基于屈曲穩(wěn)定性的復(fù)合材料鋪層庫(kù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐榮章 朱勝利 余明 李咪咪

摘 要：為了得到能便于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)同時(shí)滿足制造約束的復(fù)合材料層壓板鋪層庫(kù)，本文提出一種基于屈曲穩(wěn)定性的復(fù)合材料層壓板鋪層庫(kù)設(shè)計(jì)方法。首先，獨(dú)立設(shè)計(jì)鋪層角度數(shù)量表，便于多種鋪層比例的快速移植和交叉融合；其次，以四進(jìn)制方式對(duì)鋪層順序編碼，遍尋滿足約束要求的鋪層順序，確定核心鋪層組范圍，設(shè)計(jì)穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，優(yōu)化核心鋪層組鋪層順序，基于核心層組邊界向上和向下逐層擴(kuò)展，合并得到整個(gè)設(shè)計(jì)空間的復(fù)合材料層壓板鋪層庫(kù)；最后，分析層壓板折算剛度系數(shù)推導(dǎo)結(jié)果，給出鋪層庫(kù)均勻性調(diào)整方法。與手動(dòng)調(diào)試鋪層庫(kù)相比，通過本文方法設(shè)計(jì)的鋪層庫(kù)臨界失穩(wěn)應(yīng)力普遍提高10%以上，均勻性調(diào)整后的臨界失穩(wěn)應(yīng)力依然提高5%以上。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料； 鋪層庫(kù)； 鋪層順序； 屈曲穩(wěn)定性； 參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TB330.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.06.004

基金項(xiàng)目： 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2021YFF0500100）

近年來，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料因其優(yōu)異的力學(xué)特性而被廣泛用于航空航天結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，復(fù)合材料用量及比重持續(xù)增高，已從次承力結(jié)構(gòu)逐漸過渡到主承力如復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)中[1-3]。復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)通常是指復(fù)合材料加筋壁板和翼梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不同于金屬機(jī)翼，復(fù)合材料層壓板的各向異性存在較多的設(shè)計(jì)變量，且變量高度非線性，同時(shí)受復(fù)合材料鋪層連續(xù)性約束，使得復(fù)合材料機(jī)翼參數(shù)優(yōu)化較為困難。

高校和研究機(jī)構(gòu)通常采用多級(jí)優(yōu)化的方式。西北工業(yè)大學(xué)馮雁和清華大學(xué)吳淑一團(tuán)隊(duì)[4]按鋪層厚度優(yōu)化、鋪層比例優(yōu)化和鋪層順序優(yōu)化的三級(jí)優(yōu)化得到最優(yōu)鋪層方案，制造了機(jī)翼樣件并完成了試驗(yàn)驗(yàn)證。南京航空航天大學(xué)王宇等[5]采用等效有限元模型，按“三步走”的結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略依次完成復(fù)合材料鋪層比例優(yōu)化、結(jié)構(gòu)效率和結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化，該策略在初步機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)能高效完成優(yōu)化。朱勝利等[6]對(duì)某支線客機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼建立有限元模型，分級(jí)優(yōu)化，分階段實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求，首先完成機(jī)翼壁板結(jié)構(gòu)鋪層自由尺寸優(yōu)化，其次完成機(jī)翼主翼盒結(jié)構(gòu)多約束參數(shù)優(yōu)化，最后進(jìn)行工程處理。空客公司嘗試采用OptiStruct多級(jí)優(yōu)化策略進(jìn)行A350復(fù)合材料機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)。多級(jí)優(yōu)化技術(shù)雖可使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，但也割裂了各級(jí)設(shè)計(jì)變量之間的相互關(guān)系，且不便于多輪次的優(yōu)化迭代，尤其是針對(duì)復(fù)雜大型復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，鋪層多達(dá)上百層，鋪層比例復(fù)雜多樣，使用多級(jí)優(yōu)化效率較低。

