基于Romax的某六檔手動(dòng)變速器靜力學(xué)及動(dòng)態(tài)特性分析

王光良,汪 輝,韋進(jìn)光,張 帆,潘江鋒,史懷遠(yuǎn),左 進(jìn)

(1.上汽通用五菱汽車股份有限公司,廣西 柳州 545007;2.武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院,湖北 武漢 430070;3.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430070;4.重慶青山工業(yè)有限責(zé)任公司,重慶 402760)

變速器是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分,其主要作用是改變發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)離合器傳遞而來的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速,通過變換不同的檔位,以適應(yīng)汽車起步、加速、減速以及倒車等不同的行駛工況。

現(xiàn)有某變速器在六檔4 000 r/min,120 km/h的行駛工況下有時(shí)會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)及噪聲。該變速器為六檔手動(dòng)縱置變速器,包括六個(gè)前進(jìn)檔和一個(gè)倒檔,其中五檔為直接檔,六檔為超速檔。圖1為該六檔手動(dòng)變速器的六檔動(dòng)力傳遞路線圖,動(dòng)力的傳遞路徑為:輸入軸→齒轂→齒套→結(jié)合齒→六檔主動(dòng)齒→六檔從動(dòng)齒(中間軸)→輸出軸。

圖1 六檔動(dòng)力傳遞路線圖

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過大量的研究分析發(fā)現(xiàn),齒輪的傳遞誤差是變速器嘯叫的主要激勵(lì)源,而控制變速器嘯叫的主要手段是減小齒輪的傳遞誤差。陳雪松[1]推導(dǎo)出了將傳動(dòng)軸、軸承以及殼體變形疊加到齒輪變形上的考慮了系統(tǒng)變形的齒輪傳遞誤差計(jì)算公式,結(jié)果表明:減小齒輪一階傳遞誤差幅值可以控制齒輪嘯叫。鄭光澤等[2]提出傳動(dòng)軸變形會(huì)對(duì)齒輪傳遞誤差的變化產(chǎn)生較明顯的影響。彭俊祥[3]分別建立了靜態(tài)傳遞誤差與動(dòng)態(tài)傳遞誤差的分析模型并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明:動(dòng)態(tài)傳遞誤差模型計(jì)算得到的殼體響應(yīng)比靜態(tài)傳遞誤差模型計(jì)算得到的殼體響應(yīng)更接近實(shí)際情況。任亞峰等[4]分析了箱體的剛?cè)嵝詫?duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響,發(fā)現(xiàn)將箱體耦合后,系統(tǒng)的固有頻率降低了。

筆者綜合上述研究成果,在Romax中建立了準(zhǔn)確的靜力學(xué)模型,從外部導(dǎo)入箱體模型,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。以六檔齒輪副的一階傳動(dòng)誤差為激勵(lì),對(duì)比了轉(zhuǎn)速恒定、不同轉(zhuǎn)矩下的靜-動(dòng)態(tài)誤差峰峰值,及易受模態(tài)影響工作頻率下的ODS(operational deflection shapes)。

1 變速器傳動(dòng)模型的建立與驗(yàn)證

1.1 傳動(dòng)系統(tǒng)模型

在Romax中根據(jù)整體裝配圖以及二維零件圖進(jìn)行建模[5],變速器內(nèi)部傳動(dòng)系統(tǒng)如圖2所示。輸入軸、中間軸與輸出軸以及齒輪的材料均為20CrMnTi,密度為7.8×103kg/m3,彈性模量為207 GPa,泊松比為0.25,軸承在軟件自帶的軸承庫(kù)中根據(jù)牌號(hào)選擇。考慮到在實(shí)際工作過程中,輸入軸與輸出軸均與其他傳動(dòng)系統(tǒng)連接,因此在兩端添加約束傳動(dòng)軸的奧地利杰斯特公司臺(tái)架支撐點(diǎn);且中間軸右端在實(shí)際裝配情況下受到鎖緊螺母及殼體的限制,在中間軸右端鎖緊螺母及殼體位置添加約束傳動(dòng)軸的奧地利杰斯特公司臺(tái)架支撐點(diǎn)。

圖2 變速器內(nèi)部傳動(dòng)系統(tǒng)

1.2 變速器殼體模型

將變速器殼體的三維模型導(dǎo)入Hypermesh中劃分網(wǎng)格并創(chuàng)建約束后導(dǎo)入Romax軟件,建立裝配模型,殼體與軸承的連接關(guān)系為默認(rèn)的剛性連接,導(dǎo)入Romax的殼體模型如圖3所示,圓點(diǎn)為變速器的約束點(diǎn),圓圈為軸承的位置。

圖3 變速器殼體有限元模型

建模完成后,功率輸入選擇轉(zhuǎn)速和扭矩的輸入方式,轉(zhuǎn)速為4 000 r/min,扭矩為100 N·m工況,選擇六檔同步器。完成上述設(shè)置后,計(jì)算變速器在六檔工況下的變形。

