小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂構(gòu)建的有效路徑探索

文/吳健敏

引 言

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，在義務(wù)教育階段發(fā)揮著不可或缺的作用。對(duì)于以想象思維為主的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定難度。因此，如何幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題[1]。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的本質(zhì)，就是讓學(xué)生具備“心有所想，口能說(shuō)理”的能力。學(xué)生掌握了“說(shuō)理”能力后，才能對(duì)原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有邏輯、有條理的內(nèi)化，從而促使思考能力獲得不斷提升[2]。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要著眼于教學(xué)實(shí)際，從學(xué)生視角出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)籌分析與思考，以科學(xué)合理的方式進(jìn)行教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化，從而在夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，最大程度地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的“說(shuō)理”能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂構(gòu)建的價(jià)值分析

（一）有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

從本質(zhì)上看，數(shù)學(xué)知識(shí)存在連續(xù)性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生思維能力的要求相對(duì)較高。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)要求、教學(xué)任務(wù)及學(xué)生情況，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，給予學(xué)生層層引導(dǎo)，從而讓教學(xué)過(guò)程更加清晰、有條理。然而，從實(shí)際情況來(lái)看，在“灌輸式”教學(xué)的影響下，學(xué)生多是被動(dòng)接受知識(shí)，甚至是死記硬背相關(guān)概念、公式，在解題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)主題把握不準(zhǔn)確、解題思路混亂、表述不清等現(xiàn)象[3]。構(gòu)建說(shuō)理課堂，培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到“化繁就簡(jiǎn)、抓住問(wèn)題本質(zhì)”，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)視角出發(fā)，層層細(xì)化數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在抽絲剝繭的過(guò)程中牢固掌握所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠做到有理有據(jù)、邏輯清晰，進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心

興趣和信心是影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果的關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性讓很多小學(xué)生對(duì)它產(chǎn)生了很強(qiáng)的畏難感，尤其是在面對(duì)有一定難度的習(xí)題或沒有解答正確的習(xí)題時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心更是容易受到打擊。傳統(tǒng)教學(xué)中反復(fù)刷題的教學(xué)模式，雖然可以起到一定作用，但同時(shí)也會(huì)給學(xué)生帶來(lái)較大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力，并且會(huì)占用學(xué)生較多的課后休息時(shí)間，不利于“雙減”政策“減負(fù)提質(zhì)”要求的落實(shí)[4]。而說(shuō)理課堂的構(gòu)建，則更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，注重通過(guò)利用板書、多媒體課件等多樣化的方式來(lái)幫助學(xué)生剖析知識(shí)，讓學(xué)生在“說(shuō)理”的過(guò)程中了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。這樣不僅可以降低死記硬背及反復(fù)做題給學(xué)生帶來(lái)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)與壓力，同時(shí)還可以讓學(xué)生在“說(shuō)”清楚知識(shí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，既能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化，又能幫助教師檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，從而提升指導(dǎo)的針對(duì)性。同時(shí)，學(xué)生“說(shuō)”知識(shí)的過(guò)程也是其思維發(fā)展的過(guò)程和學(xué)習(xí)信心建立的過(guò)程，對(duì)學(xué)生綜合能力的發(fā)展極為有利。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂構(gòu)建的有效路徑分析

（一）圍繞教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，構(gòu)建說(shuō)理課堂

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)開展的出發(fā)點(diǎn)與基本前提，是一切教學(xué)活動(dòng)開展的重要依據(jù)。想要實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)理課堂的構(gòu)建，在具體教學(xué)過(guò)程中，教師就需要充分明確課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，明確知識(shí)、技能、情感等各維度的目標(biāo)，并以此為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，從而引導(dǎo)學(xué)生思考探究、適當(dāng)說(shuō)理，進(jìn)而構(gòu)建說(shuō)理課堂，促使教學(xué)效率得以提升。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（上冊(cè)）“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”一課的教學(xué)目標(biāo)在于讓學(xué)生掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。在具體教學(xué)中，所有教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)都應(yīng)圍繞這一教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。比如，教師可以從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)題情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，為學(xué)生“說(shuō)理”創(chuàng)造機(jī)會(huì)?？梢詮膶W(xué)生已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“一位數(shù)乘一位數(shù)”入手，給出問(wèn)題“7×8=？”，讓學(xué)生自行回答并說(shuō)理。很多學(xué)生可以很快給出答案“56”，并表明通過(guò)乘法表計(jì)算可獲得結(jié)果。在學(xué)生從回答問(wèn)題中獲得了成就感后，教師可以繼續(xù)提問(wèn)：“17×9=？”面對(duì)新的算式，很多學(xué)生感到困難。此時(shí)，教師將豎式計(jì)算過(guò)程書寫下來(lái)，讓學(xué)生根據(jù)所列計(jì)算方法進(jìn)行觀察、分析和討論，然后再鼓勵(lì)學(xué)生嘗試根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答。此時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)可以將“17”拆分成“1”和“7”，然后分別乘以9，最后再按照豎式的位置相加，就可以得到結(jié)果了。這樣的教學(xué)方式打破了傳統(tǒng)由教師進(jìn)行單方面知識(shí)傳授的桎梏，充分發(fā)揮了學(xué)生的課堂主體性，讓學(xué)生自主分析、討論、說(shuō)理，從而使學(xué)生真正參與知識(shí)的獲得過(guò)程，掌握“多位數(shù)乘一位數(shù)”的計(jì)算方法，并在表述中完成說(shuō)理和對(duì)計(jì)算方法的梳理，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。

