混凝土噴霧系統(tǒng)噴霧優(yōu)化的數(shù)值模擬

張 華，張高超

(華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

在混凝土施工過(guò)程中，為防止溫度應(yīng)力導(dǎo)致混凝土裂縫，常采用混凝土溫度控制措施[1-3]。關(guān)于溫控措施Bhattarai等[4]從降低水化熱的角度進(jìn)行研究，提出了一種溫度與水速的控制模型。李松輝等[5]通過(guò)總結(jié)幾十個(gè)混凝土大壩的溫控防裂技術(shù)，搭建了一套智能化監(jiān)控體系。趙澤湖等[6]對(duì)混凝土拱壩進(jìn)行通水冷卻降溫，通過(guò)對(duì)同倉(cāng)溫差對(duì)應(yīng)力的影響進(jìn)行研究，為后續(xù)對(duì)混凝土拱壩的溫度控制以及防裂的研究提供了參考。侯驥等[7]根據(jù)不同的工程情況，采用有限元的方法對(duì)大壩鋪設(shè)水管降溫進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并結(jié)合UDF對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，為實(shí)際工程中的冷卻參數(shù)提供了參考。同樣，張健等[8]為了對(duì)隧洞襯砌混凝土溫控進(jìn)行研究，對(duì)工程中的泄洪洞襯砌進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，結(jié)果顯示在10月份后對(duì)混凝土表面進(jìn)行保溫處理效果較好，為相關(guān)工程提供了參考。除此之外應(yīng)用混凝土噴霧系統(tǒng)進(jìn)行倉(cāng)面噴霧也是一種倉(cāng)面控溫的重要手段，但由于噴霧系統(tǒng)管路的水頭損失[9-11]，會(huì)導(dǎo)致沿管道所布置的噴嘴入口壓強(qiáng)有較大的差異，從而影響整體噴霧的效果，為了更好地保證溫控效果，大量學(xué)者對(duì)噴霧系統(tǒng)的穩(wěn)定性展開(kāi)了研究。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者關(guān)于噴霧系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，可追溯到單個(gè)噴嘴入口壓強(qiáng)和流場(chǎng)特性。張永良等[12]建立了二維數(shù)值模型，對(duì)單個(gè)噴嘴霧化錐角流場(chǎng)結(jié)構(gòu)等進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明隨著壓強(qiáng)增加噴嘴表面波的擾動(dòng)變大，霧化效果好；Miller等[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，改變了噴嘴的結(jié)構(gòu)，從三維的角度對(duì)射流沖擊時(shí)壓降和局部換熱分布的影響，結(jié)果表明倒角處理后的噴嘴優(yōu)化效果明顯。出于對(duì)噴嘴入口壓強(qiáng)的考慮，王新坤等[14]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)比的研究方法，在不同的壓強(qiáng)下對(duì)負(fù)壓反饋射流噴頭的水力性能進(jìn)行研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定出了一種理想的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給后續(xù)對(duì)噴頭的研究提供了新的方法。

許多學(xué)者對(duì)于噴嘴入口壓強(qiáng)分布均勻性做了大量研究[15-16]。張學(xué)軍等[17]參照旋轉(zhuǎn)式噴頭對(duì)新型微噴帶進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分析其水量分布特性，并根據(jù)分布特性將微噴帶分成了3類(lèi)，可用于不同灌溉場(chǎng)所；除此之外，為了減少管路系統(tǒng)的壓強(qiáng)分布不均勻性，田金霞等[18]通過(guò)在管路添加壓力調(diào)節(jié)器，對(duì)噴頭的入口壓強(qiáng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，在不同流量下進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明通過(guò)增設(shè)調(diào)節(jié)器能夠提高噴灌質(zhì)量；張琛等[19]通過(guò)對(duì)模型邊界條件進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)不同結(jié)構(gòu)和彈簧參數(shù)的壓力調(diào)節(jié)器進(jìn)行研究，得到了參數(shù)對(duì)初始調(diào)節(jié)壓強(qiáng)的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明，在改進(jìn)邊界條件后提高了調(diào)節(jié)效率，改善了調(diào)節(jié)性能。