1.3 模型驗(yàn)證

圖4為變速器在4 000 r/min,100 N·m的工況下的傳動(dòng)軸變形,可見最大位移點(diǎn)在中間軸三檔從動(dòng)齒輪處,最大變形量為98.37 μm。

圖4 100 N·m工況下傳動(dòng)軸徑向變形云圖

變速器輸入軸、中間軸和輸出軸在100 N·m工況下的徑向位移量分別為0.054 mm、0.098 mm和0.024 mm。

1.4 試驗(yàn)測(cè)量

為驗(yàn)證仿真分析的準(zhǔn)確性,在變速器殼體上開孔,利用激光位移傳感器測(cè)量變速器內(nèi)部的變形量。開孔位置及方向根據(jù)變速器傳動(dòng)軸的受力確定:將變速器輸入軸上六檔主動(dòng)齒輪和變速器輸出軸上常嚙合齒輪所受最大合力方向延長(zhǎng)至與殼體相交,以交點(diǎn)處為中心分別開兩個(gè)50 mm×50 mm的孔;將變速器中間軸上三檔從動(dòng)齒輪以及常嚙合主動(dòng)齒輪所受最大合力方向延長(zhǎng)至與殼體相交,以交點(diǎn)處為中心開一個(gè)50 mm×70 mm的孔。

利用激光位移傳感器,分別測(cè)試變速器輸入軸最大變形處(六檔主動(dòng)齒輪處)、中間軸最大變形處(三檔從動(dòng)齒輪處)及輸出軸常嚙合齒輪處的變形量。傳動(dòng)軸所受的最大合力及合力方向通過斜齒輪受力的理論計(jì)算得到[6], 變速器齒輪副的基本參數(shù)如表1所示。

表1 變速器齒輪副基本參數(shù)

斜齒輪的徑向?yàn)镕r、軸向力Fa和切向力Ft的計(jì)算公式為:

式中:T1為小齒輪的扭矩;d1為小齒輪的分度園直徑;β為節(jié)圓螺旋角,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪即分度圓螺旋角;αn為法向壓力角。

Ft與Fr引起傳動(dòng)軸的徑向變形,Fa引起殼體在軸向的變形。因此在確定開孔位置時(shí),只考慮Ft與Fr的合力。

求得六檔齒輪副處Ft與Fr的合力與輸入軸和中間軸軸線構(gòu)成的平面夾角,從齒輪受力點(diǎn)沿合力方向延長(zhǎng)與殼體相交,即為開孔中心點(diǎn),圖5為殼體開孔示意圖。

圖5 殼體開孔位置示意圖

將兩臺(tái)變速器開孔后,清理內(nèi)部的潤(rùn)滑油,掛上六檔后安裝在靜扭工作臺(tái)架上。固定支架和傳感器,支架為磁吸式,傳感器的精度為0.001 mm,為消除變速器齒輪之間的間隙以及臺(tái)架振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成的誤差,在正式測(cè)量之前先進(jìn)行一次預(yù)加載消除變速器之間的間隙。

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,表2為整理后的測(cè)量數(shù)據(jù)與Romax分析結(jié)果的對(duì)比。相對(duì)誤差為2%～8%。

表2 100 N·m工況Romax分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 變速器動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 傳遞誤差計(jì)算理論

傳遞誤差是齒輪實(shí)際的角位移或角速度與理論值之差,它是引起齒輪振動(dòng)嘯叫的主要原因。傳遞誤差的來源主要包括:①齒輪嚙合過程中的剛度變化;②微觀幾何誤差和制造誤差;③裝配誤差。以上3種因素作為內(nèi)部激勵(lì)引起齒輪的振動(dòng)與嘯叫,轉(zhuǎn)速、扭矩的波動(dòng)以及變速器系統(tǒng)中零部件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)作為外部激勵(lì)同樣會(huì)引起齒輪的振動(dòng)與嘯叫。

圖6為傳遞誤差的分析路線圖,首先建立準(zhǔn)確的變速器系統(tǒng)靜力學(xué)模型,計(jì)算齒輪的靜態(tài)傳遞誤差以及靜力學(xué)時(shí)變嚙合剛度,通過上述兩個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出齒輪嚙合的激振力,然后根據(jù)激振力與系統(tǒng)的固有模態(tài)確定齒輪傳遞的動(dòng)態(tài)傳遞誤差,當(dāng)輪齒嚙合頻率與系統(tǒng)共振頻率接近時(shí)會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)傳遞誤差峰值。

圖6 傳遞誤差分析路線

2.2 變速器傳遞誤差分析

在Romax軟件中分析4 000 r/min,不同扭矩下六檔齒輪副的靜態(tài)傳遞誤差以及時(shí)變嚙合剛度,將得到的數(shù)據(jù)作為激勵(lì)計(jì)算動(dòng)態(tài)傳遞誤差,對(duì)比六檔齒輪副動(dòng)態(tài)傳遞誤差及靜態(tài)傳遞誤差的峰峰值,如圖7所示。

