不同腭部形態(tài)下上頜骨性擴(kuò)弓器放置位置對微種植釘穩(wěn)定性及位移影響的三維有限元分析

常 悅,張小平,崔淑霞

1)鄭州大學(xué)第一附屬醫(yī)院口腔正畸科 鄭州 450052 2)河南省中醫(yī)院口腔科 鄭州 450003

上頜橫向發(fā)育不足(maxillary transverse deficiency,MTD)是臨床上較常見的錯(cuò)牙合畸形,可發(fā)生在各個(gè)年齡人群[1]。MTD主要表現(xiàn)為腭蓋高拱,上頜牙弓狹窄,單側(cè)或雙側(cè)后牙反牙合或?qū)θ?牙列擁擠,頰廊間隙過寬等[2],影響咀嚼、發(fā)音和牙周健康,甚至?xí)绊戭伱婷烙^,需要上頜擴(kuò)弓治療。對于腭中縫尚未閉合的兒童和青少年,傳統(tǒng)的牙或黏膜支持式Hass、Hyrax等擴(kuò)弓裝置可成功打開腭中縫結(jié)構(gòu),但對于腭中縫已基本趨于骨化的患者,打開其上頜腭中縫的成功率較低,多為牙性效應(yīng)[3-4],同時(shí)還可能帶來上頜后牙過度頰傾、后牙牙槽骨骨開窗或骨開裂等副作用。微種植釘輔助上頜快速擴(kuò)弓器(miniscrew assisted rapid palatal expansion,MARPE)將微種植釘技術(shù)與上頜快速擴(kuò)弓技術(shù)相結(jié)合,為腭中縫擴(kuò)展矯形治療提供了穩(wěn)定的骨性支抗作用,是矯正年輕成年人上下頜橫向?qū)挾炔徽{(diào)的有效工具,且療效較穩(wěn)定[5]。上頜骨性擴(kuò)弓器(maxillary skeletal expander,MSE)是Won Moon發(fā)明的一種特殊類型的MARPE,通過微種植釘獲得骨骼錨定,直接對基底骨施加力,因此,微種植釘?shù)姆€(wěn)定性對于成功的骨骼矯形擴(kuò)張至關(guān)重要[3]。不同腭部形態(tài)下微種植釘不同植入位點(diǎn)對擴(kuò)弓器穩(wěn)定性是否存在影響未見報(bào)道。有限元法是一種在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域研究應(yīng)力、力學(xué)分布及位移的有效方法[6-7],可以在三維空間模擬臨床正畸力和研究由各種外力在活體結(jié)構(gòu)中引起的生物力學(xué)變量。本試驗(yàn)通過建立不同腭部形態(tài)的顱上頜復(fù)合體模型,探究MSE放置位點(diǎn)對種植釘穩(wěn)定性的影響,以期為臨床治療提供一定的參考。

1 對象與方法

1.1 研究對象選取一名20歲上頜發(fā)育不足的女性患者。本研究通過鄭州大學(xué)第一附屬醫(yī)院倫理委員會批準(zhǔn)(2022-KY-1535-002),患者對本研究知情同意?；颊哐懒型暾?牙體牙周狀況良好,腭部發(fā)育正常,腭指數(shù)(palatal index,PI)為36%,無顳頜關(guān)節(jié)相關(guān)疾病,無顱面部發(fā)育異常,無頜面部外傷及手術(shù)史,無正畸治療史。

1.2 建模方法

1.2.1上頜腭蓋正常顱上頜復(fù)合體模型的建立 采用美國KaVo超大視野錐形束CT(come-beam CT,CBCT)對研究對象進(jìn)行掃描,掃描層厚0.25 mm,掃描范圍從額部到第三頸椎下緣。將CBCT影像資料導(dǎo)入mimics20(materialize software,比利時(shí))軟件中建立蒙版顱上頜復(fù)合體三維模型,通過Siemens NX 1911(Siemens software,德國)軟件構(gòu)建骨縫結(jié)構(gòu)和牙周膜結(jié)構(gòu),將數(shù)據(jù)通過逆向工程軟件Geomagic Studio2014(3D System software,美國)生成精確的非均勻有理B樣條曲線(non-uinform rational B-splines,NURBS),構(gòu)建完整的顱上頜復(fù)合體模型。