工程設(shè)計(jì)單位通常采用預(yù)設(shè)鋪層庫(kù)的方式，設(shè)計(jì)鋪層庫(kù)能有效解決復(fù)合材料鋪層連續(xù)性問題，顯著降低優(yōu)化變量數(shù)和優(yōu)化復(fù)雜度，是一種面向制造工藝的設(shè)計(jì)方式。史旭東等[7]采用遺傳算法對(duì)大展弦比復(fù)合材料機(jī)翼翼梁位置和復(fù)合材料鋪層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并根據(jù)實(shí)際工藝要求建立復(fù)合材料鋪層庫(kù)。何續(xù)斌等[8]在“一種復(fù)合材料機(jī)翼壁板優(yōu)化設(shè)計(jì)方法”專利中設(shè)計(jì)了鋪層庫(kù)，并基于鋪層庫(kù)完成了機(jī)翼壁板的優(yōu)化。易俊杰等[9]在“一種復(fù)合材料鋪層庫(kù)優(yōu)化生成方法”專利中提出了一種自上而下的鋪層庫(kù)生成方法。

分析上述文獻(xiàn)和專利可知，目前主流飛行器設(shè)計(jì)單位均采用設(shè)計(jì)鋪層庫(kù)的方式來解決復(fù)合材料鋪層連續(xù)性難題，但當(dāng)前工程設(shè)計(jì)單位的鋪層庫(kù)設(shè)計(jì)主要依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和水平手動(dòng)調(diào)試，沒有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，也無法完成設(shè)計(jì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，導(dǎo)致不同設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)的鋪層庫(kù)參差不齊，難以協(xié)調(diào)，尤其是針對(duì)超厚復(fù)合材料層壓板鋪層庫(kù)的設(shè)計(jì)，手動(dòng)調(diào)試幾乎無法完成。軟件公司提出的自上而下的鋪層庫(kù)生成方法不符合工程實(shí)際，和工程使用尚有距離。因此，亟須開展復(fù)合材料層壓板鋪層庫(kù)設(shè)計(jì)方法和評(píng)價(jià)方式的研究。

1 鋪層庫(kù)設(shè)計(jì)流程

基于屈曲穩(wěn)定性的復(fù)合材料層壓板鋪層庫(kù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示。在復(fù)合材料機(jī)翼盒段參數(shù)優(yōu)化有限元模型計(jì)算中，首先，明確復(fù)合材料層壓板的設(shè)計(jì)約束，基于機(jī)翼盒段應(yīng)力分布情況選擇合適的鋪層比例，針對(duì)不同鋪層比例設(shè)計(jì)鋪層角度數(shù)量表；其次，在設(shè)計(jì)約束下，動(dòng)態(tài)識(shí)別核心層組范圍，依據(jù)鋪層角度數(shù)量表，設(shè)計(jì)穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，篩選最優(yōu)核心層組；最后，依據(jù)核心層組鋪層，向上逐層加層和向下逐層丟層，直至填滿設(shè)計(jì)空間，組成全設(shè)計(jì)空間的鋪層庫(kù)，可繼續(xù)代入?yún)?shù)模型中，優(yōu)化迭代直至滿足設(shè)計(jì)要求。

本文以某大展弦比機(jī)翼盒段參數(shù)優(yōu)化為例，選取復(fù)合材料機(jī)翼壁板中以承受壓縮載荷為主的上蒙皮區(qū)域，完成典型蒙皮區(qū)域的復(fù)合材料鋪層庫(kù)的設(shè)計(jì)。典型蒙皮格子如圖2所示，簡(jiǎn)化為四邊簡(jiǎn)支矩形平板；材料選用T800碳纖維環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料，材料參數(shù)為：E1=156GPa，E2= 8.185GPa，υ12=0.33和G12=3GPa，單層厚度0.14mm；設(shè)計(jì)空間為20～100層。

2 鋪層角度數(shù)量表設(shè)計(jì)

