基于DNA動(dòng)態(tài)編碼和VMP-WFRFT的安全通信方法

王西康, 孟慶微, 許華, 齊子森, 張悅

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077)

0 引言

信息安全是國(guó)家安全的重要組成部分,涵蓋了通信安全、系統(tǒng)安全以及網(wǎng)絡(luò)安全等多個(gè)方面。無(wú)線通信物理層安全通信技術(shù)[1],顛覆了上層加密方案以計(jì)算復(fù)雜度換取安全性的做法,能夠通過(guò)物理層加密、人工噪聲、波束成形等方式保障信息在無(wú)線傳輸過(guò)程中的安全,使竊聽(tīng)者無(wú)法有效竊取、破譯合法信息,是當(dāng)前無(wú)線通信領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。

混沌系統(tǒng)因具備偽隨機(jī)性、對(duì)初值敏感性以及難以預(yù)測(cè)等特點(diǎn)在信號(hào)加密領(lǐng)域開(kāi)展了廣泛研究。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于Hénon映射相位旋轉(zhuǎn)和子載波隨機(jī)選擇的安全傳輸方法。文獻(xiàn)[3]提出利用改進(jìn)的Logistic混沌序列產(chǎn)生隨機(jī)相位旋轉(zhuǎn)矩陣對(duì)多參數(shù)加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換(MP-WFRFT)信號(hào)進(jìn)行相位加擾。然而低維混沌映射存在迭代方式簡(jiǎn)單,易被預(yù)測(cè)等問(wèn)題。因此,研究人員利用高維混沌系統(tǒng)[4-5]的復(fù)雜混沌序列進(jìn)行算法設(shè)計(jì),用于確保信息安全。但實(shí)際上,高維混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,會(huì)不可避免地造成較大計(jì)算損耗,且基于單一混沌映射設(shè)計(jì)的加密算法不足以確保信息傳輸?shù)母甙踩浴?/p>

DNA編碼是生物信息領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn),在數(shù)據(jù)加密、隱藏、認(rèn)證等技術(shù)領(lǐng)域具備廣闊的研究前景,尤其在圖像加密[6-8]等領(lǐng)域展現(xiàn)出了其優(yōu)異的性能。將混沌系統(tǒng)與DNA相結(jié)合可以降低其編碼規(guī)則少所帶來(lái)的安全隱患。文獻(xiàn)[6]提出利用混沌隨機(jī)序列動(dòng)態(tài)選擇DNA編碼規(guī)則以及作為約瑟夫遍歷的變步長(zhǎng),該加密算法能有效抵御統(tǒng)計(jì)性分析和窮舉分析等攻擊操作。文獻(xiàn)[7]提出將圖像處理為DNA序列,并與構(gòu)建的S盒進(jìn)行DNA運(yùn)算,最后利用超混沌序列進(jìn)行圖像置亂。本文通過(guò)將DNA編碼引入比特加密,可從比特編碼層面顯著提高物理層的安全性?？紤]到基于混沌和DNA的加密方法只能停留在比特層面,對(duì)于信號(hào)傳輸過(guò)程中的調(diào)制樣式無(wú)法掩蓋,為進(jìn)一步提升信號(hào)傳輸?shù)募用苄阅?采用改進(jìn)的變化多參數(shù)加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換(VMP-WFRFT)對(duì)已調(diào)信號(hào)的星座實(shí)施置亂和擴(kuò)散,這也是DNA編碼與WFRFT通信系統(tǒng)的首次結(jié)合。WFRFT是一種特性良好時(shí)頻數(shù)學(xué)工具,其過(guò)程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,且經(jīng)過(guò)WFRFT后的信號(hào)星座復(fù)雜,呈類高斯分布。WFRFT可用于星座預(yù)編碼設(shè)計(jì)[9]、高斯標(biāo)簽嵌入[10]、掩蓋信號(hào)生成[11]等安全通信算法中,相關(guān)研究人員也對(duì)其提出了一些新的改進(jìn)[12-13]。然而目前關(guān)于WFRFT參數(shù)識(shí)別的研究[14-16]表明,在固定參數(shù)下,參數(shù)識(shí)別正確率可達(dá)到90%以上。因此將變參數(shù)更新策略用于MP-WFRFT是十分有必要的,可以極大提高M(jìn)P-WFRFT的參數(shù)抗掃描性能。