目前噴霧系統(tǒng)中噴嘴沿管路均勻布置，通過(guò)增設(shè)壓力調(diào)節(jié)器對(duì)噴嘴進(jìn)口壓強(qiáng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使各個(gè)噴嘴的入口壓強(qiáng)穩(wěn)定在期望值附近，但是該方法使得系統(tǒng)的組件增多，增加了管路系統(tǒng)的復(fù)雜性。因此針對(duì)噴霧系統(tǒng)提出噴嘴變間距布置方式，來(lái)保證不同位置噴嘴進(jìn)口壓強(qiáng)的均勻性。采用鍵合圖方法[20-21]對(duì)管路進(jìn)行數(shù)學(xué)建模并求解，通過(guò)FLUENT噴霧數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明噴嘴變間距排列是一種較好的布置方式，為噴霧系統(tǒng)穩(wěn)定的研究提供了新的思路。

1 噴霧系統(tǒng)管路模型

1.1 混凝土噴霧降溫系統(tǒng)

混凝土降溫的水氣二相流噴霧系統(tǒng)是由高壓水泵、空氣壓縮機(jī)、高壓輸水管道、高壓輸氣管道、霧化噴嘴等組成[2]，在倉(cāng)面兩側(cè)沿程布置噴嘴對(duì)其進(jìn)行噴霧降溫，如圖1所示?？梢钥闯鰢婌F管路對(duì)稱(chēng)布置在倉(cāng)面兩側(cè)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算本文選取單側(cè)高壓供水管路為研究對(duì)象。

圖1 混凝土噴霧降溫系統(tǒng)

1.2 噴嘴布置優(yōu)化方案

噴嘴布置示意圖如圖2(a)所示，均勻布置在管路上。在混凝土倉(cāng)面以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以倉(cāng)面寬為x軸，長(zhǎng)為y軸，垂直于倉(cāng)面方向?yàn)閦軸，建立坐標(biāo)系Oxyz。設(shè)噴嘴布置高度z=7m，噴嘴水平位置，y∈(0，18)。

圖2 噴嘴布置方式

在管路上均勻布置6個(gè)噴嘴進(jìn)行噴霧，每個(gè)噴嘴間距為3m，設(shè)流量Q=6.72×10-4m3/s，初始?jí)簭?qiáng)p0=0.5MPa。文獻(xiàn)[22]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究噴嘴的噴霧特性，用高速攝影機(jī)記錄霧化錐角隨噴嘴入口壓強(qiáng)的變化，結(jié)果表明隨著壓強(qiáng)的增大霧化錐角增大，噴霧效果提升。因此針對(duì)噴嘴入口壓強(qiáng)對(duì)霧化效果的影響[21]，提出了等比布置、等差布置，兩種變間距布置方案對(duì)傳統(tǒng)布置方式進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)這兩種布置，分別設(shè)立了3組不同工況進(jìn)行對(duì)比，等差工況見(jiàn)表1，等比工況見(jiàn)表2。

表1 等差(d)布置工況

表2 等比(q)布置工況

1.3 系統(tǒng)管路鍵合圖建模

1.3.1模型驗(yàn)證

鍵合圖是從功率流的角度對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行分析的一種工具，可以把一個(gè)系統(tǒng)看成由多個(gè)子系統(tǒng)組成，進(jìn)而反映出研究系統(tǒng)中的功率流向和各個(gè)功率之間的作用關(guān)系。鍵合圖的組成元素包括：C、I、R、Se、Sf、GY、TF、“0”結(jié)點(diǎn)、“1”結(jié)點(diǎn)。C表示液容，I表示液感，R表示液阻，Se表示力源，Sf表示流源，GY表示旋轉(zhuǎn)器，TF表示轉(zhuǎn)換器。

考慮單噴嘴工況下的管路壓強(qiáng)情況。管路進(jìn)口初始?jí)簭?qiáng)設(shè)為3MPa。根據(jù)鍵合圖的規(guī)則建立了噴霧系統(tǒng)中的高壓供水管路的一維數(shù)學(xué)模型，如圖3所示。圖3中，ei(i=1，2…n)；fj(j=1，2…n)分別表示功率鍵上的勢(shì)變量、流變量。

圖3 單噴嘴管路鍵合圖

管路的鍵合圖中箭頭表示功率的流向，各個(gè)狀態(tài)變量通過(guò)1結(jié)點(diǎn)和0結(jié)點(diǎn)連接，根據(jù)圖3可以得到管路系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程如下：

(1)

(2)

