基于GNSS技術(shù)的地籍測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法

鄭海文

（諸城市自然資源和規(guī)劃局，山東 諸城 262200）

1 引言

根據(jù)前人研究的基于GPS 技術(shù)的地籍測(cè)量和獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法，結(jié)合當(dāng)前較為先進(jìn)的GNSS 技術(shù)，研究了基于GNSS 技術(shù)的地籍測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法。工程測(cè)量是工程建設(shè)的施工基礎(chǔ)，其中最關(guān)鍵的是坐標(biāo)系統(tǒng)建立[1]。建立工程測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)不僅要考慮工程實(shí)際的施工區(qū)域，還要考慮實(shí)地測(cè)量中受其他因素影響坐標(biāo)系統(tǒng)構(gòu)建的誤差問題。

文獻(xiàn)[2]采用GNSS 技術(shù)結(jié)合數(shù)字化管理模式，利用人機(jī)交互方法，按時(shí)更新農(nóng)村地籍測(cè)量樣本，保證農(nóng)村地籍測(cè)量數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)不脫離實(shí)際變化，該方法能滿足農(nóng)村地籍管理的素材更新要求，但人工更新方法不能實(shí)現(xiàn)地籍測(cè)量的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)更新。文獻(xiàn)[3]采用GNSS 技術(shù)對(duì)土地資源進(jìn)行統(tǒng)一的數(shù)字化、精確化管理，強(qiáng)調(diào)GNSS 技術(shù)的使用價(jià)值，但沒有具體分析該方法在地籍測(cè)量中的具體操作原理，僅簡(jiǎn)略分析了采用GNSS技術(shù)對(duì)地籍測(cè)量的影響。文獻(xiàn)[4]采用GNSS 技術(shù)結(jié)合供水路線的實(shí)地測(cè)量案例，研究了中央子午線高程投影與實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)的關(guān)系，采用網(wǎng)格控制方法，構(gòu)建地籍測(cè)量坐標(biāo)，但未考慮投影帶和坐標(biāo)經(jīng)緯度變化影響，導(dǎo)致測(cè)量參數(shù)計(jì)算出現(xiàn)較大誤差，存在測(cè)量精度低的問題。

綜上所述，針對(duì)當(dāng)前地籍測(cè)量技術(shù)受到投影帶和坐標(biāo)經(jīng)緯度變化影響，存在測(cè)量精度較低的問題，本文對(duì)基于GNSS 技術(shù)的地籍測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法進(jìn)行了研究分析。

2 建立獨(dú)立坐標(biāo)系參數(shù)選擇

根據(jù)國家工程測(cè)量規(guī)范，測(cè)繪的圖根點(diǎn)和地址點(diǎn)測(cè)量有明確的精度要求，工程區(qū)域離開國家標(biāo)準(zhǔn)帶中央子午線距離不超過45km，建立獨(dú)立坐標(biāo)系要同時(shí)測(cè)量一些周邊關(guān)鍵點(diǎn)作為聯(lián)測(cè)參照點(diǎn)[3]。因此，獨(dú)立坐標(biāo)系的建立需要考慮以下幾方面的參數(shù)指標(biāo)。

2.1 子午線

工程測(cè)量要根據(jù)施工區(qū)域所在地理位置進(jìn)行設(shè)計(jì)規(guī)劃，而中央子午線是地理測(cè)繪獨(dú)立坐標(biāo)系建立的關(guān)鍵因素。工程測(cè)量往往以該區(qū)域所在地理位置的中央經(jīng)線作為測(cè)繪坐標(biāo)系構(gòu)建的參考子午線[4]。不過，當(dāng)工程施工區(qū)域范圍過大時(shí)，中央子午線應(yīng)根據(jù)施工區(qū)域的東西跨度，適當(dāng)劃分子午線區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域設(shè)定一個(gè)子午線作為區(qū)域參照。中央子午線設(shè)定和高斯投影的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 區(qū)域中央子午線設(shè)定

工程建設(shè)計(jì)劃中有施工項(xiàng)目的建設(shè)目標(biāo)，需要參考工程建設(shè)的平均高程面作為測(cè)繪工作的投影面，然后根據(jù)工程區(qū)域設(shè)定參照的區(qū)域中央子午線，對(duì)工程平均高程的投影面寬度、投影范圍以及重疊區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。

