基于氣井產(chǎn)水量預(yù)測(cè)的泡排劑加注制度優(yōu)化*

陳懷兵，張 云，于曉明，任 磊，郭 亮

(1 川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院，陜西 西安 710018；2 低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710018；3 中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采氣廠，陜西 靖邊 718500)

氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中水伴隨天然氣一起產(chǎn)出，產(chǎn)出水主要為凝析水或地層水，也可能是工作液返排。有水氣藏天然氣產(chǎn)量低時(shí)，氣速低于臨界攜液流速，在井底形成積液，造成氣井產(chǎn)量下降[1-2]。泡沫排水采氣是目前最常用的排水采氣方式，但由于無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井產(chǎn)水量，一般都采用周期性投加泡排劑的加注制度，導(dǎo)致泡排效果差，增產(chǎn)效率低。因此，準(zhǔn)確掌握氣井產(chǎn)水規(guī)律對(duì)于低壓低產(chǎn)氣井的排水采氣治理措施具有重要意義。

目前，氣井產(chǎn)水量預(yù)測(cè)方法主要有兩種，一種是基于巖心分析，利用測(cè)井資料定量計(jì)算儲(chǔ)層中各種類(lèi)型水的飽和度，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得出影響產(chǎn)水量的主要影響因素，并采用多元線性回歸法建立地層水含量預(yù)測(cè)模型。該方法在蘇里格氣田西區(qū)應(yīng)用效果良好，滿(mǎn)足生產(chǎn)要求[3]。另一種是根據(jù)巖心分析得出氣水相滲曲線，結(jié)合生產(chǎn)井測(cè)井、試氣資料求出氣、水兩相滲流時(shí)的水相滲透率，進(jìn)而可以得到氣井產(chǎn)氣量一定時(shí)對(duì)應(yīng)的地層產(chǎn)水量[4]。目前預(yù)測(cè)氣井產(chǎn)水量的兩種方法實(shí)驗(yàn)操作復(fù)雜，尤其是到了氣井生產(chǎn)中后期，密閉取芯作業(yè)費(fèi)用高昂，因此，亟需一種能夠操作簡(jiǎn)便的氣井產(chǎn)出水量預(yù)測(cè)方法，用于優(yōu)化泡排劑加注制度。時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)就是通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)自身時(shí)間序列的處理，來(lái)研究其變化趨勢(shì)的，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)和工業(yè)領(lǐng)域[5-7]，在石油行業(yè)也有應(yīng)用[8-9]。本文以蘇南氣田產(chǎn)水?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)比幾種時(shí)間序列模型對(duì)氣井產(chǎn)水量的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出適合于蘇南氣田的產(chǎn)水量預(yù)測(cè)方法，根據(jù)氣井產(chǎn)水量預(yù)測(cè)結(jié)果，優(yōu)化泡排劑加注制度，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)自蘇南氣田兩口產(chǎn)水氣井在2021年1月和2月的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，研究過(guò)程中以前30天產(chǎn)水?dāng)?shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，后30天產(chǎn)水?dāng)?shù)據(jù)為預(yù)測(cè)對(duì)照數(shù)據(jù)。圖1為氣井日產(chǎn)水量數(shù)據(jù)分布圖。

圖1 氣井日產(chǎn)水量數(shù)據(jù)分布圖Fig.1 Daily water production data distribution of gas well 1 and 2

2 時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)方法及效果評(píng)價(jià)方法

2.1 時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)方法

預(yù)測(cè)方法參照《時(shí)間序列模型及預(yù)測(cè)》[10]中的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法、趨勢(shì)移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法。

2.2 預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)方法

2.2.1 均方根誤差(RMSE)

均方根誤差是指參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方期望值的算術(shù)平方根，RMSE可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度，RMSE的值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度。計(jì)算方法如下：

(1)

式中：Xt為觀察值，Yt為預(yù)測(cè)值。

2.2.2 期望值絕對(duì)偏差(EVAD)[11]

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)期望值絕對(duì)偏差顯示的是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際觀察值期望的誤差，EVAD越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)的精確度越高。計(jì)算方法如下：

(2)

2.2.3 總產(chǎn)水量相對(duì)誤差

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)總和與實(shí)際觀察值總和的相對(duì)誤差，總產(chǎn)水量相對(duì)誤差越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)的精確度越高。

