風電設備安裝船自航狀態(tài)下的水動力性能研究

金 華

應用研究

風電設備安裝船自航狀態(tài)下的水動力性能研究

金 華

（舟山中遠海運重工有限公司，浙江 舟山 316131）

自航自升式風電設備安裝船作為目前建設海上風場的首選設備，其具備極大的甲板和較淺的吃水，在自航狀態(tài)下受到波浪的運動響應較大。此次實驗是根據(jù)相關資料自制的風電安裝船（WTIV）的模型，采用計算流體力學（CFD）的方法，研究WTIV在不同海況下的水動力性能。通過使用STAR CCM+軟件進行仿真數(shù)值模擬，計算不同海況下的振幅響應算子（RAO），并與實驗數(shù)值進行比較。驗證本文結(jié)果的正確性和模型建立的有效性，為風電安裝船在波浪中運動的研究提供參考。

海上風力發(fā)電 振幅響應算子（RAO） 風電安裝船 運動響應

0 引言

風電安裝船是專門用于建造海上風力發(fā)電機的特種作業(yè)船舶。設計時需要其具備廣闊的上甲板以及較淺的吃水。然而，如何準確的計算出風電安裝船在海上的運動狀態(tài)，還是非常困難。本文使用Star-CCM+軟件來模擬三維數(shù)字波，并通過計算流體力學（CFD）研究風電安裝船在不同海況下運動狀態(tài)。采用雷諾平均Navier- Stokes(RANS)方程和k?ε湍流模型對湍流進行建模，采用流體體積(VOF)方法跟蹤無過境表面的位置和形狀。采用偏置網(wǎng)格技術處理運動振幅大的流體結(jié)構(gòu)相互作用(FSI)問題。通過與實驗數(shù)據(jù)的比較，驗證了仿真結(jié)果的正確性，為WTIV在波浪中運動提供了理論指導和技術支持。

1 風電安裝船仿真模擬理論基礎

本文通過控制方程、波浪理論、波力消波、邊界條件、數(shù)值離散方法、船體運動響應理論等理論方法來模擬計算風電安裝船在各種不同的流體環(huán)境下的運動狀態(tài)。

1.1 控制方程

計算流體流動運動時，必須進行連續(xù)方程和動量守恒方程的計算，通常情況下流體的流動主要由三大定律來奠基：能量、質(zhì)量、動量守恒。在三維笛卡爾坐標系下，可以根據(jù)資料得出微分形式的連續(xù)、非定常、不可壓縮流體的連續(xù)方程和動量方程：

雷諾平均應力張量計算公式為：

在數(shù)值湍流流動分析中，利用Realizable k-ω湍流模擬，求得Boussinesq 的湍流渦粘度與速度之間存在的一定關系的公式。湍流的動能k以及湍流能量耗散率ε根據(jù)Realizable湍流模型，由下列兩條運輸方程給出：

船體運動控制方程可表示為：

利用VOF(VOLUME OF FLUID)技術實現(xiàn)對自由液體表面的計算。這個技術的基本原理是，利用格子單位中的各流體參數(shù)與格子體積之比變量a來計算自由面的相對位置。a=1 表示此時網(wǎng)格單元內(nèi)全部都是指定的相流體；a=0 則表示此時網(wǎng)格單元內(nèi)沒有所設置的特定相流體；0＜a＜1 則表明該網(wǎng)格單元內(nèi)只有局部給定相流線。關于氣液二相流線的自由面變化的求解方程組也可以寫為：

式中：1 表示空氣相，2 表示水相。

1.2 波浪理論

由波浪理論可知，因為收到來自外界的擾動，原本平靜的自由液面將會開始運動。而由于慣性力的作用，液面的載荷會逐漸傳遞給周圍的水質(zhì)點，因此波面將做來回的往復運動，這就是波浪的形成機理。而在外界擾動消失后，由于液體自身的粘性作用下波浪逐漸衰減，直至恢復平靜[1]。