圖7 靜態(tài)、動(dòng)態(tài)傳遞誤差峰峰值

從圖7可知,六檔齒輪副的靜態(tài)傳遞誤差和動(dòng)態(tài)傳遞誤差均隨著扭矩的增大而增大,且動(dòng)態(tài)傳遞誤差的峰峰值大于靜態(tài)傳遞誤差的峰峰值。

3 變速器的工作振型(ODS)分析

變速器作為汽車行駛中高速運(yùn)轉(zhuǎn)的部件,當(dāng)其因?yàn)槟硞€(gè)外部受力而產(chǎn)生共振時(shí),會(huì)使整個(gè)變速器產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪音與振動(dòng)[7],甚至使變速器過早的產(chǎn)生疲勞破壞,因此需要對(duì)變速器進(jìn)行模態(tài)分析確定其固有頻率。

傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是以控制理論為基礎(chǔ),在人為施加激振力的前提下,提取所測(cè)得的輸出信息中(一般為傳遞函數(shù)和時(shí)域響應(yīng))有用的信息,識(shí)別振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù),進(jìn)而識(shí)別出振動(dòng)系統(tǒng)的物理參數(shù)及估算出動(dòng)態(tài)特性。但像變速器這種復(fù)雜的多振動(dòng)系統(tǒng),人為施加激振力非常困難或根本無法實(shí)現(xiàn),因此導(dǎo)致試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法受到一定限制。而采用振動(dòng)ODS分析方法可在無法確知輸入力的情況下,對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)分析[8]。

3.1 ODS與模態(tài)振型的區(qū)別

模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果是結(jié)構(gòu)所固有的屬性, 傳遞函數(shù)值有量綱且有明確的物理意義,工作變形ODS的數(shù)值沒有量綱,其分析結(jié)果所反映的是結(jié)構(gòu)在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)工況下的振動(dòng)變形,不一定是結(jié)構(gòu)的固有屬性。ODS數(shù)值只反映相對(duì)參考點(diǎn)的相對(duì)大小和相位變化,不代表絕對(duì)意義的幅值大小,在特定的工況下,振動(dòng)ODS可能是單個(gè)模態(tài)屬性的體現(xiàn), 也可能是幾種模態(tài)共同屬性耦合作用的結(jié)果,同時(shí)各階模態(tài)的加權(quán)系數(shù)會(huì)因激勵(lì)大小、激勵(lì)區(qū)域以及激勵(lì)頻率等產(chǎn)生變化[9-10]。

3.2 變速器ODS分析

該變速器六檔工況下的工作轉(zhuǎn)速為700～6 200 r/min,可得六檔齒輪副的輪齒嚙合頻率為665～5 890 Hz。

分析設(shè)置時(shí),在六檔同步器處添加一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),選定六檔工況,計(jì)算六檔齒輪副與常嚙合齒輪副的傳遞誤差值及剛度,并將結(jié)果引入到系統(tǒng)NVH(noise vibration harshness)分析中。一般情況下,第1階所占比例較大[2],因此以齒輪的1階傳遞誤差作為激勵(lì)源,得到動(dòng)態(tài)傳遞載荷——模態(tài)柔度隨轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線,如圖8所示,模態(tài)柔度是衡量模態(tài)是否容易被激起的重要參數(shù)。當(dāng)某一頻率下模態(tài)柔度與動(dòng)態(tài)傳遞載荷出現(xiàn)峰值時(shí),則說明在此輪齒嚙合頻率下,變速器更容易受到系統(tǒng)固有模態(tài)的影響,需要查看在此頻率下的工作變形。

圖8 ODS求解路線

圖9為100 N·m扭矩下六檔齒輪副動(dòng)態(tài)傳遞載荷與模態(tài)柔度隨輪齒嚙合頻率的響應(yīng)曲線,查看各峰值頻率下的最大變形量如圖10所示。

圖9 動(dòng)態(tài)傳遞載荷—模態(tài)柔度響應(yīng)曲線

圖10 各輪齒嚙合頻率下的工作變形

4 結(jié)論

筆者分析了變速器在六檔工況下的動(dòng)力傳遞路線,在Romax中建立變速器模型,分析變速器在六檔100 N·m和150 N·m兩個(gè)工況下傳動(dòng)軸的變形,隨機(jī)抽取兩臺(tái)變速器測(cè)量掛六檔后上述兩個(gè)工況下傳動(dòng)軸的變形,驗(yàn)證了Romax模型搭建的可靠性,為后續(xù)剛?cè)狁詈戏治鎏峁┝藬?shù)據(jù)。

在靜力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,分析了六檔齒輪副的動(dòng)態(tài)傳遞誤差與靜態(tài)傳遞誤差的峰峰值,動(dòng)態(tài)傳遞誤差的峰峰值要大于靜態(tài)傳遞誤差的峰峰值;并根據(jù)動(dòng)態(tài)傳遞誤差的模態(tài)柔度的峰值分析了系統(tǒng)易受模態(tài)影響的工作頻率下的工作變形,為變速器的改進(jìn)提供了可靠的數(shù)據(jù)。