基于動態(tài)云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的氣化爐風(fēng)險預(yù)測

劉明，周妍

（遼寧石油化工大學(xué)，遼寧撫順 113001）

近年來煤氣化技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛。我國是擁有煤氣化技術(shù)數(shù)量和種類最多的國家，主流氣化技術(shù)在國內(nèi)幾乎均有應(yīng)用；在積累豐富運行經(jīng)驗的基礎(chǔ)上開發(fā)了大量具有自主特色的煤氣化技術(shù)，形成良好的推廣應(yīng)用態(tài)勢[1]。氣化爐系統(tǒng)作為煤氣化裝置的重要組成部分之一，其穩(wěn)定運行對煤氣化系統(tǒng)有重要意義。目前國外對氣化爐系統(tǒng)可靠性的研究主要集中在煤化工工藝、氣化爐系統(tǒng)的生物質(zhì)氣化反應(yīng)以及氣化爐系統(tǒng)失效分析等方面。靳宇等[2]以煤化工關(guān)鍵設(shè)備氣化爐供料系統(tǒng)為研究對象，考慮到系統(tǒng)運行過程中可能存在的偏差，提出一種將危險及可操作性分析法與DBN 相結(jié)合的方法，解決了氣化爐供料系統(tǒng)風(fēng)險分析不完善的問題。隨著研究的深入，高涵等[3]不再拘泥于傳統(tǒng)的安全評價方法，以氣化爐超溫事故所涉及到的關(guān)鍵設(shè)備為例，將動態(tài)領(lǐng)結(jié)模型（DBT，Dynamic Bow-Tie）和DBN相結(jié)合，預(yù)測了氣化爐發(fā)生超溫及其后果的動態(tài)趨勢。但煤氣化系統(tǒng)評估過程中存在諸多不確定性，使得獲取可靠數(shù)據(jù)的機(jī)會較少，部分評估指標(biāo)獲取先驗概率困難；而云模型具有刻畫定性定量之間關(guān)系的能力。

因此，綜合考慮先驗概率獲取困難以及氣化爐系統(tǒng)的風(fēng)險預(yù)測分析不足的問題，提出一種結(jié)合云模型和DBN 對氣化爐系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險預(yù)測評估的方法，得到該系統(tǒng)的運行變化趨勢以及需要重點關(guān)注的系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)。

1 云模型和動態(tài)貝葉斯

1.1 云模型

設(shè)一個用精確數(shù)值量表示的論域，論域U上對應(yīng)的定性概念為Z，對于任意的x∈U都存在著一個隨機(jī)數(shù)μZ（x）∈[0, 1]，把μZ（x）稱作是x 關(guān)于Z 的隸屬度。隸屬度在論域U上的具體分布則稱之為隸屬云模型，簡稱云，數(shù)據(jù)組稱之為云滴[4]。

云模型中的云數(shù)字特征往往用云滴數(shù)G 來表示。Ex 是期望，表示論域中心值；En 是熵，表示不確定性程度；He 是超熵，用來度量熵的不確定性[5]。由于云模型的本質(zhì)更接近模糊評價，并且針對定性語言的隨機(jī)性以及模糊性優(yōu)勢突出，所以經(jīng)常被用于定性和定量判斷之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而完成不確定性建模。而正向云發(fā)生器可用于將定性概念轉(zhuǎn)化為定量數(shù)值。

1.2 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

DBN 是考慮時間維度的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN，Bayesian Network）的擴(kuò)展，BN和DBN的基本推理規(guī)則相同[6]。在原有的初始BN 網(wǎng)基礎(chǔ)上，根據(jù)其時間屬性對其進(jìn)行轉(zhuǎn)移擴(kuò)展，進(jìn)而得到具有處理時序數(shù)據(jù)能力的新隨機(jī)模型。一個DBN網(wǎng)絡(luò)以定義為（B0，B→），其中初始網(wǎng)絡(luò)為B0，轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)為B→。