綜上所述,針對(duì)高維混沌巨大的計(jì)算開(kāi)銷、DNA編碼樣式準(zhǔn)則少和MP-WFRFT固定參數(shù)易被識(shí)別等問(wèn)題。本文將4個(gè)一維混沌系統(tǒng)嵌套使用在DNA動(dòng)態(tài)編碼過(guò)程中,降低混沌系統(tǒng)的計(jì)算損耗同時(shí)將DNA編碼過(guò)程動(dòng)態(tài)化,實(shí)現(xiàn)比特置亂。在保密信號(hào)調(diào)制樣式上,利用混沌隨機(jī)序列作為MP-WFRFT 的變化參數(shù)進(jìn)行信號(hào)星座混淆、擴(kuò)散,提高了MP-WFRFT參數(shù)抗掃描性能,整體上可歸為從比特-信號(hào)兩級(jí)加密的置亂-擴(kuò)散機(jī)制通信方法。

1 混沌編碼-域變換系統(tǒng)

1.1 混沌系統(tǒng)

Logistic混沌映射是一種應(yīng)用十分廣泛的非線性動(dòng)力學(xué)離散混沌系統(tǒng),但是基于單一Logistic混沌映射的加密算法存在密鑰空間過(guò)小、含有大量弱密鑰、產(chǎn)生的混沌序列分布不均勻等問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]表明通過(guò)多混沌系統(tǒng)復(fù)合設(shè)計(jì)的加密算法能有效降低單一混沌加密算法的上述問(wèn)題,強(qiáng)化密鑰的隨機(jī)性能,抵抗安全攻擊,因此本文采用多混沌進(jìn)行加密算法設(shè)計(jì)。LSS、LTS和TSS[18]等一維混沌映射是從Logistic映射演變而來(lái)的,具備良好的混沌特性和更大的混沌參數(shù)區(qū)間,各混沌映射的方程定義如下:

xn+1=Logistic(r1,xn)=r1xn(1-xn)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:x、y、z、q為狀態(tài)變量;r1、r2、r3、r4為分岔參數(shù);n為迭代次數(shù)。在Logistic映射中,當(dāng)r1處于[3.6,4.0],系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài),而在LSS、LTS和TSS映射中,當(dāng)r2、r3、r4的取值處于(0,4]區(qū)間內(nèi)時(shí),系統(tǒng)均為混沌態(tài)。將以上4個(gè)低復(fù)雜度的一維混沌系統(tǒng)嵌套在DNA動(dòng)態(tài)編碼過(guò)程中,不僅克服了高維混沌方程的高計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題,同時(shí)滿足了DNA編解碼多階段多操作的加密序列隨機(jī)性。

1.2 DNA生物編碼

DNA分子組成共包含4種脫氧核苷酸,腺嘌呤(A)、胞嘧啶(C)、鳥(niǎo)嘌呤(G)、胸腺嘧啶(T)。由于DNA編碼種類的特殊性和對(duì)信息處理的規(guī)律性,適用于處理0、1數(shù)字信息,采取將“00”、“01”、“10”、“11”這樣的2個(gè)數(shù)字一組作為進(jìn)行操作的數(shù)據(jù)元。通過(guò)DNA堿基互補(bǔ)配對(duì)的原則可以發(fā)現(xiàn)共存在 8種規(guī)則的配對(duì)方式,如表1所示。在對(duì)DNA編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作時(shí),提供3種方式來(lái)進(jìn)一步加強(qiáng)編碼的程度,分別是DNA加法、DNA減法以及DNA異或,具體規(guī)則見(jiàn)表2、表3、表4。通過(guò)以上DNA編碼和DNA操作完成了對(duì)原始信息流數(shù)據(jù)的加密,其中置亂和混淆這2個(gè)操作往往是隱式發(fā)生的,包含在上述過(guò)程之中。