2.2 投影面

地方獨(dú)立坐標(biāo)系要參考工程建設(shè)的平均高程抵償投影，工程的投影高程和投影面是工程測(cè)量控制網(wǎng)格建設(shè)的主要概念，在獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系構(gòu)建中主要表現(xiàn)在工程立體投影在平面上的長(zhǎng)度、寬度和面積問題[5]。網(wǎng)格坐標(biāo)系中投影帶和投影面的建立比例應(yīng)與實(shí)際工程一致，而投影的變化會(huì)對(duì)工程施工造成一定影響。因此要建立適合施工的投影帶和投影面的分布方案，構(gòu)建合適的獨(dú)立坐標(biāo)系。

在構(gòu)建坐標(biāo)系投影面時(shí)要充分考慮工程建設(shè)的平均高程和區(qū)域跨度距中央子午線的距離范圍。根據(jù)國家工程測(cè)量規(guī)范，工程區(qū)域離開國家標(biāo)準(zhǔn)帶中央子午線距離不超過45km，也就是保證施工區(qū)域東西跨度要以區(qū)域中央子午線為軸，跨度不超過90km。

地區(qū)地籍測(cè)量獨(dú)立坐標(biāo)系的構(gòu)建，必須以該區(qū)域中央子午線為基準(zhǔn)參考線，考慮到工程建設(shè)中存在的變化、平均高程的投影帶和投影面會(huì)發(fā)生變形等情況，當(dāng)變形長(zhǎng)度超過施工方案的預(yù)計(jì)范圍，需要抵償部分高程投影面。如果工程建設(shè)區(qū)域跨度超過規(guī)定范圍，可以利用抵償投影面作為投影，從而擴(kuò)大中央子午線兩側(cè)的東西總跨度[6]。

2.3 橢球參數(shù)

當(dāng)工程建設(shè)的平均高程投影發(fā)生變化影響到高程投影面時(shí)，需要針對(duì)該區(qū)域進(jìn)行參考橢球參數(shù)確定。為了建立更貼合實(shí)際的獨(dú)立坐標(biāo)系，要選擇與測(cè)量區(qū)域情況相一致、符合地球運(yùn)轉(zhuǎn)變化的橢球，作為測(cè)繪運(yùn)算的參照物體[7]，并將測(cè)區(qū)實(shí)際情況與之相結(jié)合，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M和計(jì)算，更加精確地推算出實(shí)際工程區(qū)域的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)分布情況。橢球參數(shù)的原理如圖2 所示。

圖2 橢球參數(shù)原理

確定橢球參數(shù)，首先以施工測(cè)量區(qū)域的地理位置為基礎(chǔ)，以區(qū)域具體經(jīng)緯度為橢球參數(shù)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)，并標(biāo)記出區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)的平均高程和投影面高程，如圖3 所示。測(cè)量記錄實(shí)際工程區(qū)域的關(guān)鍵點(diǎn)、地理位置坐標(biāo)和工程建筑高程的數(shù)據(jù)信息，通過橢球膨脹法和變形法進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)對(duì)應(yīng)的投影面變形情況進(jìn)行調(diào)整處理，得到經(jīng)過大地橢球矯正后的坐標(biāo)系投影帶和投影面參數(shù)數(shù)據(jù)。

圖3 橢球面基準(zhǔn)點(diǎn)高程

3 基于GNSS 技術(shù)的地籍測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法

3.1 橢球運(yùn)算法

橢球膨脹法以測(cè)繪區(qū)域?yàn)闇y(cè)算主體，設(shè)定獨(dú)立坐標(biāo)系的參考橢球?yàn)镋，根據(jù)測(cè)量區(qū)域?qū)嶋H范圍對(duì)應(yīng)確定橢球半徑，包括長(zhǎng)半徑和短半徑，然后根據(jù)半徑比例運(yùn)算得到橢球的扁率。由于橢球是仿真大地運(yùn)轉(zhuǎn)模式，根據(jù)地球運(yùn)轉(zhuǎn)速度仿真得到橢球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度和偏心率。以橢球模型為運(yùn)算基礎(chǔ)能夠針對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行合適的橢球運(yùn)算[8]。

3.1.1 橢球膨脹法

橢球膨脹法的基本運(yùn)算原理是通過對(duì)施工區(qū)域?qū)嶋H情況進(jìn)行勘察，對(duì)坐標(biāo)系橢球模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在保持扁率不變的情況下改變橢球的長(zhǎng)半徑，使得橢球大地面發(fā)生角度變化，施工區(qū)域的平均高程投影變形部分得到調(diào)整，能夠和投影面更加擬合，然后對(duì)應(yīng)測(cè)量記錄形成獨(dú)立坐標(biāo)，主要包括坐標(biāo)定位和相對(duì)位置方向[9]。

