創(chuàng)新運算方法 提升運算能力

☉肖秋菊

在新課改的引導下，小學數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變教學策略，從運算課程的特色入手，注重提高學生的運算素養(yǎng)。核心素養(yǎng)思想指引下的小學數(shù)學課程，教師應(yīng)重視其運算技能的訓練，不僅要提高學生對數(shù)學公式和算法的掌握程度，還應(yīng)培養(yǎng)學生的運算思維，提升數(shù)感，從而全面提升學生的運算素養(yǎng)。

一、強化運算定律教學，把握數(shù)學運算規(guī)律

（一）組織交流探究活動，培養(yǎng)學生探究意識

關(guān)于小學數(shù)學知識的學習，很多知識點都和計算相關(guān)，而計算技能又是學生必需的技能之一。所以，小學數(shù)學教師要創(chuàng)新運算定律教學模式，改善教學環(huán)境，以調(diào)動學生對計算定理的學習積極性。為學生提供自主探索的機會，不僅有助于提升學生對運算定律的理解力，而且還能夠培養(yǎng)學生的自主學習能力。

例如，在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》這節(jié)課時，教師可以組織學生進行探究交流活動。首先，教師在多媒體上呈現(xiàn)需要學生解決的問題：估算13×11 的得數(shù)是什么？再進行追問：“我們付錢的時候，用估算的方法算價錢是否可行？”然后讓學生獨立思考與計算；其次，教師組織學生進行小組討論，說出自己的想法，總結(jié)本組內(nèi)的幾種運算方法；最后，教師對學生的探究過程進行補充與評價。這樣一種交流探究性的活動，有效調(diào)動了學生的運算參與積極性，達到培育學生探究意識的效果。

（二）創(chuàng)設(shè)有效教學情境，提高學生知識理解力

小學運算教學，需要教師創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生的思維，引導其主動參與到知識探索的過程中，加深對抽象定律的理解。通過問題情境的引導，相比于單純進行記憶更有效，有助于推動學生運算能力的提升。

例如，在教學《乘法運算定律》這節(jié)課時，教師可以在多媒體上呈現(xiàn)植樹的情境圖，并給出相關(guān)信息“在一次植樹活動中，學生被分為25 個小組，組里的兩個人分別負責灑水和抬水，其他四人則負責挖坑和植樹”。根據(jù)以上信息，學生能夠想到什么問題？并用不同的方式進行解答。在教師的引導下，學生掌握了多種運算方法，然后引導學生得出（a + b）×c ＝a×c +b×c，這是乘法運算定律。學生思考問題的過程，同樣也是將知識進行內(nèi)化的過程，能夠提高他們對本節(jié)課的理解力，也能夠更加靈活、自如地運用乘法運算定律。

（三）滲透運算思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)

在運算定律教學中，教師應(yīng)為學生滲透運算思想，逐步培養(yǎng)他們的運算思維，促使其在解答與分析的過程中提升解決問題的能力，并巧妙將所學知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，不斷提升他們的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在教學《加法運算定律》這節(jié)課時，老師可以梳理課本中的問題，并提問：“誰能說一說三天中每日騎行的里程和三天一共騎行的里程相互之間存在什么聯(lián)系?”“大家誰能夠?qū)懗鏊闶剑俊睂W生列出算式之后，由老師引導他們共同研究算式所表示的意思，進而推導出a+b+c ＝（a + b）+ c ＝a +（b +c）這一加法運算定律。運算思想的滲透能夠讓學生體會知識形成的過程，增強他們對運算的感悟力，對于提升他們的運算素養(yǎng)有著積極意義。

二、創(chuàng)新運算教學方法，提高學生運算準確率

（一）培養(yǎng)學生的運算興趣，為提高準確率奠定基礎(chǔ)

為了讓學生更好地理解算理，教師可以從他們熟悉的日常生活入手，組織游戲教學活動，促使其由淺入深地理解運算方法，激發(fā)學生的心理需求，從而形成對問題探索的強烈沖動［1］。

例如，在教學《乘法交換律和結(jié)合律》這節(jié)內(nèi)容時，老師可以采用數(shù)學游戲的方法引入新課：先在方框內(nèi)填數(shù)字，再在圓內(nèi)填運算符號，從而使方程完全成立，□○□＝□○□。你能填多少種？這種游戲教學活動能夠激發(fā)學生的好勝心，產(chǎn)生了想要解決的愿望，并迅速投身到了思考問題的過程中，盡力想要尋找更多的答案。教師針對其中一個答案2×3 ＝3×2 進行進一步提問：“大家思考一下，這個算式為什么是相等的？”學生只會回答因為兩邊的得數(shù)相等。然后教師再讓學生思考，是否有其他的方法證明這兩個算式相等？在教師的引導下，學生用小棒、正方形卡片、點子圖等進行驗證，通過游戲操作的方式理解了其中的算理。游戲教學活動的實施，使得教學內(nèi)容并不是由教師單向講述出來的，是學生通過親自操作而獲得的感悟，因此對于知識的理解更深刻。

