三向應(yīng)力下礫巖的動力學(xué)特性及能耗分析

魏俊 廖華林 梁紅軍 李寧 高富成 張端瑞 陳龍 馮惠

摘要：塔里木油田庫車山前巨厚礫石層鉆井井底巖石處于沖擊與地應(yīng)力的復(fù)雜載荷狀態(tài)，是制約該區(qū)塊鉆井效率的主要難題，探明三向應(yīng)力條件下礫巖的動載力學(xué)特性與能耗規(guī)律是礫石層破巖提速的關(guān)鍵。通過真三軸霍普金森壓桿試驗(yàn)分析中等應(yīng)變率下礫巖的動載強(qiáng)度與變形特征，研究動載應(yīng)變率對礫巖力學(xué)特性及能耗規(guī)律的影響。結(jié)果表明：沖擊載荷下礫巖抵抗變形的能力隨應(yīng)變率的提高顯著增強(qiáng)，試樣的破壞時間縮短，應(yīng)力增長速率提高，強(qiáng)度和破壞應(yīng)變增加。構(gòu)建三向應(yīng)力下巖石的動載損傷本構(gòu)模型和能耗模型，得到中等應(yīng)變率下巖石的動載強(qiáng)度、破壞時間和能耗特征與加載應(yīng)變率呈冪函數(shù)關(guān)系，該模型計(jì)算結(jié)果與礫巖的試驗(yàn)測試結(jié)果吻合度較高，表明所建立的模型可準(zhǔn)確描述礫巖的動載破壞過程，從而為深部礫石層鉆井破巖過程研究提供參考。

關(guān)鍵詞：礫巖； 真三軸霍普金森試驗(yàn)； 沖擊載荷； 動力學(xué)特性； 能耗模型

中圖分類號：TD 315 ???文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：魏俊，廖華林，梁紅軍，等.三向應(yīng)力下礫巖的動力學(xué)特性及能耗分析［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2023，47（4）：102-110.

WEI Jun， LIAO Hualin， LIANG Hongjun， et al. Investigation on dynamic mechanical behaviors and energy consumption of conglomerate under three-dimensional static stress［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2023，47（4）：

102-110.

Investigation on dynamic mechanical behaviors and energy

consumption of conglomerate under three-dimensional static stress

WEI Jun1，2， LIAO Hualin1，2， LIANG Hongjun3， LI Ning3， GAO Fucheng4， ZHANG Duanrui3， CHEN Long3， FENG Hui3

（1.Key Laboratory of Unconventional Oil & Gas Development （China University of Petroleum （East China））， Ministry of Education， Qingdao 266580， China;

2.School of Petroleum Engineering in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China;

3.CNPC Tarim Oilfield Company， Korla 841000， China;

4.Exploration Division of PetroChina Liaohe Oilfield Company， Panjin 124010， China）

Abstract： When drilling through a thick conglomerate formation， the bottom hole rock under a huge gravel layer is in a load state with complex impact forces and in-situ stresses， which is the main problem restricting the drilling efficiency in the front region of Kuqa Mountain in Tarim Oilfield. It is therefore of great importance to investigate the dynamic mechanical properties and energy consumption of conglomerate rocks under coupled three-dimensional static stresses and uniaxial impact load. In this study， the dynamic strength and deformation characteristics of conglomerate rocks under a medium strain rate were studied using a true triaxial split Hopkinson pressure bar （3D SHPB） testing set-up， and the influence mechanisms of the loading strain rate on the mechanical properties and energy consumption of conglomerate were analyzed. The experimental results show that the deformation resistance of conglomerate rocks under an impact load increases significantly with the rising of its strain rate， and the failure time of the rock specimen decreases. Meanwhile the stress growth rate increases， and the dynamic strength and the failure strain increase. A dynamic damage constitutive model and an energy consumption model of the conglomerate rock subjected to coupled three-dimensional static stress and impact load were established. The data show that the dynamic strength， failure time and energy consumption characteristics of the rock under a medium strain rate are in a power-law relationship with the loading strain rate， and the results of the established models are in accordance with the experimental data of the conglomerate rock， indicating that the theoretical models can accurately describe the failure process of the conglomerate rock under three-dimensional static stress and uniaxial impact load. The research results can provide reference for the study of rock breaking process during drilling in deep gravel formations.

