自適應(yīng)模糊控制在制冷系統(tǒng)中的應(yīng)用

段鵬斌，左裕軒，王 旻，張圣杰

（1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000；2.大亞灣核電運(yùn)營管理有限責(zé)任公司，廣東 深圳 518000）

0 引言

高低溫環(huán)境試驗(yàn)箱是一種能夠?qū)崿F(xiàn)高精度溫度控制的測試設(shè)備，被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)產(chǎn)品高低溫可靠性試驗(yàn)以及電子、機(jī)械零部件在高低溫循環(huán)變化下性能指標(biāo)的測試。為保證被測設(shè)備的安全，其對(duì)溫度控制精度和超調(diào)有著嚴(yán)格的要求。常規(guī)PID控制器雖被廣泛應(yīng)用于溫度控制[1-3]，但高低溫試驗(yàn)箱中低溫控制部分組成復(fù)雜，為強(qiáng)非線性、大滯后系統(tǒng)，PID控制器無法滿足其高精度控制要求。目前在試驗(yàn)箱低溫控制部分主要采用加熱補(bǔ)償方式：先把制冷量開到最大，降低控制溫度基準(zhǔn)值，再通過控制電熱絲加熱量來控制試驗(yàn)箱溫度。此方式浪費(fèi)大量電能，并且無法滿足高精度低溫控制要求。在“雙碳”政策大背景下亟需研究一種新的控制器，無需通過加熱補(bǔ)償即可完成試驗(yàn)箱低溫精準(zhǔn)控制。

模糊控制和自適應(yīng)控制理論的快速發(fā)展為制冷系統(tǒng)智能化控制策略的發(fā)展提供了理論支撐。近年來，多種新型控制策略通過控制電子膨脹閥的方式應(yīng)用于制冷控制并提高效率[4]。同時(shí)，模糊控制技術(shù)針對(duì)強(qiáng)非線性系統(tǒng)，具有高魯棒性、簡單易用及穩(wěn)定性好的特點(diǎn)在制冷系統(tǒng)的控制中應(yīng)用越來越廣泛[5]。文獻(xiàn)[6]中采用模糊PID控制用于空調(diào)系統(tǒng)控制，其通過控制制冷劑流量來提高制冷效率，但是此方式不適用于試驗(yàn)箱高精度溫度控制。文獻(xiàn)[7]中，采用傳統(tǒng)模糊控制器來改變壓縮機(jī)的運(yùn)行功率實(shí)現(xiàn)冷庫溫度控制，實(shí)現(xiàn)了溫度在-18℃～-20℃范圍內(nèi)的控制，且具有良好的魯棒性，但該方法不能提供良好的穩(wěn)態(tài)性能。因此，研發(fā)一種適用于試驗(yàn)箱的高精度、寬域的低溫控制器變得尤為重要。

針對(duì)制冷系統(tǒng)高精度控制的要求，本文提出了一種自適應(yīng)模糊控制器策略。該控制器在常規(guī)模糊控制的基礎(chǔ)上，采用調(diào)整因子對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。仿真結(jié)果表明，該算法具有較小的超調(diào)量，且響應(yīng)速度快于常規(guī)的模糊控制器和常規(guī)的PID控制器。此外，該控制算法還被應(yīng)用于試驗(yàn)箱低溫溫度控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制算法可以實(shí)現(xiàn)10℃～-30℃的溫度控制，控制精度達(dá)到±0.1℃，且具有良好的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性，有著重要的工程實(shí)踐意義。

1 試驗(yàn)箱溫度控制系統(tǒng)

本文搭建試驗(yàn)箱實(shí)驗(yàn)裝置，并對(duì)制冷系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和性能分析進(jìn)行了研究。制冷控制系統(tǒng)原理圖如圖1所示。表1給出了本實(shí)驗(yàn)裝置的技術(shù)規(guī)格參數(shù)。試驗(yàn)箱主要由制冷循環(huán)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)兩部分組成，制冷循環(huán)系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、冷凝器、電子膨脹閥和蒸發(fā)器組成。其中，電子膨脹閥通過控制制冷劑的流量來影響試驗(yàn)箱溫度，因此可以通過步進(jìn)電機(jī)控制電子膨脹閥的開啟角度來控制冷室溫度。

圖1 制冷系統(tǒng)控制系統(tǒng)組成框圖Fig.1 Composition block diagram of refrigeration system control system

表1 試驗(yàn)裝置系統(tǒng)規(guī)格參數(shù)Table 1 Test device system specification parameters

