動(dòng),冷卻水在殼程流動(dòng).當(dāng)流體在換熱器中進(jìn)行換熱時(shí),流體的熱物性會(huì)隨著換熱過(guò)程發(fā)生變化,尤其當(dāng)流體處于兩相區(qū)時(shí)更加劇烈.為了在計(jì)算換熱面積時(shí)獲得較準(zhǔn)確的換熱系數(shù),本文將采用離散化方法,將流體熱物性變化劇烈的換熱過(guò)程分散成多個(gè)換熱量相同的小段,假設(shè)在每一小段換熱過(guò)程中流體的熱物性不變,以此計(jì)算每一小段換熱過(guò)程的換熱面積,最后將各小段換熱面積加和得到換熱過(guò)程的總面積.

根據(jù)傳熱方程,可得一段換熱過(guò)程的換熱面積計(jì)算表達(dá)式:

(11)

換熱溫差采用對(duì)數(shù)平均溫差法計(jì)算,其表達(dá)式為:

(12)

計(jì)算總換熱系數(shù)時(shí),忽略管壁熱阻和污垢影響后,其計(jì)算公式為:

(13)

在本文中的三個(gè)換熱器中,在殼程中流動(dòng)的流體一直處于單相區(qū)(液態(tài)或氣態(tài)),其傳熱系數(shù)采用Petukhov-Popov關(guān)聯(lián)式[6]:

(14)

式(14)中:f為Darcy摩擦系數(shù),其表達(dá)式為f=(0.79lnRe-1.64)-2.

另外,在三個(gè)換熱器中,當(dāng)管程中流動(dòng)的流體處于單相區(qū)時(shí),其傳熱系數(shù)也采用Petukhov-Popov關(guān)聯(lián)式.

在蒸汽發(fā)生器中,當(dāng)管程中流動(dòng)的有機(jī)工質(zhì)處于蒸發(fā)相變過(guò)程時(shí),其傳熱系數(shù)采用Gungor-Winterton關(guān)聯(lián)式[7]:

(15)

在冷凝器中,當(dāng)管程中流動(dòng)的有機(jī)工質(zhì)處于冷凝相變過(guò)程時(shí),其傳熱系數(shù)采用Shah關(guān)聯(lián)式[8]:

(16)

2.3 投資費(fèi)用估算

從圖1可以看出,為了回收利用壓縮機(jī)級(jí)間余熱、降低壓縮機(jī)組耗功,需要增加的設(shè)備包括蒸汽發(fā)生器、透平、冷凝器、增壓泵和氣體冷卻器.根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),設(shè)備的投資費(fèi)用與該設(shè)備的結(jié)構(gòu)參數(shù)或性能參數(shù)有關(guān),例如,換熱器的投資費(fèi)用與換熱面積相關(guān),透平和增壓泵的投資費(fèi)用與其輸出功或耗功相關(guān).基于此,本節(jié)采用設(shè)備模塊成本估算法[9]對(duì)上述設(shè)備的投資費(fèi)用進(jìn)行估算.該方法首先對(duì)每種設(shè)備假定一個(gè)基準(zhǔn)工況(普通碳鋼制造、運(yùn)行壓力等于環(huán)境壓力),計(jì)算出該基準(zhǔn)工況下設(shè)備的購(gòu)置成本,然后根據(jù)設(shè)備的實(shí)際材料和運(yùn)行壓力等條件對(duì)基準(zhǔn)工況下的設(shè)備購(gòu)置成本進(jìn)行修正,得到設(shè)備的投資費(fèi)用.

基準(zhǔn)工況下?lián)Q熱器的購(gòu)置成本估算公式為:

lgCeqp=K1+K2lgAhex+K3(lgAhex)2

(17)

基準(zhǔn)工況下透平和增壓泵的購(gòu)置成本估算公式為:

lgCeqp=K1+K2lgWtb/p+K3(lgWtb/p)2

(18)

式(17)、(18)中:Ceqp為基準(zhǔn)工況下設(shè)備的購(gòu)置成本;K1、K2、K3為系數(shù),見(jiàn)表1所示.