Keywords：conglomerate; true triaxial Hopkinson test; impact load; dynamic mechanical behaviors; energy consumption model

塔里木油田庫車山前500～6 500 m地層發(fā)育有平均厚度約5 300 m的巨厚礫石層，受地應(yīng)力和礫巖非均質(zhì)性及膠結(jié)特征的影響，礫石層鉆井機(jī)械鉆速低、隨井深變化大，是制約該區(qū)塊鉆井提速的主要工程難題［1-4］。礫石層鉆井井底巖石處于沖擊與三向應(yīng)力的復(fù)雜載荷狀態(tài)［5-7］，沖擊載荷在極短時間內(nèi)使巖石破碎，其強(qiáng)度和變形特征與靜載破壞過程有較大差異［8-9］，探明復(fù)雜載荷下礫巖力學(xué)特性與破壞能耗規(guī)律成為礫石層破巖提速的關(guān)鍵［10-13］。目前，關(guān)于巖石動載強(qiáng)度和能耗規(guī)律的研究主要通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法進(jìn)行定性分析。LI等［14-15］研究了沖擊速度及軸向預(yù)應(yīng)力對巖石動載力學(xué)特性的影響，分析了不同軸壓條件下巖石的強(qiáng)度特征及試驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；Zhou等［16-18］利用霍普金森試驗(yàn)得出砂巖的動態(tài)壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而提高，隨軸壓的提高呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢；柏楊［19］對泥巖和砂巖的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，闡明了試樣破碎程度與加載應(yīng)變率及能量耗散規(guī)律之間的關(guān)系；巖石的動載理論模型方面，Grady等［20-21］通過霍普金森試驗(yàn)，研究了巖石的動載損傷因子與加載應(yīng)變率之間的關(guān)系，并構(gòu)建了損傷因子與動載應(yīng)變率及其作用時間的冪函數(shù)模型；鄧勇等［22］構(gòu)建了單軸沖擊載荷下巖石的動態(tài)破裂強(qiáng)度及能耗模型，并分析了砂巖在沖擊載荷下的強(qiáng)度和能耗特征。礫石層鉆井井底巖石受沖擊和三向地應(yīng)力雙重作用，為明確其力學(xué)特征與能耗規(guī)律，通過試驗(yàn)與理論相結(jié)合的方式，分析加載應(yīng)變率對礫巖動載強(qiáng)度的影響，建立沖擊與三向應(yīng)力條件下巖石的損傷本構(gòu)模型和能耗計(jì)算模型，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對該模型進(jìn)行驗(yàn)證，可為深部礫石層鉆井破巖過程研究提供參考。

1 三軸應(yīng)力下礫巖的沖擊試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置與基本原理

真三軸霍普金森壓桿（3D SHPB）試驗(yàn)裝置如圖1（a）所示，主要由氣壓伺服控制中心、子彈發(fā)射總成、激光測速器、三向靜載施加系統(tǒng)、試件夾持裝置、液壓站、操控中心、信號監(jiān)測與接收系統(tǒng)等組成。

試驗(yàn)過程中，將立方體試件置于夾持裝置內(nèi)，通過液壓伺服控制系統(tǒng)使各方桿與試件接觸并實(shí)現(xiàn)夾緊。試驗(yàn)測試原理如圖1（b）所示，相較于傳統(tǒng)霍普金森試驗(yàn)系統(tǒng)，3D SHPB采用截面為50 mm×50 mm的方桿，各桿件均采用精加工的高強(qiáng)鋼材料，經(jīng)熱處理屈服強(qiáng)度不小于1 200 MPa。該系統(tǒng)可施加單軸（σ1>σ2=σ3=0，σ1、σ2和σ3分別為試件X、Y和Z軸方向的有效應(yīng)力）、雙軸（σ1≥σ2>σ3=0）和真三軸（σ1≥σ2≥σ3≠0）等不同的初始靜應(yīng)力條件，然后向試件X方向施加一定的沖擊載荷，以測試材料在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的動力學(xué)響應(yīng)特性。該霍普金森試驗(yàn)系統(tǒng)可施加的三向最大初始靜應(yīng)力達(dá)160 MPa，沖擊桿（子彈）的最高沖擊速度達(dá)50 m/s。