1.2.2上頜腭蓋高拱的顱上頜復(fù)合體模型的建立在腭蓋正常顱上頜復(fù)合體模型的基礎(chǔ)上建立腭蓋高拱的顱上頜復(fù)合體模型。本研究將PI作為區(qū)分腭部形態(tài)的依據(jù),PI>41%為腭蓋高拱[8]。運(yùn)用Geomagic軟件對1.2.1模型進(jìn)行改建,對腭部模型進(jìn)行剪裁,優(yōu)化處理,構(gòu)建PI=43%的腭蓋高拱顱上頜復(fù)合體模型。

1.2.3MSE及微種植釘模型的建立 將三維網(wǎng)格導(dǎo)入ANSYS (ANSYS workbench 2019,美國)有限元軟件,設(shè)計(jì)MSE及微種植釘?shù)暮喡阅Ｐ?。MSE包括螺旋擴(kuò)弓器主體(長16.15 mm、寬14.15 mm、高4.5 mm),4個(gè)直徑1.8 mm的平行孔(用于微種植釘植入)和2個(gè)直徑1 mm的支撐臂[焊接于上頜第一磨牙冠中部帶環(huán)(厚0.2 mm、寬3 mm)上,用于在擴(kuò)展過程中穩(wěn)定MSE]。于腭中縫外側(cè)3 mm垂直于骨面植入4顆圓柱體結(jié)構(gòu)的微種植釘(長度11 mm、直徑1.8 mm),與腭黏膜緊密接觸(間隙小于2 mm),穿透腭骨及鼻骨雙側(cè)骨皮質(zhì)。根據(jù)MSE放置位置和腭部形態(tài)組合成6個(gè)模型:腭蓋正常擴(kuò)弓器放置于第二前磨牙與第一磨牙間(模型一),腭蓋正常擴(kuò)弓器放置于第一磨牙間(模型二),腭蓋正常擴(kuò)弓器放置于第一與第二磨牙間(模型三);腭蓋高拱擴(kuò)弓器放置于第二前磨牙與第一磨牙間(模型四),腭蓋高拱擴(kuò)弓器放置于第一磨牙間(模型五),腭蓋高拱擴(kuò)弓器放置于第一與第二磨牙間(模型六)。分別將6個(gè)模型導(dǎo)入軟件中建立三維有限元模型,將幾何結(jié)構(gòu)細(xì)分為四面體單元和節(jié)點(diǎn)(表1),形成一個(gè)三維排列網(wǎng)格,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)是單元數(shù)之間的連接點(diǎn)。

表1 6個(gè)模型顱上頜復(fù)合體節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元

1.3 條件設(shè)置以模型為參考,設(shè)置枕骨大孔處為坐標(biāo)軸的原點(diǎn),水平向?yàn)閄軸(向右為正值),矢狀向?yàn)閅軸(向后為正值),垂直向?yàn)閆軸(向上為正值),其余為負(fù)值。設(shè)定上頜骨與骨縫、上頜骨與微種植釘、擴(kuò)弓臂與支抗牙、上頜骨與其他顱面骨為綁定接觸關(guān)系,牙齒與牙齒為摩擦接觸關(guān)系,擴(kuò)弓器是無摩擦接觸關(guān)系。所有材料假設(shè)為均質(zhì)、各向同性的線性彈性材料,骨皮質(zhì)、骨松質(zhì)、牙齒、牙周膜、不銹鋼、微種植釘、MSE和骨縫的楊氏模量(MPa)分別設(shè)置為13 700、1 370、20 700、50、21 000、114 000、193 000、10,泊松比分別設(shè)置為0.30、0.30、0.31、0.49、0.30、0.34、0.30、0.49[9]。