根據(jù)設(shè)備的實(shí)際材料和運(yùn)行壓力工況下的購(gòu)置成本進(jìn)行修正,得到設(shè)備的投資費(fèi)用估算公式為:

Cinv=Ceqp(B1+B2FMFP)

(19)

式(19)中:B1、B2為系數(shù),見(jiàn)表1所示;FM為材料修正系數(shù),見(jiàn)表1所示;FP為壓力修正系數(shù),通過(guò)公式(20)計(jì)算.

lgFP=D1+D2lgP+D3(lgP)2

(20)

式(20)中:D1、D2、D3為系數(shù),見(jiàn)表1所示.

表1 設(shè)備投資費(fèi)用估算公式系數(shù)[10]

上述設(shè)備投資費(fèi)用估算方法中的系數(shù)為1996年數(shù)據(jù),若要計(jì)算其他年份的設(shè)備費(fèi)用,必須考慮通貨膨脹情況.本文使用化工設(shè)備成本指數(shù)(Chemical Engineering Plant Cost Index,CEPCI)將1996年的設(shè)備投資費(fèi)用換算成2021年的設(shè)備投資費(fèi)用,計(jì)算表達(dá)式如下,其中CEPCI1996=382,CEPCI2021=708.

(21)

根據(jù)工程常識(shí),增加的各設(shè)備之間還需要用管道進(jìn)行連接,但考慮到管道的投資費(fèi)用遠(yuǎn)小于設(shè)備的投資費(fèi)用,因此本文在計(jì)算工程總投資費(fèi)用時(shí)忽略管道投資費(fèi)用.另外,運(yùn)行的ORC中需要用到大量有機(jī)工質(zhì),有機(jī)工質(zhì)一般價(jià)格較高,因此需要計(jì)算有機(jī)工質(zhì)的投資費(fèi)用,其估算表達(dá)式如公式(22)所示.本文假設(shè)ORC中流動(dòng)的有機(jī)工質(zhì)的體積約為兩個(gè)換熱器(蒸汽發(fā)生器和冷凝器)有機(jī)工質(zhì)側(cè)流道(管程)的體積乘以一個(gè)修正系數(shù)α(設(shè)為1.2),如公式(23)所示:

Cwf=cwfρwfVwf

(22)

Vwf≈(Vtube,vg+Vtube,cnd)α

(23)

式(22)、(23)中:cwf為有機(jī)工質(zhì)的單價(jià);ρwf為有機(jī)工質(zhì)在環(huán)境條件下的密度;Vwf為有機(jī)工質(zhì)的體積;Vtube,vg和Vtube,cnd分別為蒸汽發(fā)生器和冷凝器中管程的體積,可通過(guò)換熱器中管子直徑、長(zhǎng)度和數(shù)量計(jì)算得到.

綜上,總投資費(fèi)用為:

Ctot=Cvg+Ctb+Ccnd+Cp+Cgc+Cwf

(24)

式(24)中:等號(hào)右邊幾項(xiàng)分別為蒸汽發(fā)生器、透平、冷凝器、增壓泵、氣體冷卻器、有機(jī)工質(zhì)的投資費(fèi)用.

2.4 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

在本文中,采用有機(jī)朗肯循環(huán)回收利用壓縮機(jī)級(jí)間余熱進(jìn)行發(fā)電,有效降低了壓縮機(jī)總耗功,因此采用整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)際耗功作為熱力性評(píng)價(jià)指標(biāo),其表達(dá)式為:

Wreal=Wcmp,tot-WORC

(25)

其中:

WORC=Wtb-Wp

(26)

另外,壓縮機(jī)組增加有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng),意味著要增加整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)備經(jīng)濟(jì)投資.為了衡量增加設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性能,本文以投資回收期作為經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo),其表達(dá)式為:

(27)

式(27)中:Cnet為ORC的年度凈發(fā)電量所能帶來(lái)的收入費(fèi)用,如公式(27)所示;Co&m為ORC的年度運(yùn)維費(fèi)用,設(shè)為總投資費(fèi)用Ctot的1.5%;i為年度折現(xiàn)率,設(shè)為5%.

