具有動態(tài)和輸入不確定性的航空發(fā)動機(jī)自抗擾控制

王偉 趙哲

摘 要：加速過程中，動態(tài)和輸入不確定性會給航空發(fā)動機(jī)控制系統(tǒng)造成不同程度的性能沖擊。為改善控制系統(tǒng)性能，本文利用自抗擾控制方法補(bǔ)償動態(tài)和輸入不確定性造成的不良影響，采用麻雀搜索算法整定自抗擾控制器參數(shù)，以某型渦扇發(fā)動機(jī)為研究對象，基于Matlab/Simulink開展仿真分析。仿真結(jié)果表明，自抗擾控制器可以較好地抑制系統(tǒng)中的動態(tài)和輸入不確定性造成的不良影響，能夠?qū)崿F(xiàn)對高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確快速跟蹤，無穩(wěn)態(tài)誤差，超調(diào)量不超過0.07%，動態(tài)調(diào)節(jié)時間為2.5s，燃油流量變化較平滑，幾乎無大幅值振蕩。

關(guān)鍵詞：動態(tài)和輸入不確定性； 航空發(fā)動機(jī)； 自抗擾控制； 麻雀搜索算法； 加速控制

中圖分類號：V271.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.07.005

基金項(xiàng)目： 科技部國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2022YFC3002502）

航空發(fā)動機(jī)是十分復(fù)雜的氣動熱力學(xué)系統(tǒng)，具有工作狀況惡劣、運(yùn)行范圍廣和非線性強(qiáng)等特征[1]。在全飛行包線內(nèi)，發(fā)動機(jī)飛行狀態(tài)和飛行條件不斷改變，航空發(fā)動機(jī)會受到多種外部干擾和內(nèi)部不確定性的影響，內(nèi)部不確定性主要包括動態(tài)不確定性和輸入不確定性。在過渡過程中，這些不確定性短時間內(nèi)會發(fā)生劇烈變化[2]，導(dǎo)致航空發(fā)動機(jī)模型失配，控制系統(tǒng)性能衰退。嚴(yán)重時，可危及過渡態(tài)控制性能，引發(fā)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超轉(zhuǎn)、壓氣機(jī)喘振、燃燒室超壓、渦輪前溫度超溫等安全性問題。因此，開展抑制動態(tài)和輸入不確定性控制方法進(jìn)行過渡態(tài)控制的研究具有重大意義。

針對動態(tài)和輸入不確定性問題，賈廷綱[3]提出一種基于狀態(tài)觀測器的滑模控制器處理方法，仿真結(jié)果表明了此種方法的有效性，但在控制過程中，滑模控制可能會引發(fā)抖振現(xiàn)象，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。G. Tao[4]提出自適應(yīng)控制方法，處理輸入不確定性，但是通常要求輸入矩陣受制于強(qiáng)假設(shè)條件，對于工程應(yīng)用有一定的障礙。Zhang Long[5]提出一種基于非二次Lyapunov函數(shù)的改進(jìn)型魯棒模型參考自適應(yīng)控制方法，處理發(fā)動機(jī)模型參數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化，采用的分散控制方法具有一定的局限性。A. K. Chakrabarty[6]利用魯棒模型參考自適應(yīng)控制方法來處理狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣的不確定性，但該種方法僅適用于線性系統(tǒng)。Lin Jiashuai[2]利用多變量自適應(yīng)控制方法來處理航空發(fā)動機(jī)中存在的動態(tài)和輸入不確定性，仿真結(jié)果顯示，此種方法具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力，但是控制輸入量會出現(xiàn)不同程度的波動。近年來，由韓京清[7]研究員提出的自抗擾控制（ADRC），由于其不依賴于被控對象精確數(shù)學(xué)模型，能對系統(tǒng)的內(nèi)部不確定性以及外部干擾進(jìn)行實(shí)時估計(jì)并補(bǔ)償，在航空發(fā)動機(jī)抗干擾領(lǐng)域受到了不少學(xué)者的青睞。張海波[8]將自抗擾控制應(yīng)用到渦軸發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速控制中，通過加入自抗擾控制來抑制扭矩變化對渦軸發(fā)動機(jī)的不利影響。錢秋朦[9]將自抗擾控制器用于過渡態(tài)試驗(yàn)進(jìn)氣壓力的控制以處理進(jìn)氣氣流畸變的干擾。Chen Jiajie[10]利用自抗擾控制器對航空發(fā)動機(jī)巡航工況下存在的干擾進(jìn)行抑制，保證了巡航工況下控制系統(tǒng)的性能。