承受壓縮載荷為主的蒙皮區(qū)域復(fù)合材料層壓板鋪層比例一般為0°∶±45°∶90°=5∶4∶1，本文以此鋪層比例來設(shè)計(jì)鋪層角度數(shù)量表（見表1）。

3 設(shè)計(jì)約束

對(duì)于給定鋪層比例的復(fù)合材料層壓板，在進(jìn)行鋪層順序設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)滿足以下約束：（1）相鄰鋪層角度差不超過60°；（2）同角度最大層組不超過三層，90°鋪層不允許疊層；（3）鋪層表面至少一層連續(xù)。

T800碳纖維環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料設(shè)計(jì)許用值為：（1）壓縮許用應(yīng)變值3800με；（2）拉伸許用應(yīng)變值4500με；（3）剪切許用應(yīng)變值5500με。

4 核心鋪層庫(kù)設(shè)計(jì) 4.1 鋪層順序研究

四邊簡(jiǎn)支復(fù)合材料層壓板的軸向壓縮屈曲載荷計(jì)算如下

對(duì)于復(fù)合材料對(duì)稱層壓板，耦合矩陣為O，鋪層順序的改變不影響面內(nèi)剛度矩陣，僅影響彎曲矩陣，進(jìn)而影響層壓板的屈曲穩(wěn)定性。鋪層順序優(yōu)化的目的是得到滿足約束條件下的臨界屈曲應(yīng)力最高的鋪層順序。針對(duì)鋪層順序的優(yōu)化，國(guó)內(nèi)外普遍采用遺傳算法尋找最優(yōu)順序。修英姝等[12]提出一種分兩步的優(yōu)化體系方法，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定規(guī)定角度下的鋪層數(shù)，采用遺傳算法優(yōu)化鋪層順序；羅志軍等[13]用組合優(yōu)化的譯碼方式和遺傳算子對(duì)層壓板的鋪層順序進(jìn)行了優(yōu)化，表明只要搜索解空間的一小部分就能收斂到組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解。A. K. Dhingra等[14]和 R. L. Riche等[15]均是采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法來求解連續(xù)、離散設(shè)計(jì)變量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，在復(fù)合材料鋪層順序優(yōu)化中均得到良好運(yùn)用。

本文通過四進(jìn)制中間狀態(tài)將鋪層字符串（0°/±45°/90°）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，實(shí)現(xiàn)離散變量到連續(xù)變量的轉(zhuǎn)換，圖3所示為鋪層數(shù)為20～26層的滿足約束要求的所有鋪層。分析可知，每個(gè)鋪層數(shù)一定有兩個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)鋪層順序中45°和-45°互換后的十進(jìn)制，首次出現(xiàn)峰值的位置相對(duì)固定，約在循環(huán)總數(shù)的27%附近，根據(jù)此特征，可快速估算超厚層壓板的最優(yōu)鋪層順序。表2所示為20層鋪層時(shí)對(duì)應(yīng)的滿足約束條件的所有鋪層順序，表中省略了中間的部分鋪層順序，總體而言，45°、-45°和90°鋪層越靠外，層壓板壓縮穩(wěn)定性越高。

圖4所示為鋪層數(shù)為20～28層的層壓板壓縮穩(wěn)定性最高值和最低值曲線圖，可知對(duì)某厚度鋪層，最優(yōu)鋪層順序比最差鋪層順序的臨界失穩(wěn)應(yīng)力高約70%，即優(yōu)化鋪層順序，屈曲穩(wěn)定性最大能提高70%。每增加一層（對(duì)稱鋪層為二層）鋪層，增加厚度后最差鋪層順序的臨界值比原最優(yōu)鋪層順序的臨界值低，即不確定鋪層順序優(yōu)化方向時(shí)，增大厚度既增加重量又不一定能提高穩(wěn)定性。