在保持扁率不變的情況下改變橢球的長(zhǎng)半徑，橢球的獨(dú)立坐標(biāo)投影面會(huì)隨著大地基準(zhǔn)面的變化而變化，即獨(dú)立坐標(biāo)投影面為橢球膨脹法中的關(guān)鍵變量，即：

上式中，H為大地面的基準(zhǔn)高程，ΔH表示區(qū)域的平均高程，a為橢球參數(shù)的長(zhǎng)半徑。當(dāng)大地基準(zhǔn)高程發(fā)生變化，會(huì)使橢球的半徑和球周曲率N發(fā)生變化：

公式（3）中，B為工程測(cè)量區(qū)域的平均緯度值，α為橢球參數(shù)的扁率。在基準(zhǔn)點(diǎn)位置上改變橢球的半徑和曲率，反向推算得到橢球長(zhǎng)半徑的變化量，設(shè)定基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)為P，那么曲率和半徑發(fā)生變化后的橢球參數(shù)扁率表示為：

當(dāng)Δα=0 時(shí)，得到的橢球整體尺寸沒有發(fā)生變化，但橢球上的具體地點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)位置坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化，具體變化程度要根據(jù)橢球半徑和曲率的變化情況，以及大地投影高程的投影面擬合程度，綜合進(jìn)行測(cè)算：

公式（5）中，L表示橢球表面平均曲率，M、N分別表示基準(zhǔn)點(diǎn)的經(jīng)緯度數(shù)值，W為區(qū)域內(nèi)投影面的占比率[7]。根據(jù)公式（5）能夠?qū)Υ蟮馗骰鶞?zhǔn)點(diǎn)的具體變化參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

3.1.2 橢球變形法

橢球變形法是以測(cè)繪區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)位置為中心，在橢球表面進(jìn)行向量取值，在大地高程變化后，保持橢球扁率不變情況下，記錄基準(zhǔn)點(diǎn)的經(jīng)緯度位置，以基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)為基礎(chǔ)條件進(jìn)行獨(dú)立參數(shù)求解運(yùn)算，得到基準(zhǔn)點(diǎn)實(shí)際位置定位對(duì)應(yīng)的獨(dú)立坐標(biāo)橢球參數(shù)[10]。運(yùn)算過程如下：

公式（6）中，Δa=aΔH-a，運(yùn)算得到工程測(cè)算實(shí)際區(qū)域的基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)位置坐標(biāo)，然后計(jì)算出各個(gè)位置點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高程之間的變化情況，以及投影面變形程度數(shù)值：

根據(jù)公式（7）運(yùn)算，得到工程測(cè)算區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)變化數(shù)值和大地高程與橢球曲率之間的變化關(guān)系，結(jié)合投影面變化情況運(yùn)算得到地籍測(cè)繪獨(dú)立坐標(biāo)系中與實(shí)際橢球參數(shù)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)位置[11]。

3.1.3 橢球坐標(biāo)換算

橢球參數(shù)往往根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行橢球變形或橢球膨脹運(yùn)算后，要將坐標(biāo)系參數(shù)由原始的國家標(biāo)準(zhǔn)向地方標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)換過程如下：

（1）首先，根據(jù)橢球模型中的投影面和大地高程，計(jì)算工程區(qū)域中的橢球半徑變化和最終半徑數(shù)值[12]。

（2）選定橢球運(yùn)算中的基準(zhǔn)點(diǎn)，將基準(zhǔn)點(diǎn)的國家標(biāo)準(zhǔn)位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯運(yùn)算轉(zhuǎn)化成平面直角坐標(biāo)。

（3）利用坐標(biāo)系中的投影面反向推算基準(zhǔn)點(diǎn)的定位位置在平面直角坐標(biāo)系中的具體坐標(biāo)定位。

（4）根據(jù)施工區(qū)域所在地區(qū)的橢球參數(shù)坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)平面直角坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)和投影面等進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化為符合地方橢球參數(shù)定位標(biāo)準(zhǔn)的獨(dú)立坐標(biāo)系[13]。