表1 DNA編碼解碼規(guī)則

表2 DNA加法操作

表3 DNA減法操作

表4 DNA異或操作

1.3 離散序列的多參數(shù)加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

設(shè)X0是任意復(fù)數(shù)序列,分別對(duì)其進(jìn)行1～3次離散傅里葉變換,結(jié)果分別為X1、X2、X3,MP-WFRFT的定義表示為

(5)

(6)

式中: i為虛數(shù)單位;mk、nk(k=0,1,2,3)構(gòu)成尺度向量V= [m0,m1,m2,m3,n0,n1,n2,n3],通過(guò)調(diào)整變換階數(shù)α和尺度向量V的取值來(lái)影響加權(quán)系數(shù),進(jìn)而使信號(hào)星座圖發(fā)生旋轉(zhuǎn)擴(kuò)散。

2 加解密算法

基于DNA動(dòng)態(tài)編碼和VMP-WFRFT的通信系統(tǒng)框圖如圖1所示。發(fā)射端加密過(guò)程主要分為兩個(gè)部分:第1部分為利用DNA動(dòng)態(tài)編碼系統(tǒng)對(duì)比特流信息進(jìn)行加密;第2部分則為利用混沌序列控制MP-WFRFT階數(shù)對(duì)QPSK調(diào)制后的信號(hào)進(jìn)行星座加擾,接收端按照發(fā)射端相反順序進(jìn)行解密解調(diào)即可恢復(fù)出原始信號(hào)。

圖1 基于DNA動(dòng)態(tài)編碼和VMP-WFRFT的通信系統(tǒng)框圖

2.1 加密過(guò)程

本文主要針對(duì)信息在傳輸過(guò)程中的比特、信號(hào)兩種狀態(tài)進(jìn)行分別加密,利用多維混沌系統(tǒng)融合至DNA編碼多階段多過(guò)程,對(duì)比特信息進(jìn)行混淆,其次將Logtistic序列值代替MP-WFRFT的變換參數(shù)α,對(duì)已調(diào)信號(hào)星座分布進(jìn)行加擾,變化的參數(shù)選擇方式可以抵抗參數(shù)掃描。

具體的加密步驟為:

1) DNA動(dòng)態(tài)編碼。圖2展示了DNA動(dòng)態(tài)編碼過(guò)程各階段的具體操作,下面對(duì)其進(jìn)一步進(jìn)行闡述。由于四維混沌序列的取值都處于(0,1)區(qū)間,為了便于將序列值應(yīng)用于加密各階段,后續(xù)操作采取將混沌序列乘以1014后向下取整后,再進(jìn)一步進(jìn)行模運(yùn)算。

圖2 DNA動(dòng)態(tài)編碼過(guò)程

首先,將原始信息流I,以長(zhǎng)度H為單位進(jìn)行分塊,串并轉(zhuǎn)換為大小g×g的矩陣Di,將其作為整個(gè)加密過(guò)程的基本操作單元。利用式(7)得到Di的密鑰Pi,Pi用于生成Di對(duì)應(yīng)密文模板Ti,通過(guò)Di與Ti的DNA加密操作生成密文信息Mi,由于密鑰Pi來(lái)源于信息矩陣Di本身,能顯著突出密鑰的靈活性。

(7)

式中:ρ、λ為信息矩陣Di中比特值的位置索引。利用密鑰Pi求得Ti的操作如下:Pi通過(guò)式(8)得到長(zhǎng)度為H、取值為0,1的加密序列Bi,再進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換為大小g×g的密文模板矩陣Ti。

Bi=mod (floor(Logistic(Pi,r1)×1014),2)

(8)

設(shè)置密鑰(s1,s2,s3,s4,r1,r2,r3,r4)作為L(zhǎng)ogistic、LSS、LTS和TSS混沌系統(tǒng)的初值和參數(shù),用于生成控制編碼、運(yùn)算、解碼的浮點(diǎn)數(shù)ci(i=1,2,3,4)。

