經(jīng)濟類本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政的探究

張燕，王鎂

（1.內(nèi)蒙古大學(xué)創(chuàng)業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010070；2.內(nèi)蒙古大學(xué)，內(nèi)蒙古呼和浩特 010021）

教育部于2020年印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出：“理學(xué)、工學(xué)類專業(yè)課程要在課程教學(xué)中把馬克思主義立場觀點方法的教育與科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來，提高學(xué)生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力。”理學(xué)類專業(yè)課程的教師要注重學(xué)生科學(xué)思維方法的訓(xùn)練和科學(xué)倫理的教育，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感[1]。

在此之前，“課程思政”與理工科課程的結(jié)合起步較晚，且走了不少彎路，但其實所有課程與“課程思政”結(jié)合正是“教書”與“育人”的結(jié)合，也正是“立德樹人”根本任務(wù)得以落實的重要途徑。習(xí)近平總書記強調(diào)，“其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”。因此，教師要探索創(chuàng)新課程思政建設(shè)方法的路徑，構(gòu)建全面覆蓋、類型豐富、層次遞進、相互支撐的課程思政體系，加快形成“校校有精品、門門有思政、課課有特色、人人重育人”的良好局面。

秦厚榮等人從大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的“觸點”和教學(xué)體系建設(shè)方面探討了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與課程思政的問題[2]。江南研究了HPM視角下基于OBE教育理念的“高等數(shù)學(xué)”課程思政[3]。張若軍等人討論了哲學(xué)視域下的高等數(shù)學(xué)“課程思政”[4]。一些學(xué)者討論了函數(shù)的凹凸性、函數(shù)的連續(xù)性、定積分的概念等具體問題融入“課程思政”的教學(xué)設(shè)計[5-6]。研究高等數(shù)學(xué)課程思政的學(xué)者還有很多，他們對高等數(shù)學(xué)如何融入課程思政提出了很多創(chuàng)新性建議。高等數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)探索日漸豐富，可謂百家爭鳴。筆者認為不必刻意挖掘高等數(shù)學(xué)的思政元素，也不必千方百計地尋找融入方式，因為高等數(shù)學(xué)本身就是一個強大的課程思政元素庫。教師需摒棄“會做題就行”的觀念，拒絕重知識傳授的功利化目標，讓數(shù)學(xué)教育回歸數(shù)學(xué)本身，使學(xué)生用數(shù)學(xué)進行思考，發(fā)揮個人的價值，促進人的全面發(fā)展。教師要把數(shù)學(xué)最精彩、最寶貴的部分展示給學(xué)生，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)之美。

一、經(jīng)濟類本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政的必要性

高校不僅要培養(yǎng)學(xué)生掌握專業(yè)技能，而且要培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的能力。高等數(shù)學(xué)是經(jīng)濟類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)必修課，也是很多專業(yè)考研的必考科目，在培養(yǎng)經(jīng)濟類專業(yè)高素質(zhì)人才的思維能力、學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣上起著重要作用。高等數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟類專業(yè)的必修課，其思政育人功能尤為重要且必要，原因有：1.受眾廣，經(jīng)濟類專業(yè)均將高等數(shù)學(xué)課程作為專業(yè)必修課；2.課時多，持續(xù)時間長，大部分高校的高等數(shù)學(xué)課程要持續(xù)開設(shè)一學(xué)年，且周課時一般都是4～6課時；3.過渡關(guān)鍵期，高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)生進入大學(xué)的第一門數(shù)學(xué)課，且在能力培養(yǎng)、知識體系、講授方式、學(xué)習(xí)方法等方面與高中數(shù)學(xué)有著很大的差異。

二、經(jīng)濟類本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政的探索與實踐

高等數(shù)學(xué)的課程思政應(yīng)該堅持知識傳授、價值塑造、能力培養(yǎng)相結(jié)合的原則，不能僅是思政元素和數(shù)學(xué)知識的摻雜，而應(yīng)該包括世界觀、人生觀、價值觀、科學(xué)精神、哲學(xué)知識、數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)家故事等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹治學(xué)、開拓創(chuàng)新、堅持真理、一絲不茍的科學(xué)精神以及社會責(zé)任感、民族自信、職業(yè)素養(yǎng)等人文精神。

數(shù)學(xué)學(xué)科的地位不同于其他基礎(chǔ)學(xué)科，其被稱為“科學(xué)的皇后”。鑒于高等數(shù)學(xué)課程本身的特殊性，其具有客觀嚴謹?shù)奶攸c，能揭示普遍規(guī)律，它的思政教育資源通常是隱性的，其蘊含的科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神、科學(xué)方法、科學(xué)道德對大學(xué)生的成長成才起著其他課程無法替代的獨特作用。在教學(xué)過程中，并不是每一章每一節(jié)都需要教師挖掘思政元素。因此，教師在高等數(shù)學(xué)課程中融入思政元素時，要堅持隱性顯性結(jié)合、直接間接結(jié)合、近期遠期結(jié)合、整體局部結(jié)合，且要有機結(jié)合、潤物無聲。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢，做好“思維體操運動”。有靈魂的課堂必然有血肉、有骨骼，知識像血肉，思維像骨骼。隨著時間的流逝，血肉會很快腐爛，最后留下的只有骨骼。