本次試驗(yàn)的目的是分析礫巖在三向靜壓及單軸沖擊載荷作用下的強(qiáng)度和能量耗散特征，其關(guān)鍵在于準(zhǔn)確監(jiān)測試件各表面的動態(tài)響應(yīng)信號。沖擊載荷施加前，采用液壓伺服控制系統(tǒng)分別在試件各端面施加三向靜載

σsx、σsy和σsz，通過氣壓控制子彈以一定的速度v0撞擊入射桿，使其在X方向產(chǎn)生沖擊應(yīng)力信號εi并由入射桿傳遞至試件，在入射桿與試件的接觸面上發(fā)生反射εr和透射εt信號，該透射信號在試件內(nèi)部發(fā)散傳播并在與其他桿的接觸面上再一次發(fā)生透射，形成透射信號εy1、εy2、εz1和εz2。單俊芳等［23-24］通過對材料動載響應(yīng)橫向慣性效應(yīng)的分析，認(rèn)為在沖擊變形過程中試件與側(cè)桿摩擦產(chǎn)生的剪切力是瞬時的、局部的，其對試件整體應(yīng)力平衡狀態(tài)的影響較小，當(dāng)應(yīng)變率低于200 s-1時，橫向慣性效應(yīng)可忽略不計(jì)，從而采用沖擊方向的應(yīng)變率大致描述試件的應(yīng)變率效應(yīng)。因此根據(jù)各方桿上應(yīng)變片監(jiān)測到的應(yīng)力波信號，結(jié)合SHPB試驗(yàn)基本公式［23-25］對各方向單獨(dú)處理，得到試件在真三軸靜載及單軸沖擊作用下的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率等參數(shù)。

X軸方向（沖擊載荷作用方向）的應(yīng)力σdx、應(yīng)變εdx及應(yīng)變率dx分別為*

εdx（t）=C0Lsx∫τ0（εi（t）-εr（t）-εt（t））dt，（1）

σdx（t）=A02AsxE0（εi（t）+εr（t）+εt（t）），（2）

dx（t）=C0Lsx（εi（t）-εr（t）-εt（t））.（3）

Y軸和Z軸方向試件的應(yīng)變εdj、應(yīng)力σdj分別為

εdj（t）=C0Lsj∫τ0（εj1（t）+εj2（t））dt，（4）

σdj（t）=A02AsjE0（εj1（t）+εj2（t））.（5）*

式中，A0為各方桿的橫截面積，mm2；E0為桿件材料的彈性模量，210 GPa；C0為方桿內(nèi)彈性波波速，5 060 m/s；Asx為試件X軸方向的端面面積，mm2；j表示Y軸或Z軸； Asj為試件Y軸或Z軸方向的端面面積，mm2；Lsx為試件X軸方向的長度，mm；Lsj為試件Y軸或Z軸方向的長度，mm。

根據(jù)一維應(yīng)力波理論和能量守恒定律，由試驗(yàn)監(jiān)測的入射波εi、反射波εr和X軸負(fù)方向以及Y軸、Z軸的透射波εkt（k取x2、y1、y2、z1、z2，分別表示X、Y、Z軸方向的透射波信號）可分別計(jì)算入射能Ei、反射能Er和試件各方向的透射能Ekt分別為