1.4 觀察指標(biāo)在6個(gè)模型的MSE上均分別加載0.25 mm橫向強(qiáng)制水平位移。分別觀察上頜復(fù)合體的等效應(yīng)力分布、微種植釘?shù)刃?yīng)力分布、上頜骨X軸的位移(可反映腭中縫的位移)、腭中縫各標(biāo)志點(diǎn)的X軸位移及前后部微種植釘?shù)奈灰?。?biāo)志點(diǎn)包括ANS點(diǎn)(前鼻棘點(diǎn)),PNS點(diǎn)(后鼻棘點(diǎn)),A點(diǎn)(上齒槽座點(diǎn)),P點(diǎn)(第二前磨牙間連線與腭中縫的交點(diǎn))。ANS點(diǎn)和A點(diǎn)為腭前部標(biāo)志點(diǎn),PNS點(diǎn)和P點(diǎn)為腭后部標(biāo)志點(diǎn),這4個(gè)點(diǎn)的X軸位移可反映腭中縫寬度增量。

2 結(jié)果

2.1 上頜復(fù)合體等效應(yīng)力的分布見圖1。上頜復(fù)合體應(yīng)力分布顯示腭部微種植釘周圍應(yīng)力分布較高。①腭蓋正常組應(yīng)力主要位于腭部骨皮質(zhì)與微種植釘連接處。牙合面觀腭蓋正常組模型一后部微種植釘周圍應(yīng)力分布較高,前部微種植釘周圍應(yīng)力分布不明顯;模型二前部和后部微種植釘周圍應(yīng)力分布均明顯;模型三后部和前部均可見應(yīng)力分布,后部微種植釘周圍應(yīng)力分布更明顯(圖1上排)。②牙合面觀腭蓋高拱組模型四后部微種植釘周圍應(yīng)力分布較高;模型五后部微種植釘周圍應(yīng)力分布較高,前部微種植釘周圍應(yīng)力分布不明顯;模型六后部和前部均可見應(yīng)力分布,后部微種植釘周圍應(yīng)力分布更明顯(圖1下排)。③腭蓋正常組上頜復(fù)合體最小主應(yīng)力顯示為模型三>模型一>模型二,腭蓋高拱組上頜復(fù)合體最小主應(yīng)力顯示為模型六>模型五>模型四。詳見表2。

A:模型一;B:模型二;C:模型三;D:模型四;E:模型五;F:模型六

表2 6個(gè)模型上頜復(fù)合體最小主應(yīng)力值 MPa

2.2 微種植釘?shù)刃?yīng)力的分布詳見圖2、表3。由圖2、表3可知,微種植釘頸部周圍可見明顯的應(yīng)力分布。①腭蓋正常組前部微種植釘?shù)刃?yīng)力:模型三>模型二>模型一;后部微種植釘?shù)刃?yīng)力:模型一>模型二>模型三;各組前后部微種植釘?shù)刃?yīng)力比值:模型一>模型三>模型二。②腭蓋高拱組前部微種植釘?shù)刃?yīng)力:模型六>模型五>模型四;后部微種植釘?shù)刃?yīng)力:模型四>模型五>模型六;前后部微種植釘?shù)刃?yīng)力比值:模型四>模型五>模型六。

表3 微種植釘?shù)刃?yīng)力的變化*

2.3 上頜骨X軸的位移結(jié)果詳見圖3、4。由圖3、4可知,上頜骨X軸的位移:模型二>模型三>模型一,模型五>模型六>模型四。腭蓋正常組位移均大于相應(yīng)的腭蓋高拱組。