4.2 確定核心鋪層組

按4.1節(jié)計(jì)算方法遍尋各層壓板的最大臨界失穩(wěn)應(yīng)力，顯然，隨著鋪層數(shù)增加，臨界失穩(wěn)應(yīng)力增加，直到臨界失穩(wěn)應(yīng)力即將超過一般強(qiáng)度應(yīng)力約束值，可選取此鋪層數(shù)為穩(wěn)定性約束和一般強(qiáng)度約束的分界點(diǎn)，即在此鋪層數(shù)以下，按穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，在此鋪層數(shù)以上，按一般強(qiáng)度設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)空間下限至分界點(diǎn)即確定為按穩(wěn)定性優(yōu)化控制的核心鋪層組。本文以壓縮許用應(yīng)變值3800με為一般強(qiáng)度約束，如圖5所示，可知以56層鋪層數(shù)為分界點(diǎn)，56層以下按穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，56層以上按壓縮許用應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)，即20～56層為本文算例的核心鋪層組。

4.3 生成核心鋪層組

層壓板的臨界失穩(wěn)應(yīng)力隨鋪層厚度增加而增大，臨界失穩(wěn)應(yīng)力正比于鋪層厚度的二次方，可設(shè)計(jì)歸一化指標(biāo)評(píng)價(jià)某一層組鋪層庫(kù)鋪層順序的穩(wěn)定性優(yōu)劣，鋪層庫(kù)的穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)如下

由上可知，綜合穩(wěn)定性指數(shù)為需要考核穩(wěn)定性的鋪層組中每一個(gè)鋪層的臨界失穩(wěn)應(yīng)力比上鋪層厚度平方的和，該值越大，表明該鋪層組綜合穩(wěn)定性越高。

根據(jù)優(yōu)化參數(shù)，以穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)指數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，不斷優(yōu)化核心鋪層組順序，使目標(biāo)值最大，此鋪層組即為核心層組的最優(yōu)鋪層順序組合。因在參數(shù)優(yōu)化過程中，可不斷迭代更新鋪層組的邊界，故可動(dòng)態(tài)生成核心組鋪層順序。本例中核心鋪層組為20～56層，優(yōu)化后的核心層組鋪層順序見表3。

5 鋪層庫(kù)設(shè)計(jì)

以核心層組鋪層順序?yàn)樵O(shè)計(jì)依據(jù)，分別向上和向下逐層生成鋪層庫(kù)。以核心層組上邊界的鋪層順序?yàn)榛A(chǔ)，按鋪層角度數(shù)量表指定的角度，向上增加鋪層，增加鋪層后需滿足設(shè)計(jì)約束和工藝約束，以獲得該層最大臨界失穩(wěn)應(yīng)力為目標(biāo)，確定所增加鋪層的位置，即確定了該層的鋪層順序，繼續(xù)按該方法向上生成鋪層，一直擴(kuò)展填滿向上的設(shè)計(jì)空間。以核心層組下邊界的鋪層順序?yàn)榛A(chǔ)，按鋪層角度數(shù)量表指定的角度，向下丟失鋪層，丟失鋪層后需滿足設(shè)計(jì)約束和工藝約束，以獲得該層最大臨界失穩(wěn)應(yīng)力為目標(biāo)，確定所丟失鋪層的位置，即確定了該層的鋪層順序，繼續(xù)按該方法向下生成鋪層，一直擴(kuò)展填滿向下的設(shè)計(jì)空間。核心層組鋪層順序合并向上加層生成的鋪層和向下丟層生成的鋪層，共同組成整個(gè)設(shè)計(jì)空間的鋪層庫(kù)。

本例中以核心層組上邊界即第56層的鋪層順序?yàn)橐罁?jù)，逐層向上生成鋪層，直至第100層，共同組成整個(gè)設(shè)計(jì)空間的鋪層庫(kù)，見表4。