1.科學(xué)方法論

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中用縝密的數(shù)學(xué)思維去解決問題。例如，教師在講授“多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的定義”時，正是運用了科學(xué)研究的控制變量法。教師在講授“函數(shù)求導(dǎo)”“求不定積分”等知識時，用到的換元法則是運用了科學(xué)研究的等效替代法。因此，在諸如此類教學(xué)內(nèi)容的講授過程中，教師不僅要講授具體內(nèi)容，而且要講出對應(yīng)的科學(xué)研究方法。

2.嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是規(guī)范的、嚴謹?shù)?。教師可以通過嚴格的訓(xùn)練，潛移默化地幫助學(xué)生培養(yǎng)起嚴謹認真、實事求是的品格。例如，一個簡單的概念——函數(shù)的連續(xù)性，教師如何用準確的數(shù)學(xué)語言給出定義？在講解定義、定理時，忌平鋪直敘，教師應(yīng)采用引導(dǎo)式教學(xué)方法，讓學(xué)生充分體會到定義的嚴密、簡潔、標準。

3.嚴密的邏輯思維。

解決很多現(xiàn)實中的問題其實就像解數(shù)學(xué)中的證明題一樣，首先要準確分析已知條件和結(jié)論，然后想清楚要得出這樣的結(jié)論可能的路徑有哪些，再從已知條件出發(fā)，思考由已知條件可以推出什么樣的階段性結(jié)論，再找到階段性結(jié)論與可能路徑之間的聯(lián)系，最終確定解題思路。因此，在教學(xué)過程中，教師要想真正提高學(xué)生的邏輯思維能力，就要轉(zhuǎn)變教師主講的教學(xué)模式，認識到學(xué)生才是教學(xué)的主體。教師在講解證明題時，要不斷引導(dǎo)學(xué)生去正確分析問題，尋找解題思路，直至找到解題路徑。

4.抽象思維

教師要引導(dǎo)學(xué)生把具體的事物抽象出來，把感性經(jīng)驗上升到理性思考。例如，在講解“定積分的定義”時，教師首先要讓學(xué)生思考如何計算曲邊梯形的面積。學(xué)生在充分討論之后，給出求曲邊梯形面積的四步法：分割—近似—求和—取極限。隨后，學(xué)生再討論如何計算變速直線運動的路程問題，經(jīng)討論可知，該問題亦可用四步法解決。這樣兩個不同范疇的問題所用的解決方法卻出奇一致，學(xué)生將其共性過程抽象出來，便得到定積分的定義。

5.解決復(fù)雜問題的能力

教師要培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)中的討論題是最讓學(xué)生頭疼的問題，卻也最能考查學(xué)生對知識的掌握情況及綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。學(xué)生要想準確無誤地解出討論題，首先要清晰地認識到該題目的解題方向是什么，明確需要討論的量是什么、解題步驟是什么，然后再根據(jù)解題步驟分析具體是哪一步需要分情況討論，且要明白具體分成何種情況來討論。討論結(jié)束后，學(xué)生還需要按討論的量總結(jié)結(jié)果。如討論級數(shù)的斂散性。

6.適當輔以數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事

教師要給學(xué)生講解數(shù)學(xué)的發(fā)展概貌及其在社會發(fā)展中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀，使學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。魏晉時期劉徽的“割圓術(shù)”和戰(zhàn)國時期莊子的“一尺之錘截半法”便是中國數(shù)學(xué)家的極限思想。教師要給學(xué)生講授微積分的兩個重要問題——導(dǎo)數(shù)和定積分，告訴學(xué)生牛頓研究物理問題——變速直線運動的瞬時速度，萊布尼茨研究幾何問題——曲線的切線斜率，牛頓研究物理問題——變力沿直線做功，萊布尼茨研究幾何問題——曲邊梯形的面積。學(xué)生知道了數(shù)學(xué)概念的歷史背景，就會對概念有更加深入的理解和掌握，并且其人文精神也得到了培養(yǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生上網(wǎng)查閱相關(guān)數(shù)學(xué)家的資料，樹立辯證唯物主義歷史觀，培養(yǎng)其理性思辨能力，引導(dǎo)其做出理性的評價和反思。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新思維

學(xué)生在具有一定知識積累的前提下，可以使用分析、歸納、類比、聯(lián)想等多種方式尋求突破。例如，求函數(shù)極限的問題幾乎貫穿整個微積分課程，求函數(shù)極限的方法主要包括兩個重要極限、等價無窮小、洛必達法則等。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用各種方法進行極限運算的能力。教師要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，促進學(xué)生科學(xué)思維的形成。在講授“數(shù)列極限”時，教師要創(chuàng)設(shè)情境，帶領(lǐng)學(xué)生討論“在圓周率出現(xiàn)之前人們?nèi)绾斡嬎銏A的面積”。