橢球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換可以采用計(jì)算機(jī)TGO 運(yùn)算程序進(jìn)行，將國家坐標(biāo)系標(biāo)注的橢球參數(shù)輸入端程序中，選定工程所在區(qū)域的地方橢球參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合實(shí)際變化情況作出適當(dāng)?shù)膮?shù)調(diào)整，然后將國家坐標(biāo)系橢球參數(shù)自動(dòng)化轉(zhuǎn)換成地方坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)的橢球參數(shù)，更加便捷智能，操作簡(jiǎn)單，精準(zhǔn)度也比較高[11]。

3.2 高斯投影平面直角坐標(biāo)系

高斯投影獨(dú)立平面坐標(biāo)系建立方法要根據(jù)測(cè)區(qū)的橢球參數(shù)選擇合適的投影度。通過GNSS 測(cè)量定位，對(duì)測(cè)區(qū)周邊的聯(lián)測(cè)點(diǎn)和區(qū)域基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行定位測(cè)量校準(zhǔn)，再利用GNSS 網(wǎng)平差程序?qū)y(cè)區(qū)的投影帶和投影面進(jìn)行坐標(biāo)系位置對(duì)應(yīng)獲取[14]。

當(dāng)測(cè)區(qū)處于平原區(qū)域，海拔較低，相對(duì)高程低且地勢(shì)平緩，則選用高斯投影為3°的平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行地籍獨(dú)立坐標(biāo)構(gòu)建。坐標(biāo)系構(gòu)建時(shí)，參照中央子午線的選擇，要對(duì)應(yīng)選取國家標(biāo)準(zhǔn)的3°投影帶的中央子午線，根據(jù)地區(qū)東西跨度選定合適的經(jīng)線作為測(cè)區(qū)的中央子午線[15]。根據(jù)線路走向和測(cè)區(qū)抵償高程面確定獨(dú)立坐標(biāo)系的投影面位置和布局。

在較大規(guī)模的工程測(cè)量中，需要考慮投影面為測(cè)區(qū)抵償高程面的變形情況，在超出投影面范圍時(shí)，要將抵償高程超出范圍部分作為投影面，然后利用高斯投影3°帶為投影帶，構(gòu)建獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。這種方法適用于范圍大、東西跨度大且距離中央子午線較遠(yuǎn)的工程。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 工程概況

為了檢驗(yàn)基于GNSS 技術(shù)的地籍測(cè)量中獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法的實(shí)際效果，研究進(jìn)行了實(shí)際工程測(cè)繪應(yīng)用。該工程位于我國西南部山區(qū)，屬于四川省邊界山麓位置，經(jīng)度為東經(jīng)109°左右，緯度在北緯32°左右。山嶺呈南北走向，南部較高且溝壑縱橫，海拔較高，最高峰達(dá)到2876.2m，最低點(diǎn)的海拔也在500m 以上。工程區(qū)域內(nèi)總?cè)丝诩s為19 萬，城鎮(zhèn)村落呈聚居分布。主要測(cè)繪的基準(zhǔn)點(diǎn)海拔平均在800m 以上，城鎮(zhèn)發(fā)展規(guī)模較大，環(huán)境良好，經(jīng)濟(jì)條件優(yōu)越，交通和生活等基礎(chǔ)設(shè)施完備。測(cè)區(qū)內(nèi)最適合作為中央子午線的為東經(jīng)109°經(jīng)線，東西兩側(cè)到中央子午線的距離均在70～80km 以內(nèi)。

4.2 GNSS 獨(dú)立坐標(biāo)系建立

通過GPS 測(cè)繪區(qū)域關(guān)鍵基準(zhǔn)點(diǎn)的具體位置，采用GNSS 測(cè)量大地高，具體測(cè)量結(jié)果如表1 所示。

表1 國家坐標(biāo)系3°獨(dú)立坐標(biāo)點(diǎn)測(cè)量結(jié)果

得到測(cè)區(qū)基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)位置，通過橢球膨脹法對(duì)測(cè)區(qū)內(nèi)的中央子午線和獨(dú)立坐標(biāo)系中的關(guān)鍵坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定位測(cè)算，在橢球參數(shù)扁率保持不變的情況下，根據(jù)地方橢球長(zhǎng)半徑計(jì)算各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的經(jīng)緯度變化情況。已知該區(qū)域的橢球長(zhǎng)半徑N=6368670.916，獨(dú)立坐標(biāo)系內(nèi)的投影面為：