初始網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率分布為：

式中：X0為初始節(jié)點；X0i為第i個節(jié)點在0 時刻的取值；Pa（X0i）為該節(jié)點的父節(jié)點；n為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點變量數(shù)。

t時刻和t＋Δt時刻之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可表示為：

2 氣化爐安全等級評價指標(biāo)體系

通過從人、機(jī)、料、法、環(huán)五個方面整合歸類，最終將氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險因素劃分為人為、設(shè)備、物料及物理性因素。構(gòu)建氣化爐系統(tǒng)安全風(fēng)險評價體系并劃分為安全（5級）、較安全（4級）、一般（3級）、較危險（2級）、危險（1級）5個等級，詳見表1[7-27]。其中人為因素、設(shè)備因素為離散型指標(biāo)變量；物料因素、物理性因素為連續(xù)型指標(biāo)變量。由于目前氣化爐系統(tǒng)安全評價指標(biāo)尚未有統(tǒng)一規(guī)定，該文在國家標(biāo)準(zhǔn)以及行業(yè)地方標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗，給出物料因素和物理性因素的風(fēng)險等級劃分區(qū)間的具體標(biāo)準(zhǔn)，詳見表2；離散型指標(biāo)的劃分區(qū)間則由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医o出，詳見表3。

表1 氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險指標(biāo)劃分規(guī)則

表2 連續(xù)型指標(biāo)安全等級劃分區(qū)間

表3 離散型指標(biāo)安全等級劃分區(qū)間

3 基于云模型的動態(tài)貝葉斯

構(gòu)建一種基于云模型的動態(tài)貝葉斯風(fēng)險預(yù)測模型，具體步驟如下。

（1）為方便后續(xù)計算，將風(fēng)險等級劃分區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）根據(jù)處理后的安全評價等級區(qū)間數(shù)據(jù)，利用近似指標(biāo)法確定所建立的云模型中的云參數(shù)以及利用熵權(quán)法確定各個評價指標(biāo)在不同安全等級下的權(quán)重，為后續(xù)進(jìn)展奠定基礎(chǔ)。

（3）在得到云參數(shù)（2）后，設(shè)計相應(yīng)的正向云發(fā)生器，通過最大似然估計法得到指標(biāo)變量的隸屬度，為后續(xù)計算提供幫助。

（4）根據(jù)評價體系中的各個風(fēng)險因素構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，將（2）所得權(quán)重和（3）所得隸屬度相融合，計算出能在隸屬度—概率轉(zhuǎn)化公式中使用的模糊隸屬度。使用MATLAB軟件進(jìn)行模糊隸屬度—概率轉(zhuǎn)化，以得到該文基于云模型構(gòu)建的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)先驗數(shù)據(jù)，重復(fù)多次推理后，結(jié)合GeNIe軟件完成動態(tài)貝葉斯風(fēng)險預(yù)測。

3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為提高計算速度和精度，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行minmax標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中：x*為歸一化指標(biāo)數(shù)據(jù)；x為指標(biāo)變量值；xmin為指標(biāo)變量最小值；xmax為指標(biāo)變量最大值。

3.2 云參數(shù)的獲取

設(shè)某安全等級評價區(qū)間為[Cmin，Cmax]，在已知定性概念的定量邊界值條件下，可采用近似指標(biāo)法確定云模型參數(shù)，得到風(fēng)險指標(biāo)在不同等級評價區(qū)間下的云族：

式中：Cmin為某評價區(qū)間的最小值；Cmax為該評價區(qū)間的最大值。

根據(jù)上述公式可得到氣化爐系統(tǒng)各個指標(biāo)的云參數(shù)，由于篇幅限制，該文以節(jié)點C12為例，其云參數(shù)見表4。

表4 C12 節(jié)點數(shù)據(jù)匯總

3.3 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

由于氣化爐風(fēng)險評價指標(biāo)較多，且影響不盡相同，因此安全評價時需要對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值。該文采用熵權(quán)法[28]進(jìn)行權(quán)重賦值。根據(jù)表2、表3 給出的安全等級劃分區(qū)間，得到不同安全等級權(quán)重。

設(shè)指標(biāo)變量j（j＝1, 2,...,k）對應(yīng)的安全等級m（m＝1, 2,...,q），對指標(biāo)xjm進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理之后得到xjm

