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    激活學生數(shù)學學習活動經(jīng)驗 助思考邁向深處
    ——以“倍數(shù)和因數(shù)”的教學為例

    2023-09-13 07:58:40江蘇省連云港市馬站中心小學胡琴琴
    小學教學研究 2023年10期
    關鍵詞:倍數(shù)因數(shù)算式

    江蘇省連云港市馬站中心小學 胡琴琴

    經(jīng)驗是在大量活動體驗與反思磨礪中積淀而來的。激活學生學習經(jīng)驗的實質就是引導學生去反芻和咀嚼知識的形成過程,反思思維活動的歷程,從中獲得解決問題的方法、路徑等?;诖?,教學過程中教師應該高度重視那些與數(shù)學內容相關聯(lián)的活動經(jīng)驗、認知以及學習方法的激活,以便學生能夠從經(jīng)驗寶庫中提取出當下學習所需要的經(jīng)驗、認知、思維方法,對學習進行再創(chuàng)造,促使數(shù)學學習向縱深處漫溯。

    一、相機孕伏,有助經(jīng)驗溝通

    學習并非閉門造車,而是在已有經(jīng)驗之上拓展、延伸、發(fā)展起來的。因此,在“倍數(shù)和因數(shù)”的教學中,教師要做好適時孕伏計劃,把新舊學習之間的聯(lián)系落實在一個個學習情境之中,以此促進學生學習經(jīng)驗與當下數(shù)學學習的有力溝通,為學生數(shù)學學習順利推進提供強有力的支撐。

    (一)構建平等對話,滲透關系

    在“倍數(shù)和因數(shù)”教學之初,教師要著力構建一個平等對話的教學情境,讓學生在不知不覺中感受“關系”的存在。如“說說你與我是什么關系”,這是種另類的教學開場白,會給學生以刺激,也會讓學生興奮起來。因為這個問題簡單,卻很有趣?!澳闶抢蠋煟沂菍W生,古時候叫作師徒關系?!薄耙粋€老師,一個學生,是師生關系?!?/p>

    面對學生的解讀,教師還要因勢利導,適度追問:“像這樣的關系,還有其他的例子嗎?”在短暫思考和聯(lián)想之后,學生紛紛發(fā)表了自己的見解:“我和某某是朋友關系?!薄拔液桶职质歉缸雨P系。”“我和某某是同學關系?!蓖ㄟ^對大量事例的解讀,學生對“關系”的理解也隨著例子的增多愈發(fā)深厚起來,依存關系也在朦朧中初顯出來。

    (二)激活經(jīng)驗積累,解讀關系

    面對大量的關系事例,引導關系解讀就成為教師的首要任務。教師應指導學生去解析關系中的對象,探究各個對象之間的本質聯(lián)系。隨著學習、思考和研究的推進,學生會在不知不覺中體會到:一種關系中至少得有2個對象,單一的個體是不能構成關系的。如父子關系中,一個對象是父親,還應該有一個對象是兒子。結合這些事例的簡要解讀,學生能夠明悟關系的內在關聯(lián)性,把握對應的依存關系,也逐漸形成較為扎實的“關系”感知。

    緊接著,教師順應課堂教學趨勢,巧妙地轉移話題:“人與人之間有著這樣的聯(lián)系,數(shù)學上很多自然數(shù)之間也存在這樣的密切聯(lián)系。比如,倍數(shù)和因數(shù)就是一對患難兄弟,你們想了解它們的關系有多鐵嗎?那就繼續(xù)研究下去。有信心學好這個關系嗎?”

    從中可以看出,對“關系”一詞的解讀,既貼近學生的生活現(xiàn)實,有利于學生生活經(jīng)驗的激活與應用;又為引入倍數(shù)和因數(shù)的學習提供孕伏,使學生擁有相應關系的解讀經(jīng)驗和認識等,從而為后續(xù)研究倍數(shù)和因數(shù)之間的內在聯(lián)系提供感性積累,豐富學生的感知儲備,以達到厚積薄發(fā)的實效。