（二）良好學(xué)習(xí)習(xí)慣及優(yōu)秀品質(zhì)的養(yǎng)成

高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)生進入大學(xué)上的第一門數(shù)學(xué)課，且在能力培養(yǎng)、知識體系、講授方式、學(xué)習(xí)方法等方面與高中數(shù)學(xué)有著很大的差異。因此，該課程的教學(xué)可幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)的能力。

1.課前預(yù)習(xí)，課后鞏固

在學(xué)習(xí)知識的過程中，學(xué)生常常陷入“一聽就會，一做就廢”的困境，從聽懂到會做還有很長的路。學(xué)生要投入相應(yīng)的時間進行有效預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)才能掌握知識。高等數(shù)學(xué)的教師會要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)，帶著問題聽課，還會布置一些問題讓學(xué)生去思考。教師布置的課后作業(yè)則需要學(xué)生字斟句酌，甚至反反復(fù)復(fù)研讀教材才能做出來。教師要讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)教材中簡單的“同理可證”“否則”“顯然”其實并不那么容易。

2.調(diào)整學(xué)習(xí)方式

對于大一新生而言，他們剛剛脫離高考的“苦?！?，進入父母及高中老師口中“自由自在”的大學(xué)，難免會有“終于可以輕松了”的念頭。這也使一部分大一新生不好好學(xué)習(xí)，出現(xiàn)掛科的現(xiàn)象，嚴重影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。正如楊萬里所說：“莫言下嶺便無難，賺得行人空歡喜，正如萬山圈子里，一山放過一山攔?！贝髮W(xué)生活怎么可能輕松，尤其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程一定是艱難的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念，讓學(xué)生了解到大學(xué)學(xué)習(xí)其實并不輕松！大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較多，課時有限，更注重學(xué)生對基礎(chǔ)理論的掌握和嚴密邏輯的培養(yǎng)。因此，任課教師要引導(dǎo)學(xué)生及時調(diào)整心態(tài)及學(xué)習(xí)方法，主動適應(yīng)大學(xué)生活和學(xué)習(xí)的節(jié)奏。

3.獨立思考能力和自學(xué)能力

高等數(shù)學(xué)的教師要培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，要強調(diào)自學(xué)的重要性。教師要給學(xué)生布置自學(xué)內(nèi)容，如導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的簡單應(yīng)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生用已有知識和方法想出要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，逐漸培養(yǎng)其自學(xué)能力，例如，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過定積分的概念及幾何意義，教師要帶領(lǐng)學(xué)生研究如何利用定積分計算一般平面圖形的面積。

4.一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)是最不能走捷徑的學(xué)科。“一步錯，步步錯”，不論是運算還是證明，只有每一步都有依據(jù)，每一步都正確，才能得出正確結(jié)論。學(xué)生要在做題的過程中養(yǎng)成嚴謹、規(guī)范的習(xí)慣，正確書寫數(shù)學(xué)符號，按照解題邏輯梳理解題過程，保證步驟不遺漏、不重復(fù)、不多余。很多學(xué)生很聰明，卻沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如，部分學(xué)生在做題過程中會丟掉等于號、積分號、極限過程。因此，教師應(yīng)在課堂上及時糾正學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)暮昧?xí)慣。對于經(jīng)濟類專業(yè)的學(xué)生，教師要培養(yǎng)其養(yǎng)成腳踏實地、不追求捷徑的習(xí)慣，這對其今后的職業(yè)生涯乃至人生道路都至關(guān)重要。

三、結(jié)束語

課程思政融入專業(yè)課程的成效如何，關(guān)鍵還在教師。首先，高校要加強師德師風(fēng)建設(shè)。其次，打鐵還需自身硬，高校要組織教師學(xué)習(xí)思想政治理論。最后，高校要引導(dǎo)教師由單純的知識傳授向全面的教書育人轉(zhuǎn)變，對課程思政的態(tài)度由被動向主動轉(zhuǎn)變。學(xué)校要創(chuàng)造條件，從政策上給予支持，鼓勵教師多參加與課程思政相關(guān)的學(xué)習(xí)交流和項目研究。

高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，有助于學(xué)生形成理性的思維方式。高等數(shù)學(xué)能幫助學(xué)生塑造健全人格，陶冶思想情操，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，對學(xué)生的成長成才具有深遠影響。教師要讓數(shù)學(xué)教育回歸數(shù)學(xué)本身，數(shù)學(xué)教育就是育人最強有力的手段之一。教師要精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，多嘗試翻轉(zhuǎn)課堂、案例教學(xué)等教學(xué)方式，做到深入淺出，既保證大部分學(xué)生學(xué)到后續(xù)課程所需的專業(yè)知識，又將數(shù)學(xué)學(xué)科真正的精髓展示給學(xué)生，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)熏陶，并終身受益。作為數(shù)學(xué)教育工作者，筆者希望每個學(xué)生都獲得良好的數(shù)學(xué)教育。大學(xué)教育并非追求一個固定且統(tǒng)一的模式，而要充分發(fā)揮教師的主觀能動性。由于講授高等數(shù)學(xué)的教師較多，高校應(yīng)充分發(fā)揮集體的優(yōu)勢，取長補短，實現(xiàn)優(yōu)秀成果共享，形成百花齊放且各有千秋的良好局面，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)獨有的育人功能。