小學(xué)數(shù)學(xué)單元探究性作業(yè)設(shè)計(jì)策略

章美珠

【摘 要】“雙減”政策提出后，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性單元作業(yè)設(shè)計(jì)成為眾多教育工作者共同關(guān)注的熱點(diǎn)話題。因此，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)單元知識(shí)以及整體思維體系開(kāi)展導(dǎo)向性教學(xué)，不斷提高不同單元知識(shí)之間的縱向關(guān)聯(lián)，從不同的角度設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。另外，單元作業(yè)要能夠幫助學(xué)生通過(guò)回歸教材的方式掌握更全面的知識(shí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教材理論知識(shí)的內(nèi)化吸收，在完善知識(shí)體系的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)更進(jìn)一步的提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 單元作業(yè)

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心任務(wù)是推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展，這一任務(wù)也是培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的重點(diǎn)。作業(yè)是幫助學(xué)生培養(yǎng)思維、提高能力的關(guān)鍵載體。然而，很多教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，僅僅注重知識(shí)的反復(fù)記憶和技能的重復(fù)操練，不重視思維的發(fā)展。在“雙減”背景下，教師要基于單元整體視角，在了解教材脈絡(luò)的基礎(chǔ)上，減少機(jī)械重復(fù)性作業(yè)，增加探究性作業(yè)的比重，以此構(gòu)建質(zhì)優(yōu)量少的單元探究性作業(yè)體系，讓單元作業(yè)呈現(xiàn)生機(jī)和活力，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

一、導(dǎo)圖型作業(yè)：內(nèi)化單元知識(shí)

設(shè)計(jì)導(dǎo)圖型作業(yè)能夠有效地將學(xué)生內(nèi)在思維過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)橥庠诘谋憩F(xiàn)形式，把思考問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程顯現(xiàn)出來(lái)，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的內(nèi)化。

1.在畫(huà)思維導(dǎo)圖的過(guò)程中梳理知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)單元知識(shí)的進(jìn)程中，會(huì)接觸到大量繁雜的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，學(xué)生還需在完成該單元知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中靈活地應(yīng)用這些繁雜的知識(shí)點(diǎn)。給學(xué)生布置繪制思維導(dǎo)圖的作業(yè)，能夠促進(jìn)他們對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理。

例如，在結(jié)束人教版六上“圓的認(rèn)識(shí)”這一單元的教學(xué)后，鑒于這一單元的知識(shí)點(diǎn)較多，教師可以讓學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖的形式把單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。引導(dǎo)學(xué)生基于“圓的形狀特點(diǎn)”“圓的性質(zhì)”“圓與其他平面圖形的區(qū)別”三個(gè)維度繪制思維導(dǎo)圖。在這一過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生迅速地完成關(guān)于單元知識(shí)的熱身學(xué)習(xí)，也為學(xué)生完成該單元接下來(lái)的相關(guān)作業(yè)做好充分的鋪墊。學(xué)生在歸納的過(guò)程中，可能會(huì)產(chǎn)生無(wú)法全面總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的情況，所以，教師可引導(dǎo)其采用瀏覽教材的形式，查找自身遺漏的知識(shí)點(diǎn)，完善思維導(dǎo)圖，進(jìn)而整體、全面地把握單元知識(shí)點(diǎn)。

2.在梳理思維導(dǎo)圖的過(guò)程中突出重難點(diǎn)。

在完成數(shù)學(xué)單元作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生一般情況下需要借助思考的方式，整合題目中出現(xiàn)的信息，在構(gòu)建彼此之間數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，尋找解決問(wèn)題的策略。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生采用思維導(dǎo)圖的形式對(duì)本單元的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理，這樣能夠有效地突出單元知識(shí)中的重難點(diǎn)，并能促使學(xué)生更易于找到合適的方法解決問(wèn)題。另外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖的形式演示單元作業(yè)中的綜合性問(wèn)題所涉及的知識(shí)內(nèi)容，并和其他同學(xué)進(jìn)行溝通，進(jìn)一步就問(wèn)題展開(kāi)深度思考。在思維導(dǎo)圖的幫助下，學(xué)生彼此之間的溝通更加方便，更易于在思維導(dǎo)圖中找出與單元作業(yè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，從而能夠更好、更快地解決問(wèn)題，并獲得較為理想的學(xué)習(xí)效果。