*Ei=A0E0C0∫τ0ε2i（t）dt，

（6）

Er=A0E0C0∫τ0ε2r（t）dt，（7）

Ekt=A0E0C0∫τ0ε2kt（t）dt.（8）*

假設(shè)試驗(yàn)過程中試件與方桿接觸面處的能量損耗忽略不計(jì)，由于立方體試件3個方向均被方桿限制，因此巖石破壞時不會產(chǎn)生碎屑崩落，不具有彈射動能，因而動載破壞過程中由各方桿傳遞的能量均被試件所吸收，試件吸收的總能量和單位體積吸收的能量（應(yīng)變能密度）分別為*

EA=Ei-Er-∑Ekt，（9）

EV=EAVS .（10）*

式中，EA為試件吸收的能量，J；EV為試件的應(yīng)變能密度，J/mm3;VS為試件體積，mm3。

1.2 材料與測試方案

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備的要求，按照國際巖石力學(xué)學(xué)會（ISRM）相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對礫巖露頭進(jìn)行切割和打磨，加工成邊長為50 mm的立方體試件，如圖2所示。在進(jìn)行礫巖動載抗壓試驗(yàn)之前，首先采用GCTS巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)對同一批次礫巖試件進(jìn)行了單軸抗壓試驗(yàn)和巴西劈裂試驗(yàn)，得到礫巖的單軸抗壓強(qiáng)度為96.48～112.83 MPa，平均值為104.13 MPa，彈性模量為35.36～41.63 GPa，平均值為38.83 GPa，泊松比為0.38～0.43，平均值為0.41，靜載抗拉強(qiáng)度為6.96～7.41 MPa，平均值為7.19 MPa；通過3D SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)基于巴西圓盤試驗(yàn)研究礫巖的動載抗拉特性，當(dāng)動載應(yīng)變率為140.31～248.95 s-1時，礫巖的動載抗拉強(qiáng)度為75.86～109.91 MPa且與應(yīng)變率呈正相關(guān)增長。

基于真三軸霍普金森壓桿試驗(yàn)裝置，采用氣壓控制子彈的加載速度，研究不同動載下礫巖的強(qiáng)度特征。氣壓伺服控制壓力為0.22～0.67 MPa，由于氣缸內(nèi)截面尺寸為固定值，因此伺服壓力與子彈的沖擊速度呈線性相關(guān)關(guān)系。礫巖動載特性研究試驗(yàn)方案如表1所示。

1.3 動態(tài)應(yīng)力平衡驗(yàn)證

根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會（ISRM）標(biāo)準(zhǔn)建議的采用霍普金森壓桿試驗(yàn)技術(shù)的巖土類材料動載強(qiáng)度試驗(yàn)方法［26-27］，通過波形整形技術(shù)可提高入射桿上應(yīng)力波的上升沿或下降沿的持續(xù)時間，有利于實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)過程中試件兩端的受力平衡，并且能夠消除波形振蕩、減小彌散效應(yīng)的影響，并建議采用紫銅或橡膠片作為波形整形器。本次試驗(yàn)中采用橡膠片作為波形整形器，試驗(yàn)開始前在入射桿前端放置適當(dāng)大小的橡膠片，子彈以一定的速度沖擊橡膠片形成半正弦波，通過入射桿加載在試件上。根據(jù)各方桿監(jiān)測到的應(yīng)力波信號，分別計(jì)算出沖擊載荷作用下每個試件在X、Y和Z軸方向的應(yīng)力、應(yīng)變及加載方向（X軸）的平均應(yīng)變率等特征參數(shù)。

沖擊速度為8.13 m/s（TH-01組）時礫巖試件沖擊方向監(jiān)測到的波形信號如圖3所示。由圖3可知，試件加載過程中基本滿足εi=εt-εr條件，因此可認(rèn)為試件實(shí)現(xiàn)了動態(tài)應(yīng)力平衡，同時也表明該真三軸霍普金森壓桿試驗(yàn)系統(tǒng)可以消除橫向慣性效應(yīng)［28］。