其中c1由(s1,r1)通過(guò)Logistic系統(tǒng)生成,c2由(s2,r2)通過(guò)LSS系統(tǒng)生成,c3由(s3,r3)通過(guò)LTS系統(tǒng)生成,c4由(s4,r4)通過(guò)TSS系統(tǒng)生成。Di和Ti的DNA操作是分塊進(jìn)行的,因此對(duì)Di和Ti再進(jìn)行大小為t×t的分塊處理后得到子塊Dij、Tij,其中j為子塊索引。ci中所包含序列的個(gè)數(shù)為分塊大小t×t的矩陣個(gè)數(shù)U,如式(9)所示:

(9)

根據(jù)表1～表4,由于編碼、解碼方式有8種,運(yùn)算方式有3種,因此通過(guò)式(10)將混沌系統(tǒng)產(chǎn)生在區(qū)間(0,1)內(nèi)的ci(i=1, 2, 3, 4)搬移到集合{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}和{1, 2, 3}上,得到控制序列碼c′i(i=1, 2, 3, 4),用于DNA加密的各個(gè)階段動(dòng)態(tài)選擇編碼、解碼以及運(yùn)算方式,實(shí)現(xiàn)加密過(guò)程的動(dòng)態(tài)化。

(10)

式中:e1用于控制Dij的編碼方式;e2用于控制密文模板矩陣Tij的編碼方式;e3用于控制Dij和Tij兩個(gè)矩陣進(jìn)行運(yùn)算的操作方式,得出結(jié)果Vj,在運(yùn)算過(guò)程中,每次還需利用Vj與Vj-1進(jìn)行二次運(yùn)算,實(shí)施擴(kuò)散效果;e4用于控制Vj的解碼方式。

Mij=[[Vj-1,[[Dij]e1,[Tij]e2]e3]e3]e4

(11)

式中:Mij為Dij加密后的信息。對(duì)Di加密后得到Mi。

2)VMP-WFRFT。將Mi展平為一維向量輸入至MP-WFRFT,針對(duì)提升MP-WFRFT參數(shù)的抗掃描特性,利用密鑰(s5,r5)生成Logistic混沌序列替代MP-WFRFT的固定參數(shù)α,同時(shí)結(jié)合固定值尺度向量[m0,m1,m2,m3,n0,n1,n2,n3]完成星座加擾,將變換后的信號(hào)加上循環(huán)前綴后經(jīng)過(guò)并串變換,發(fā)送到AWGN信道上。

2.2 解密過(guò)程

解密過(guò)程是加密過(guò)程的逆過(guò)程,詳細(xì)解密步驟如下所示:

1) 逆MP-WFRFT。接收方對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行去循環(huán)前綴、串并轉(zhuǎn)換處理等操作,利用密鑰(s5,r5)生成 Logistic 序列作為變換參數(shù)結(jié)合密鑰[m0,m1,m2,m3,n0,n1,n2,n3]利用逆MP-WFRFT模塊恢復(fù)QPSK調(diào)制星座圖;

2) DNA解密。對(duì)進(jìn)行QPSK解調(diào)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行DNA解密操作,經(jīng)由并串轉(zhuǎn)換后得到原始信息流。

3 實(shí)驗(yàn)與算法性能分析

3.1 混沌系統(tǒng)性能分析

混沌信號(hào)作為混沌加密算法的核心,其偽隨機(jī)性能十分關(guān)鍵,混沌系統(tǒng)的初值靈敏度以及混沌序列的自相關(guān)、互相關(guān)值可以表征其偽隨機(jī)特性的好壞。首先測(cè)試初值靈敏度,r1、r2、r3、r4的值設(shè)置為3.9,x、y、z、q的值設(shè)置為0.7。當(dāng)x、y、z、q的初始值存在Δ=10-15的差異時(shí),經(jīng)過(guò)幾十次迭代后,每?jī)蓚€(gè)混沌序列是完全不同的,Logistic、LSS、LTS和TSS的詳細(xì)性能在圖3中給出。其次,測(cè)試了4個(gè)混沌系統(tǒng)的自相關(guān)和互相關(guān)性能。獲取長(zhǎng)度為1 000的混沌序列,從圖4(a)、圖4(c)、圖4(e)和圖4(g)可以看出,僅序列自身自相關(guān)值等于1,其他時(shí)候,自相關(guān)值均接近0,這表明它們具有良好的自相關(guān)性能?；ハ嚓P(guān)性能如圖4(b)、圖4(d)、圖4(f)和圖4(h)所示,從中可以看出,當(dāng)給出初值當(dāng)Δ=10-15的微小差異時(shí),所有值的變化在[-0.1,0.1]中,這表明所產(chǎn)生序列互相關(guān)特性良好。