Cnet=WORCtyearce

(28)

式(28)中:tyear為系統(tǒng)的年運(yùn)行時(shí)間,設(shè)為8 000小時(shí)/年;ce為電網(wǎng)售電價(jià)格,設(shè)為0.1 $/kW.

3 結(jié)果與分析

3.1 初步設(shè)計(jì)工況

基于以上數(shù)學(xué)模型,本文通過(guò)MATLAB軟件搭建了整個(gè)壓縮機(jī)組及ORC余熱發(fā)電系統(tǒng)的模擬仿真平臺(tái),涉及到的流體熱物性通過(guò)調(diào)用NIST REFPROP軟件得到,其中天然氣熱物性用甲烷熱物性代替.本文中ORC選用有機(jī)物R245fa作為循環(huán)工質(zhì),其單價(jià)約為14.81 $/kg.

表2中列出了初步設(shè)計(jì)工況下對(duì)系統(tǒng)設(shè)定的一些參數(shù)條件.通過(guò)模擬仿真平臺(tái)的計(jì)算,獲得了初步設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)各狀態(tài)點(diǎn)的熱力參數(shù)以及系統(tǒng)性能參數(shù),分別如表3和表4所示.從表中可以看出,ORC的凈輸出功為139.79 kW,兩級(jí)壓縮機(jī)的總耗功為1 967.92 kW,整個(gè)系統(tǒng)實(shí)際耗功為1 828.13 kW.如果使用壓縮機(jī)直接將天然氣從初壓壓縮至終壓,經(jīng)計(jì)算得到耗功為2 189.61 kW.由此可見(jiàn),利用ORC進(jìn)行壓縮機(jī)級(jí)間余熱回收利用,不僅可以降低高壓級(jí)壓縮機(jī)進(jìn)口氣體溫度,減小高壓級(jí)壓縮機(jī)的耗功,而且ORC的輸出功還可以補(bǔ)償部分壓縮機(jī)耗功,進(jìn)一步降低了壓縮機(jī)的總耗功.這種方法有效起到了節(jié)能降耗的作用.另外,系統(tǒng)增加設(shè)備的投資回收期為6.64年,在可接受范圍之內(nèi).

表2 初步設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)的設(shè)定參數(shù)

表3 初步設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)各狀態(tài)點(diǎn)熱力參數(shù)

表4 初步設(shè)計(jì)工況下系統(tǒng)性能參數(shù)

3.2 熱力參數(shù)分析

在對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn),壓縮機(jī)級(jí)間壓力的大小會(huì)直接影響ORC熱源的溫度,進(jìn)而影響ORC的凈輸出功,同時(shí)也會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性.另外,ORC中有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的大小也會(huì)通過(guò)影響透平焓降和工質(zhì)質(zhì)量流量來(lái)影響ORC的凈輸出功以及整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性.因此,本節(jié)將采用單一變量法研究上述兩個(gè)熱力參數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)性能的影響.