1.3 波力消波

為了避免在海浪抵達水池后部區(qū)域時形成反射波，對給水池工作范圍的正常工作造成影響，因此就必須對水池后部做消波處理。目前，在數(shù)值波水池中使用的消波法一般包括設置輻射邊界條件法、主動消波法、設置阻尼區(qū)消波法[2]和波力消波法。本次實驗則學習使用波力消波的方式。

根據(jù)kim等人的方法 ([Ringing Analysis on a Vertical Cylinder by EuleOverlay Method])，Simcenter STAR-CCM+ 可將3D流體模擬與由 VOF 波指定的理論求解結(jié)合起來。在給定距離范圍內(nèi)，使得離散化納維-斯托克斯方程的解趨向大于另一個解(例如理論解或簡化數(shù)值解)，以便于通過更小的解域來降低運算工作量。這些力相互作用方式還可解決由于逐步力相互作用的阻尼特征所引起的在邊界處表面波反射的問題。

波力僅適用于屬性為動量的設定，沒有添加相源或湍流源。通過給下列形式的能量傳輸(動量)方程的源項，來得到波力：

式中：為波力系數(shù)；是密度；為傳輸方程的初始求解；為波力求解的近似值。波力長度的最佳力區(qū)域長度為大約兩個波長。由于力區(qū)域最初無法靠近相關的體，因此應使求解域長于兩個波長。

1.4 邊界條件

在本此仿真數(shù)值模擬所采用的軟件STARCCM+中，設置背景在區(qū)域內(nèi)各個面的邊界條件以及初始屬性是保證實驗準確性的重要步驟之一，條件設定是必不可少的。本階段介紹設定邊界條件和初始屬性的相關公式。

初始屬性為在計算開始之前賦予研究對象的基本物理參數(shù)，即當計算等于0時整個系統(tǒng)的未知量的初始值。當時間為0時，本文默認自由液面為靜止，結(jié)構(gòu)物處于靜平衡狀態(tài)[3]。

邊界條件是對計算域內(nèi)各個截面的參數(shù)設定，在本次仿真數(shù)值模擬的STARCCM+軟件中，六面體的背景計算域就需要對六個面的邊界條件進行設定。根據(jù)研究對象及所研究的狀態(tài)來選定不同的邊界條件，不同情況不同定義。一般來說，邊界條件有氣液、固液、液液交界面等，本次仿真數(shù)值模擬設計的自由液面則是典型的氣液交界面。

1.5 數(shù)值離散方法

通過上述的方程組得到解析解是非常困難的，不僅變量多，且各式變量也存在一定聯(lián)系，因此通常都是以數(shù)值求解計算后的近似值來代替真實求解。使用計算流體力學方法時的離散數(shù)值分布方法基于以下基本概念：用連續(xù)離散點代替原連續(xù)域中的物理體積，這些點之間又可進行聯(lián)立，稱離散方程。目前主要的求解方式也是通過近似的未知變量來求解。方法有：有限元法、有限差分法、有限體積法等。

1.6 船體運動響應理論

為了分析風電安裝船的耐波性能，基于波浪勢流理論[4]計算分析風電安裝船在不同遭遇浪向、不同波浪周期海況下的6自由度運動響應。求解的過程需要利用2.4內(nèi)的邊界條件方程組，然后聯(lián)立拉普拉斯方程求出計算域中流體的速度勢; 再根據(jù)伯努利方程求得船在水中所受的壓強分布曲線;再沿船體濕表面積分就可以計算出船體此時所受到的波浪載荷。