（二）結(jié)合生活實(shí)際，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)理，構(gòu)建說(shuō)理課堂

實(shí)踐性強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)主要特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際更是有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。而熟悉的生活更容易引起小學(xué)生的注意，降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒、抵觸情緒。所以，在具體教學(xué)中，教師可以立足于小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，巧妙地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生生活實(shí)際的融合，以此啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生想要說(shuō)理、敢于說(shuō)理，促使說(shuō)理課堂的構(gòu)建。同時(shí)，和生活實(shí)際的結(jié)合，還可以讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用、對(duì)生活的幫助，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，為構(gòu)建“說(shuō)理課堂”提供有效支持。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地理解小數(shù)的含義，教師可以從生活實(shí)際出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生感知小數(shù)。如教師可以在課件中為學(xué)生展示生活中常見的使用小數(shù)的場(chǎng)景圖片：超市中香蕉的標(biāo)價(jià)是2.5 元/斤，西瓜的標(biāo)價(jià)是3.5 元/斤，梨子的標(biāo)價(jià)是2.6 元/斤；體檢時(shí)，萱萱的身高是1.30 m，體重是35.5 kg，明明的身高是1.33 m，體重是36.0 kg。在學(xué)生觀看完相關(guān)場(chǎng)景圖片后，教師可以結(jié)合圖片內(nèi)容提問(wèn)：“圖片中的這些數(shù)據(jù)應(yīng)該怎么讀？如果想要用整數(shù)來(lái)表示這些數(shù)字，應(yīng)該怎么表示呢？”教師在給出問(wèn)題后，可以讓學(xué)生自由思考、討論，并鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的理解。這樣以生活實(shí)際為切入點(diǎn)，可以減輕數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，更利于調(diào)動(dòng)學(xué)生說(shuō)理的積極性；而學(xué)生在結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考、說(shuō)理的過(guò)程中，則能夠梳理“小數(shù)換算為整數(shù)”的方法及依據(jù)。這樣既能降低學(xué)習(xí)難度，又能鍛煉學(xué)生的思維能力，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng)，可謂一舉多得。

（三）引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)理，構(gòu)建說(shuō)理課堂

說(shuō)理課堂的構(gòu)建，打破了傳統(tǒng)以教師為主體的教學(xué)模式，更凸顯了學(xué)生的課堂主體性。這也要求教師在具體教學(xué)中轉(zhuǎn)變理念，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、敢于思考和說(shuō)理的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而讓學(xué)生在質(zhì)疑中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中梳理知識(shí)體系、內(nèi)化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)效率的提升。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）“三角形、平行四邊形和梯形”時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)不同圖形有更直觀的了解，教師可以通過(guò)課件展示不同圖形，并讓學(xué)生在觀看圖片的過(guò)程中思考這些圖形都是什么形狀，是否都是梯形或者平行四邊形。由于圖片中包含了多種不同的圖形，并且有很多圖形是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的、熟知的，所以很多學(xué)生可以很快給出回答：“并不是所有的圖形都是平行四邊形或者梯形?！贝藭r(shí)，很多學(xué)生不由地提出問(wèn)題：“老師，什么是平行四邊形？什么是梯形呢？”還有學(xué)生質(zhì)疑：“平行四邊形和梯形一樣嗎？它們有什么區(qū)別？”在學(xué)生提出疑問(wèn)后，教師可以借機(jī)引入相關(guān)知識(shí)的講解，讓學(xué)生在好奇心、質(zhì)疑的驅(qū)動(dòng)下，以更投入的狀態(tài)進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，充分了解梯形、平行四邊形的知識(shí)。在學(xué)生完成了新知識(shí)的學(xué)習(xí)后，教師可以再帶領(lǐng)學(xué)生回到最初的問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)再次進(jìn)行圖片分辨，找一找課件展示的圖片中哪些是平行四邊形，哪些是梯形，并說(shuō)一說(shuō)自己的判斷依據(jù)。