控制系統(tǒng)的主要組成部分包括：溫度傳感器、變送器單元、微控制器、驅(qū)動(dòng)單元、執(zhí)行器和監(jiān)控單元。微控制器對(duì)溫度信號(hào)進(jìn)行處理，輸出脈沖信號(hào)控制步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電子膨脹閥，工作范圍為0～480步。

2 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的模糊邏輯由3個(gè)模塊組成：模糊化、模糊推理和去模糊化，在實(shí)際控制過程中，期望引入一種自適應(yīng)機(jī)制來適應(yīng)工作點(diǎn)和環(huán)境條件的變化。本文采用了一種自適應(yīng)模糊控制器（SAFLC），它能根據(jù)誤差實(shí)時(shí)修正模糊規(guī)則。考慮到微控制器的計(jì)算性能，該策略包含兩個(gè)輸入?yún)?shù)和5×5模糊規(guī)則，同時(shí)為了提高控制精度，引入了智能積分項(xiàng)。

該控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示，選擇試驗(yàn)箱溫度作為被控變量，電子膨脹閥開度（折合為0%～100%）作為控制器輸出控制變量，其中模糊規(guī)則可以通過自調(diào)整模塊進(jìn)行自調(diào)整。

圖2 自適應(yīng)模糊控制器Fig.2 Adaptive fuzzy controller

2.1 隸屬函數(shù)

模糊控制器包括兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出。第一個(gè)輸入是溫度誤差，第二個(gè)輸入是誤差的變化率。把Ke、Kec以及輸出變量U分為負(fù)(N)、負(fù)小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正(P) 5個(gè)等級(jí)，可表示為{-2, -1,0,1,2}。同時(shí)，為加強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，各語言變量語言值隸屬度函數(shù)均采用高斯函數(shù)作為隸屬函數(shù)，經(jīng)過仿真比較，取高斯函數(shù)如式（1）～式（5）所示，隸屬度曲線如圖3所示。

圖3 隸屬度曲線Fig.3 Membership curve

2.2 比例因子

在整個(gè)模糊控制器中，需要預(yù)先確定的比例因子有Ke、Kec、Ku、KI以及自調(diào)整因子α上限αmax以及下限αmin。設(shè)誤差的基礎(chǔ)論域?yàn)閇-xe,xe]，誤差變化的基本論域?yàn)閇-xec,xec]，模糊控制器輸出變量的基本論域?yàn)閇-yu,yu]，則誤差量化因子、誤差的變化量化因子、控制量比例因子分別如式（6）～式（8）所示。其中，Kemin、Kemax分別為誤差量化值Ke的最小值和最大值；Kecmin、Kecmax為誤差變化量化值Kec的最小值和最大值；Umin、Umax為輸出變量U的最小值和最大值。

模糊控制器的輸入變量的量化因子和輸出變量的比例因子的大小對(duì)控制系統(tǒng)有著較大影響。當(dāng)Ke選取較大時(shí)，對(duì)誤差的權(quán)重較大，系統(tǒng)的超調(diào)較大；當(dāng)Kec選取較大時(shí)，對(duì)誤差的變化的權(quán)重較大，系統(tǒng)的超調(diào)較小，但同時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)速度也會(huì)變慢。此外，如果輸出比例因子Ku選取較小時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，而選擇過大時(shí)，則容易導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，選擇合適的比例因子是保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的前提。

2.3 調(diào)節(jié)因子

為了權(quán)衡系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性，本系統(tǒng)引入自調(diào)節(jié)因子，用以自動(dòng)調(diào)整誤差以及誤差變化量對(duì)控制量的權(quán)重，以此取得更好的控制效果。參數(shù)α和U如式（9）所示。

其中，αmin和αmax滿足0≤αmin≤αmax≤1的關(guān)系，控制器輸出U如式（10）所示。

根據(jù)不同的e和ec，在線自調(diào)整參數(shù)α和模糊規(guī)則，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，滿足不同的控制要求。自調(diào)節(jié)機(jī)制最重要的特點(diǎn)是不依賴于任何工藝參數(shù)。

2.4 清晰化

在實(shí)際溫度控制中，考慮到算法運(yùn)算量以及系統(tǒng)的控制效果，同時(shí)為了發(fā)揮出模糊推理結(jié)果的決策效果，本控制系統(tǒng)采用MIN-MAX重心法進(jìn)行清晰化計(jì)算。

3 算法仿真

為理論驗(yàn)證自適應(yīng)模糊控制器的性能，本文采用工業(yè)過程控制中常見的一階滯后模型作為被控對(duì)象[8]，如式（11）所示。分別采用Z-N法PID控制[9]、常規(guī)模糊控制[10]和自調(diào)整模糊控制進(jìn)行MATLAB實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同控制器的溫度響應(yīng)曲線Fig.4 Temperature response curves of different controllers