2 礫巖的動載強(qiáng)度與變形特征

根據(jù)試驗(yàn)所監(jiān)測的各方桿動態(tài)響應(yīng)信號，結(jié)合式（1）～（5）分別計(jì)算出各組礫巖試件在不同沖擊載荷下表現(xiàn)出的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率等特征。由計(jì)算結(jié)果可知，動載應(yīng)變率隨子彈的沖擊速度變化呈線性增長的趨勢（圖4），線性擬合方程的斜率為7.55、截距為11.53，擬合系數(shù)為0.94。本試驗(yàn)中所獲得的各試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和應(yīng)力-時程曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，沖擊載荷對礫巖的動載強(qiáng)度和變形特性有重要影響?？傮w上沖擊方向礫巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和應(yīng)力-時程曲線首先經(jīng)歷了一段小變形，使試件內(nèi)部的原始微裂紋和微孔隙被壓密，而后試件進(jìn)入彈性變形階段，應(yīng)力穩(wěn)定增長，當(dāng)試件內(nèi)部形成損傷裂紋并擴(kuò)展后進(jìn)入破壞階段。由于泊松效應(yīng)的影響，試件在沖擊載荷作用下發(fā)生壓縮變形的同時在橫向形成膨脹，因此在沖擊載荷的垂直方向試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，但由于礫石顆粒尺寸和分布的非均質(zhì)性，各試件的壓縮和膨脹變形過程表現(xiàn)出了一定的差異，因此應(yīng)力-應(yīng)變曲線的光滑性較弱，特別是在泊松效應(yīng)影響下產(chǎn)生的橫向應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生劇烈振蕩。

在彈性變形階段，在沖擊載荷作用方向上試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和應(yīng)力-時程曲線均具有一個相對穩(wěn)定的增長速率的階段，定義該階段內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的增長速率為動載彈性模量，定義應(yīng)力-時程曲線的增長速率為應(yīng)力增長速率。礫巖的動載彈性模量隨應(yīng)變率呈線性正相關(guān)的發(fā)展趨勢，而應(yīng)力增長速率隨應(yīng)變率的提高表現(xiàn)出非線性的增長趨勢（圖6）?？傮w上沖擊速度越高，試件破壞過程吸收的能量越高，礫巖表現(xiàn)出的動載強(qiáng)度越大。由于沖擊載荷下試件內(nèi)部細(xì)觀裂紋在較短時間內(nèi)達(dá)到損傷破壞所需能量，因此試件形成破壞的時間較短，表現(xiàn)出的動載強(qiáng)度較高（圖7（a））、抵抗壓縮變形的能力（彈性模量）增強(qiáng)。

沖擊能量越高，形成損傷破壞時的細(xì)觀裂紋數(shù)量越多，因此試件損傷破壞程度越高，沖擊方向的應(yīng)變越大（圖7（b））。受泊松效應(yīng)的影響，試件沖擊方向發(fā)生較大的壓縮變形，導(dǎo)致試件在垂直于加載方向（垂向）的膨脹程度增加，應(yīng)變增大，而試件的所有側(cè)面均受試驗(yàn)裝置方桿的限制，所產(chǎn)生的膨脹變形難以轉(zhuǎn)化成大位移，因此試件未能形成宏觀裂紋和破壞，表現(xiàn)出一定的抗壓強(qiáng)度，且該強(qiáng)度與垂向膨脹程度呈正相關(guān)關(guān)系，隨著沖擊應(yīng)變率增大，試件在X、Y和Z軸方向表現(xiàn)出的抗壓強(qiáng)度均增大（圖7（a））。

3 巖石的動載強(qiáng)度與能耗模型

巖石動載破壞過程不僅與外載強(qiáng)度有關(guān)，還與其作用時間密切相關(guān)。損傷理論認(rèn)為，巖石內(nèi)部的天然缺陷、原始微裂紋等在動載下形成拉壓交變應(yīng)力，使天然缺陷和微裂紋不斷活化和擴(kuò)展，累積損傷，最終導(dǎo)致巖石的體積破碎。因此可采用動載破壞損傷因子D來表征巖石的動態(tài)破壞程度，D=0表示未形成損傷，D=1表示完全破壞。承受荷載后宏觀裂隙出現(xiàn)前，巖石局部微裂隙已經(jīng)影響了其強(qiáng)度特征。根據(jù)有效應(yīng)力［29-30］的定義可知：

