基于虛擬聚合和ACOPF 的電動汽車優(yōu)化調(diào)度策略

武光華，李宏勝，汪洋，蔡博武，廖菲

（1. 國網(wǎng)河北省電力有限公司營銷服務(wù)中心，石家莊 050000；2. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072）

0 引言

近年來，隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染問題的不斷加劇，開發(fā)利用新能源、減少溫室氣體排放已成為國家生態(tài)文明建設(shè)的重點(diǎn)。相較于傳統(tǒng)燃油汽車，電動汽車（electric vehicle， EV）作為一種綠色交通工具得到快速發(fā)展，在減少二氧化碳排放、緩解能源危機(jī)等方面表現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢［1-4］。然而，當(dāng)電力系統(tǒng)中的電動汽車達(dá)到一定規(guī)模后，可能會對電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成一定程度的影響［5-7］。大量的負(fù)荷在某時(shí)間段聚集以及空間潮流分布不均勻現(xiàn)象的出現(xiàn)，嚴(yán)重時(shí)將發(fā)生阻塞等問題［7-9］。因此，對電動汽車群體進(jìn)行必要的充電管理是提高用戶利益和保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要支撐。

目前國內(nèi)外針對電動汽車參與配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方面做了大量研究。其中文獻(xiàn)［10］考慮負(fù)荷聚合商參與電力系統(tǒng)調(diào)度，構(gòu)建基于雙層優(yōu)化的可削減負(fù)荷的調(diào)度模型；文獻(xiàn)［11］基于負(fù)荷聚合商實(shí)現(xiàn)源荷互動，建立了配電網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型。但上述文獻(xiàn)未考慮電動汽車負(fù)荷增大帶來的電網(wǎng)阻塞問題。為此文獻(xiàn)［12］將輸電系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)的概念擴(kuò)展到配電系統(tǒng)，提出了配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)（distribution locational marginal price， DLMP）概念，在文獻(xiàn)［13-17］使用DLMP 來處理含分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)中的阻塞。文獻(xiàn)［18］考慮了聚合商設(shè)定的充放電價(jià)和車輛荷電狀態(tài)對用戶充放電響應(yīng)度的影響，構(gòu)建電動汽車優(yōu)化調(diào)度策略。但上述文獻(xiàn)均通過直流潮流模型求解，而忽略了網(wǎng)損和無功功率對配電網(wǎng)安全的影響。

另一方面，隨著EV 滲透率的增大，需要優(yōu)化的決策變量數(shù)量增加，不可避免地會導(dǎo)致較高的計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)［19］采用改進(jìn)的基于非支配排序的多目標(biāo)差分進(jìn)化算法求解含風(fēng)電及電動汽車電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題；文獻(xiàn)［20-21］基于交替方向乘子算法設(shè)計(jì)了主從結(jié)構(gòu)分布式求解方案；文獻(xiàn)［22-23］基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)構(gòu)建電動汽車充電導(dǎo)航策略。但以上研究均未從模型上減少決策變量來提升求解效率。

針對以上問題，本文提出了考慮單個荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）約束的電動汽車聚合方法，并基于虛擬聚合模型和交流最優(yōu)潮流（AC optimal power flow，ACOPF）構(gòu)建了電動汽車分散式調(diào)度策略。首先從分布式能源供應(yīng)商、聚合商和電動汽車服務(wù)提供商等市場主體協(xié)同關(guān)系出發(fā)，設(shè)計(jì)了電動汽車靈活負(fù)荷參與配電網(wǎng)調(diào)度的框架；其次結(jié)合電動汽車站內(nèi)充電時(shí)序關(guān)系建立電動汽車虛擬聚合模型，以通過聚合來減少目標(biāo)函數(shù)中變量；然后考慮電動汽車負(fù)荷彈性，基于動態(tài)電價(jià)建立電動汽車群體參與配電網(wǎng)市場經(jīng)濟(jì)安全調(diào)度和站內(nèi)電動汽車調(diào)度雙層模型；最后，通過比較無聚集情況下得到的最優(yōu)解，驗(yàn)證了所提方法的計(jì)算時(shí)間和最優(yōu)性。

