基于GDEM的交叉節(jié)理巖體破壞數(shù)值模擬研究

柯祥龍 張銘鋒 蔡明成 李 林 梁朋朋

（1.紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.紹興市未來社區(qū)開發(fā)建設(shè)有限公司，浙江 紹興 312000）

天然巖體作為一種復(fù)雜的工程地質(zhì)體，其內(nèi)部存在大量節(jié)理、裂隙等不連續(xù)面[1]。隨著我國各類礦山、水電等巖體工程的大量建設(shè)，各類由巖體中斷續(xù)節(jié)理面貫通而造成的圍巖失穩(wěn)、巖體滑坡等工程事故頻頻發(fā)生，給巖體工程的安全帶來巨大威脅[2]。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)節(jié)理裂隙巖體的力學(xué)特性開展大量研究工作。張波等[3]研究了交叉節(jié)理對(duì)巖體的破壞模式和力學(xué)特征的影響規(guī)律。張平等[4]研究了不同裂隙空間位置條件下節(jié)理的貫通機(jī)理。張寧等[5]研究了錨桿對(duì)節(jié)理巖體峰值強(qiáng)度以及預(yù)置裂隙擴(kuò)展模式的影響。趙廣臣等[6]分析了在不同加載速率下不同巖橋長度試樣的破壞特征和裂隙起裂、擴(kuò)展、貫通規(guī)律。張茂林[7]對(duì)有不同傾角的斷續(xù)節(jié)理巖體開展了模擬試驗(yàn)，得出了錨固體的彈性模量、泊松效應(yīng)及體積應(yīng)變與加錨密度、預(yù)制節(jié)理傾角之間的相關(guān)關(guān)系。

該文基于連續(xù)非連續(xù)單元方法，將有限元與離散元進(jìn)行耦合，在交叉節(jié)理巖體塊體內(nèi)部進(jìn)行有限元計(jì)算，邊界進(jìn)行離散元計(jì)算，探究不同節(jié)理組合下巖體破壞模式。

1 試驗(yàn)方案

1.1 模擬工況

該文利用GDEM 軟件分別建立4 種不同主節(jié)理傾角工況，對(duì)斷續(xù)節(jié)理巖體數(shù)值試樣進(jìn)行模擬研究，見表1。

表1 塊體力學(xué)參數(shù)表

表1 試驗(yàn)工況

巖石試樣尺寸如下：150mm×75mm×75mm，節(jié)理長度設(shè)置為40mm，次節(jié)理長度設(shè)置為30mm，寬度為3mm，向內(nèi)延伸75mm，如圖1 所示。

圖1 試樣幾何和節(jié)理參數(shù)示意圖

1.2 模擬步驟

模擬步驟如下：1）布置監(jiān)測點(diǎn)。通過在巖石試樣頂部表面中心位置處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，觀測試樣頂部在Y方向的應(yīng)力及位移。2）劃分變形階段。單一單元發(fā)生破壞的表現(xiàn)為微破裂出現(xiàn)，巖石試樣再逐漸破壞表現(xiàn)為裂縫逐漸增加甚至貫通。該試驗(yàn)根據(jù)特征點(diǎn)的全應(yīng)力-應(yīng)變監(jiān)測曲線，再結(jié)合巖石試樣的裂縫變化情況，可將該監(jiān)測曲線大致分為3 個(gè)階段，依次為彈性階段、塑性階段和破壞階段。3）設(shè)置力學(xué)參數(shù)和邊界條件。建立試樣網(wǎng)格模型后，輸入試樣的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)以及荷載與約束的性質(zhì)，同時(shí)將模擬程序進(jìn)行調(diào)試檢查。4）進(jìn)行模擬并且導(dǎo)出模擬結(jié)果。運(yùn)行GDEM 程序進(jìn)行模擬計(jì)算。模擬結(jié)束后，導(dǎo)出原始力學(xué)數(shù)據(jù)，并對(duì)各個(gè)階段的應(yīng)變?cè)茍D進(jìn)行分析。

1.3 巖石力學(xué)參數(shù)校準(zhǔn)

為保證不同角度節(jié)理試樣模擬的可靠性，首先采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型對(duì)無節(jié)理試樣進(jìn)行加載，將應(yīng)力－應(yīng)變曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)以調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，然后對(duì)含節(jié)理典型試樣的變形參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，最終確定的試樣力學(xué)參數(shù)見表1 和表2。