雖然自抗擾控制器結(jié)構(gòu)簡單，但需要整定的控制器參數(shù)較多。為簡化控制器參數(shù)整定工作，一般可借助于智能優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)整定。鳥群優(yōu)化算法[11]、灰狼算法[12]、自適應(yīng)遺傳算法[13]、DQN算法[14]在自抗擾控制器參數(shù)整定方面均有應(yīng)用，但這些智能算法存在算法復(fù)雜、收斂速度慢的缺陷。麻雀搜索算法（SSA）是薛建凱[15]提出的一種新型群智能優(yōu)化算法，主要模擬麻雀覓食行為和反捕食行為進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快及算法結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)，在參數(shù)尋優(yōu)方面得到了廣泛的應(yīng)用[16-18]。

本文采用自抗擾控制方法來抑制動態(tài)和輸入不確定性對控制系統(tǒng)造成的不良影響，實(shí)現(xiàn)對高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確快速跟蹤。

1 動態(tài)和輸入不確定性分析

引起動態(tài)和輸入不確定性的主要原因?yàn)榧铀龠^程中，航空發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的動態(tài)改變，導(dǎo)致動態(tài)方程變化，引起矩陣系數(shù)改變，產(chǎn)生動態(tài)和輸入不確定性。在加速過程中，矩陣系數(shù)的大幅值波動會導(dǎo)致動態(tài)和輸入不確定性劇烈變化，造成航空發(fā)動機(jī)模型失配。傳統(tǒng)方法一般通過設(shè)計(jì)多個定點(diǎn)控制器進(jìn)行增益調(diào)度實(shí)現(xiàn)加速控制，但會引入控制器切換擾動，增加控制結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。為解決上述問題，本文提出用自抗擾控制器來實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動機(jī)加速控制，它直接將加速過程中發(fā)動機(jī)的系統(tǒng)動態(tài)看作總擾動，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器進(jìn)行擾動實(shí)時補(bǔ)償，進(jìn)而抑制系統(tǒng)動態(tài)引起的動態(tài)和輸入不確定性造成的不良影響，避免高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅值波動。

2 控制算法設(shè)計(jì)

2.1 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)及原理

自抗擾控制器主要由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、非線性組合控制律三部分組成。其工作原理如圖6所示。

2.2 控制器參數(shù)優(yōu)化

通過研究航空發(fā)動機(jī)控制中的智能優(yōu)化算法，引入麻雀搜索算法進(jìn)行自抗擾控制器參數(shù)整定。麻雀搜索算法優(yōu)化整定參數(shù)流程如圖7所示。

圖7中，發(fā)現(xiàn)者、跟隨者、偵察者為整個麻雀種群的三大組成部分。發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)搜尋食物，同時為跟隨者和偵察者提供覓食的方向以及范圍。跟隨者根據(jù)發(fā)現(xiàn)者提供的信息進(jìn)行覓食。當(dāng)覓食環(huán)境中存在麻雀捕食者時，偵察者會發(fā)出警戒信號，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)者相應(yīng)地更新位置。安全閾值與發(fā)現(xiàn)者的位置更新相關(guān)，若警戒信號小于安全閾值，表示當(dāng)前覓食環(huán)境中沒有麻雀捕食者存在，發(fā)現(xiàn)者可進(jìn)行全局搜索食物，如果警戒信號大于安全閾值，整個麻雀種群都會跟隨發(fā)現(xiàn)者另外尋找覓食地點(diǎn)。

3 仿真分析

在加速過程中，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化最為劇烈，能近似反映航空發(fā)動機(jī)的氣動載荷和熱載荷的變化，因此，本文設(shè)計(jì)自抗擾控制器時僅考慮高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的動態(tài)特性，可將被控對象航空發(fā)動機(jī)模型近似簡化為式（6）