1 電動汽車調(diào)度整體框架

從電網(wǎng)運(yùn)行的角度看，配電網(wǎng)阻塞不利于電力系統(tǒng)維持安全穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)；從用戶的角度看，配電網(wǎng)阻塞會導(dǎo)致用戶產(chǎn)生額外的阻塞成本，同時(shí)也會導(dǎo)致用戶的用電計(jì)劃不能得到滿足；從電力市場的角度看，配電網(wǎng)阻塞會增加額外的市場力量，不利于市場正常交易［24］。因此，本文采取電力市場的手段去引導(dǎo)市場主體主動參與配電網(wǎng)調(diào)控，保證系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［25-26］。在未來的配電系統(tǒng)中，可能的市場參與者包括分布式能源供應(yīng)商、聚合商和電動汽車服務(wù)提供商（包括家庭住宅區(qū)的充放電服務(wù)以及商用集中式充換電站服務(wù)）等。配電系統(tǒng)調(diào)度機(jī)構(gòu)（ DSO）主要負(fù)責(zé)維護(hù)配電系統(tǒng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，同時(shí)確保電力系統(tǒng)中的電能質(zhì)量。在含有大量電動汽車靈活負(fù)荷的配電網(wǎng)中，由于EV集中充電可能導(dǎo)致電網(wǎng)出現(xiàn)阻塞。此時(shí)DSO需要根據(jù)用戶需求特性及配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，對各個靈活負(fù)荷發(fā)出調(diào)整信號或指令，使系統(tǒng)維持安全穩(wěn)定運(yùn)行。

含電動汽車靈活負(fù)荷的配電系統(tǒng)市場結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中實(shí)線箭頭表示電能傳輸過程，虛線箭頭表示市場信號交換過程。在該市場結(jié)構(gòu)中，電能由發(fā)電、輸電系統(tǒng)經(jīng)配電系統(tǒng)送到居民用戶；DSO作為主要調(diào)度機(jī)構(gòu)預(yù)測配電網(wǎng)次日的負(fù)荷需求，并通過電動汽車聚合商與電動汽車用戶簽訂長期售電合同；聚合商以合同中的協(xié)議價(jià)格向電動汽車用戶出售電能，并提交日前市場出清。

圖1 含電動汽車靈活負(fù)荷的配電系統(tǒng)市場結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Distribution system market structure diagram with flexible loads for electric vehicles

電動汽車充電優(yōu)化具體流程如圖2 所示，DSO首先從聚合商或其自身的預(yù)測中獲取EV 的需求數(shù)據(jù)，如能源需求和供應(yīng)可用性，DSO還需要相關(guān)的配電網(wǎng)信息和預(yù)測的現(xiàn)貨價(jià)格。假如電動汽車聚合商初定的用電計(jì)劃會引起配電系統(tǒng)阻塞，此時(shí)DSO將會計(jì)算由于電動汽車等可控靈活負(fù)荷引起的阻塞價(jià)格發(fā)布給電動汽車聚合商；在接收到來自DSO的電價(jià)信息后，聚合商根據(jù)電價(jià)再次預(yù)測動態(tài)價(jià)格，并分別制定自己的最優(yōu)充電計(jì)劃；最后，聚合商向現(xiàn)貨市場提交他們的能源計(jì)劃市場出清。

圖2 配電網(wǎng)中電動汽車充電優(yōu)化流程Fig. 2 Optimization process of EV charging in distribution network

2 電動汽車群體虛擬聚合

為了構(gòu)建聚合模型，假設(shè)已知每一輛電動汽車的充電信息（包含充電起始時(shí)間、連接時(shí)長等），在電動汽車調(diào)度時(shí)，DSO 可獲得電動汽車連接時(shí)間、電池容量、初始荷電狀態(tài)（SOC）和充電需求作為輸入。如圖3所示，每個電動汽車用表示，其中n為車輛索引，用于區(qū)分連接在同一時(shí)段的車輛。即：

圖3 站內(nèi)電動汽車充電時(shí)序表Fig. 3 Charging sequence table of electric vehicles in the station