表2 節(jié)理力學(xué)參數(shù)表

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 破壞模式分析

6 組試樣的位移云圖如圖2 所示。

圖2 6 組試樣的位移云圖

如圖2（a）所示，主、次節(jié)理為σ=30°β=60°，裂隙主要發(fā)生在主節(jié)理上下尖端，試件破壞形態(tài)主要為由主節(jié)理裂紋向左下角部位的剪切破壞，且主裂隙周圍存在少許其他裂隙；如圖2（b）所示，主、次節(jié)理為σ=60°β=30°，試樣主要裂紋出現(xiàn)在由主節(jié)理向右下角延伸的裂紋，并且有較多的其他裂紋。可見，在主次節(jié)理夾角不變的情況下，主次節(jié)理傾角角度改變，其裂紋均沿傾角為30°的節(jié)理起裂，裂紋擴(kuò)展呈現(xiàn)鏡像發(fā)展。

如圖2（c）～圖2（d）所示，主次節(jié)理分別為σ=90°β=30°、σ=90°β=60°的試件的主節(jié)理為90°，與試件受壓方向平行，試件破壞模式為沿次節(jié)理的裂隙擴(kuò)展的剪切破壞，初始起裂裂紋與次裂隙呈一定角度，且逐漸向與加載方向平行擴(kuò)展，直至試件的兩端。此時(shí)不論為何角度，其試件破壞模式均為沿次節(jié)理向兩端貫通的剪切破壞。

如圖2（e）～圖2（f）所示，主次節(jié)理分別為σ=120°、β=60°、σ=120°、β=30°，試件的破壞模式為沿次節(jié)理的主裂隙擴(kuò)展的剪切破壞，主裂隙周圍出現(xiàn)很多微小裂隙，最終擴(kuò)展為由中間節(jié)理向兩端的貫通破裂面。β=30°和β=60°的試樣破壞主裂隙發(fā)展并非均沿主節(jié)理或次節(jié)理發(fā)展。當(dāng)β=60°時(shí)，主裂隙沿著主節(jié)理向試件右下角擴(kuò)展，當(dāng)β=30°時(shí)，主裂隙則沿次節(jié)理向試件左下角擴(kuò)展。因此，當(dāng)σ=120°時(shí)，試樣的裂紋擴(kuò)展并不會(huì)沿著主節(jié)理或次節(jié)理向兩端延伸，主次節(jié)理之間的夾角與主次節(jié)理的傾角對(duì)試件的破壞裂隙發(fā)展起到關(guān)鍵作用。

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

各工況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3 所示?？梢钥吹剑泄?jié)理巖體試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出明顯的彈塑性特征，由于數(shù)值模擬試驗(yàn)中設(shè)定巖體試樣為完全致密，因此沒有壓密階段，僅存在彈性階段、塑性階段、破壞階段3 個(gè)階段。應(yīng)力應(yīng)變曲線圖中在應(yīng)力峰值前各試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖均呈近斜直線，尤其是β=30°試樣，其應(yīng)力應(yīng)變曲線線性階段近乎重疊。

圖3 各工況試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖3（a）和圖3（c）可知，當(dāng)主節(jié)理相同而次節(jié)理不同時(shí)，試件σ=90°β=60°極限破壞強(qiáng)度為58.42MPa；試件σ=90°β=30°極限破壞強(qiáng)度為47.21MPa，僅為試件σ=90°β=60°極限破壞強(qiáng)度的80.81%。試件σ=120°β=60°極限破壞強(qiáng)度為50.12MPa，試件σ=120°β=30°極限破壞強(qiáng)度為41.22MPa，為試件σ=90°β=60°極限破壞強(qiáng)度的82.24%。在主節(jié)理傾角相同下，次節(jié)理為β=60°的試件破壞強(qiáng)度均高于次節(jié)理為β=30°的試件強(qiáng)度，且試件破壞強(qiáng)度之比相近。主節(jié)理為σ=120°的試樣的峰值強(qiáng)度的在兩種工況下，均低于主節(jié)理為σ=90°在2 種工況下的峰值強(qiáng)度，為次節(jié)理β=30°峰值強(qiáng)度的87.31%，次節(jié)理為β=60°峰值強(qiáng)度的85.79%。