二、“說(shuō)題”型作業(yè)：提升邏輯思維

“說(shuō)數(shù)學(xué)”的目的在于用數(shù)學(xué)表達(dá)的方式促使思維更為清晰，調(diào)動(dòng)學(xué)生的表達(dá)欲望，并推動(dòng)其思維的發(fā)展。因此，在單元整體視角下，為學(xué)生設(shè)計(jì)“說(shuō)題”型作業(yè)，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升。

1.整理易錯(cuò)題。

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，出錯(cuò)是難免的，教師要善于把學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的易錯(cuò)題進(jìn)行整理，并讓學(xué)生對(duì)這些易錯(cuò)題進(jìn)行“說(shuō)題”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)整合，并總結(jié)共性。

例如，在結(jié)束人教版五上“簡(jiǎn)易方程”這一單元的教學(xué)后，學(xué)生掌握了列方程處理實(shí)際問(wèn)題的方法，在此過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。讓學(xué)生將容易出錯(cuò)的題目搜集起來(lái)，結(jié)合易錯(cuò)點(diǎn)，將其分類(lèi)整合，總結(jié)錯(cuò)題中的共性問(wèn)題，嘗試用觸類(lèi)旁通的思維解決類(lèi)似問(wèn)題。最后，歸納出列方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)或技巧。另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題集，在黑板或者課件上進(jìn)行演示，然而，乏味的文本傳遞分享卻不能激發(fā)群體的共情。因此，可以讓學(xué)生把自己的“說(shuō)題”拍成視頻，分享在班級(jí)群中，這樣不僅能夠增加趣味性，還能夠促進(jìn)同伴之間的交流互動(dòng)。

2.表述學(xué)習(xí)反思。

在單元教學(xué)結(jié)束后，教師在設(shè)計(jì)反思類(lèi)實(shí)踐性作業(yè)的過(guò)程中，可以讓學(xué)生枚舉知識(shí)點(diǎn)，清晰把握知識(shí)脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生將相同類(lèi)別的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，編織知識(shí)網(wǎng)。同時(shí)，學(xué)生還可以依托知識(shí)樹(shù)等闡述，通過(guò)多種形式表現(xiàn)最終成果。

例如，在結(jié)束人教版五下“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)后，可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：在本單元中，你都掌握了什么知識(shí)？這些知識(shí)彼此之間是否有所聯(lián)系？繼續(xù)深入思考，這些知識(shí)和三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的“面積”知識(shí)彼此之間是否有所關(guān)聯(lián)呢？請(qǐng)你列舉有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，理順這兩個(gè)單元之間的聯(lián)系，結(jié)合案例說(shuō)一說(shuō)。可以先在作業(yè)紙或電腦中繪制思維導(dǎo)圖，憑借這些思維導(dǎo)圖，聯(lián)系圖文進(jìn)行表述。這樣，學(xué)生參與的積極性會(huì)更高。

三、操作型作業(yè)：培養(yǎng)綜合能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》特別強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)，通過(guò)“做一做”的形式，能夠有效地推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的進(jìn)程，在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。

1.動(dòng)手操作作業(yè)。

教師通過(guò)編制動(dòng)手操作類(lèi)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)踐的過(guò)程進(jìn)行全面展現(xiàn)，以達(dá)到將抽象轉(zhuǎn)化為直觀的目的，并依托于回顧與反思的形式闡述操作中的體會(huì)，進(jìn)而加強(qiáng)活動(dòng)的感受。