σi=σ*i（1-D），?? i=1，2，3.（11）

式中，σ*1、σ*2和σ*3分別為三個方向的名義應(yīng)力。

根據(jù)廣義胡克定律，在沖擊載荷作用方向試件的強(qiáng)度與變形關(guān)系為

σ*1=Eε1+μ（σ*2+σ*3）.（12）

式中，E為動載彈性模量，GPa；μ為泊松比。

在一定沖擊載荷作用下試件形成損傷時，有

dσi=（1-D）dσ*i-σ*idD，

dσ*1=Edε1+μ（dσ*2+dσ*3）.（13）

根據(jù)式（13）可得到三向應(yīng)力狀態(tài)下巖石的動載損傷本構(gòu)模型為

dσ1=E（1-D）dε1+μ（dσ2+dσ3）-Eε1dD.（14）

應(yīng)用式（14）進(jìn)行巖石動載強(qiáng)度特征研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于損傷因子D的確定，Grady等［20-21］建立了一定應(yīng)變率

作用下t時刻巖石的損傷計(jì)算模型，其表達(dá)式為

D=αmtm+3.（15）

其中

α=8πC3gk（m+1）（m+2）（m+3）.

式中，k為表征巖石材料內(nèi)部損傷活化程度的常數(shù)；Cg為巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展速度，一般為常數(shù)，m/s; m為表征巖石材料內(nèi)部損傷活化程度的常數(shù)。

基于霍普金森壓桿試驗(yàn)方法，在中低應(yīng)變率加載條件下，忽略試件的邊界效應(yīng)，采用波形整形技術(shù)可實(shí)現(xiàn)恒應(yīng)變率加載［25，31］，此時沖擊載荷作用方向試件的應(yīng)變與加載應(yīng)變率的關(guān)系為dε=dt，因此通過積分可得到動態(tài)加載過程中試件沖擊方向的應(yīng)力為*

σ（t）=∫dσ1=Et-αEm+1tm+4+μ（σ2+σ3）.（16）

沖擊載荷作用下，試件吸收的能量Es為

Es=∫τ0σ（t）dε=∫τ0σ（t）dt=12E2t2-αEm+2tm+5（m+5）+μ（σ2+σ3）t.（17）*

式（16）和（17）分別為一定應(yīng)變率載荷作用下巖石損傷破壞的動態(tài)應(yīng)力（動載損傷模型）和能耗計(jì)算模型，表明巖石的動態(tài)應(yīng)力和能耗均與加載應(yīng)變率呈冪函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)巖石動態(tài)破壞基本特性可知，當(dāng)加載到峰值應(yīng)力時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，其一階導(dǎo)數(shù)為0。因此將式（16）對時間求一階導(dǎo)數(shù)，可得到巖石動態(tài)破壞過程中沖擊方向的峰值應(yīng)力σc及對應(yīng)的加載時間tc分別為

σc=E（m+3）（m+4）-m+4m+3α-1m+3ε·3m+3+μ（σ2+σ3），（18）

tc=（m+4）-1m+3α-1m+3ε·-mm+3.（19）

根據(jù)式（15）可知，動載下巖石完全破壞（D=1）時對應(yīng)的破壞時間tf為

tf=α-1m+3ε·-mm+3.（20）

因此可進(jìn)一步得到動態(tài)加載至峰值應(yīng)力時消耗的能量Ec和完全破壞時消耗的能量Ef分別為

Ec=E（m+3）（m+6）2（m+5）（m+4）-m-5m+3α-2m+3ε·6m+3+μ（σ2+σ3）（m+4）-1m+3α-1m+3ε·3m+3，（21）

Ef=E（m+3）2（m+5）α-2m+3ε·6m+3+μ（σ2+σ3）α-1m+3ε·3m+3.（22）

4 礫巖的動載破壞能耗規(guī)律

為探究礫巖沖擊破壞過程中的能量演化規(guī)律，根據(jù)式（6）～（10）計(jì)算出不同沖擊載荷作用下霍普金森裝置各桿件上監(jiān)測到的的能量，從而計(jì)算出礫巖試件形成動載損傷破壞所吸收的能量，計(jì)算結(jié)果見表2。本試驗(yàn)中，由于立方體試件受方桿限制，所吸收的能量主要通過損傷裂紋的形成、發(fā)展以及通過摩擦熱能的方式耗散，而通過熱能耗散的能量一般較小，可忽略。因此認(rèn)為本試驗(yàn)中試件吸收的能量均用于形成損傷破壞。