6 均勻性調(diào)整

7 結(jié)果對(duì)比

本文選取工程設(shè)計(jì)中手動(dòng)調(diào)試的某鋪層庫(kù)作為對(duì)比，手動(dòng)調(diào)試的鋪層庫(kù)難免會(huì)局部不滿足約束。圖6所示為各鋪層庫(kù)的臨界失穩(wěn)應(yīng)力對(duì)比圖，圖7為各鋪層庫(kù)的D16系數(shù)對(duì)比圖，分析可知，按上述方案調(diào)整后的鋪層庫(kù)，彎扭耦合系數(shù)D16明顯降低，與手動(dòng)調(diào)試鋪層庫(kù)的D16數(shù)量級(jí)相當(dāng)；調(diào)整前鋪層庫(kù)的臨界失穩(wěn)應(yīng)力比手動(dòng)調(diào)試鋪層庫(kù)普遍提高10%以上，均勻性調(diào)整后的鋪層庫(kù)的臨界失穩(wěn)應(yīng)力依然比手動(dòng)調(diào)試鋪層庫(kù)普遍提高5%以上。

8 結(jié)束語

本文提出了一種復(fù)合材料層壓板鋪層庫(kù)設(shè)計(jì)流程和方法，明確鋪層庫(kù)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，能有效解決手動(dòng)調(diào)試難協(xié)調(diào)和難評(píng)價(jià)問題。設(shè)計(jì)的復(fù)合材料鋪層庫(kù)臨界失穩(wěn)應(yīng)力普遍比傳統(tǒng)鋪層庫(kù)提高10%以上。通過均勻性調(diào)整后有效降低了鋪層庫(kù)的彎扭耦合系數(shù)，且臨界失穩(wěn)應(yīng)力依然比傳統(tǒng)鋪層庫(kù)提高5%以上。

參考文獻(xiàn)

[1]杜善義，關(guān)志東. 我國(guó)大型客機(jī)先進(jìn)復(fù)合材料應(yīng)對(duì)策略思考[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2008，25（1）： 1-10.Du Shanyi， Guan Zhidong. Strategic considerations for development of advanced composite technology for large commercial aircraft in China[J]. Acta Materiae Compositae Sinica， 2008， 25（1）： 1-10.（in Chinese）

[2]程健男，徐福泉，張?bào)w磊. 樹脂基復(fù)合材料在直升機(jī)的應(yīng)用及其制造技術(shù)[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2021，32（1）： 109-114. Cheng Jiannan， Xu Fuquan， Zhang Tilei. Application and manufacturing technology of composite in helicopter[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021， 32（1）： 109-114.（in Chinese）

[3]Pora J. Advanced materials and technology for A380 structure[J]. Fast Magazine， 2003， 32： 3-8.

[4]馮雁，鄭錫濤，吳淑一，等. 輕型復(fù)合材料機(jī)翼鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析[J]. 航空學(xué)報(bào)，2015，36（6）： 1858-1866. Feng Yan， Zheng Xitao， Wu Shuyi， et al. Layup optimization design and analysis of super lightweight composite[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2015， 36（6）： 1858-1866.（in Chinese）

[5]王宇，歐陽(yáng)星，余雄慶. 采用等效有限元模型的復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)， 2015，32（5）： 1487-1495. Wang Yu， Ouyang Xing， Yu Xiongqing. Structural optimization of composite wing using equivalent finite element model [J]. Acta Materiae Compositae Sinica， 2015， 32（5）： 1487-1495. （in Chinese）

[6]朱勝利，姚雄華，劉紅武. 復(fù)合材料機(jī)翼翼盒結(jié)構(gòu)多約束參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[C].第16屆全國(guó)復(fù)合材料學(xué)術(shù)會(huì)議，2010： 96-104. Zhu Shengli， Yao Xionghua， Liu Hongwu. Multidisciplinary sizing optimization design of a composite aircraft wing-box[C]. The 16th National Composite Materials Conference， 2010： 96-104. （in Chinese）