又如，教師可以給出一道生活化的數(shù)學(xué)習(xí)題：“默默爸爸是做水果生意的，昨天他進(jìn)購(gòu)了一箱香蕉和一箱橘子，買完后得到了相同的金額192 元。默默爸爸說(shuō)，香蕉賣得比較好，提價(jià)了20%，橘子賣得不好，就降價(jià)了20%。這樣看來(lái)，今天沒有掙也沒有賠剛好夠本。”然后，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的問(wèn)題來(lái)判斷默默爸爸的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)一說(shuō)原因。在經(jīng)過(guò)思考和計(jì)算后，有的學(xué)生說(shuō)題中默默爸爸的說(shuō)法是不正確的，他應(yīng)該是賠了，因?yàn)橄憬妒前凑仗醿r(jià)20%賣的，成本價(jià)應(yīng)該是192÷（1+20%）=160 元，而橘子是按照降價(jià)20%賣的，成本價(jià)應(yīng)該是192÷（1-20%）=240元。那么，這些橘子和香蕉的總成本價(jià)應(yīng)該是160+240=400 元，總共賣出去了192+192=384 元，所以他賠了16 元。

這樣的教學(xué)方式真正將課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，有利于促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑能力、說(shuō)理能力的提升，改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生辨析，指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，構(gòu)建說(shuō)理課堂

犯錯(cuò)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免的問(wèn)題，錯(cuò)題是十分寶貴的資源。錯(cuò)題可以很好地反映學(xué)生的問(wèn)題所在，反映學(xué)生知識(shí)掌握的薄弱點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)情況的直觀體現(xiàn)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)保持平和的心態(tài)，不排斥學(xué)生犯錯(cuò)，要充分利用學(xué)生的錯(cuò)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生辨析、說(shuō)理，讓學(xué)生在分析錯(cuò)題的過(guò)程中明了“錯(cuò)題錯(cuò)在哪里”“出錯(cuò)的原因”“改正的方法”，只有這樣才能真正發(fā)揮錯(cuò)題的價(jià)值，讓學(xué)生理清解題思路，并在分析錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中形成正確的解題思路，達(dá)到糾錯(cuò)題、明道理、獲新知的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，完成基本知識(shí)的講解后，教師可以給出例題“409×11=？”，讓學(xué)生自主去列算式計(jì)算，然后得出答案。此時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生給出了“409×11=818”的答案，針對(duì)這一情況，教師不予以評(píng)價(jià)，而是將錯(cuò)誤答案寫到黑板上，并讓學(xué)生來(lái)判斷答案是否正確，并說(shuō)出原因。這樣的糾錯(cuò)方式能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使學(xué)生主動(dòng)尋找說(shuō)理方法，證明自己的判斷。

學(xué)生1 說(shuō)：“如果將11 看作‘10+1’，那么409 和10 相乘，得到的答案應(yīng)該是4090，這樣再加1 個(gè)409就是最終答案，它一定是比818 大才對(duì)，所以結(jié)果一定是錯(cuò)的?！?/p>

學(xué)生2 說(shuō)：“409 是三位數(shù)，和11 這個(gè)兩位數(shù)相乘，那么結(jié)果一定不會(huì)是三位數(shù)，這里的結(jié)果818 是三位數(shù)，答案顯然是錯(cuò)誤的?！?/p>

學(xué)生3 說(shuō)：“409 的末尾數(shù)是9，11 的末尾數(shù)是1，那么9 和1 相乘，還是9，所以答案的最后一位數(shù)應(yīng)該是9 才對(duì)，這里是8 肯定不對(duì)?！?/p>

此時(shí)，給出“409×11=818”這個(gè)答案的學(xué)生說(shuō)：“我列算式計(jì)算的時(shí)候馬虎大意，把十位數(shù)的計(jì)算結(jié)果直接寫在了個(gè)位數(shù)下，沒有往前移動(dòng)一位，所以算成了409+409?！?/p>

這樣從錯(cuò)誤入手進(jìn)行教學(xué)，很好地激發(fā)了學(xué)生的勝負(fù)欲及說(shuō)理思維，在驗(yàn)證錯(cuò)誤、辨析答案的過(guò)程中生成了精彩的說(shuō)理課堂，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，又鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力，深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟，在無(wú)形中推動(dòng)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

結(jié) 語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)雖然有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性，但同時(shí)它也是一門講理的學(xué)科。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要把握數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)，重視對(duì)學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng)，通過(guò)多樣化的教學(xué)方式激活學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)，鍛煉其說(shuō)理能力，促使學(xué)生的思維能力獲得更大發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量獲得提升。