錯題本在小學數(shù)學教學中的高效應用

☉喬國紅

數(shù)學知識內(nèi)容比較多，難度系數(shù)比較大，要求學生具備一定分析和理解知識的技能、邏輯思維技能與抽象思維技能。由于學生的知識基礎與能力具有一定的差異性，在數(shù)學知識學習和解決問題的過程中往往存在錯誤狀況。大部分的小學數(shù)學教師與學生沒有意識到錯題本的重要性，僅僅把錯題本作為作業(yè)內(nèi)容，導致錯題本在運用的實際中存在一定的不足，學生只是簡單地抄寫記錄與整理，不能對錯題進行有效的修改，難以形成數(shù)學思維，錯題本實際運用效率比較低。因此，小學數(shù)學教師要立足于小學數(shù)學課程的教學實際，讓學生合理利用錯題資源，借助錯題本有效解決數(shù)學問題，促進學生數(shù)學學習技能的提升，讓學生學習更多的數(shù)學知識，以此為學生的綜合進步貢獻力量［1］。

一、借助錯題本梳理解題思路，改正思維缺陷

正確的解題思路對于學生數(shù)學思維的構建、解題技能的提升具有重要影響。錯題的產(chǎn)生，大多數(shù)的原因是學生沒有清晰的解題思路。這樣的情況表明學生的數(shù)學思維方式存在一定的不足，使學生的解題技能發(fā)展受到局限。在小學教育階段，學生缺乏有效的學習方法，在解決數(shù)學問題時，不能有效將所學知識與實際問題結合起來，便出現(xiàn)解題錯誤。所以，小學數(shù)學教師在實際的教學中，需要有效發(fā)揮錯題本的作用，讓學生對解題思路進行有效梳理，指導學生進行自我反思，探尋自身存在的不足，運用有效方法進行優(yōu)化，促進學生數(shù)學知識技能的發(fā)展［2］。

例如，小學數(shù)學教師針對人教版小學數(shù)學五年級上冊《小數(shù)的乘法和除法》相關的知識開展教學時，針對“500÷25×4＝？”這一問題，大多數(shù)的學生對25×4 ＝100 這一算式比較敏感，會運用以往的做題經(jīng)驗，不能有效地利用加減乘除法運算方法，計算出錯誤的結果“5”。面對這樣的狀況，小學數(shù)學教師需要重視乘除法混合運算法則知識內(nèi)容的講解，指導學生在計算中進行檢查。接下來，教師對于學生存在的問題要有效講解，同時要結合學生的學習認知合理舉例，讓學生增強對錯題的理解。需要注意的是，教師要指導學生將自己的錯誤原因整理到錯題本上，結合正確解題思路進行自我反思，讓學生將其他種類的題型進行整理，沖破以往解題思維的局限，讓學生的數(shù)學知識技能得到訓練。

二、利用錯題本歸納整理知識，構建體系框架

錯題本是學生對解題過程進行反思的重要方法，是學生對知識進行整合，建立知識架構的重要手段。在小學數(shù)學以往的教學模式中，錯題本主要作用是對錯題進行整理，總結相關的學習資源。這樣的模式下，學生在整理錯題的實際中，不能根據(jù)知識的種類進行科學整理，僅僅依照錯題出現(xiàn)的時間順序進行整理，使得錯題本沒有得到有效利用，學生很難高效學習數(shù)學知識，不能明確自己知識學習的漏洞，導致學生錯題整理的任務量增加。長此以往，學生會對數(shù)學學習產(chǎn)生抵觸心理。所以，小學數(shù)學教師需要向學生傳播整合總結的數(shù)學觀念，讓學生正確使用錯題本，不能盲目整理錯題，要根據(jù)數(shù)學章節(jié)知識內(nèi)容和比較經(jīng)典的題型對錯題本進行科學分類［3］。學生產(chǎn)生錯題時，教師需要指導學生對錯題的類型和原因進行分類，合理地整理錯題，對錯題本進行有效的規(guī)范，以此讓學生逐漸形成總體性的知識架構，構建新的知識網(wǎng)絡，讓學生的數(shù)學綜合技能得到發(fā)展。

例如，小學數(shù)學教師對人教版小學數(shù)學二年級上冊《角》相關的知識內(nèi)容進行教學時發(fā)現(xiàn)，“兩條射線可以構成一個角”的判斷題，在教學活動中，一半以上學生的答案不正確，造成這樣問題的主要原因是學生缺乏對角的概念的深刻認識，沒有作圖意識，通常是結合自身的想象進行解題。所以，學生在錯題整理的過程中，教師要讓學生總結反思自身錯誤的原因——缺乏對角的概念的深刻認識，讓學生把這個錯題整理到概念理解錯誤相關的模塊之中。利用這樣的方式，讓學生對角的知識進行有效的鞏固，讓學生增強對射線、線段相關知識的理解，探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此為后續(xù)數(shù)學知識的學習提供支持，實現(xiàn)錯題本的高效利用。