式中，p3、q6—壓強(qiáng)、流量；Se—系統(tǒng)的壓強(qiáng)源項(xiàng)；I—管路中的液感；R、R1—液阻，C—管路的液容。

利用Simulink對(duì)狀態(tài)方程(1)、(2)進(jìn)行求解，仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，噴嘴進(jìn)口處的壓強(qiáng)從0MPa開(kāi)始快速增長(zhǎng)，t=0.1s時(shí)，壓強(qiáng)為2.06MPa，壓強(qiáng)增長(zhǎng)率逐漸變??；當(dāng)t=0.45s時(shí)，壓強(qiáng)達(dá)到2.8MPa，隨后保持不變，可視為進(jìn)入恒定流階段。而對(duì)于輸水管路的恒定流，根據(jù)伯努利方程和柯列布魯克-懷特(Cole-brook &White)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，計(jì)算得到壓強(qiáng)為2.84MPa。本文數(shù)值模擬結(jié)果能夠刻畫(huà)輸水管路的壓強(qiáng)動(dòng)態(tài)特性，其壓強(qiáng)的穩(wěn)定值與恒定流的計(jì)算值相對(duì)誤差為1.6%，驗(yàn)證了鍵合圖模型的準(zhǔn)確性。

圖4 單噴嘴模型驗(yàn)證結(jié)果

1.3.2鍵合圖模型及狀態(tài)方程

考慮到管路的液阻，液感、液容對(duì)系統(tǒng)的影響，將管路系統(tǒng)視為恒壓情況進(jìn)行分析，將噴嘴與管路的連接處、管路間與閥門(mén)連接處，視為阻性元件。為了對(duì)管路系統(tǒng)從非恒定流到恒定流的工作過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，采用鍵合圖方法對(duì)管路進(jìn)行建模，采用分段集中參數(shù)的辦法，根據(jù)噴嘴出口處位置將管道分成5段，如圖5所示。其中，Se表示供水壓強(qiáng)，MPa；I1—I6表示液感，kg/m4；R1—R6表示液阻，Ns/m5；C1—C6表示液容，m2/N；e1—e36、f1—f36分別表示功率鍵上的勢(shì)變量、流變量。

圖5 噴霧管路的鍵合圖

得出系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

(3)

式中，n∈[1，4]，且n為整數(shù)。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 噴嘴布置方式的影響

為了從表1—2提出的工況中選出最優(yōu)的布置方式。首先，從均勻度的角度對(duì)不同布置方式的壓強(qiáng)分布進(jìn)行定量分析。采用均勻度對(duì)任意一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的差，再分別與平均值作比較。均勻度的絕對(duì)值越小表示系統(tǒng)壓強(qiáng)分布更加集中，均勻度用s表示，計(jì)算公式如下：

(4)

根據(jù)公式(4)可得出不同工況下的均勻度，如圖6所示。顯然當(dāng)噴嘴的布置方式按照等差分布排列時(shí)，壓強(qiáng)均勻度絕對(duì)值相對(duì)較小，以第一個(gè)噴嘴為例，如圖6(a)所示，在等差布置下，噴嘴的均勻度明顯低于均勻布置，表明該布置下壓強(qiáng)分布更加均勻。從圖6(b)可以看出在前2個(gè)噴嘴等比布置效果略差，而后面4個(gè)噴嘴的情況比均勻布置情況較好。因此可以看出，這兩種布置方式在一定程度上可以提高管路壓強(qiáng)的均勻度，并且等比布置的效果更好。

圖6 不同布置方式下的均勻度

根據(jù)噴嘴的霧化錐角及水平噴霧的距離可以估算出噴嘴間距不小于2m，因此，結(jié)合以上討論，在3組工況下的對(duì)比中選出最佳公差d=0.3，最佳公比q=0.88。

2.2 變間距布置的對(duì)比

根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程(3)，利用Simulink的模塊化程序語(yǔ)言進(jìn)行求解，將最小時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.01s，仿真時(shí)間設(shè)為1s，為了保證計(jì)算的高效準(zhǔn)確，在進(jìn)行仿真時(shí)求解器采用Variable-step的ode-45對(duì)管路均勻分布，等差分布，等比分布3種方式分別進(jìn)行求解，壓強(qiáng)曲線(xiàn)如圖7所示?？梢钥闯?，對(duì)于同一個(gè)位置的噴嘴隨著仿真時(shí)間的推進(jìn)，壓強(qiáng)曲線(xiàn)的增長(zhǎng)曲率跟噴嘴的布置距離成反比。進(jìn)口處的壓強(qiáng)在仿真時(shí)間0.48s左右基本保持穩(wěn)定。通過(guò)比較3種布置方式下同一個(gè)噴嘴的壓強(qiáng)曲線(xiàn)可以看出，均勻布置時(shí)仿真分析相對(duì)誤差是2%，等差布置時(shí)仿真相對(duì)誤差是2.1%，等比布置時(shí)相對(duì)誤差是3.15%，均在合理的范圍內(nèi)。

