橢圓切線方程的多向推導(dǎo)及應(yīng)用

摘 要：文章先應(yīng)用判別式法、切線定義法、導(dǎo)數(shù)幾何意義探究橢圓在任意點(diǎn)處的切線方程，實現(xiàn)橢圓切線問題模型化、程序化，然后運(yùn)用橢圓切線方程模型求解相關(guān)問題.

關(guān)鍵詞：橢圓切線；導(dǎo)數(shù)幾何意義；切線定義

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0037-03

橢圓的切線問題是高中數(shù)學(xué)中的重要知識，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，2022年天津卷第19題、2021年天津卷19題都考查了橢圓的切線.

運(yùn)用類比思想將橢圓切線方程推廣到雙曲線、拋物線中去，進(jìn)一步揭示了圓錐曲線切線的本質(zhì)和規(guī)律，這一過程體現(xiàn)了知識遷移和類比思想在研究圓錐曲線中的重要性[1].

參考文獻(xiàn)：

［1］高成龍.從一道高考試題出發(fā)探究圓錐曲線焦點(diǎn)弦的一個性質(zhì)[J].理科考試研究，2020，27（17）：8-11.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡介：高成龍（1988-），男，甘肅人，碩士，中學(xué)一級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.