三、利用錯題本審視解題步驟，規(guī)范解題行為

為了實現(xiàn)學生解題的標準化，教師需要對學生的解題步驟進行規(guī)范。學生在解決數(shù)學問題的過程中，因為缺乏健全的解題步驟引發(fā)的錯誤狀況比較多，充分表明學生缺乏規(guī)范化解題的意識，導致學生解題技能的發(fā)展受到局限。所以，要想有效利用錯題本，小學數(shù)學教師需要根據(jù)學生的實際問題，創(chuàng)設更加完善、清楚和規(guī)范化的錯題整理步驟。借助這樣的方法，學生在修改錯題的過程中，可以增強對數(shù)學知識的印象，對規(guī)范化的解題步驟進行有效重復，循序漸進得到訓練，構成自身規(guī)范化的解題思路，使數(shù)學技能得到發(fā)展。

例如，小學數(shù)學教師對人教版小學數(shù)學五年級下冊《倍數(shù)與因數(shù)》相關的知識進行教學，針對“甲班人數(shù)比乙班多2/5，問題為乙班人數(shù)比甲班少多少？”這樣的問題，如果出現(xiàn)錯誤，教師需要指導學生明確錯誤的原因——數(shù)量與倍數(shù)的概念知識混亂不清，缺乏對單位“1”的正確認識。因此，小學數(shù)學教師可以指導學生結合知識類別總結錯題，指導學生相互交流錯題的解題流程，整理到錯題本之中。在此期間，教師需要給予學生恰當?shù)闹笇?，可以讓學生把乙班的總人數(shù)設為未知數(shù)x，結合題目可以得知甲班總人數(shù)為7/5x，立足于問題有效地轉換單位“1”，以此得出問題的答案。教師利用這樣的方式，可以讓學生明確具體的解題步驟和思路，借助解題增強對數(shù)學知識點的理解，讓學生的數(shù)學知識技能不斷進步，以此充分發(fā)揮小學數(shù)學錯題本的作用。

四、正視錯題，培養(yǎng)學生信心

在新的教育教學背景下，要求教師重視學生在實際教學中的情感體驗。讓學生正確認識自己，樹立學習的自信心，端正數(shù)學知識學習的態(tài)度是學生學習數(shù)學知識的前提，是學生化解數(shù)學難題的重要力量支撐。學生在解決數(shù)學問題時出現(xiàn)錯誤，大多數(shù)原因來自學生自身。教師要有效利用錯題這樣的教學資源，合理運用到實際教學中，讓學生增強對數(shù)學知識學習的好奇心，引起學生的學習欲望。教師需要立足于學生的學習水平，運用有效策略對學生進行指導，要正確對待學生的錯誤，不能批評諷刺學生，以此有效緩解學生的學習緊張情緒，讓學生更加輕松地學習數(shù)學知識。在這樣的條件下，學生可以有效發(fā)揮自身的數(shù)學思維，有效融入到數(shù)學知識的研究實踐之中。所以，小學數(shù)學課程教學中，教師要發(fā)揮錯題資源的優(yōu)勢，讓學生合理利用錯題，積極反思，明確自身知識學習存在的問題；運用合理的方法，讓學生的數(shù)學知識技能得到充分的訓練，增強對數(shù)學知識學習的自信心，以此實現(xiàn)小學數(shù)學課程教學的目標［4］。

例如，小學數(shù)學教師對人教版小學數(shù)學三年級下冊《千米和噸》相關的知識開展教學，在講解完基本的內(nèi)容之后，可以讓學生進行知識練習。學生完成練習之后，教師要選擇比較具有代表性的錯題進行總結，諸如這樣的問題：小明家離學校500 米，他每天上學、回家要走2 個來回。他一天要走多少千米？有一輛載重5 噸的卡車，要裝6 臺850 千克的機器，有沒有超載？學生在換算單位的過程中比較容易出現(xiàn)錯誤，教師需要為學生進行仔細講解，讓學生正確對待錯題，明確自身存在的學習漏洞，學習研究正確的解題技巧，讓學生提升數(shù)學知識學習的自信。