    二、有機連接,有利經(jīng)驗激活

    實踐證明,有效的學習是需要建立在學生學習積累之上的。在“倍數(shù)和因數(shù)”的教學中,教師應創(chuàng)設一個類似砌高樓那樣的經(jīng)驗積累應用情境,讓學生在應用經(jīng)驗的過程中不斷拓展經(jīng)驗、豐富經(jīng)驗,從而助推學習穩(wěn)健地走向更深處。

    (一)引導實踐,感知關系

    營造和諧的學習探究氛圍,讓學生在適合的學習情境中積累感知,是助力學習深入的有益實踐。為此,教學時教師要圍繞學習內容精準地預設各種問題,引領學生去實踐探索,使得經(jīng)驗得以擴張,從而助力學習研究的開展,促進學生學習思維的發(fā)展。

    首先,引導學生自主操作,在實踐中積累感知。教學中教師指導學生進行同伴互動,用準備好的12個小正方形拼成長方形,并觀察所拼成圖形的構造,計算出面積。

    其次,引導學生反芻操作,感知算式中的道理,初建學習感悟。教師先是引導學生說出自己的實驗活動成果,12個小正方形拼成長方形一共有3種拼法:長12,寬1;長6,寬2;長4,寬3,它們的面積都是12。教師接著引導學生認真地分析算式,感悟算式的基本特征。學生會在互動與思考后發(fā)現(xiàn):3個算式的乘積都是12,其間,學生會把關系這一經(jīng)驗運用到這里,感知到每一個算式中的3個數(shù)一定存在某種關系。這些粗淺感知的形成,為后續(xù)引入倍數(shù)、因數(shù)的教學奠定了堅實的經(jīng)驗基礎。

    (二)研讀活動,領悟關系

    接下來是學生學習活動反饋。首先,教師可以利用其中的4×3=12作為例子,重點講解4、3、12 之間存在的特殊關系?!霸谶@樣的算式中,4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù);12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)?!苯處煹脑捳Z,給學生一種提示,也給他們一種認知引領,幫助學生初步感知乘法算式中的3個數(shù)之間的內在聯(lián)系,感知倍數(shù)、因數(shù)的實質。

    其次,引導學生深入反芻教師解密的這一關系,讓學生進行同伴互動,闡述4×3=12這一算式中數(shù)量間的關系。同時,鼓勵學生聯(lián)想先前的關系學習,進一步體會“誰是誰的什么”,感悟乘法算式中3個數(shù)之間的依存關系。

    由此可見,要讓學生學習和建構好新的知識,教師就得關注學生已有的經(jīng)驗,并科學地指導學生利用經(jīng)驗去思考、去研究,從而積累更豐富的學習感知,并在討論活動中拓寬學習視野,明悟其中的原理,讓學習得以升華,形成認知,并科學內化為新的學習建構。

    三、適度辨析,有利經(jīng)驗提煉

    沒有波瀾的學習注定是沒有吸引力的,也是沒有生命力的。所以教學中教師要善于營造學習爭辯氛圍,并見縫插針地組織學生開展學辨析研究活動,讓他們在辯中反思,在思中提煉學習,深化理解,助力學習科學建構。為此,在“倍數(shù)和因數(shù)”后一階段的教學中,教師要引導學生把學習疑慮或困惑等展露出來,引發(fā)學習爭辯活動,從而助推倍數(shù)、因數(shù)學習順利走向深處,促進數(shù)學學習經(jīng)驗的不斷積累和沉淀。

    (一)引導咀嚼,豐富感知

    在上述活動之后,教師還需創(chuàng)設一個讓學生咀嚼倍數(shù)和因數(shù)的關系的學習情境,鼓勵學生跳出活動中得到的算式,進行自主性列舉與分析,深入探究誰是誰的倍數(shù),深化誰是誰的因數(shù)的認識。其中就有學生說出:“在一個乘法算式中,乘積是乘數(shù)的倍數(shù),乘數(shù)是積的因數(shù)。”他拋開了具體的數(shù)字,提煉出概念性的認識,這就為學生學習領悟起到了畫龍點睛的作用。

    (二)反饋困惑,引發(fā)思考

    首先,讓學生反饋自己的學習疑慮,“我感覺倍數(shù)和因數(shù)有時候比較別扭,比如1×8=8中,8是8的因數(shù),8也是8的倍數(shù)。”此時,教師就需要順水推舟,針對學生的疑惑,組織深入的探究學習。