A:模型一;B:模型二;C:模型三;D:模型四;E:模型五;F:模型六

圖4 上頜骨X軸位移圖

2.4 腭部各標(biāo)志點(diǎn)X軸位移的結(jié)果詳見表4。由表4可知,腭蓋正常組ANS點(diǎn)和A點(diǎn)X軸位移:模型二>模型三>模型一,P點(diǎn)和PNS點(diǎn)X軸位移:模型三>模型二>模型一。ANS點(diǎn)與PNS點(diǎn)X軸位移值顯示,ANS點(diǎn)X軸位移均大于PNS點(diǎn),說明腭中縫橫向位移呈前部大后部小的楔形擴(kuò)展。ANS點(diǎn)與PNS點(diǎn)X軸位移差值:模型一>模型二>模型三,說明隨著擴(kuò)弓器位置的后移,腭中縫趨于平行移動。腭部高拱組ANS點(diǎn)和A點(diǎn)X軸位移:模型五>模型六>模型四,P點(diǎn)和PNS點(diǎn)X軸位移:模型六>模型五>模型四。ANS點(diǎn)與PNS點(diǎn)X軸位移值顯示,ANS點(diǎn)X軸位移均大于PNS點(diǎn),說明腭中縫橫向位移呈前部大后部小的楔形擴(kuò)展。ANS點(diǎn)與PNS點(diǎn)X軸位移差值:模型四>模型五>模型六,說明隨著擴(kuò)弓器位置的后移,腭中縫趨于平行移動。

2.5 微種植釘?shù)奈灰埔姳?。由表5可知,前部微種植釘?shù)奈灰凭笥诤蟛课⒎N植釘。①腭蓋正常組前部微種植釘?shù)奈灰?模型二>模型一>模型三;后部微種植釘?shù)奈灰?模型三>模型二>模型一。②腭蓋高拱組前部微種植釘?shù)奈灰?模型四>模型五>模型六;后部微種植釘?shù)奈灰?模型六>模型四>模型五。

表5 微種植釘?shù)奈灰? mm

3 討論

不同錯(cuò)牙合畸形常常表現(xiàn)出不同的腭部形態(tài),安氏二類錯(cuò)牙合伴有口呼吸的患者常常表現(xiàn)為牙弓狹窄、腭蓋高拱,而安氏三類錯(cuò)牙合橫向發(fā)育不足的患者大多腭蓋正常,常表現(xiàn)為后牙對刃或反牙合。兩種均是臨床中常見的錯(cuò)牙合畸形,但是腭部形態(tài)存在差異。

MSE作為一種特殊類型的MARPE,位于后上方顴骨之間,擴(kuò)弓器放置不同位置對其穩(wěn)定性影響鮮有研究。本試驗(yàn)根據(jù)以往的研究[8]結(jié)果分別建立腭蓋高拱組與腭蓋正常組顱上頜復(fù)合體模型,探究在不同腭部形態(tài)下擴(kuò)弓器放置不同位置,對擴(kuò)弓器穩(wěn)定性及擴(kuò)弓效果影響的生物力學(xué)機(jī)制,為臨床治療提供參考。

從生物力學(xué)角度講,微種植釘?shù)某跗诜€(wěn)定性與其受力后周圍骨的應(yīng)力分布有關(guān),微種植釘周圍骨負(fù)荷過重會破壞正畸微種植釘與骨組織的骨結(jié)合而影響穩(wěn)定性[10-11]。本試驗(yàn)上頜骨等效應(yīng)力分布顯示,在腭部微種植釘周圍應(yīng)力分布明顯,其中腭蓋正常組和腭蓋高拱組前部和后部微種植釘周圍均可見應(yīng)力分布,后部較前部應(yīng)力分布明顯。骨性擴(kuò)弓的過程中,上頜復(fù)合體會受到壓應(yīng)力和張應(yīng)力,壓應(yīng)力促進(jìn)破骨,張應(yīng)力促進(jìn)成骨,最小主應(yīng)力是反映壓應(yīng)力的有效指標(biāo)[12]。本研究結(jié)果顯示上頜骨最小主應(yīng)力在腭部微種植釘周圍應(yīng)力分布明顯,腭蓋正常組模型三的應(yīng)力最大,腭蓋高拱組模型六的應(yīng)力最大,說明擴(kuò)弓器放置于第一磨牙和第二磨牙間應(yīng)力分布較高。過大的最小主應(yīng)力可能會使骨重塑處于病理性過載抑制,導(dǎo)致應(yīng)力性骨折和骨吸收發(fā)生,不利于骨愈合。對于骨密度正常的患者可能影響不大,但是對于骨質(zhì)疏松或皮質(zhì)骨薄的患者,應(yīng)力過大更易導(dǎo)致微種植釘過載和微種植釘松動。相關(guān)研究[13]證實(shí)皮質(zhì)骨厚度與皮質(zhì)骨應(yīng)力呈線性關(guān)系,皮質(zhì)骨厚度<1 mm時(shí),隨著應(yīng)力增加,微種植釘?shù)某晒β氏陆怠?/p>