*。

式中：Hjm表示各評價指標(biāo)的熵；ωjm表示各評價指標(biāo)的熵權(quán)。

節(jié)點C12的各個安全等級權(quán)重分布見表4。

3.4 隸屬度-概率轉(zhuǎn)化

通過正向云發(fā)生器隨機(jī)產(chǎn)生的G 個云滴表示隸屬度的值，該文根據(jù)獲取云參數(shù)后得到的風(fēng)險云族，利用最大似然估計的方法得到指標(biāo)變量在不同安全等級下的隸屬度Zjm見表4，根據(jù)熵權(quán)法可得到指標(biāo)變量在不同安全等級下的權(quán)重Wjm，利用公式處理指標(biāo)變量在不同安全等級下的權(quán)重與隸屬度，得到模糊隸屬度。

式中：μ（xjm）是不同指標(biāo)變量在不同安全等級下對應(yīng)的隸屬度的值。

由于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中傳遞的是概率值，為保證傳遞數(shù)據(jù)的一致性，求得的模糊隸屬度還需要通過隸屬度—概率轉(zhuǎn)換公式[29]轉(zhuǎn)換成概率值。該文使用MATLAB軟件將隸屬度轉(zhuǎn)換為模糊隸屬度并實現(xiàn)后續(xù)概率轉(zhuǎn)換步驟。由于數(shù)據(jù)具有一定隨機(jī)性，需重復(fù)計算取平均值，并將其作為先驗數(shù)據(jù)通過GeNIe軟件輸入到動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)動態(tài)風(fēng)險預(yù)測。

式中：P（xjm）為不同指標(biāo)變量在不同安全等級對應(yīng)的概率值；α是一致性參數(shù)，該文取α＝1。

3.5 風(fēng)險預(yù)測評價

為實現(xiàn)動態(tài)風(fēng)險預(yù)測評價，各個風(fēng)險因素作為節(jié)點，其構(gòu)成的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險預(yù)測DBN模型

假設(shè)各節(jié)點包括失效（1）和安全（0）兩種狀態(tài)，把氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險等級中的安全（5級）、較安全（4級）、一般（3級）劃分為安全、較危險（2級）和危險（1 級）失效狀態(tài)；并假設(shè)當(dāng)在其他因素失效，人的因素也一并出現(xiàn)失效狀態(tài)，系統(tǒng)才失效。為突出氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險變化趨勢，該文不考慮該系統(tǒng)的維修因素，采用GeNIe軟件將上述采用云模型結(jié)合熵權(quán)法得到的先驗數(shù)據(jù)放入動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理。設(shè)氣化爐總運行時間為500 h，取時間片數(shù)為10，則每個時間片代表時間為50 h。對氣化爐系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險預(yù)測得到圖2 的風(fēng)險變化趨勢。由圖可知，該氣化爐系統(tǒng)在無維修因素情況下，在300 h后接近失效狀態(tài)。由圖3可見在無維修因素條件下，隨著時間增加，各子系統(tǒng)能維持安全狀態(tài)的能力降低，失效概率增加，且下降速率為：A＞B＞D＞C，人和設(shè)備因素發(fā)生失效的速率大于其他因素。

圖2 氣化爐系統(tǒng)風(fēng)險變化趨勢

圖3 節(jié)點安全狀態(tài)概率變化趨勢

通過動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理，可計算出整個系統(tǒng)發(fā)生故障后各節(jié)點的故障發(fā)生概率，進(jìn)而識別出系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點。

假設(shè)氣化爐系統(tǒng)出現(xiàn)失效狀態(tài)的概率為1，通過GeNIe軟件得到各節(jié)點于第50 h和第500 h后的驗概率見圖4，并對各個節(jié)點先驗概率進(jìn)行差值比較。由于在500 h時各個節(jié)點發(fā)生失效的概率接近1，在進(jìn)行節(jié)點差值比較時，當(dāng)各個節(jié)點的先驗概率與第50 h以及第500 h發(fā)生失效的概率越大，說明該節(jié)點在一定時間內(nèi)的失效速率大，越值得被關(guān)注。綜合比較后可得到氣化爐系統(tǒng)不同節(jié)點關(guān)注度的順序見圖5。氣化爐系統(tǒng)運行過程中，人的因素和設(shè)備的因素整體差值較大，其中以A2、B1節(jié)點尤為顯著；此外C3、D1、D3節(jié)點差值也相對較大，均為氣化爐系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點。