例如，在結(jié)束人教版五下“容積和容積單位”這課的教學(xué)后，可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：你能使用量杯獨(dú)立制作一個(gè)1升的量器嗎？請(qǐng)你尋找上下粗細(xì)程度一致的飲料瓶，運(yùn)用量杯測(cè)量，在飲料瓶側(cè)面標(biāo)注好各個(gè)刻度線，體會(huì)容量的大小。同時(shí)，使用自己制作的量器，盛1升水，然后將其分別倒進(jìn)水盆、飯鍋、飯碗等容器中，觀測(cè)水面所在的位置，借助這一位置預(yù)估這些容器的容量大致為多少，然后量一量，驗(yàn)證估測(cè)是否準(zhǔn)確。通過(guò)這樣的操作型作業(yè)，促使學(xué)生深刻感知容積單位的量感，從而奠定該單元學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。又如，在完成人教版三下“面積”這一單元的教學(xué)后，設(shè)計(jì)讓學(xué)生測(cè)量學(xué)校足球場(chǎng)的面積的實(shí)踐性作業(yè)，學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形面積的公式，只需測(cè)量出足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，便能得出面積大小。在此過(guò)程中，學(xué)生發(fā)揮想象、融通舊知，靈活借助步測(cè)或米尺等方法測(cè)量足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，提升學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，動(dòng)手實(shí)踐是重要的學(xué)習(xí)方式。如果動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程和感受沒(méi)有及時(shí)被保存，學(xué)生就會(huì)容易遺忘。憑借真實(shí)操作情境下的表達(dá)，學(xué)生在操作過(guò)程中的體會(huì)與細(xì)節(jié)都能夠在他們的腦中留下痕跡。在班級(jí)匯報(bào)的過(guò)程中，學(xué)生在實(shí)踐中的共情就能夠得到激發(fā)，操作體驗(yàn)感也會(huì)有所提升。

2.實(shí)踐檢驗(yàn)作業(yè)。

教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、運(yùn)用實(shí)踐驗(yàn)證、評(píng)判分析、歸納結(jié)論、反思回顧的過(guò)程，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在完成人教版四下“三角形”這一單元的教學(xué)后，可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：任意三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)你猜一猜四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和是多少呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“三角形的內(nèi)角和”這一知識(shí)點(diǎn)作為實(shí)踐探究基礎(chǔ)，嘗試運(yùn)用折一折、剪一剪、拼一拼等操作手段，得出多邊形內(nèi)角和，并讓學(xué)生及時(shí)記錄下他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、最終結(jié)論等信息。最后，通過(guò)測(cè)量角度的方式，檢驗(yàn)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算結(jié)果是否正確。在探究出結(jié)論后，讓學(xué)生進(jìn)行反思實(shí)踐，簡(jiǎn)述其感受。同時(shí)，在班級(jí)匯報(bào)中向全班同學(xué)展示。

實(shí)踐證明，引導(dǎo)學(xué)生提出合理的猜想，推動(dòng)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐，在實(shí)踐的過(guò)程中幫助學(xué)生形成理性思維。和傳統(tǒng)作業(yè)相比，學(xué)生經(jīng)歷圖文數(shù)據(jù)、實(shí)踐操作與檢驗(yàn)、分析評(píng)判的過(guò)程，可以推動(dòng)學(xué)習(xí)以靜制動(dòng)，彰顯過(guò)程性，讓學(xué)生能夠真實(shí)地體會(huì)實(shí)踐操作對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好的推動(dòng)作用。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)一味地追求全面，而應(yīng)當(dāng)追求知識(shí)之間的聯(lián)系。結(jié)構(gòu)化、體系化的知識(shí)與碎片化的知識(shí)相比，前者更能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師從單元整體架構(gòu)的角度設(shè)計(jì)作業(yè)更能夠促進(jìn)學(xué)生從整體上把握單元知識(shí)內(nèi)容。在“雙減”背景下，基于單元視角對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，把傳統(tǒng)靜態(tài)化的書(shū)面作業(yè)轉(zhuǎn)型為畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、做一做的探究性作業(yè)，不僅能夠進(jìn)行作業(yè)形式的變革，并且能夠促進(jìn)學(xué)生積極參與到作業(yè)中去，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

（作者單位：福建省云霄縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 本專(zhuān)輯責(zé)任編輯：宋曉穎）

【編后記】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)站在單元整體的角度，對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整，以此做出教學(xué)調(diào)整。另外，在完成單元教學(xué)后，綜合單元整體知識(shí)內(nèi)容設(shè)計(jì)單元作業(yè)也成為當(dāng)前一線教師關(guān)注的新熱點(diǎn)。本專(zhuān)輯的兩篇文章對(duì)單元作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行探究，望能給一線教師以啟發(fā)。