式中： f為船舶遭遇波浪額入射力；f為船舶濕表面周圍流體的繞射力；T為船體以自身航速自由度運動時受到方向上的輻射力；為壓強分布；n為船體與流體作用面法線的方向。

利用頻域中的廣義波浪力、附加質(zhì)量和阻尼，通過變換得到時域的廣義波浪力、附加質(zhì)量和延遲函數(shù)[5]。延遲函數(shù)可以寫為：

式中：為頻域中船體的阻尼陣。

時域中浮體附加質(zhì)量表達為：

式中：為頻域中船體的附加質(zhì)量陣。

根據(jù)船體某一時刻在計算域中的運動方程求解船舶的運動特性[6]：

式中：為船體的廣義質(zhì)量陣；()為船體的附加質(zhì)量陣；()為計算域系統(tǒng)的延遲函數(shù)陣；為船體的靜水恢復力系數(shù)陣；為船體所受的廣義力陣。

2 仿真計算工具

2.1 CFD介紹

計算流體力學(COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS.簡稱CFD)是構(gòu)建在古典的流體動力學理論和計算技術方式基石上的一個新興自主學科專業(yè)，其基本設定為利用電子計算機進行數(shù)字運算和圖形表現(xiàn)，分析研究包括流體流動和熱傳導等有關物理現(xiàn)象的過程系統(tǒng)。與勢流理論不同的是，計算流體力學將流體本身的粘性力考慮在內(nèi)模擬最真實的流場運動。在處理以海洋工作設備為主的風浪流下的相互作用的模擬計算，有非常不過的驗證效果。同時也可以深入研究波浪在不同海況下的非線性特征。它兼具理論性與實踐性的雙重優(yōu)勢，提出了多種概念與技術，對現(xiàn)代科學的一些復雜流體的傳熱現(xiàn)象提出了可行的計算技術。

2.2 STAR CCM+軟件介紹

STARCCM+軟件，是近年來海洋平臺使用較多的一種商用的計算流體力學軟件，它的仿真模擬功能非常強大[7]。算法則通俗易懂，且功能也非常強。在STARCCM+中，能夠?qū)B續(xù)體格子進行多種多樣的設計，如四面體格子、六面體格子、十二面體格子、邊界層格子、棱柱層格子等等。同時還可以通過對不同表面的導入模型實現(xiàn)自動恢復，如網(wǎng)格重建、表面恢復等。但在重新進行計算時，往往需要分隔區(qū)域以及在區(qū)域內(nèi)重新定義物理量。因此除造船和海洋工程等領域以外，在熱力學、汽車、建筑學等領域也都具有著廣闊的應用領域。

STARCCM+的一般使用流程包含導入模板、表面修改、邊界條件預設、分配網(wǎng)格特性、物理參數(shù)預設、計算器預設、輸入報表和參數(shù)設置等。

3 風電安裝船數(shù)值模擬和運動響應

3.1 數(shù)值模擬水池模型建立

本此數(shù)值模擬的WTIV三維模型是根據(jù)真實的風電設備安裝船資料自行建立，如圖所示。實船尺寸為=133.1 m，= 39.2 m、=9.8 m、=5.6 m。本文在仿真數(shù)值模擬時采用比例因子1:50的船舶模型進行試驗。為保證虛擬水池精度，故水池模型尺寸為長取7.8 m，寬5.2 m，深度取5.2 m，如圖1、圖2所示。

圖1 船體三維輪廓模型

圖2 船體外形立體模型

在軟件仿真數(shù)值模擬中，為了提高精度需要在曲線過度曲率較大的地方設置加密區(qū)域，如球鼻艏或舵。并對邊界條件進行設定，將其進口、底部、左右邊界、后側(cè)均設置為速度進口。由于本次仿真數(shù)值模擬在模擬波浪載荷作用時需要考慮到波力影響，因此只將頂部（空氣界面）設置為壓力出口[8]。而重疊計算域需要將邊界設置為重疊網(wǎng)格。此仿真模型采用切割體網(wǎng)格劃分為350萬個，確保數(shù)據(jù)的準確性。本次仿真數(shù)值模擬選用三維隱式非穩(wěn)態(tài)，對浪向角為0°、45°、135°，不同周期=8.518 s、11.141 s、13.164 s，波高為8.4 m大波。經(jīng)過查閱相關資料，顯示波浪周期在6～15 s時對WTIV的運動影響最大。因此本文選取三個典型波浪周期進行仿真模擬。實船航速選擇8 kn和12 kn進行模擬?？紤]到模型試驗條件，利用傅汝德數(shù)相同進行航速的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化公式為：