圖8表明，采用麻雀搜索算法和經(jīng)典遺傳算法優(yōu)化自抗擾控制器參數(shù)時，在優(yōu)化初始條件一致的情況下，麻雀搜索算法收斂速度更快。采用麻雀搜索算法優(yōu)化后的ADRC控制器參數(shù)見表1。

在加速過程中，燃油流量變化趨勢如圖9所示。圖9表明，快速進(jìn)入加速過程時，燃油流量變化較為平滑，無大幅值振蕩，確保加速過程發(fā)動機(jī)狀態(tài)平滑切換。圖10表示加速過程中高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的跟蹤結(jié)果。圖10表明，在加速過程存在動態(tài)和輸入不確定性時，ADRC控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速準(zhǔn)確快速跟蹤，超調(diào)量為0.07%，加速調(diào)節(jié)時間為2.5s，無穩(wěn)態(tài)誤差存在。

4 結(jié)論

本文針對航空發(fā)動機(jī)加速過程中存在的動態(tài)和輸入不確定性，設(shè)計(jì)自抗擾控制器進(jìn)行過渡態(tài)控制，基于麻雀搜索算法優(yōu)化整定自抗擾控制器參數(shù)，得到以下結(jié)論：本文設(shè)計(jì)的控制器將加速過程中航空發(fā)動機(jī)的系統(tǒng)動態(tài)看作總擾動，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器進(jìn)行擾動補(bǔ)償，抑制了系統(tǒng)動態(tài)引起的動態(tài)和輸入不確定性造成的不良影響，實(shí)現(xiàn)了高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確快速跟蹤，超調(diào)量不超過0.07%，動態(tài)調(diào)節(jié)時間為2.5s，無穩(wěn)態(tài)誤差存在，燃油流量幾乎無大幅值振蕩，過渡過程狀態(tài)切換比較平滑。

參考文獻(xiàn)

[1]齊義文，曹崢，崔建國.航空發(fā)動機(jī)安全保護(hù)控制研究綜述[J].航空科學(xué)技術(shù)，2017，28（8）：1-6. Qi Yiwen， Cao Zheng， Cui Jianguo. Aeroengine safety protection and control research review[J]. Aeronautical Science& Technology， 2017，28（8）：1-6.（in Chinese）

[2]Liu Jiashuai， Wang Xi， Zhu Meiyin， et al. Multivariable adaptive control method for turbofan engine with dynamic and input uncertainties[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2021 （7）： 143.

[3]賈廷綱，牛玉剛，夏康.不確定輸入時滯系統(tǒng)的滑模輸出反饋控制[J].信息與控制，2011，40（6）：809-812，834. Jia Tinggang， Niu Yugang， Xia Kang. Sliding mode output feedback control for uncertain input-delay systems[J].Informa‐tion and Control， 2011，40 （6） ： 809-812 ，834.（in Chinese）

[4]Tao G. Adaptive control design and analysis[M]. U. S.： John Wiley & Sons， 2003.

[5]Zhang L， Li H， Han X B. Novel e-modification robust adaptive control for aeroengine[J]. Computational Modernization， 2012（7）： 72-74.

[6]Chakrabarty A K， Bhattacharya S. Lyapunov based two-stage robust model reference adaptive controller for linear plants with time varying bounded uncertainties[J]. IFAC-Papers Online， 2016， 49（1）： 213-218.

[7]韓京清. 自抗擾控制技術(shù)[J]. 前沿科學(xué)，2007， 1（1）： 24-31. Han Jingqing. Active disturbance rejection control technology[J]. Frontier Science， 2007， 1（1）： 24-31.（in Chinese）

[8]張海波，孫健國，孫立國. 一種渦軸發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速抗擾控制器設(shè)計(jì)及應(yīng)用[J]. 航空動力學(xué)報(bào)， 2010，25（4）：943-950. Zhang Haibo， Sun Jianguo， Sun Liguo. Design and application of a turboshaft engine speed disturbance rejection controller[J]. Journal of Aero Aerospace Power， 2010， 25（4）： 943-950. （in Chinese）

[9]錢秋朦，但志宏，張松，等.航空發(fā)動機(jī)過渡態(tài)試驗(yàn)進(jìn)氣壓力線性自抗擾控制方法[J].航空動力學(xué)報(bào)，2019（10）：2271-2279. Qian Qiumeng， Dan Zhihong， Zhang Song， et al. Linear active disturbance rejection control method for intake pressure in aeroengine transient test[J].Journal of Aerospace Power，2019（10）：2271-2279.（in Chinese）

[10]Chen J， Wang J， Liu Y， et al. Design and verification of aeroengine rotor speed controller based on U-LADRC[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2020（7）：1-12.