（二）養(yǎng)成良好的運算習慣，樹立認真的態(tài)度

學生良好計算習慣的養(yǎng)成，是提高其計算準確率的必要條件。在教學的過程中，我們可以看到不少學生并沒有形成好的計算習慣，總是草草將答案填上去。學生良好運算習慣的培養(yǎng)，應(yīng)做到以下幾點：

首先，看清題目的數(shù)字，不要過于追求速度，過于追求速度很容易忽視掉題目中的重要信息，包括數(shù)字符號等，例如把減法看成加法。因此，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學生細心讀題的習慣，精準提取題目關(guān)鍵信息，做到整體記憶，并在謄寫數(shù)字的時候要與原題進行比對，減少因不細心而造成的運算失誤。其次，書寫干凈整潔也是學生必備的運算技能，如果書寫不規(guī)范，極易造成錯誤，導致因自己潦草而出現(xiàn)誤看的情況，如6 和0、1 和7、3 和8 等。因此，學生良好運算習慣應(yīng)從日常書寫抓起，督促學生一筆一畫端正書寫。最后，還有很多學生往往連最基本的加減法都計算失誤，常見的錯誤包括進位忘加、退位忘減等。因此，教師不要讓學生一味追求計算的速度，而應(yīng)追求正確率，待正確率提升之后再訓練速度。

（三）注重總結(jié)運算方法，建立數(shù)學意識

數(shù)學運算有著極強的邏輯性和嚴謹性，但教師不能將其作為一種機械式的訓練活動，應(yīng)引導學生在運算的過程中探尋其中的規(guī)律，促使其在自主探究的過程中形成良好的計算思維。例如，在教學《三位數(shù)乘兩位數(shù)》這節(jié)課時，老師應(yīng)該指導學生總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算公式，并將其和商的變化規(guī)律加以比較，并讓他們在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算公式中加以歸納，全方位加深對計算的認識。另外，學生之所以出現(xiàn)運算出錯，有個很大的問題就是新舊知識的混亂，這就需要教師從整體視角將學生易產(chǎn)生錯覺和思維定勢的計算公式進行整理，開展專題式辨析訓練，使學生清楚新舊知識點間的區(qū)別，如此，既可以健全他們的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，又可以在原有知識點基礎(chǔ)上擴充知識。

三、提高學生簡便運算技能，樹立數(shù)學學習自信心

（一）加強口算練習，提高學生口算技巧

口算是運算的基礎(chǔ)，哪種簡單算法都離不開口算能力。要想提高學生的簡便計算能力，教師應(yīng)經(jīng)常開展針對性的口算練習活動，讓學生不僅要熟練掌握乘法口訣表，還應(yīng)著重記憶一些特殊且常用的數(shù)字組合。在口算練習的過程中，教師可以增加一些趣味性元素，讓學生在玩樂中提升口算能力。

例如，教師在帶領(lǐng)學生練習口算習題的過程中，應(yīng)特別注重考查學生的特殊數(shù)字組合的記憶能力，這些都是需要學生加強記憶的。在記憶這些數(shù)字組合的過程中，不僅要快速、準確，還要有意識地提升自己的簡便運算能力。具體來說，教師可以利用一些教具，如口算小卡片，看誰能夠在最短的時間說出正確答案，如16×16 ＝？如果能夠記住這個數(shù)字組合，便很快會說出答案。此外，教師也可以組織同桌之間的互猜游戲，讓學生體驗不同的角色，學習到更多的記憶方法，加深他們對數(shù)字組合記憶的效果。通過長期的口算練習，促使學生加深對數(shù)字組合的記憶，能夠幫助其快速運算，鍛煉他們的簡便運算思維。

（二）營造生活場景，增加對算理的理解

小學數(shù)學運算教學質(zhì)量的提升，需要學生掌握運算規(guī)律，在此基礎(chǔ)上來提升他們的簡便運算能力。具體來說，教師可以從學生的日常生活入手，通過融入生活素材來建立對數(shù)學知識的感性認知，從而更深刻地體驗運算的完整過程，并在自己的腦海中構(gòu)建數(shù)學模型，提高對數(shù)學運算的認知度和理解力。

例如，在帶領(lǐng)學生認識《乘法結(jié)合律》這一內(nèi)容時，為學生出這樣一道題：4×8+6×8 ＝？首先，學生按照這個式子的順序進行計算，完成整個計算過程，接著，教師引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想將本節(jié)課所學的乘法結(jié)合律運用起來：（4+6）×8 ＝？并對比分析這兩種運算方法的特點。學生在計算的過程中，能夠明顯感覺到乘法結(jié)合律的便捷性，但為什么使用這一方法能夠提高運算的簡潔性還不是很清楚，難以靈活掌握。此時，教師可以為學生創(chuàng)設(shè)生活情境：軍軍和涵涵放學后約著一起買學習用品，他們計劃買8 支鉛筆和8 支圓珠筆，鉛筆的單價是1 元，圓珠筆的單價是2 元，那么大家先給他們計算一下，他們一共需要準備多少錢？讓學生從生活化問題的思考中感受乘法結(jié)合律原理運用的便捷。