圖2為壓縮機(jī)級(jí)間壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響.隨著壓縮機(jī)級(jí)間壓力的增大,進(jìn)入蒸汽發(fā)生器的天然氣溫度升高,即ORC熱源溫度升高.由于蒸汽發(fā)生器中有機(jī)工質(zhì)的蒸發(fā)壓力和節(jié)點(diǎn)溫差保持不變,天然氣在蒸汽發(fā)生器中的放熱量增大,使得ORC中有機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量增大,因此ORC的凈輸出功隨著壓縮機(jī)級(jí)間壓力的增大而增大.對(duì)于壓縮機(jī)組,在考察的級(jí)間壓力變化范圍內(nèi)(4 000～7 200 kPa),第一級(jí)壓縮機(jī)的耗功隨著其出口壓力的增大而顯著增大,第二級(jí)壓縮機(jī)的耗功因其進(jìn)出口壓差減小而顯著減小,通過(guò)加和得到壓縮機(jī)組總耗功隨著級(jí)間壓力的增大仍然增大.整個(gè)系統(tǒng)實(shí)際耗功為壓縮機(jī)組總耗功與ORC凈輸出功的差值,從圖中可以看出,系統(tǒng)實(shí)際耗功隨著壓縮機(jī)級(jí)間壓力的增大,先減小后略微增大,即存在最佳壓縮機(jī)級(jí)間壓力(6 400 kPa左右)使得系統(tǒng)實(shí)際耗功最小.隨著ORC規(guī)模(凈輸出功、工質(zhì)質(zhì)量流量)的增大,其設(shè)備投資費(fèi)用必然增大.受ORC凈輸出功增速和設(shè)備投資費(fèi)用增速不同的影響,通過(guò)計(jì)算可得到投資回收期隨著壓縮機(jī)級(jí)間壓力的增大,先急速減小,后緩慢減小,在壓縮機(jī)級(jí)間壓力為6 800 kPa左右時(shí)達(dá)到最小,然后緩慢增大.

圖2 壓縮機(jī)級(jí)間壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖3為有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響.在ORC熱源溫度不變的情況下,隨著蒸汽發(fā)生器中有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的增大,由于節(jié)點(diǎn)溫差的存在,天然氣在蒸汽發(fā)生器中的放熱量減小,因此ORC中有機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量減小.透平焓降隨著透平進(jìn)出口壓差的增大而增大.受減小的工質(zhì)質(zhì)量流量和增大的透平焓降同時(shí)影響,透平輸出功先增大后減小.而增壓泵的耗功主要受其進(jìn)出口壓差影響,因此一直增大.通過(guò)計(jì)算,ORC凈輸出功隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的增大,先增大后減小.有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力對(duì)兩級(jí)壓縮機(jī)的進(jìn)出口參數(shù)沒(méi)有影響,因此壓縮機(jī)組總耗功保持不變.經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到,隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的增大,系統(tǒng)實(shí)際耗功先減小后增大.另外從圖中還可以看出,對(duì)壓縮機(jī)組增加ORC余熱發(fā)電等設(shè)備的投資回收期與系統(tǒng)實(shí)際耗功的變化趨勢(shì)相同,也是先減小后增大,且兩者均在有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力為1 600 kPa左右時(shí)達(dá)到最小值

圖3 有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力對(duì)系統(tǒng)性能的影響

3.3 多目標(biāo)性能優(yōu)化

對(duì)于提出的壓縮機(jī)余熱利用系統(tǒng)以及設(shè)定的性能評(píng)價(jià)指標(biāo),本文的期望是系統(tǒng)實(shí)際耗功和投資回收期均越小越好.但是從上一節(jié)的熱力參數(shù)分析可以看出,當(dāng)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力一定時(shí),存在不同的最佳壓縮機(jī)級(jí)間壓力使得系統(tǒng)實(shí)際耗功和投資回收期分別達(dá)到最小.而當(dāng)壓縮機(jī)級(jí)間壓力一定時(shí),隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的增大,系統(tǒng)實(shí)際耗功與投資回收期的變化趨勢(shì)相同,均是先減小后增大,且兩者對(duì)應(yīng)的最佳有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力相同.由此可推斷出,系統(tǒng)分別達(dá)到最小系統(tǒng)實(shí)際耗功和最小投資回收期時(shí),設(shè)定的系統(tǒng)工況參數(shù)(壓縮機(jī)級(jí)間壓力和有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力)不會(huì)相同.