3 基于SOC-ACOPF 的電動汽車優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全優(yōu)化模型

電動汽車聚合商作為經(jīng)濟(jì)理性的市場參與者，在對電動汽車的充電行為進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)，大量電動汽車必然在電價(jià)低谷的時(shí)進(jìn)行充電，進(jìn)而導(dǎo)致負(fù)荷增加。當(dāng)電動汽車容量達(dá)到一定程度時(shí)，可能會導(dǎo)致新的負(fù)荷高峰，嚴(yán)重時(shí)可能造成配電網(wǎng)阻塞，進(jìn)而影響配電網(wǎng)的安全運(yùn)行。DSO作為配電系統(tǒng)的運(yùn)營中心，需要對系統(tǒng)阻塞情況做出判斷，并給出解決阻塞問題的價(jià)格信號，達(dá)到緩解系統(tǒng)阻塞的效果。

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮到需求價(jià)格彈性，本文采用動態(tài)電價(jià)對電動汽車進(jìn)行充電引導(dǎo)，其中包含與電動汽車負(fù)荷有關(guān)的部分，預(yù)測的動態(tài)電價(jià)由市場基礎(chǔ)電價(jià)加上對需求預(yù)測的一個線性分量組成，如圖4 所示。因此，在時(shí)段t的預(yù)測現(xiàn)貨電價(jià)如式（9）所示。

圖4 考慮價(jià)格彈性的動態(tài)電價(jià)組成Fig. 4 Dynamic electricity price composition considering price elasticity

式中：EEV，t為電動汽車總負(fù)荷需求；yt為考慮了靈活負(fù)荷需求的系統(tǒng)電價(jià)；ct為系統(tǒng)基礎(chǔ)電價(jià)，表示為滿足系統(tǒng)中滿足常規(guī)負(fù)荷需求的發(fā)電邊際成本；βt為需求的價(jià)格敏感系數(shù)，電動汽車作為可控靈活負(fù)荷的一種典型負(fù)荷，當(dāng)其需求改變時(shí)會對電價(jià)帶來影響，該系數(shù)通常由系統(tǒng)的電動汽車調(diào)度情況決定。

目標(biāo)函數(shù)為總配電系統(tǒng)中的總用電費(fèi)用最小，包括電動汽車充電成本和常規(guī)負(fù)荷需求成本兩部分，目標(biāo)函數(shù)如式（10）所示，目標(biāo)函數(shù)中第一項(xiàng)為電動汽車充電成本，第二項(xiàng)為常規(guī)負(fù)荷需求成本，在基礎(chǔ)電價(jià)cj，t確定時(shí)常規(guī)負(fù)荷成本為常數(shù)。

式中：fDSO為總配電系統(tǒng)中的總用電費(fèi)用；cj，t為基礎(chǔ)電價(jià)；βj，t為價(jià)格敏感系數(shù)；Pcj，t為t時(shí)間段內(nèi)位于節(jié)點(diǎn)j的充電站總的充電功率；PLj，t為配電網(wǎng)中t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的常規(guī)負(fù)荷；J為配電網(wǎng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；T為時(shí)間段集合。

3.1.2 約束條件

1） 電力系統(tǒng)功率平衡約束

式中：PG，t為DSO 在t時(shí)段內(nèi)的購電總量；Ploss，t為時(shí)間段t內(nèi)的配電網(wǎng)總網(wǎng)損；PLk，t為配電網(wǎng)中t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)k的常規(guī)負(fù)荷；L為配網(wǎng)的線路集合；rij為配電網(wǎng)中線路ij之間的電阻；iij，t為t時(shí)段內(nèi)線路ij的電流；Ns為充電站集合。

2） 電網(wǎng)潮流約束

式中：Pij，t為t時(shí)段內(nèi)線路ij傳輸?shù)挠泄β?；Pkj，t為t時(shí)段內(nèi)線路kj傳輸?shù)挠泄β?；Qkj，t為t時(shí)段內(nèi)線路kj傳輸?shù)臒o功功率；u(j)為節(jié)點(diǎn)j的子節(jié)點(diǎn)集合；Qij，t為t時(shí)段內(nèi)線路ij傳輸?shù)臒o功功率；xij為線路ij的電抗；QLj，t為t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的基礎(chǔ)負(fù)荷無功功率；uj，t為t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的電壓。