（三）利用錯題對比，提升學生簡算能力

通過針對性訓練學生的簡算能力，能夠提高他們運算的速度和正確率，對其數(shù)學整體學習質(zhì)量的提升大有裨益。但在實踐中難免出現(xiàn)錯誤，但這些錯題如果進行有效運用，能夠成為有效的教學資源，在錯題對比分析的過程中更清晰地理解正確的解答過程，能夠更容易地讓學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤點，并主動改正。這不僅能夠讓學生對運算法則產(chǎn)生更深刻的理解，而且還能夠讓學生全面掌握其中的運算技巧，有效提升他們的簡算能力。

例如，算式25×48 ＝? 很多學生在計算的過程中出現(xiàn)了錯誤，將“25×（4×12）”轉(zhuǎn)化為“25×4+25×12”來計算，此時，教師可以指導學生進行對比分析，很快學生就發(fā)現(xiàn)了錯誤的原因，即混淆了運算定律的使用條件。通過采用錯題對比的方式引導學生自主觀察與思考，能夠使其主動找到問題所在，從而及時進行糾正。這種方式不僅能夠逐漸降低學生出錯的頻率，而且也加深了其對運算定理的記憶，能夠有效提升他們的簡算能力。

四、優(yōu)化運算教學策略，培養(yǎng)學生的高階思維

（一）構(gòu)建自我認知體系，形成質(zhì)疑思維

學生運算能力的培養(yǎng)需要強化運算技能訓練，同樣也包括思維層面的訓練。在教學的過程中，教師應(yīng)通過設(shè)置認知沖突，讓學生正確應(yīng)用運算方法來解決實際問題，從而形成質(zhì)疑思維。認知沖突問題的設(shè)置并不是刻意刁難學生，而是能夠讓他們在思考的過程中自發(fā)產(chǎn)生疑問，進而主動探索數(shù)學知識，形成自我認知的構(gòu)建［2］。

例如，在教學《兩位數(shù)與一位數(shù)的進位相加》時，首先，教師讓學生思考十位上的數(shù)會發(fā)生什么變化，然后根據(jù)教師的講解對日常生活中的數(shù)學案例加以研究，注重學生獨立思考意識的養(yǎng)成，有效提升學生對所學知識的感悟和反思能力，激發(fā)他們對問題的深層次思考，有效提升他們的高階思維。

（二）采用問題驅(qū)動法，優(yōu)化運算思維程序

問題驅(qū)動教學法的應(yīng)用強化了學生深度運算能力的培養(yǎng)，能夠有效提升他們的思維素養(yǎng)。在具體教學過程中，教師可以通過問題來促使學生進行深度思考，通過開展自主探究營造互動課堂，選擇學生熟悉的事物進行切入，促使學生在情境中形成問題意識，自主根據(jù)生活經(jīng)驗解決實際問題。

例如，教師設(shè)置以下問題：“一本書的價格是11 元，你有30元錢是否能買到三本書？請說出具體的理由?！蓖ㄟ^問題驅(qū)動的方式來調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，促使其在生活場景中主動思考，最終通過思考與交流，運用不同類型的計算方法掌握整數(shù)與整數(shù)的運算思路。問題思考的過程是學生思維結(jié)構(gòu)完善的過程，能夠積累更多的運算經(jīng)驗，達到算法優(yōu)化的效果，這也是一種高階能力。

（三）開展多樣化教學評價，培養(yǎng)學生自我反思思維

多樣化教學評價模式的構(gòu)建，關(guān)注的是學生運算思考的過程。因此，在運算批改的過程中，教師不能單純評判學生的對錯，而應(yīng)讓他們認識自己產(chǎn)生錯誤的原因，并進行糾正。因材施教教學理念下的運算教學評價，需要教師針對學生的實際情況，按照他們的能力差異設(shè)計不同層次的作業(yè)。高階思維能力培養(yǎng)下的教學評價注重學生的自我監(jiān)控，一方面教師要引導學生進行回顧與反思，另外，學生要針對自身的學習歷程進行自我總結(jié)和歸納，以便形成常態(tài)化的思維體系，幫助自己形成良好的總結(jié)習慣。概言之，教師應(yīng)通過合適的教學評價來培養(yǎng)學生的自我反思思維，結(jié)合每個學生的具體學情對他們的運算過程進行評價，從而樹立學生運算的自信心。

總之，教師應(yīng)關(guān)注學生的差異化特征，針對學生的情況設(shè)計不同的運算訓練方法，讓每位學生都對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣，進而實現(xiàn)運算能力的提升。