圖4中設(shè)定值為-20℃，其中藍(lán)色虛線為帶自調(diào)整因子的響應(yīng)曲線，黑色實(shí)線為常規(guī)模糊控制，紅色點(diǎn)劃線為通過Z-N法整定的PID控制器。由圖4可以看出，帶自調(diào)整因子的調(diào)節(jié)時(shí)間約為2300s，而常規(guī)模糊控制調(diào)節(jié)時(shí)間為2500s，PID控制器調(diào)整時(shí)間約為3000s；同時(shí)，PID控制器和常規(guī)模糊控制的超調(diào)分別達(dá)到65%和25%，而自調(diào)整模糊控制幾乎沒有超調(diào)。通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了帶有自調(diào)整因子α的模糊控制相對(duì)常規(guī)模糊控制以及由Z-N法則整定的PID控制，具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本章節(jié)中，采用自適應(yīng)模糊控制器在試驗(yàn)箱中進(jìn)行了試驗(yàn)，執(zhí)行器為電子膨脹閥。

4.1 智能積分控制試驗(yàn)

在實(shí)際控制系統(tǒng)中，由于5×5規(guī)則模糊控制的不精確，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)存在較大穩(wěn)態(tài)誤差。為了減少穩(wěn)態(tài)誤差，在適當(dāng)條件下，引入積分控制可以使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)要求[11]，輸出表達(dá)如式（12）所示。

但加入常規(guī)積分控制后，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)增大，快速性變差，不能滿足試驗(yàn)箱控制要求，而且若積分參數(shù)選擇不合理還會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為此，本文在實(shí)際系統(tǒng)中采用智能積分，即：當(dāng)e＞0或者e＜-2&&ec(k)×ec(k-1)＜0時(shí)，加入積分控制，否則不進(jìn)行積分控制。為驗(yàn)證積分環(huán)節(jié)的重要性，本文引入實(shí)際實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測試對(duì)比。其中，控制系統(tǒng)無積分項(xiàng)時(shí)實(shí)際溫度響應(yīng)曲線如圖5(a)所示，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0.5℃，控制精度不能滿足系統(tǒng)要求。加入積分項(xiàng)后，實(shí)際溫度響應(yīng)曲線如圖5(b)所示。其穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1℃，滿足系統(tǒng)要求。由此可見，如果選用合理的積分因子，可以很好地減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。

圖5 溫度響應(yīng)曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of temperature response curves

4.2 低溫定值階躍控制試驗(yàn)

在實(shí)際測試過程中，因?yàn)橹评溥^程較為緩慢，為了節(jié)省時(shí)間，并且盡可能地覆蓋控制范圍，本文采用從10℃逐步減少10℃的設(shè)定溫度的方法進(jìn)行測試，分別選取的設(shè)定溫度值為10℃、0℃、-10℃、-20℃以及-30℃進(jìn)行測試。實(shí)際系統(tǒng)溫度響應(yīng)曲線如圖6(a)所示，對(duì)應(yīng)的電子膨脹閥開度如圖6（b）所示。在圖6（a）中，紅色實(shí)線代表設(shè)定溫度值，藍(lán)色虛線代表箱內(nèi)實(shí)時(shí)溫度。從圖6中可以看出，無論是快速性和穩(wěn)定性方面，系統(tǒng)響應(yīng)都是較為理想的。特別是在設(shè)定值為10℃、-10℃、-20℃和-30℃時(shí)，系統(tǒng)幾乎沒有超調(diào)，穩(wěn)定誤差也控制在0.1℃范圍內(nèi)。從圖6（b）也可以清楚地看到，對(duì)于強(qiáng)非線性的制冷系統(tǒng)，模糊控制算法能快速地尋找到閥門穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)。其中，在60min時(shí)，電子膨脹閥出現(xiàn)了機(jī)械抖動(dòng)的情況，相當(dāng)于引入了強(qiáng)干擾，但系統(tǒng)能夠很快地恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，這也進(jìn)一步論證了模糊控制的抗干擾性能。

5 結(jié)論

本文提出了一種自適應(yīng)模糊控制器并應(yīng)用于試驗(yàn)箱的低溫控制。在保持制冷系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的同時(shí)，提高了系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。根據(jù)不同的e和ec，在線自調(diào)整模糊規(guī)則，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，滿足不同的控制要求。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)模糊控制器在超調(diào)量、整定時(shí)間和響應(yīng)速度等方面均優(yōu)于常規(guī)的模糊控制器和常規(guī)的PID控制器。在制冷系統(tǒng)上的實(shí)際應(yīng)用也表明，溫度控制效果較好，溫度能迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，很值得在行業(yè)中推廣應(yīng)用。