大量學(xué)者通過霍普金森試驗(yàn)得出巖石的動載抗壓強(qiáng)度與加載應(yīng)變率呈冪函數(shù)關(guān)系［32-33］，且在中等應(yīng)變率（101～102 s-1）的動載作用下，該冪函數(shù)的指數(shù)為1/3［34-35］，即損傷常數(shù)m=6。根據(jù)所建立的巖石動載損傷本構(gòu)模型和能耗模型可知，當(dāng)m=6時，巖石的動載破壞時間和能耗分別與-2/3和2/3成正比，沖擊載荷作用下試件峰值應(yīng)力與完全破壞的時間之比為0.77，相應(yīng)的能耗比值為0.72，表明在動態(tài)加載至完全破壞前，超過77%的時間都在形成微裂隙、累積損傷，而這段時間內(nèi)的能耗占比超過72%。結(jié)合礫巖的動載試驗(yàn)結(jié)果得到相應(yīng)特征參數(shù)與加載應(yīng)變率的關(guān)系如圖8所示。

以Mises等效屈服強(qiáng)度σe表征沖擊載荷與三向應(yīng)力作用下礫巖的等效動載強(qiáng)度，即

σe=（（σx-σy）2+（σx-σz）2+（σz-σy）2）/2 .

相對于單軸抗壓強(qiáng)度（104.13 MPa），礫巖的動載抗壓強(qiáng)度顯著提高，在本試驗(yàn)加載的應(yīng)變率范圍內(nèi)，礫巖的等效動載抗壓強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度的比值（動載強(qiáng)化因子）為1.61～1.92，表明深部礫石層井底巖石的破壞難度大幅提高。根據(jù)圖8可知：三向應(yīng)力下礫巖的等效動載強(qiáng)度與1/3具有良好的線性增長關(guān)系，擬合系數(shù)R2為0.934 6；礫巖的動載峰值應(yīng)力對應(yīng)的破壞時間與-2/3具有較好的線性正相關(guān)關(guān)系，擬合相關(guān)系數(shù)R2為0.949 8，因此試件的動載破壞耗時與其加載應(yīng)變率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即加載應(yīng)變率越高，試件破壞耗時越短；礫巖的動載破壞能耗與2/3呈線性增長關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.808 4，表明隨著加載應(yīng)變率的提高，試件破壞能耗逐漸增大。

5 結(jié) 論

（1）三向應(yīng)力下礫巖的動載強(qiáng)度受加載應(yīng)變率影響較大，在試樣3個方向表現(xiàn)出的破壞強(qiáng)度及變形特征隨應(yīng)變率呈線性增長，沖擊速度越高，應(yīng)變率越大，礫巖的動載彈性模量越強(qiáng)。加載應(yīng)變率為81.25 ～ 228.42 s-1時，礫巖的動載強(qiáng)化因子為1.61～1.92，顯示出較強(qiáng)的應(yīng)變率相關(guān)性。

（2）沖擊載荷對礫巖的動載力學(xué)特征和破壞能耗有重要影響，高能量的沖擊作用在極短的時間內(nèi)使試件破壞，導(dǎo)致其變形程度增加，破壞程度變大，應(yīng)力增長速率和能量吸收速率大幅提高。

（3）中等應(yīng)變率下巖石的峰值應(yīng)力、破壞時間、能耗等特征參數(shù)與加載應(yīng)變率呈冪函數(shù)關(guān)系。

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（編輯 李志芬）