3 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

3.1 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法應(yīng)用及分析

取兩口井前30天的產(chǎn)水量為樣本數(shù)據(jù)，分別取N=10、20、30，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Prediction results comparison of simple moving average method

由圖2可得：對(duì)于1#井，N=10、20、30時(shí)，誤差范圍分別為3.90%～293.00%、1.71%～244.50%、8.51%～223.67%，30天的產(chǎn)水總量誤差較小，分別為1.84%、2.43%、2.33%。2#井，N=10、20、30時(shí)，誤差范圍分別為1.67%～302.50%、0.48%～608.75%、5.45%～744.17%，30天的產(chǎn)水總量誤差分別為17.22%、24.57%、21.20%。兩口井的日產(chǎn)水量誤差范圍變化大，主要原因是個(gè)別實(shí)際產(chǎn)水量出現(xiàn)突變導(dǎo)致。1#井的預(yù)測(cè)總產(chǎn)水量誤差較小，2#井的預(yù)測(cè)總產(chǎn)水量誤差較大，主要原因是1#井實(shí)際產(chǎn)水量相對(duì)平穩(wěn)，2#井實(shí)際產(chǎn)水量在前30天有上升趨勢(shì)，而后30天有下降的趨勢(shì)。整體來(lái)說(shuō)，N取值小的時(shí)候，預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，說(shuō)明近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響更大一些。

3.2 加權(quán)移動(dòng)平均法應(yīng)用及分析

取兩口井前30天的產(chǎn)水量為樣本數(shù)據(jù)，分別取N=10、20、30，權(quán)數(shù)W分別取1～10、1～20、1～30，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 加權(quán)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Prediction results comparison of weighted moving average method

由圖3可得：對(duì)于1#井，N=10、20、30時(shí)，誤差范圍分別為2.48%～300.00%、0.95%～276.57%、2.93%～248.30%，30天的產(chǎn)水總量誤差較小，分別為2.20%、0.30%、1.53%。2#井，N=10、20、30時(shí)，誤差范圍分別為1.82%～302.50%、3.98%～608.75%、0.85%～744.17%，30天的產(chǎn)水總量誤差分別為12.22%、19.66%、21.93%。1#井的預(yù)測(cè)結(jié)果較好，2#井的預(yù)測(cè)結(jié)果較差，主要原因是1#井實(shí)際產(chǎn)水量相對(duì)平穩(wěn)，2#井實(shí)際產(chǎn)水量在前30天有上升趨勢(shì)，而后30天有下降的趨勢(shì)。

3.3 趨勢(shì)移動(dòng)平均法應(yīng)用及分析

本研究采用一次趨勢(shì)移動(dòng)平均法，取兩口井前30天的產(chǎn)水量為樣本數(shù)據(jù)，分別取N=5、10，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 趨勢(shì)移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Prediction results comparison of trend moving average method

由圖4可得：對(duì)于1#井，N=5、10時(shí)，誤差范圍分別為2.10%～579.00%、0.13%～128.44%，30天的產(chǎn)水總量誤差較小，分別為22.22%、6.73%。2#井，N=5、10時(shí)，誤差范圍分別為21.43%～4275.00%、1.79%～2980.22%，30天的產(chǎn)水總量誤差分別為412.42%、274.59%。兩口井的預(yù)測(cè)結(jié)果都很差，因?yàn)?#井不具有直線增加或者減少的趨勢(shì)，而2#井的樣本數(shù)據(jù)有上升趨勢(shì)，而實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為下降趨勢(shì)。

3.4 指數(shù)平滑法應(yīng)用及分析

本研究采用一次指數(shù)平滑法，取兩口井前30天的產(chǎn)水量為樣本數(shù)據(jù)，取N=30，α分別取0.2、0.5、0.8，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Prediction results comparison of exponential smoothing method

由圖5可得：對(duì)于1#井，α=0.2、0.5、0.8時(shí)，誤差范圍分別為0.57%～268.73%、0.31%～251.83%、5.23%～234.93%，30天的產(chǎn)水總量誤差較小，分別為0.47%、1.16%、1.86%。2#井，α=0.2、0.5、0.8時(shí)，誤差范圍分別為0.39%～188.83%、6.16%～397.08%、1.96%～605.33%，30天的產(chǎn)水總量誤差分別為6.63%、12.09%、17.56%。兩口井的預(yù)測(cè)日產(chǎn)水量趨勢(shì)與實(shí)際產(chǎn)水量趨勢(shì)基本一致，α越小，預(yù)測(cè)結(jié)果越精確。說(shuō)明一次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)結(jié)果能夠很好的滿(mǎn)足氣井產(chǎn)水量預(yù)測(cè)。