3） 節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：umin，j和umax，j分別為j節(jié)點(diǎn)電壓的最低、最高安全邊界。

4） 線路傳輸容量約束

式中Smax，ij為線路j的傳輸容量。

5） 充電站容量約束

式中Pcmax，j為充電站j的最大充電功率。

6） 充電需求等式約束

式中Qj為DSO 預(yù)測的充電站j全天的充電電量需求。

3.2 站內(nèi)虛擬電動汽車調(diào)度模型

在DSO 發(fā)布動態(tài)電價(jià)至聚合商之后，聚合商需要綜合考慮電動汽車的可調(diào)度情況和接收到的電價(jià)，并結(jié)合單臺電動汽車SOC約束，調(diào)整電動汽車的充電計(jì)劃，并通過用戶充電成本最小為目標(biāo)，來實(shí)現(xiàn)電動汽車對DSO 價(jià)格信號的自主響應(yīng)，從而達(dá)到緩解配電網(wǎng)阻塞的效果。DSO制定日前電能計(jì)劃完成市場出清，并得到動態(tài)電價(jià)（DLMP），作為充電站引導(dǎo)電動汽車調(diào)度的價(jià)格信號。

3.2.1 動態(tài)電價(jià)制定

充電站應(yīng)以成本最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為式（21），約束條件同式（11）—（20）。

式中fCS為配電網(wǎng)中所有充電站的購電費(fèi)用總和。

由于式（11）和式（18）含有二次變量使得模型非凸，將其線性化可得式（22）—（23）。

式中：DF0，t為t時(shí)段內(nèi)平衡節(jié)點(diǎn)的有功功率傳輸靈敏系數(shù)；DFj，t為t時(shí)間段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的有功功率傳輸靈敏系數(shù)；J'為配電網(wǎng)中的所有節(jié)點(diǎn)集合；為平衡節(jié)點(diǎn)的功率傳輸分布因子；為節(jié)點(diǎn)j的功率傳輸分布因子；Pmax，ij為線路ij的有功功率傳輸能力。

通過對偶原理，可得式（21）—（23）對應(yīng)的拉格朗日函數(shù)如式（24）所示。

式中：G 為拉格朗日函數(shù)；λt和μij，t分別為式（22）和式（23）的對偶變量。

動態(tài)電價(jià)由三部分組成，如式（25）所示，其中第一項(xiàng)為基礎(chǔ)電價(jià)，第二項(xiàng)為網(wǎng)損邊際電價(jià)，第三項(xiàng)為阻塞電價(jià)。

式中πj，t為t時(shí)段內(nèi)節(jié)點(diǎn)j的動態(tài)電價(jià)。

3.2.2 虛擬電動汽車調(diào)度

電動汽車群體能夠根據(jù)價(jià)格信號分散式優(yōu)化其電能計(jì)劃，故站內(nèi)虛擬電動汽車調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)如下：

式中fVEV為虛擬電動汽車充電費(fèi)用總和。

約束條件如下。

1） 充電需求約束

式中：T'/T為每個小時(shí)所包含的調(diào)度時(shí)間段集合；Nsj為充電站j預(yù)測的站內(nèi)車輛；pn，t為t時(shí)段第n輛EV的充電需求。

2） SOC約束

3） 充電功率約束

式中pmin和pmax分別為電動汽車最小、最大充電功率。

4 模型轉(zhuǎn)換與求解

4.1 二階錐松弛線性化

在配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全優(yōu)化模型中，由于潮流方程的非凸性，原問題難以獲得全局最優(yōu)解，且模型中式（10）—（20）構(gòu)成了一個非線性規(guī)劃問題。通過二階錐松弛（second order cone， SOC）能夠?qū)⒃瓎栴}轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題以快速求解，則原問題為二階錐直流最優(yōu)潮流模型（SOC-ACOPF）。