五、將錯就錯，防患未然

在小學數(shù)學課程教學實際中，學生在課堂中占據(jù)主體地位，學生的錯誤是一種新的嘗試與革新。在數(shù)學知識教學之中，教師如果運用合理的教學策略，故意設計錯題展示出來，讓學生結合自身的學習狀況，根據(jù)自己所學的知識進行糾錯和改錯，能夠增強對數(shù)學知識的復習鞏固。學生在改錯的過程中可以進行自我反思，不斷探究數(shù)學知識的內(nèi)涵，將存在的錯誤整理到錯題本上，有效避免出現(xiàn)類似的錯誤問題。教師要讓學生意識到錯題本的重要性，以此促進學生的綜合發(fā)展［5］。

例如，在對人教版小學數(shù)學六年級上冊《圓》相關的知識進行教學時，教師可以結合本課知識內(nèi)容，為學生創(chuàng)設問題，比如“圓的直徑是半徑的2 倍”，讓學生進行分析判斷這一命題是否正確。根據(jù)學生的分析結果，教師進行知識補充，在同一個圓之中，圓的直徑是半徑的2 倍，特別注意的是，圓的直徑與半徑在相同的圓中。在此基礎上，教師可以指導學生借助動手畫圖的方式對這一命題進行驗證，讓學生增強對圓的知識的理解。教師可以指導學生將這一知識點整理到錯題本之中，避免后續(xù)出現(xiàn)錯誤，以此促進小學數(shù)學課程教學的正常運行.為學生數(shù)學知識技能的訓練提供指導，讓學生更加熱愛學習數(shù)學知識，為學生初中和高中階段數(shù)學知識學習提供良好的知識基礎。

六、巧用錯題，培養(yǎng)創(chuàng)新

在小學數(shù)學課程教學中，教師要重視學生自主學習技能和創(chuàng)造性思維技能的發(fā)展。小學數(shù)學教師要合理運用學生解決問題過程產(chǎn)生的錯誤，為學生設計一個獨立研究問題的場景，讓學生有效融入到錯題糾錯之中，使學生可以清楚找出自己錯誤的原因。運用有效方法合理地解決數(shù)學問題，將錯題整合到錯題本之中，為后續(xù)的知識復習提供支持，讓學生更加扎實地學習數(shù)學知識，使學生的數(shù)學創(chuàng)造性知識技能得到有效訓練，為學生的綜合發(fā)展奠定課程基礎［6］。

例如，小學數(shù)學教師在教學《有余數(shù)的小數(shù)除法》的過程中發(fā)現(xiàn)，對38.2÷2.7 這一式子進行計算時，大多數(shù)學生的答案是錯的，有些學生計算的商是1.4，有些學生計算的余數(shù)是4。面對這樣的狀況，小學數(shù)學教師可以將這一問題整合成判斷題，讓學生進行分析，指導學生進行自覺的探究，主要有以下分析錯誤的辦法：首先，余數(shù)為4，除數(shù)為2.7，兩者相比較，余數(shù)比除數(shù)大，因此這一計算結果錯誤。其次，進行驗算，1.4×2.7 ＋0.4的結果不是38.2，因此，商計算錯誤。最后，驗算14×2.7 ＋4的計算結果與38.2 不符，因此，余數(shù)存在錯誤。接下來，教師可以為學生創(chuàng)設問題場景，讓學生進行分析，綜合考慮出錯誤的原因，主動發(fā)現(xiàn)問題、研究問題并探尋解決問題的方法，以此增強對問題的理解，促進學生創(chuàng)造性技能的發(fā)展。

小學數(shù)學教師在教學活動中，要指導學生有針對性地整理錯題，實現(xiàn)對錯題本的高效運用，讓學生明確自身存在的不足，以此讓學生的數(shù)學知識技能得到有效訓練，為學生未來的良好發(fā)展夯實知識基礎。例如：計算題，教師要讓學生清楚知道自己錯誤的點，有技巧要求的題目要整理到錯題本中，進行反復復習；針對判斷題和填空題，教師需要讓學生明確實際的知識點，合理進行標記，將重點知識進行有效整理，明確具體的解題步驟，以此發(fā)揮錯題本的作用，促進小學數(shù)學課程的高效發(fā)展。

綜上所述，當前，新的教育教學模式對小學數(shù)學課程帶來新的沖擊，為了實現(xiàn)小學數(shù)學課程的理想成效，教師要重視學生對錯題的整理。小學數(shù)學教師在實際教學中，要讓學生意識到錯題本的重要性，指導學生合理規(guī)劃錯題本，根據(jù)學生的學習狀況，科學整理錯題，讓學生運用錯題明確自身存在的知識缺陷，指導學生不斷學習改正，彌補自己的不足。在此期間，教師要對學生進行正確的引導，讓學生的數(shù)學思維技能、創(chuàng)造性知識技能和解決問題技能得到有效訓練，為學生初中和高中階段的良好發(fā)展提供充足的知識儲備，以此實現(xiàn)小學數(shù)學課程教學的目的。