圖4 節(jié)點后驗概率分布

圖5 節(jié)點差值比較

為達(dá)到綜合評價目的，引入關(guān)鍵重要度（FV，F(xiàn)ussell-Vesely importance）和風(fēng)險增加當(dāng)量（RAW，Risk Achievement Worth）。FV表示各個基本事件對系統(tǒng)失效的影響。FV越大，則對系統(tǒng)失效的影響較大。

式中：為不同指標(biāo)變量的FV；P（M＝1）為系統(tǒng)失效的概率；P（M＝1|xj＝0）為在該指標(biāo)變量不發(fā)生失效的前提下，系統(tǒng)發(fā)生失效的概率。

RAW 衡量當(dāng)基本事件因為失效而不可用時，需要返回到工作狀態(tài)的迅速程度[30]。RAW 大，則需要盡快使之恢復(fù)到安全狀態(tài)。

式中：IRAWxj為不同指標(biāo)變量的RAW；P（M＝1|xj＝1）為在該指標(biāo)變量失效的情況下，系統(tǒng)發(fā)生失效的概率。

根據(jù)公式（8）、（9）可計算出關(guān)鍵節(jié)點的FV和RAW，詳見表5。

表5 節(jié)點重要度匯總

其中RAW 數(shù)值最高的是節(jié)點C3，即需要實時監(jiān)控氣化爐壓力。當(dāng)氣化爐壓力出現(xiàn)波動時，要盡快查明原因保證系統(tǒng)正常運行。FV數(shù)值最高的是節(jié)點A2、B1，即人和設(shè)備的因素對氣化爐系統(tǒng)能否長期安全穩(wěn)定運行的影響最大。當(dāng)事故發(fā)生時，操作人員能否及時維修以及設(shè)備能否保證完整運行對系統(tǒng)是否失效影響較大。FV數(shù)值中C3、D3也相對較高，說明氣化爐壓力以及氧煤比也對氣化爐系統(tǒng)能否安全運行產(chǎn)生一定影響，需要對其實時監(jiān)測以降低事故發(fā)生概率。

4 結(jié)論

（1）該文將云模型和動態(tài)貝葉斯相結(jié)合，構(gòu)建了煤氣化爐系統(tǒng)的風(fēng)險因素評價指標(biāo)體系，有效解決了目前煤氣化爐系統(tǒng)存在的風(fēng)險等級分析不足問題。云模型可有效實現(xiàn)風(fēng)險指標(biāo)從定性到定量的轉(zhuǎn)換，獲取的云參數(shù)能夠清晰描繪出由眾多云滴構(gòu)成的云，將定性概念的模糊性和隨機(jī)性結(jié)合起來的同時，科學(xué)的將定性概念進(jìn)行定量表述，同時云參數(shù)也為后續(xù)對煤氣化爐系統(tǒng)的動態(tài)風(fēng)險評價的數(shù)據(jù)處理提供便利。利用熵權(quán)法計算各個評價指標(biāo)在云參數(shù)的描繪下，每個云族在同一指標(biāo)變量下的不同權(quán)重，客觀反映了各云族的分配情況。云模型傳遞的數(shù)據(jù)是隸屬度，但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)傳遞的數(shù)據(jù)是概率值，因此將通過云模型得到的隸屬度進(jìn)行隸屬度-概率轉(zhuǎn)化，將隸屬度轉(zhuǎn)換成可供動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)傳遞的數(shù)據(jù)方式，進(jìn)而解決了對煤氣化爐系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險評價時出現(xiàn)的獲取先驗概率困難問題。

（2）根據(jù)動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的前向后向推理能力，得到氣化爐系統(tǒng)隨時間變化的運行狀態(tài)趨勢和薄弱環(huán)節(jié)。結(jié)果表明，維修效率、設(shè)備完整度、氣化爐壓力及氧煤比是系統(tǒng)運行中需重點關(guān)注的薄弱環(huán)節(jié)。

（3）由于目前煤氣化爐數(shù)據(jù)樣本有限，該文得到的參數(shù)與實際情況存在一定差異，后續(xù)可進(jìn)一步修正云模型參數(shù)，實現(xiàn)更穩(wěn)定準(zhǔn)確預(yù)測。