式中Uj，t、Iij，t分別為替換后的變量。

采用上式對原變量進(jìn)行替換，轉(zhuǎn)換為以下形式。

4.2 模型求解流程

本文提出了電動汽車聚集方法和多階段優(yōu)化方法來解決充放電調(diào)度問題。首先，將單個電動汽車聚合成虛擬電動汽車，即電動汽車聚合集群模型，以減少目標(biāo)函數(shù)中變量的數(shù)量，進(jìn)而減少計(jì)算量。其次，轉(zhuǎn)向多階段優(yōu)化。優(yōu)化的第一階段建立配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全優(yōu)化模型（稱為階段A），考慮電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)安全約束，得到每個充電站的最優(yōu)功率計(jì)劃和動態(tài)電價(jià)。第二階段（階段B）在考慮單個電動汽車荷電狀態(tài)約束的同時(shí)，將虛擬電動汽車充放電能量分配給單個電動汽車。如果由于優(yōu)化的結(jié)果不滿足階段A 的約束，則將給定的虛擬電動汽車解送回A 階段。階段A 更新虛擬電動汽車的約束條件。具體求解流程如圖5所示。

圖5 模型求解流程Fig. 5 Model solving process

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)置

本文的仿真采用IEEE 33 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)，并對其負(fù)荷情況進(jìn)行修改。配電網(wǎng)的拓?fù)鋱D與聚合商的位置如圖6所示，該系統(tǒng)一共包含33個節(jié)點(diǎn)和32 條支路，其中0 節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，一共包含6 個充電站，分別位于1、2、13、21、23、28 節(jié)點(diǎn)處，線路容量的上限為9 000 kW。此時(shí)，由于大量電動汽車負(fù)荷的接入，首端線路最容易發(fā)生配電網(wǎng)阻塞，因此本文選擇對線路1-2 的負(fù)載情況進(jìn)行分析。

圖6 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig. 6 IEEE 33 power distribution system

假設(shè)配電系統(tǒng)內(nèi)共有3 200 位居民用戶，除平衡節(jié)點(diǎn)0之外，其余每個充電站節(jié)點(diǎn)均包含40輛電動汽車。本文假設(shè)不同節(jié)點(diǎn)之間的常規(guī)負(fù)荷和電動汽車的用電特性及參數(shù)均相同，而同一個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的常規(guī)負(fù)荷和電動汽車的用電特性和參數(shù)各不相同。其中每條線路的常規(guī)負(fù)荷如圖7 所示，01：00—06：00 期間由于大部分居民均處于睡眠時(shí)段，因此負(fù)荷較低；而在19：00 左右時(shí)段由于大部分居民在家中導(dǎo)致常規(guī)負(fù)荷增大。電動汽車參數(shù)信息如表1 所示，電動汽車可控率可由電動汽車駕駛模式調(diào)查［20］中獲得，給定仿真時(shí)限T=24 h，并以1 h 為時(shí)段單位進(jìn)行算例分析。電動汽車的充電信息取自華北地區(qū)某一充電站1 月某日實(shí)際數(shù)據(jù)，基礎(chǔ)電價(jià)如圖8所示。