圖3 混沌系統(tǒng)初值敏感度測(cè)試

表5將本文的混沌系統(tǒng)與其他高維混沌系統(tǒng)進(jìn)行比較。由表5可以發(fā)現(xiàn),本文使用的混沌系統(tǒng)具有較低的計(jì)算復(fù)雜度和較高的安全性且密鑰空間較大,而文獻(xiàn)[19-21]的超混沌系統(tǒng)采用4階龍格-庫(kù)塔方法,隨著階數(shù)的增加,伴隨著較高的時(shí)間復(fù)雜度。

表5 不同混沌系統(tǒng)的比較

3.2 星座圖裂變特性分析

MP-WFRFT可將不同調(diào)制樣式下的星座分布轉(zhuǎn)化為類高斯分布, 用于抵抗基于星座圖案的調(diào)制信號(hào)識(shí)別。本文利用MATLAB軟件進(jìn)行了數(shù)值仿真。仿真信號(hào)的長(zhǎng)度為65 535 bit,分塊矩陣的大小設(shè)置為32×32,采用QPSK進(jìn)行調(diào)制。設(shè)置MP-WFRFT參數(shù)V=0,分析變換階數(shù)α為0、0.05、0.2和0.4不同取值下相對(duì)應(yīng)的信號(hào)星座圖,如圖5 所示。

圖5 MP-WFRFT信號(hào)星座圖

從圖5中可以看出,QPSK星座圖在經(jīng)過(guò)MP-WFRFT后,發(fā)生了相位旋轉(zhuǎn)和混淆,并且隨著變換階數(shù)α增大,星座圖的旋轉(zhuǎn)和混淆程度也伴隨著增大,隨機(jī)分布更加明顯。

3.3 DNA動(dòng)態(tài)編碼加密性能分析

由于圖像相比較傳統(tǒng)0-1比特流而言,更加直觀、信息更加豐富。因此,利用圖像數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析DNA加密算法對(duì)于信息置亂、擴(kuò)散的效果。

3.3.1 直方圖分析

直方圖分析反映了明密文的圖像灰度分布,均勻分布的密文直方圖表明算法能夠有效抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊。對(duì)圖像處理系統(tǒng)中使用的經(jīng)典圖像Lena進(jìn)行了測(cè)試。如圖6所示,給出了原始圖像以及加密圖像數(shù)據(jù)的直方圖,圖6(b)可以得出原始數(shù)據(jù)的大致直方圖分布特征,圖中的不均勻線表示不規(guī)則灰度值信息。同時(shí),對(duì)于加密后的情況也給出了圖像和直方圖,如圖6(c)、圖6(d)所示。與原始圖像相比,加密后的圖像沒(méi)有觀察到不規(guī)則的圖像灰度分布。

圖6 原始圖像、直方圖和加密后的圖像以及直方圖

此外,本文演示了非法用戶和合法用戶的解密圖像信息。對(duì)于未知密鑰的非法用戶,不能恢復(fù)原始圖像數(shù)據(jù),并且僅顯示不可區(qū)分的圖像,如圖7(a)～圖7(c)所示。對(duì)于合法的用戶,原始圖像數(shù)據(jù)幾乎可以完全恢復(fù)且沒(méi)有失真,如圖7(d)所示。這些特征表明,本文提出的方案具有較高的加密能力。