因此,本文將對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,以壓縮機(jī)級(jí)間壓力和有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力作為優(yōu)化參數(shù),以最小系統(tǒng)實(shí)際耗功和最小投資回收期同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo).在多目標(biāo)優(yōu)化中,將得到給定約束條件下一系列的優(yōu)化參數(shù)解集,稱為帕累托(Pareto)最優(yōu)解集,該解集中的每一組優(yōu)化參數(shù)解都是經(jīng)過(guò)協(xié)調(diào)和權(quán)衡、最大幅度兼顧各優(yōu)化目標(biāo)后得到的結(jié)果.最后決策者可以根據(jù)實(shí)際工程條件,從帕累托最優(yōu)解集中選出一些適合的最優(yōu)解.

本文采用MATLAB軟件中的優(yōu)化工具箱對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)算,其中應(yīng)用的算法為快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ).在計(jì)算過(guò)程中,算法參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值,優(yōu)化參數(shù)的取值范圍如表5所示.經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如表6所示,共得到18組優(yōu)化參數(shù)值和其對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)值.其中,壓縮機(jī)級(jí)間壓力集中在6 920±60 kPa范圍內(nèi),有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力集中在1 840±1 kPa范圍內(nèi),可見(jiàn)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的最優(yōu)取值范圍更加集中.將兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果放在同一個(gè)坐標(biāo)系中進(jìn)行比較,如圖4所示,可以看出,在一定范圍內(nèi),若要求系統(tǒng)實(shí)際耗功減小,則投資回收期必然增加,若要求投資回收期減小,則系統(tǒng)實(shí)際耗功必然增大,兩者作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)是相悖的.

表5 優(yōu)化參數(shù)取值范圍

表6 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

圖4 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果中兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的關(guān)系圖

4 結(jié)論

對(duì)于壓縮機(jī)級(jí)間余熱的回收利用問(wèn)題,本文采用有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行余熱發(fā)電.本文首先詳細(xì)地建立了基于壓縮機(jī)級(jí)間余熱利用的有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,然后在初步設(shè)計(jì)工況結(jié)果的基礎(chǔ)上,分析了關(guān)鍵熱力參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,最后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了多目標(biāo)性能優(yōu)化.得到的結(jié)論總結(jié)如下:

(1)利用有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行壓縮機(jī)級(jí)間余熱回收利用,不僅可以降低高壓級(jí)壓縮機(jī)的進(jìn)口氣體溫度,減小高壓級(jí)壓縮機(jī)的耗功,而且有機(jī)朗肯循環(huán)的輸出功還可以抵消部分壓縮機(jī)耗功,進(jìn)一步降低了壓縮機(jī)的總耗功.另外,系統(tǒng)增加設(shè)備的投資回收期也在可接受范圍之內(nèi).

(2)熱力參數(shù)分析結(jié)果表明,在有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力保持不變情況下,當(dāng)壓縮機(jī)級(jí)間壓力在4 000～7 200 kPa范圍內(nèi)變化時(shí),存在不同的最佳壓縮機(jī)級(jí)間壓力(約為6 400 kPa和6 800 kPa),使得系統(tǒng)實(shí)際耗功和投資回收期分別達(dá)到最小.而在壓縮機(jī)級(jí)間壓力保持不變情況下,當(dāng)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力從800 kPa增加到2 400 kPa時(shí),系統(tǒng)實(shí)際耗功和投資回收期的變化趨勢(shì)相同,均是先減小后增大,且兩者對(duì)應(yīng)的最佳有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力相同,約為1 600 kPa.

(3)通過(guò)多目標(biāo)性能優(yōu)化運(yùn)算,得到了擁有18組數(shù)據(jù)的帕累托最優(yōu)解集,決策者可根據(jù)實(shí)際工程條件從中選出適合的最優(yōu)解.從解集的數(shù)據(jù)可以看出,壓縮機(jī)級(jí)間壓力集中在6 920±60 kPa范圍內(nèi),有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力集中在1 840±1 kPa范圍內(nèi),可見(jiàn)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的最優(yōu)取值范圍更加集中.另外,在一定范圍內(nèi),若要求系統(tǒng)實(shí)際耗功減小,則投資回收期必然增加,反之亦然.