表1 電動汽車參數(shù)信息Tab. 1 Parameter information electric vehicle

圖7 常規(guī)負(fù)荷曲線Fig. 7 Conventional load curve

圖8 基礎(chǔ)電價(jià)Fig. 8 Base price

5.2 仿真結(jié)果

5.2.1 阻塞管理效果對比分析

為了清楚地突出本文提出的調(diào)度策略的效果進(jìn)行了兩種情況對比分析。

場景一：系統(tǒng)未采用動態(tài)電價(jià)機(jī)制；

場景二：系統(tǒng)中采用動態(tài)電價(jià)機(jī)制對電動汽車充電進(jìn)行有序引導(dǎo)。

采用動態(tài)電價(jià)前后的線路1-2 負(fù)荷情況如圖9所示。由圖9（a）可以看出，在03：00 和04：00 時(shí)線路1-2 由于電動汽車集中充電使得負(fù)荷超過了線路容量限制，即此時(shí)線路1-2 發(fā)生了配電網(wǎng)阻塞。而由圖9（b）可以看出，經(jīng)過調(diào)整之后，原04：00 和05：00 內(nèi)線路負(fù)荷轉(zhuǎn)移至02：00 內(nèi)，即電動汽車充電負(fù)荷分布在電價(jià)較低的幾個小時(shí)內(nèi)，而不是在1 h 內(nèi)對所有的電動汽車負(fù)載進(jìn)行充電。證明了動態(tài)電價(jià)能準(zhǔn)確反映阻塞線路的微增率，并通過電價(jià)的形式對電動汽車充電進(jìn)行有序引導(dǎo)，以達(dá)到規(guī)避系統(tǒng)阻塞的效果。

圖9 采用動態(tài)電價(jià)機(jī)制前后線路1-2負(fù)荷Fig. 9 Line 1-2 loads before and after using dynamic electricity price mechanism

5.2.2 最優(yōu)潮流策略分析

表2 比較了無序充電模式與兩種最優(yōu)潮流模式下配電網(wǎng)的各項(xiàng)指標(biāo)。相比于無序充電模式，在最優(yōu)潮流模式下DSO 的購電費(fèi)用、峰谷差和網(wǎng)損均有所降低，同時(shí)無序充電會導(dǎo)致配電網(wǎng)部分節(jié)點(diǎn)電壓跌落。DC-OPF 模型由于未考慮網(wǎng)損，因此網(wǎng)損為0，但會導(dǎo)致峰谷差增大，而二階錐直流最優(yōu)潮流模型（SOC-ACOPF）保證配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量在安全運(yùn)行范圍內(nèi)?？梢姡疚乃岬腟OC-ACOPF 策略有助于配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

表2 交流最優(yōu)潮流優(yōu)化結(jié)果Tab. 2 Result of SOC-ACOPF

為了證明本文提出的求解策略的有效性，對DSO模型和聚合商模型的電動汽車優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行了對比分析，負(fù)荷計(jì)劃對比如圖10所示。

圖10 負(fù)荷計(jì)劃對比Fig. 10 Comparison of load plan

通過圖10 可以看出，兩種情景之下的DSO 模型和聚合商模型的調(diào)度結(jié)果完全相同，即本文提出的動態(tài)電價(jià)能準(zhǔn)確反映阻塞線路微增率。與證明過程結(jié)合，進(jìn)一步證明了本文提出的求解策略的有效性，另一方面也證明了本文提出的節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)制定模型中，DSO總是能準(zhǔn)確地預(yù)測聚合商的負(fù)荷計(jì)劃這一結(jié)論的正確性。

5.2.3 調(diào)度結(jié)果經(jīng)濟(jì)性對比分析

將系統(tǒng)中基礎(chǔ)電價(jià)與動態(tài)電價(jià)進(jìn)行對比，如圖11 所示，在線路1-2 發(fā)生阻塞的時(shí)段，即03：00 和04：00 時(shí)，對應(yīng)的動態(tài)電價(jià)會比基礎(chǔ)電價(jià)相對高，這是由于該時(shí)段系統(tǒng)出現(xiàn)了阻塞，因此市場運(yùn)營商需要通過抬高電價(jià)的方式來引導(dǎo)電動汽車用戶選擇其他的充電時(shí)段以減小該時(shí)段的負(fù)荷。而邊際電價(jià)與基礎(chǔ)電價(jià)相差的數(shù)值為線路的阻塞成本，反映了該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷微增率。

圖11 基礎(chǔ)電價(jià)與動態(tài)電價(jià)Fig. 11 Base price and dynamic price

通過分析，充電站會在動態(tài)電價(jià)的引導(dǎo)下結(jié)合單個電動汽車SOC 以約束修改EV 充電計(jì)劃，使得線路1-2 的最大負(fù)載率顯著降低。同時(shí)，在動態(tài)電價(jià)的引導(dǎo)下，電動汽車的充電時(shí)間也會有所改變，避免了大規(guī)模的集中充電。相應(yīng)地動態(tài)電價(jià)中的阻塞成本導(dǎo)致聚合商的總購電成本提高，即用戶的總充電成本提高，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3 所示。通過上述分析可以得出，本文所提出的方法可以通過電價(jià)機(jī)制引導(dǎo)電動汽車有序充電，進(jìn)而有效避免線路阻塞，保證電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