[11]Chai L， Guo Q， Liu H， et al. Linear active disturbance rejection control for double-pendulum overhead cranes[J]. IEEE Access， 2021， 9： 52225-52237.

[12]Zhao F J， Du X， Ma Y H， et al. Optimization and control for variable cycle engine based on grey wolf algorithm[J]. IFACPapers Online， 2021， 54（10）： 465-470.

[13]何金陽，卓超，杜建邦，等. 基于自適應(yīng)遺傳算法旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)自抗擾控制器參數(shù)整定方法：北京，CN112748657A[P]. 2021-05-04. He Jinyang， Zhuo Chao， Du Jianbang， et al. Based on the adaptive genetic algorithm， the parameter tuning method of the rotating inertial navigation active disturbance rejection controller： Beijing， CN112748657A[P]. 2021-05-04. （in Chinese）

[14]陶金，鄭月敏，孫青林. 自抗擾控制器自適應(yīng)參數(shù)整定方法及裝置：天津，CN113919217A[P]. 2022-01-11. Tao Jin， Zheng Yuemin， Sun Qinglin.Adaptive parameter tun‐ing method and device of active disturbance rejection control‐ler： Tianjin， CN113919217A[P]. 2022-01-11.（in Chinese）

[15]Xue J， Shen B. A novel swarm intelligence optimization ap‐proach： sparrow search algorithm[J]. Systems Science & Con‐trol Engineering， 2020， 8（1）： 22-34.

[16]Tuerxun W， Chang X， Hongyu G， et al. Fault diagnosis of wind turbines based on a support vector machine optimized by the sparrow search algorithm[J]. IEEE Access， 2021， 9： 69307-69315.

[17]戈一航，楊光永，徐天奇，等. 基于 SSA 優(yōu)化 PID 在移動機(jī)器人路徑跟蹤中的研究[J]. 國外電子測量技術(shù)，2021（9）：40. Ge Yihang， Yang Guangyong， Xu Tianqi， et al. Research on path tracking of mobile robot based on SSA optimized PID[J]. Foreign Electronic Measurement Technology， 2021（9）： 40. （in Chinese）

[18]李建宏. 基于智能優(yōu)化算法的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像復(fù)原[D].成都： 西華大學(xué)，2021. Li Jianhong.BP neural network image restoration based on in‐telligent optimization algorithm[D].Chengdu：Xihua University， 2021.（in Chinese）

[19]涂龍威. 考慮相關(guān)性與多維輸出的結(jié)構(gòu)全局敏感性分析方法研究[D].長沙：湖南大學(xué)，2018. Tu Longwei.Research on structural global sensitivity analysis method considering correlation and multi-dimensional output[D].Changsha：Hunan University， 2018.（in Chinese）

Active Disturbance Rejection Controll for Aeroengine with Dynamic and Input Uncertainty

Wang Wei， Zhao Zhe

Civil Aviation University of China， Tianjin 300300，China

Abstract： During the acceleration process， dynamic and input uncertainty will cause varying degrees of performance impact on aeroengine control system. In order to improve the performance of the control system， this paper uses the active disturbance rejection control method to compensate the adverse effects caused by dynamic and input uncertainty， and uses the sparrow search algorithm to tune the parameters of the active disturbance rejection controller. Taking a turbofan engine as the research object， the simulation analysis is carried out based on Matlab / Simulink. The simulation results show that the active disturbance rejection controller can better suppress the adverse effects caused by the dynamic and input uncertainty in the system， and can achieve accurate and fast tracking of the high pressure rotor speed without steady-state error， and overshoot does not exceed 0.07%. The dynamic adjustment time is 2.5s， and the fuel flow change is smooth， while there is almost no large oscillation.

Key Words： dynamic and input uncertainty； aeroengine； active disturbance rejection control； sparrow search algorithm； acceleration control