圖7 不同布置方式下噴嘴的壓強(qiáng)分布曲線(xiàn)

通過(guò)對(duì)3種布置方式下的不均勻系數(shù)，方差求解，結(jié)果見(jiàn)表3。將結(jié)果繪制如圖8—9所示，從圖8可以明顯看出，在布置方式為等差布置時(shí)效果變化最明顯，該布置方式的不均勻系數(shù)比均勻分布減小34.3%；從圖9可以看出，等差布置下方差明顯減小。因此，改變了噴嘴傳統(tǒng)的布置方式，一定程度上提高了管路壓強(qiáng)的均勻性，進(jìn)而能保證噴霧系統(tǒng)高效工作。

表3 不同布置方式下的參數(shù)結(jié)果

圖8 不同布置方式不均勻系數(shù)

圖9 不同布置方式方差

3 優(yōu)化方案的噴霧數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算域的建立

為了減小混凝土噴霧數(shù)值模擬的復(fù)雜性，把混凝土倉(cāng)面看作一塊形狀規(guī)則的長(zhǎng)方體，如圖10所示，其中混凝土塊A1的長(zhǎng)、寬、高分別為18、8、5m。在采用數(shù)值模擬對(duì)倉(cāng)面噴霧效果進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)分析的過(guò)程中，設(shè)置一定范圍的計(jì)算域更能保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而更好地反映出實(shí)際工程中的現(xiàn)象，因此在混凝土塊外部空間建立一個(gè)計(jì)算域，如圖10中A2所示，計(jì)算域內(nèi)視為充滿(mǎn)了空氣。

圖10 噴霧模型及計(jì)算域

對(duì)噴霧系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，需要設(shè)定合理的邊界條件，主要的邊界條件包括壓力出口邊界(Pressure outlet)和壁面(Wall)兩種。把計(jì)算域范圍內(nèi)設(shè)成空氣材料，噴嘴將顆粒噴射到倉(cāng)面上，生成的霧滴在計(jì)算域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，使得計(jì)算域內(nèi)的空氣產(chǎn)生擾動(dòng)，將計(jì)算域的四周設(shè)為壓力出口，操作壓力設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，其余面均設(shè)為壁面。

3.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

網(wǎng)格的質(zhì)量直接影響了計(jì)算的速度和精度，為了能夠驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，在CFD數(shù)值模擬之前，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)是一項(xiàng)十分必要的工作。當(dāng)選擇網(wǎng)格的數(shù)量合適的時(shí)候，不僅可以加快數(shù)值模擬的運(yùn)算速度，同時(shí)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也會(huì)提高。在進(jìn)行數(shù)值模擬的過(guò)程中，使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算可以降低網(wǎng)格的數(shù)量，能夠使計(jì)算結(jié)果更快收斂。

本文以倉(cāng)面上的霧滴的SMD為參考標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。分別選取了10萬(wàn)、20萬(wàn)、50萬(wàn)和100萬(wàn)的4種網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行比較。根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，在不同網(wǎng)格數(shù)量下，倉(cāng)面的SMD分別為89.7、86.3、83.2、82.66μm，結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯?，網(wǎng)格數(shù)量從20萬(wàn)到50萬(wàn)SMD變化值為3.11μm，50萬(wàn)到100萬(wàn)網(wǎng)格的變化值為1.66μm，變化很小。因此本文選用50萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。

圖11 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

3.3 模型驗(yàn)證

為了對(duì)噴霧場(chǎng)的設(shè)置進(jìn)行可行性驗(yàn)證，根據(jù)文獻(xiàn)[23]中的實(shí)驗(yàn)做模型對(duì)照，在對(duì)噴霧效果分析的過(guò)程中霧滴的SMD是一個(gè)常用的標(biāo)準(zhǔn)。因此建立一個(gè)簡(jiǎn)易的噴霧場(chǎng)，如圖12所示，以地面矩形的正中心為原點(diǎn)o，沿著邊長(zhǎng)分別設(shè)為x軸、y軸，垂直地面向上方向?yàn)閦軸。在計(jì)算噴霧場(chǎng)的頂面中心處設(shè)置垂直向下的噴嘴P1。

圖12 模型驗(yàn)證噴霧場(chǎng)