表3 線路1-2最大負(fù)載率和成本比較Tab. 3 Line 1-2 maximum load rate and cost comparison

5.2.4 算法求解效率對比分析

為驗(yàn)證本文提出的SOC-ACOPF 的準(zhǔn)確性，本文對比了以下幾種最優(yōu)潮流計(jì)算方法。

1） DC-OPF（direct current optimal power flow），直流潮流計(jì)算；

2） ACOPF，源于MATPOWER 6.0的交流最優(yōu)潮流計(jì)算程序；

3） L-ACOPF，線性化最優(yōu)潮流計(jì)算［25］；SOCACOPF；

4） 本文的求解算法。

由于日前調(diào)度結(jié)果通常在報(bào)價(jià)結(jié)束的幾個小時(shí)后才發(fā)布，因此日前調(diào)度結(jié)果主要關(guān)注準(zhǔn)確性及收斂穩(wěn)定性。計(jì)算結(jié)果如表4 所示，可以看到，由于DC-OPF 不考慮網(wǎng)損和無功損耗，計(jì)算時(shí)間最短，但存在較大的誤差。此外，由于L-ACOPF 計(jì)算速度相對于傳統(tǒng)ACOPF 快，但因其網(wǎng)損是基于靈敏度求解，會出現(xiàn)損耗為負(fù)值的情況導(dǎo)致誤差相對偏高。而本文計(jì)及虛擬聚合的SOC-ACOPF 方法能保證計(jì)算精度的同時(shí)加快求解速率，相對普通線性最優(yōu)潮流及傳統(tǒng)最優(yōu)潮流方法在可行性方面有一定優(yōu)勢。

表4 最優(yōu)潮流計(jì)算對比結(jié)果Tab. 4 Optimal tide calculation comparison results

圖12 為隨著電動汽車數(shù)量增加，獲取電動汽車調(diào)度計(jì)劃的計(jì)算時(shí)間。最優(yōu)調(diào)度考慮所有單個電動汽車的SOC約束，但計(jì)算時(shí)間隨著電動汽車數(shù)量的增加呈指數(shù)增長。另一方面，基于該方法的600輛電動汽車的計(jì)算時(shí)間是傳統(tǒng)方法的51%。隨著協(xié)同電動汽車數(shù)量的增加，傳統(tǒng)方法的計(jì)算時(shí)間呈指數(shù)增長，本文所提出的方法具有更大的優(yōu)勢。

圖12 常規(guī)方法和虛擬聚合法的求解時(shí)間Fig. 12 The solution times of conventional method and virtual polymerization method

6 結(jié)論

本文綜合考慮動態(tài)電價(jià)和市場機(jī)制，設(shè)計(jì)了電動汽車靈活負(fù)荷參與配電網(wǎng)調(diào)度阻塞管理模型，通過算例分析，比較了不同機(jī)制下DSO 的收益以及常規(guī)方法和虛擬聚合法的求解時(shí)間。主要結(jié)論如下。

1） 基于ACOPF 策略能夠降低DSO 的購電費(fèi)用，并能降低配電網(wǎng)的網(wǎng)損和峰谷差，提高配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量。

2） 動態(tài)電價(jià)中包含了分時(shí)電價(jià)、網(wǎng)損均攤費(fèi)用以及阻塞費(fèi)用，能夠作為公平的價(jià)格信號引導(dǎo)電動汽車有序充電，在保證配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)能夠降低充電成本。

3） 電動汽車虛擬聚合提高求解效率，基于該方法的600 輛電動汽車的計(jì)算時(shí)間是傳統(tǒng)方法的51%。隨著協(xié)同電動汽車數(shù)量的增加，該方法具有更大的優(yōu)勢。

本文的下一步研究方向包括：考慮不同類型電動汽車的行為，并通過節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)策略衡量功率對降低電網(wǎng)網(wǎng)損、提高電網(wǎng)電壓質(zhì)量以及解決線路阻塞問題的貢獻(xiàn)。