圖7 非法用戶解密和合法用戶解密出來(lái)的圖像

3.3.2 信息熵分析

為了測(cè)試DNA動(dòng)態(tài)編碼對(duì)信息分布的擾亂效果,在圖像中進(jìn)行信息熵分析。熵是測(cè)試圖像隨機(jī)性的重要指標(biāo),對(duì)于8位二進(jìn)制表示的灰度圖像,理想信息熵的值為8,越接近該值,說(shuō)明圖像的加密效果越好。熵的計(jì)算公式為

(12)

式中:E(m)為圖像m信息熵;N表示每個(gè)像素所占的二進(jìn)制位數(shù);mi表示第i位像素的灰度值,P(mi)表示像素值mi出現(xiàn)的概率。表6展示出了不同普通圖像的熵和分別通過(guò)不同方案加密后圖像的熵,不同尺寸下的最大信息熵以粗體顯示。從表6中可以看出,通過(guò)本文方案加密的密碼圖像大多數(shù)熵比其他方案的熵更接近8。因此,所提出的方案可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行高強(qiáng)度加密。

表6 不同方案下普通圖像和密碼圖像的信息熵比較

3.3.3 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是評(píng)價(jià)加密算法優(yōu)劣的重要指標(biāo),其主要描述了水平、垂直和斜線3個(gè)方向相鄰像素點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù),當(dāng)密文各個(gè)方向上相鄰像素值的相關(guān)系數(shù)越接近于0時(shí),代表加密效果越好。相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

(13)

表8對(duì)比了文獻(xiàn)[25-27]與本文算法下不同密文圖像的相關(guān)系數(shù),可以看出本文算法具備較好的安全性,能夠抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊。

表8 圖像相關(guān)系數(shù)

3.3.4 差分攻擊分析

差分攻擊分析反映了加密算法對(duì)于明文微小變換的敏感程度。通常以像素改變率(NPCR)和一致平均改變密度(UACI)作為衡量加密算法抗差分攻擊性能的兩個(gè)重要指標(biāo),計(jì)算公式如下:

(14)

(15)

式中:C1、C2為兩幅尺寸為W×K的圖像;ξ、ψ為圖像中像素值的位置索引;D(ξ,ψ)取值滿足:

(16)

表9給出了本文加密算法下不同圖像的NPCR和UACI值,并與同類文獻(xiàn)[25-27] 進(jìn)行了對(duì)比,可以看出本文算法下NPCR和UACI值十分接近理想值99.609 4%和33.463 5%,可抵抗差分攻擊。

表9 NPCR和UACI

3.4 DNA-VMP-WFRFT信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性分析

信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性分析對(duì)于通信信號(hào)的抗截獲、抗干擾性能十分重要,類高斯分布的信號(hào)能夠使基于高階累積量的調(diào)制識(shí)別方法失效。圖8展示了調(diào)制階數(shù)α為1時(shí),DNA-VMP-WFRFT信號(hào)的復(fù)包絡(luò)、相位統(tǒng)計(jì)特性以及信號(hào)的同相分量分布情況。圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)中的柱形圖展示了信號(hào)復(fù)包絡(luò)、同相分量以及相位的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,藍(lán)色虛線是與其均值、方差相同的瑞利分布、高斯分布以及均勻分布概率密度曲線。由上述信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性可知:DNA-VMP-WFRFT 信號(hào)復(fù)包絡(luò)擬合于瑞利分布,相位分布均勻,且同相分量幅度對(duì)高斯分布趨近效果很好,能夠?qū)崿F(xiàn)低概率截獲和低概率檢測(cè)通信的目的。