[7]史旭東，陳亮，張碧輝，等.基于遺傳算法的大展弦比復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].航空工程進(jìn)展，2015，6（1）： 110-115. Shi Xudong， Chen Liang， Zhang Bihui， et al. Structural optimization design of high aspect ratio composite wing based on genetic algorithm [J].Advances in Aeronautical Science and Engineering， 2015， 6（1）： 110-115. （in Chinese）

[8]何續(xù)斌，黃文超，孟維宇，等. 一種復(fù)合材料機(jī)翼壁板優(yōu)化設(shè)計(jì)方法：中國(guó)，ZL 201610771638.4 [P]. 2019-05-10. He Xubin， Huang Wenchao， Meng Weiyu， et al. A composite material wing wall optimization design method： Chinese， ZL 201610771638.4 [P]. 2019-05-10.（in Chinese）

[9]易俊杰，吳宏升. 一種復(fù)合材料鋪層庫(kù)優(yōu)化生成方法：中國(guó)，ZL201810700601.1 [P]. 2020-01-24. Yi Junjie， Wu Hongsheng. Composite material layup library optimization generation method： Chinese， ZL201810700601.1[P]. 2020-01-24.（in Chinese）

[10]顧誦芬. 飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，2011. Gu Songfen. Design and analysis of composite structures[M]. Shanghai： Shanghai Jiao Tong University Press， 2011. （in Chinese）

[11]趙占文，蘇雁飛，崔勇江. 變剛度復(fù)合材料層壓板的軸壓穩(wěn)定性優(yōu)化研究[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2021，32（8）： 57-61.Zhao Zhanwen， Su Yanfei， Cui Yongjiang. Buckling optimiza‐tion study on variable stiffness composite laminate under com‐pression load[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021， 32（8）： 57-61.（in Chinese）

[12]修英姝，崔德剛. 復(fù)合材料層合板穩(wěn)定性的鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].工程力學(xué)， 2005，22（6）： 212-216. Xiu Yingshu， Cui Degang. Ply optimization design for stability of composite laminates [J].Engineering Mechanics， 2005， 22（6）： 212-216. （in Chinese）

[13]羅志軍，喬新. 基于遺傳算法的復(fù)合材料層壓板固有頻率的鋪層順序優(yōu)化[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，1997，14（4）： 114-118. Luo Zhijun， Qiao Xin. Optimization of ply stacking sequence for natural frequencies of composite laminates by genetic algorithm [J]. Acta Materiae Compositae Sinica， 1997， 14（4）： 114-118. （in Chinese）

[14]Dhingra A K， Lee B H. A genetic algorithm approach to single and multi objective structural optimization with discrete continuous variables [J]. Numerical Methods in Engineering， 1994， 37： 4059-4080.

[15]Riche R L， Haftka R T. Optimization of laminate stacking sequence for buckling load maximization by genetic algorithm[J]. AIAA Journal， 1993， 31： 951-956.

Optimization Design of the Composite Layup Library Base on Buckling

Xu Rongzhang， Zhu Shengli， Yu Ming， Li Mimi

AVIC The First Aircraft Institute， Xi’an 710089，China

Abstract： In order to obtain the composite layup library that can facilitate the optimal design of composite structures while meeting manufacturing constraints， a method dealing with composite laminate layup library base on buckling was proposed. Firstly， a table of layup angle was designed， which will be convenient for fast migration and cross fusion with each ration of layup angle. Secondly， the layup sequence was encoded by quaternary. All of layup sequence meted constraint requirement were computed. The range of core laminate was determined by a comprehensive index of buckling was defined. The layup sequence of core laminate was optimized， ply was developed upwardly and downwardly， then a composite laminate layup library in the whole design space was combined with each other. Finally， the improved evenly method of layup library was determined. The critical buckling stress of this composite laminate layup library will increase by more than 10% compared with manual layup library. The bending-torsion coupling coefficient is reduced effectively by improving evenly， and the critical buckling stress will still increase more than 5%.

Key Words： composite； layup library； layup sequence； buckling； parameter optimization