根據(jù)文獻(xiàn)[23]中的工況，選取壓強(qiáng)4、5、6MPa進(jìn)行模擬，通過(guò)統(tǒng)計(jì)噴霧場(chǎng)底面的SMD并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4?？梢钥闯?，在噴霧場(chǎng)選用與文獻(xiàn)[23]實(shí)驗(yàn)相同的工況進(jìn)行計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值存在一定的誤差，在不同的壓強(qiáng)下可以看出相對(duì)誤差分別為2.6%、6.2%、4.3%，誤差結(jié)果均小于8%，可以認(rèn)為噴霧模型精度滿(mǎn)足模擬要求。

表4 底面SMD仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

3.4 不同布置方式對(duì)霧滴特性的影響

對(duì)均勻分布、等差分布和等比分布3種布置方式進(jìn)行噴霧數(shù)值模擬，以特征粒徑SMD為參照標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)噴霧效果進(jìn)行判斷。3種布置方式下的霧滴空間分布如圖13所示。

圖13 不同布置方式的霧滴空間分布

從空間分布上看，3種方式效果均不錯(cuò)，均勻布置方式下，霧滴可全覆蓋倉(cāng)面，但是霧滴在空間的分布主要在上部，在混凝土寬度方向上分布較少，而等比和等差布置方式下，既能滿(mǎn)足霧滴對(duì)倉(cāng)面全覆蓋的情況下，霧滴空間上的分布更加寬廣，在空間環(huán)境中發(fā)生更多的隨機(jī)碰并與破碎，從整體來(lái)看優(yōu)化方案對(duì)噴霧霧滴的空間分布在一定程度上有提升。通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同布置方式下的SMD發(fā)現(xiàn)，均勻布置方式下的SMD為28μm，等比分布的SMD為26.7μm，而等差布置下的SMD為20.1μm，相比起均勻布置，等比布置和等差布置的情況下SMD的分別減少4.6%和28.2%，可以看出在優(yōu)化方案下，等差布置對(duì)噴霧的優(yōu)化效果較好。

3.5 布置方式對(duì)倉(cāng)面液膜厚度的影響

液膜厚度也可以用來(lái)評(píng)判霧化效果，3種布置方式下的液膜如圖14所示。從3種工況的倉(cāng)面液膜厚度可以看出，均勻布置時(shí)倉(cāng)面液膜主要集中在倉(cāng)面的中軸線(xiàn)，液膜厚度最大為73μm；等比布置時(shí)，液膜沿倉(cāng)面中軸線(xiàn)向兩側(cè)延伸，分布較均勻布置時(shí)有了一定的改善，此布置方式下的最大液膜厚度為72.2μm；等差布置時(shí)可以明顯看出，液膜在倉(cāng)面的分布更加均勻，大概覆蓋倉(cāng)面的一半以上，且最大液膜厚度為70μm。液膜厚度大，表示倉(cāng)面噴霧過(guò)程中會(huì)形成大量積水，對(duì)混凝土的冷卻產(chǎn)生不利的影響。所以，從液膜厚度來(lái)看，等差布置方式下的霧化效果最好。

圖14 不同布置方式倉(cāng)面液膜厚度

4 結(jié)論

(1)采用鍵合圖法建立了管路的一維數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了管路的狀態(tài)方程，利用Simulink對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行求解，得到了系統(tǒng)管路的動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)曲線(xiàn)。

(2)提出了兩種噴霧系統(tǒng)管路變間距布置方式，通過(guò)對(duì)狀態(tài)方程求解出的不同工況噴嘴入口壓強(qiáng)分析，確定了等差和等比兩種變間距布置的最佳公差為0.3，最佳公比為0.88。根據(jù)確定的變間距布置方式，通過(guò)對(duì)均勻度、不均勻系數(shù)、方差等不同參數(shù)的對(duì)比，結(jié)果表明等差布置對(duì)管路壓強(qiáng)均勻度的調(diào)節(jié)效果較好。

(3)建立了混凝土倉(cāng)面噴霧的三維數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明：均勻布置和變間距布置方式相比，變間距布置的噴霧場(chǎng)的霧滴空間分布更合理，從霧滴空間混亂度上來(lái)說(shuō)，等差布置方式效果更好；最后對(duì)混凝土倉(cāng)面的液膜厚度進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，等差布置時(shí)，倉(cāng)面的液膜厚度最小，沿著倉(cāng)面中軸線(xiàn)分布更加均勻。從而驗(yàn)證了噴霧優(yōu)化模型的可行性。