3.2 仿真數(shù)值模擬

設置初始航速為8 kn，遭遇浪向角為135°、波周期T=11.141 s的海況。

圖4 側(cè)視圖

圖5 計算示意圖

圖3為遭遇波浪時的側(cè)視圖、圖4為俯視圖，圖5為各控制方程的計算結(jié)果圖。從中可以看出非定常計算區(qū)域穩(wěn)定，各殘差都趨于收斂。圖中Tke代表湍流動能（Turbulent kinetic energy）、Tdr代表湍流耗散率（Turbulent Dissipation Rate）。

通過對運行10.62 s時的縱搖和垂蕩運動響應曲線圖中可以看出縱搖和垂蕩都呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性。同時對甲板上浪情況觀察，此狀態(tài)下甲板上浪不是很明顯，如圖6所示：

圖6 甲板上浪圖

同樣的方法對以下不同海況進行模擬：1、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為135°、波周期=8.518 s的海況；2、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為135°、波周期T=11.141 s的海況；3、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為135°、波周期=13.164 s的海況；4、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為45°、波周期=13.164 s的海況；5、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為45°、波周期=11.141 s的海況；

本次仿真數(shù)值模擬采用CFD技術，通過STAR CCM+軟件對風電設備安裝船在自航狀態(tài)下的水動力性能進行了研究。通過比較本次數(shù)值仿真模擬的振幅響應算子（RAO）與實驗數(shù)值，證明此次仿真模擬結(jié)果有效。再對不同航速、周期、遭遇浪向的海況進行模擬，最后根據(jù)計算所得數(shù)值及圖表，得出如下結(jié)論：

1)比較了浪向角為135°，不同波浪周期下風電設備安裝船的垂蕩、縱搖響應曲線，各圖像均呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性波動，橫搖的運動響應起初不穩(wěn)定，但是后續(xù)也逐漸穩(wěn)定，且數(shù)值仿真模擬計算所得的RAO曲線的趨勢也與實驗趨勢相吻合，表明本文數(shù)值仿真模擬的準確性和可行性。此外本文所研究的三種波浪周期對船體的運動響應非常劇烈，表明此海況下航行存在一定危險性。

2)對于浪向角為45°的海況進行了兩種不同波浪周期的數(shù)值仿真模擬。由于風電設備安裝船自身吃水淺和寬闊甲板的結(jié)構(gòu)特殊性，非常容易發(fā)生大面積的甲板上浪，但是從橫搖和縱搖的相應曲線中可以明顯的看到甲板上浪在一定程度上大幅度影響了搖動響應幅值，使得危險性大幅度提升。

本次數(shù)值仿真模擬的角度僅有135°和45°，且計算的波浪周期都是6～15 s內(nèi)的危險周期。其實可以研究更多的遭遇浪向和其他更加安全的周期。探究其他遭遇浪向下的運動響應情況，并探究周期在6 s以下的海況是否安全。還可以研究其他航速，如6 kn、14 kn等更滿或者更快的航速下，其運動響應。

4 結(jié)束語

由于本次數(shù)值仿真模擬的時間有限，因此同時開啟三軸自由度旋轉(zhuǎn)時，橫搖運動和縱搖運動在短時間內(nèi)都無法穩(wěn)定，因此其RAO數(shù)值有待驗證。若設備能力足夠，應該計算至運動響趨于穩(wěn)定。

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Study on hydrodynamic performance of wind power equipment installation ship in self-navigation state

Jin Hua

(COSCO shipping Heavy (Zhoushan) Co., Ltd., Zhoushan 316131, Zhejiang, China)

U661.71

A

1003-4862（2023）09-0063-05

2022-08-22

金華（1984-），男，工程師，本科，主研究方向為船舶與海洋工程。E-mail：jinhua0729@163.com