微種植釘局部的應(yīng)力過大會增加微種植釘變形或折斷的可能性[14],不利于微種植釘?shù)姆€(wěn)定。本試驗(yàn)結(jié)果顯示微種植釘頸部周圍可見明顯的應(yīng)力分布,應(yīng)力主要集中于后部,前部應(yīng)力較低,可能與施力點(diǎn)距離有關(guān)。腭蓋正常組模型二前后部微種植釘?shù)刃?yīng)力比值最小,說明擴(kuò)弓器放置在第一磨牙間前后種植釘受力更均衡,與其他位置相比微種植釘變形和折斷的風(fēng)險(xiǎn)更小。腭蓋高拱組模型六前后部微種植釘?shù)刃?yīng)力比值最小,說明擴(kuò)弓器放置在第一磨牙與第二磨牙間微種植釘周圍頸部區(qū)域的受力最小也更均衡,更有利于種植釘?shù)姆€(wěn)定。

腭中縫的打開量是評價(jià)擴(kuò)弓效果的有效指標(biāo)。本試驗(yàn)腭蓋正常組上頜骨X軸的位移顯示擴(kuò)弓器放置在第一磨牙間位移最大,可能是由于該矯治器位于上腭后部、顴骨之間,抵消了部分?jǐn)U弓力,產(chǎn)生與顴支壁骨相一致的擴(kuò)張力矢量,并利用4個(gè)與雙皮質(zhì)接合的微種植釘來加強(qiáng)固位,將矯治器擴(kuò)張力傳遞到底層骨結(jié)構(gòu)[15],有利于腭中縫的打開。腭蓋高拱組與腭蓋正常組結(jié)果一致。

ANS點(diǎn)與PNS點(diǎn)的X軸位移顯示的是擴(kuò)弓后腭中縫前后部的位移量。本研究顯示腭蓋正常組ANS點(diǎn)X軸位移均大于PNS點(diǎn),前后部的位移差異不大。Colak等[16]研究顯示MSE后部擴(kuò)開量為前部擴(kuò)開量的90%,可以實(shí)現(xiàn)腭中縫在水平向上接近平行擴(kuò)展,本研究結(jié)果與其相似。ANS點(diǎn)與PNS點(diǎn)X軸位移差值顯示從模型一到模型三呈遞減趨勢,說明擴(kuò)弓器位置越靠后,腭中縫的擴(kuò)展越接近平行。擴(kuò)弓器位置后移可能使上頜復(fù)合體旋轉(zhuǎn)中心的位置更靠后[17],有助于抵抗腭骨與蝶骨翼突的阻力,致使其骨折、脫位[16]。這種應(yīng)力的變化將導(dǎo)致上頜腭中縫線性分離。腭蓋高拱組與腭蓋正常組位移趨勢一致。

我們應(yīng)用三維有限元建立了顱上頜復(fù)合體模型,并真實(shí)還原了MSE及微種植釘形態(tài),但臨床實(shí)際情況可能更復(fù)雜,如骨縫的成熟度、骨骼密度、上腭和其他解剖結(jié)構(gòu)的形狀等,這些都影響上頜擴(kuò)張的生物力學(xué)系統(tǒng)。因此,本研究結(jié)果只能為臨床研究提供必要的數(shù)據(jù),不應(yīng)被視為基準(zhǔn),這些發(fā)現(xiàn)還需進(jìn)一步進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)或在常規(guī)臨床研究中進(jìn)行驗(yàn)證。