利用橢球膨脹法運(yùn)算得到以上幾個(gè)關(guān)鍵基準(zhǔn)點(diǎn)的緯度變化，結(jié)果如表2 所示。

表2 橢球膨脹法計(jì)算緯度變化結(jié)果

從表2 可以看出，計(jì)算結(jié)果十分精確，緯度變化量計(jì)算結(jié)果可精確到小數(shù)點(diǎn)后9 位。由此可見，利用GNSS 技術(shù)進(jìn)行測(cè)繪定位具有較高的精準(zhǔn)度，能夠根據(jù)地方實(shí)際情況進(jìn)行具體的橢球參數(shù)調(diào)整，在此基礎(chǔ)上得到的基準(zhǔn)點(diǎn)位置測(cè)量結(jié)果更加精準(zhǔn)，經(jīng)過TGO 軟件進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，將國家標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成地方標(biāo)準(zhǔn)，得到與測(cè)區(qū)實(shí)際情況更加相符的地籍獨(dú)立坐標(biāo)系。

4.3 GNSS 網(wǎng)平差檢驗(yàn)

在地籍獨(dú)立坐標(biāo)系建立之后，需要進(jìn)行GNSS 網(wǎng)平差檢驗(yàn)，以保證獨(dú)立控制坐標(biāo)系建立的準(zhǔn)確性。首先，要通過地方工程或城市管理局，利用GNSS 技術(shù)對(duì)工程區(qū)域的實(shí)際情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)采集，監(jiān)測(cè)工作采用連續(xù)監(jiān)測(cè)模式，每次監(jiān)測(cè)時(shí)間要持續(xù)30min 以上。同時(shí)，針對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的基準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)建GNSS 控制網(wǎng)，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的監(jiān)控作業(yè)。GNSS 網(wǎng)平差檢驗(yàn)工作拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4 所示。

采集到的數(shù)據(jù)需要通過計(jì)算機(jī)處理程序進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和解算處理，然后傳輸?shù)紾NSS 網(wǎng)平差處理程序進(jìn)行運(yùn)算。根據(jù)三維空間數(shù)據(jù)的約束情況選擇適當(dāng)?shù)慕馑惴绞?，?yīng)用案例中的數(shù)據(jù)應(yīng)選擇無約束平差運(yùn)算，并以任意基準(zhǔn)點(diǎn)為運(yùn)算核心，綜合周邊范圍內(nèi)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行控制運(yùn)算。再將運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行地方坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，得到無約束控制點(diǎn)的地方獨(dú)立坐標(biāo)系數(shù)據(jù)結(jié)果。與坐標(biāo)系建立環(huán)節(jié)所得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比參照，通過RTK 和GNSS 技術(shù)對(duì)實(shí)際工程區(qū)域定位點(diǎn)進(jìn)行對(duì)照觀測(cè)，并利用全站儀對(duì)區(qū)域內(nèi)的氣溫、光照等因素進(jìn)行監(jiān)測(cè)[15]。最后將實(shí)際觀測(cè)得到的GNSS 網(wǎng)平差數(shù)據(jù)與橢球運(yùn)算得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。檢驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)際測(cè)量結(jié)果（473.5,661.3）與坐標(biāo)測(cè)算結(jié)果（473.9,662.1）的差值均在1500mm 以內(nèi)，可見基于GNSS 技術(shù)的地籍測(cè)量獨(dú)立坐標(biāo)系建立的精準(zhǔn)度很高，總體效果良好。

5 結(jié)束語

基于GNSS 技術(shù)的地籍測(cè)量獨(dú)立坐標(biāo)系的建立主要依靠橢球運(yùn)算方法進(jìn)行坐標(biāo)數(shù)據(jù)測(cè)算，實(shí)現(xiàn)了國家標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系和地方坐標(biāo)系之間的參數(shù)轉(zhuǎn)換，提高了測(cè)量計(jì)算的準(zhǔn)確度，增加了獨(dú)立坐標(biāo)系和控制網(wǎng)格的精準(zhǔn)性，同時(shí)還能夠以信息化、數(shù)字化的處理方式提高測(cè)量和坐標(biāo)系建立的工作效率。基于GNSS 技術(shù)的地籍測(cè)量獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法，有利于節(jié)約人力物力資源，推動(dòng)工程和地籍測(cè)繪工作的進(jìn)一步智能化，希望研究成果能夠?yàn)楠?dú)立坐標(biāo)系建立的相關(guān)領(lǐng)域提供參考。但研究成果未得到其他行業(yè)的應(yīng)用驗(yàn)證，僅適用于地籍測(cè)量領(lǐng)域。