    其次,是引導辯論,讓學習建構有基礎。“這個不難理解的,用前面同學總結的方法就不會感到困難了,只不過說著有點不順暢罷了。積是乘數(shù)的倍數(shù),8是積,是乘數(shù)8的倍數(shù),是正確的?!睂W生的辯解,不僅強化了知識的理解,而且還能助推學習思考的深入,讓學習活動更加理性。

    (三)深化理解,加速領悟

    教師要指導學生反芻學習?!奥犃诉@些學習討論,你對倍數(shù)、因數(shù)的認識有哪些?”學生紛紛說出自己的思考與理解,“倍數(shù)、因數(shù)中的數(shù)都是自然數(shù)?!薄斑€不能是0。因為有0的話,就會出現(xiàn)0是0的因數(shù),0是0 的倍數(shù)這一說法?!薄俺ㄋ闶街幸部梢岳沓霰稊?shù)和因數(shù)關系,只不過要把除法變成乘法才行?!辈煌季S的碰撞能夠讓學生對倍數(shù)、因數(shù)的學習理解更進一步。針對有爭議的地方的學習進行爭辯,并以具體實例辯論,使得學生對這部分知識的學習及領悟達到一個嶄新的高度。

    四、適度延展,有助經(jīng)驗積累

    學習不是因循守舊,也不可以故步自封,教師需要在教學中高度關注學生學習視角的拓展以及學習經(jīng)驗的積累,從而助力學生學習活力的迸發(fā),促進學習積累,使數(shù)學學習經(jīng)驗愈發(fā)厚實。因此,在“倍數(shù)和因數(shù)”最后階段的教學中,教師要重視適度延展性學習的謀劃,力求讓學生在不同的歷練中進一步增加認知與技能的儲備,使得整個學習真正成為他們數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的基石。

    (一)拓展學習,豐富認知

    教師首先引導學生自主嘗試尋找一個數(shù)的倍數(shù),并在討論與交流中提煉出倍數(shù)的基本特征。指導學生小組合作尋找2、3、5等自然數(shù)的倍數(shù),并通過自主思考與小組合作,讓學生認識到找一個數(shù)的倍數(shù)的最有效的方法。

    其次,審視不同自然數(shù)的倍數(shù),提煉總結出其中蘊含著的基本規(guī)律。經(jīng)過梳理和比較分析,發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律:一個自然數(shù)的倍數(shù)應該從它的1倍算起,然后是它的2倍、3倍等,因為自然數(shù)是無限的,所以一個自然數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的,但是有最小的,就是它本身。

    (二)回望反芻,建構認知

    回顧是整理的必要過程,是總結性學習的根本所在。因此,教學中教師要創(chuàng)設自主回顧學習、梳理學習的情境,讓小組學習的優(yōu)勢發(fā)揮出來,讓每一個成員都在交流中鞏固倍數(shù)和因數(shù)的學習,深化相關數(shù)學知識的理解與建構,形成數(shù)的認識經(jīng)驗,使得他們對數(shù)的認識經(jīng)驗得以擴張,更加豐富。

    有效的延展性學習活動是深化知識理解的重要方式,更是發(fā)展學生數(shù)學思維的有益途徑。教學中教師要善于把握學生的學情,利用適合的延展性學習活動,讓學生更積極地進行學習與思考,讓他們的學習認知順利建構起來。

    綜上所述,在小學數(shù)學教學中,教師要精準地把脈學生的數(shù)學學習經(jīng)驗,并以此為基礎創(chuàng)設一個個富有情趣的學習情境,讓他們在豐富多彩的學習體驗和有效訓練中增長知識、積累經(jīng)驗、發(fā)展思維。與此同時,教師還需要理性地駕馭學習過程中的生成性元素,引領學生去思考、去發(fā)現(xiàn),進一步提升數(shù)學課堂教學的思維含量,擴充經(jīng)驗的容量,豐富數(shù)學學習活動經(jīng)驗積累,讓學生的數(shù)學學習更具活力,讓數(shù)學教學更顯智慧。

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