圖8 DNA-VMP-WFRFT信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性

3.5 復(fù)雜度分析

物理層安全技術(shù)在具備高安全性的同時(shí)其計(jì)算復(fù)雜度也應(yīng)當(dāng)滿足實(shí)際應(yīng)用需求。復(fù)雜度分析可以表現(xiàn)出一個(gè)算法的運(yùn)行效率與數(shù)據(jù)規(guī)模間的增長(zhǎng)關(guān)系,是評(píng)估算法性能的重要指標(biāo)。本文算法的實(shí)施過(guò)程可分為3個(gè)階段,第1階段是混沌系統(tǒng)迭代生成偽隨機(jī)序列,第2階段利用混沌序列對(duì)比特進(jìn)行DNA加密,第3階段使用混沌序列對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行VMP-WFRFT擾動(dòng)。因此本文的復(fù)雜度分析從以上3個(gè)階段進(jìn)行,假設(shè)輸入序列長(zhǎng)度為N,對(duì)各階段計(jì)算次數(shù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表10所示。

表10 各階段計(jì)算次數(shù)

由表10可得本文算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(N×log2N),為進(jìn)一步與其他混沌加密技術(shù)的復(fù)雜度進(jìn)行比較,表11給出了本文算法與文獻(xiàn)[28-29]所提加密算法的時(shí)間復(fù)雜度,可得出本文算法在提升安全傳輸性能的同時(shí),仍能保持較低的計(jì)算開(kāi)銷。

表11 時(shí)間復(fù)雜度

3.6 誤比特率曲線分析

仿真參數(shù)如表12所示。

表12 系統(tǒng)仿真參數(shù)

誤比特率是評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量重要指標(biāo),可以用來(lái)衡量加密算法對(duì)信號(hào)傳輸所產(chǎn)生的影響。圖9所示為經(jīng)過(guò)DNA動(dòng)態(tài)編碼和VMP-WFRFT變換后的信號(hào)在非法用戶接收端與合法用戶接收端的誤比特率對(duì)比。非法用戶由于缺少各個(gè)階段的加密密鑰,無(wú)法正確解調(diào)信號(hào),如當(dāng)尺度向量中存在誤差Δm0=0.1、Δn0=0.1或混沌密鑰的誤差為Δs1=10-15的情況時(shí),誤比特率始終維持在0.4～0.5之間。對(duì)于合法用戶,接收信號(hào)性能保持與理論值相近,只產(chǎn)生了較小損耗。密鑰空間決定加密算法是否可以抵抗暴力攻擊,因此可利用密鑰空間評(píng)估算法的安全性能,本文算法的密鑰為[s1,s2,s3,s4,s5,r1,r2,r3,r4,r5,m0,m1,m2,m3,n0,n1,n2,n3],由于64位雙精度數(shù)的計(jì)算精度為10-15,可得密鑰空間大小為(215)18≈1081.2,能夠抵抗暴力攻擊,說(shuō)明本文提出的新算法能夠顯著提高物理層安全傳輸性能。

圖9 系統(tǒng)誤比特率曲線

4 結(jié)論

在分析DNA編碼和MP-WFRFT機(jī)理的基礎(chǔ)上,針對(duì)DNA編碼、運(yùn)算規(guī)則樣式少的特點(diǎn),利用四維低復(fù)雜度混沌序列嵌套在DNA動(dòng)態(tài)編碼的各階段中,對(duì)比特實(shí)施置亂,同時(shí)利用混沌序列實(shí)現(xiàn)VMP-WFRFT對(duì)信號(hào)調(diào)制樣式進(jìn)行進(jìn)一步加密,增強(qiáng)MP-WFRFT參數(shù)抗掃描特性。綜上,本文提出了一種基于DNA動(dòng)態(tài)編碼和VMP-WFRFT的安全通信方法。得出以下主要結(jié)論:

1)DNA編碼加密對(duì)于信息的置亂、混淆加密效果較好,在信息熵、相鄰像素相關(guān)性分析以及差分攻擊分析等均有不錯(cuò)表現(xiàn),VMP-WFRFT能夠提高M(jìn)P-WFRFT參數(shù)抗掃描性的同時(shí)實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸。

2)該方法計(jì)算復(fù)雜度低且具備較大的密鑰空間,對(duì)于合法用戶通信質(zhì)量損耗極低,非法用戶在沒(méi)有正確密鑰情況下難以獲得有用信息,可以用于解決無(wú)線通信中的安全問(wèn)題。