3.5 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1為四種時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)結(jié)果參數(shù)對(duì)比表，由圖3～圖5及表1可得：趨勢(shì)移動(dòng)平均法總產(chǎn)水量相對(duì)誤差大，不適合兩口井的日產(chǎn)水量預(yù)測(cè)，其他三種預(yù)測(cè)方法的總產(chǎn)水量相對(duì)誤差差別不大，其中指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)精度最高，尤其是α=0.2時(shí)。加權(quán)移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)精度較簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法略高，可能與權(quán)數(shù)的選取有關(guān)。由RMSE和EVAD值的對(duì)比也能得到相同的結(jié)論。對(duì)于簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法，N值的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響不是太大。四種方法對(duì)于1#氣井的預(yù)測(cè)結(jié)果的精度均好于2#氣井。主要原因是1#氣井的產(chǎn)水量相對(duì)平穩(wěn)，而2#氣井的產(chǎn)水量變化較大，樣本數(shù)據(jù)呈上升趨勢(shì)，實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)呈下降趨勢(shì)。

表1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of model prediction parameter results

經(jīng)過(guò)上面的比較，對(duì)于產(chǎn)水量比較穩(wěn)定，數(shù)據(jù)變化范圍較小的氣井，采用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法三種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法均能取的較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)精度更高一些。對(duì)于產(chǎn)水量波動(dòng)較大的氣井，也可采用上述三種預(yù)測(cè)方法，但在預(yù)測(cè)過(guò)程中需要注意基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的選取。

4 泡排劑加注制度優(yōu)化及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

1#氣井和2#氣井均使用UT-11B泡排劑，最佳使用濃度為0.3%，在泡排劑加注制度優(yōu)化前的加注制度為8 L/周和20 L/周。由于氣井產(chǎn)水量是動(dòng)態(tài)變化的，一般在氣井產(chǎn)量下降時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行泡排劑加量調(diào)整，使得藥劑加量難以和產(chǎn)水量匹配，藥劑濃度達(dá)不到最佳使用濃度范圍，影響泡排效果。以1#氣井和2#氣井采用指數(shù)平滑法中α=0.2的氣井產(chǎn)水量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行泡排劑加注制度優(yōu)化，為不提高泡排作業(yè)施工成本，還是按照每周一次的頻次進(jìn)行加注，改變泡排劑加量，使得泡排劑濃度為0.3%左右，泡排劑加量?jī)?yōu)化前后氣井日產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)見(jiàn)圖6。

圖6 泡排劑加量?jī)?yōu)化前后氣井日產(chǎn)氣量對(duì)比圖Fig.6 Comparison dosage of daily gas production of gas wells before and after optimization of foaming agent

由圖6可得，泡排劑加注制度優(yōu)化后能夠明顯提高氣井產(chǎn)氣量，1#氣井和2#氣井的產(chǎn)氣量分別提高了26.37%和28.03%。說(shuō)明通過(guò)對(duì)氣井產(chǎn)水量預(yù)測(cè)，合理制定氣井泡排劑加注制度，能夠有效提高氣井產(chǎn)量。

5 結(jié) 論

(1)趨勢(shì)移動(dòng)平均法總產(chǎn)水量相對(duì)誤差大，不適合氣井的日產(chǎn)水量預(yù)測(cè)。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法能夠滿(mǎn)足氣井現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)出水預(yù)測(cè)要求，總產(chǎn)水量相對(duì)誤差范圍為0.30%～17.22%，其中指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)精度最高。

(2)對(duì)于產(chǎn)水量比較穩(wěn)定，數(shù)據(jù)變化范圍較小的氣井，采用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法均能取的較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，能夠滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)需求。對(duì)于產(chǎn)水量波動(dòng)較大的氣井，在預(yù)測(cè)過(guò)程中需要注意基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的選取。

(3)基于氣井產(chǎn)水量預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)化泡排劑加注制度能夠顯著提高氣井產(chǎn)量，1#氣井和2#氣井的產(chǎn)氣量分別提高了26.37%和28.03%。