由圖3（b）可知，σ=30°β=60°的峰值強(qiáng)度為37.35MPa，σ=60°β=30°的峰值強(qiáng)度為42.53MPa。2 種工況為主次節(jié)理夾角相同，傾角不同。2 種工況的應(yīng)力應(yīng)變曲線前期均為線性段，但并不重合。試件σ=30°β=60°先達(dá)到峰值強(qiáng)度37.35MPa，與工況σ=60°β=30°的峰值相比，應(yīng)變小3×10-4，峰值強(qiáng)度小8.78MPa。說明主次節(jié)理交換對(duì)試件的應(yīng)力應(yīng)變特征受交叉裂隙影響較大。

由圖3（d）可知，試件應(yīng)力應(yīng)變曲線均表現(xiàn)出較明顯的彈塑性特征，次節(jié)理為β=60°，主節(jié)理分別為σ=30°、σ=90°、σ=120°。其峰值強(qiáng)度分別為37.35MPa、58.42MPa、50.12MPa。σ=90°試件峰值強(qiáng)度最高，σ=30°試件峰值強(qiáng)度最低。σ=30°、σ=90°的節(jié)理夾角均為30°，但是峰值強(qiáng)度差距較大，說明當(dāng)次節(jié)理β=60°時(shí)，試件節(jié)理夾角不是試件峰值強(qiáng)度的決定性因素。且根據(jù)主節(jié)理傾角增大，試件峰值強(qiáng)度并非單調(diào)變化，說明當(dāng)次節(jié)理為β=60°時(shí)，試件強(qiáng)度與節(jié)理傾角線性無關(guān)。當(dāng)主節(jié)理為90°時(shí)，峰值強(qiáng)度較30°、120°時(shí)大，說明在次節(jié)理為60°的工況下主節(jié)理傾角趨近90°時(shí)試件強(qiáng)度更大。

由圖3（e）可知，3 種工況的前期應(yīng)力應(yīng)變曲線均為線性段，且近乎重合。說明當(dāng)β=30°時(shí)，主節(jié)理角度對(duì)試件破壞的彈性階段影響很小。工況σ=60°β=30°的峰值強(qiáng)度為42.53MPa，工況σ=90°β=30°，峰值強(qiáng)度為47.21MPa，工況σ=120°β=30°，峰值強(qiáng)度為41.22MPa，平均峰值強(qiáng)度為43.65MPa，當(dāng)工況σ=90°β=30°時(shí)，最大差值為3.55MPa。說明在次節(jié)理為30°的工況下，隨著主節(jié)理變化應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到峰值前的變化相近，峰值也相近。圖3（e）中強(qiáng)度達(dá)峰值后，雖然應(yīng)力都減少，但是應(yīng)力應(yīng)變曲線有較大的區(qū)別，并且從下降的趨勢看出，峰值強(qiáng)度與下降的斜率呈負(fù)相關(guān)，峰值強(qiáng)度越大其破壞階段的應(yīng)力減少越平緩。

3 結(jié)論

交叉節(jié)理受壓破壞形態(tài)多為剪切破壞，起裂位置主要發(fā)生在主節(jié)理或次節(jié)理尖端且起裂點(diǎn)多發(fā)生在與加壓方向傾角較大的節(jié)理上，裂紋擴(kuò)展方向與加壓方向呈近平行。

不同主次節(jié)理之間的夾角與主次節(jié)理的傾角對(duì)試件的破壞裂隙發(fā)展差異性大，節(jié)理的存在對(duì)巖體峰值強(qiáng)度影響顯著。

次節(jié)理為β=30°、β=60°工況下，主節(jié)理σ=120°的試件峰值強(qiáng)度約為主節(jié)理為σ=90°的86.55%。2 種工況下的主節(jié)理傾角改變對(duì)巖體的峰值強(qiáng)度影響規(guī)律相近。

次節(jié)理為30°的3 種工況下，前期應(yīng)力應(yīng)變曲線均為線性段，且近乎重合，

峰值強(qiáng)度最小、最大差值為3%、12%。因此在β=30°的工況下，試件達(dá)到峰值前的變化相近，達(dá)到峰值后表現(xiàn)出不同的軟化特征。