加減乘除 設(shè)計有度
——“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的有效性研究

☉高樹梁

中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》（以下簡稱為“雙減”政策），要求教師健全作業(yè)管理機制，分類明確作業(yè)總量，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，加強作業(yè)完成指導(dǎo)。作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，能否鞏固學(xué)生的學(xué)習基礎(chǔ)，能否促進學(xué)生思維發(fā)展，能否幫助學(xué)生建立學(xué)習自信，都與作業(yè)設(shè)計質(zhì)量密切相關(guān)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認真研究當前作業(yè)設(shè)計中存在的問題，按照“雙減”政策要求優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，做好作業(yè)形式的加法、總量的減法、設(shè)計的乘法、評價的除法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，杜絕機械重復(fù)作業(yè)內(nèi)容，創(chuàng)新課后作業(yè)樣態(tài)，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習提供科學(xué)指南。

一、“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計理念

（一）健全作業(yè)管理機制

“雙減”政策堅持生本原則，遵循教育規(guī)律，要求學(xué)校完善作業(yè)管理辦法，在國家課程標準范圍內(nèi)，合理調(diào)控作業(yè)結(jié)構(gòu)，統(tǒng)籌作業(yè)設(shè)計。同時，要建立校內(nèi)作業(yè)公示制度，增加作業(yè)質(zhì)量的監(jiān)督力度，禁止為家長布置作業(yè)，杜絕要求家長批改、檢查作業(yè)，不斷完善作業(yè)管理體系。

（二）分類明確作業(yè)總量

壓減作業(yè)總量，是“雙減”政策中的重點內(nèi)容。針對小學(xué)生，教師應(yīng)分類明確作業(yè)總量，保證一二年級不布置數(shù)學(xué)家庭書面作業(yè)，利用校內(nèi)教學(xué)時間或課后服務(wù)時間，為學(xué)生安排適量鞏固練習。對于小學(xué)三至六年級的學(xué)生，教師要確保學(xué)生的數(shù)學(xué)書面作業(yè)完成時間在一小時之內(nèi)，以免學(xué)生耗費過多課余時間，影響自主學(xué)習或正常休息。

（三）提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，具有診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能?！半p減”政策要求教師樹立正確觀念，重視作業(yè)設(shè)計研究，致力于提升作業(yè)質(zhì)量，優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習與身心發(fā)展規(guī)律，設(shè)計層次性、個性化作業(yè)。在優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)的同時，教師應(yīng)盡可能滿足學(xué)生的多樣化數(shù)學(xué)學(xué)習需求，同時克服機械、無效、重復(fù)、懲罰性作業(yè)，讓學(xué)生擁有充足的課余休息時間［1］。

（四）加強作業(yè)完成指導(dǎo)

批改作業(yè)是教師的重點工作，作業(yè)指導(dǎo)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。“雙減”政策要求教師加強作業(yè)完成指導(dǎo)，保證小學(xué)生利用校內(nèi)學(xué)習時間完成大部分書面作業(yè)。政策提倡教師及時進行批改反饋，在認真批改的基礎(chǔ)上，加強錯題講解，根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況，認真分析學(xué)情，嚴禁要求學(xué)生自批自改。

二、“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略

（一）加——形式做加法，激發(fā)作業(yè)完成興趣

布魯納等建構(gòu)主義代表學(xué)者認為：學(xué)習是學(xué)習者以原有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外界的互動，以自己的方式生成信息、構(gòu)建知識的過程，并非把外界知識搬到記憶中。“雙減”政策要求教師提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，在作業(yè)形式方面做加法，可以利用新穎的作業(yè)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣［2］。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“量一量，比一比”一課作業(yè)設(shè)計為例，教師要以“雙減”政策要求與建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，增加趣味導(dǎo)語內(nèi)容，降低數(shù)學(xué)學(xué)習盲目性，設(shè)計難度遞增作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，滿足其多樣學(xué)習需求。

1.增加趣味導(dǎo)語，點燃學(xué)習熱情

“量一量，比一比”一課，主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，使其在認識長度單位米和厘米的基礎(chǔ)上，理解“量”的實際意義，并通過動手測量長度，鍛煉實踐能力、創(chuàng)新能力。

首先，教師可以在作業(yè)設(shè)計中增加趣味導(dǎo)語：豬豬俠在拯救奇趣蛋的路上遇到了難題，你需要幫助他測量不同的長度，才能助力豬豬俠成功拯救奇趣蛋。其次，教師便可在導(dǎo)語下方設(shè)計與本課重難點知識相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)。小學(xué)生在閱讀趣味導(dǎo)語后，數(shù)學(xué)學(xué)習熱情便被點燃，可以運用課上所學(xué)知識來測量不同的長度，由此增加對米和厘米單位的理解。最后，教師可以在作業(yè)末尾，增加趣味導(dǎo)語：恭喜你完成了幫助豬豬俠的任務(wù)，期待你下一次的精彩表現(xiàn)。如此一來，學(xué)生能從趣味導(dǎo)語中獲得源源不斷的學(xué)習動力。

2.梯度設(shè)計作業(yè)，滿足多樣需求

“雙減”政策要求小學(xué)一二年級不布置家庭書面作業(yè)。所以，在增加趣味導(dǎo)語的基礎(chǔ)上，教師要設(shè)計具有“梯度”的作業(yè)，如：

①比較大小：30 厘米□6 米、2 米□10 米、2 厘米□20 米；

②測量長度：文具盒、課桌、黑板、身高；

③實踐探索：5 名學(xué)生手拉手的長度與鱷魚長度接近，鱷魚有多長？

以上三項作業(yè)具有難度逐漸遞增的特點，能滿足學(xué)生的多樣化數(shù)學(xué)學(xué)習需求。在作業(yè)設(shè)計時，教師以建構(gòu)主義理論為作業(yè)設(shè)計指導(dǎo)，梯度設(shè)計與長度知識相關(guān)的基礎(chǔ)作業(yè)、進階作業(yè)，要求學(xué)生運用所學(xué)知識分析和解決測量問題，優(yōu)化學(xué)生的作業(yè)完成體驗，使其獲得學(xué)習的成就感。

（二）減——總量做減法，調(diào)控機械單調(diào)內(nèi)容

人本主義是一種心理學(xué)思潮，代表人物是馬斯洛和羅杰斯。人本主義的學(xué)習與教學(xué)觀，契合“雙減”政策下的作業(yè)設(shè)計要求，它強調(diào)學(xué)生的本質(zhì)與價值，強調(diào)學(xué)生的自我實現(xiàn)。人本主義理論認為教師的任務(wù)不是教學(xué)生知識，而是為學(xué)生提供學(xué)習的手段和條件，讓其在良好的環(huán)境中達到自我實現(xiàn)的最高價值。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在作業(yè)總量方面做減法，以數(shù)學(xué)學(xué)習的指導(dǎo)者、促進者身份設(shè)計作業(yè)，調(diào)控機械單調(diào)內(nèi)容，做到減負增效。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《多位數(shù)乘一位數(shù)》一課作業(yè)設(shè)計為例，教師可以按照“雙減”政策要求，減少機械重復(fù)的內(nèi)容，創(chuàng)新計算題的形式，改編陳舊的習題，以幫助學(xué)生夯實乘法計算基礎(chǔ)。

1.減少機械重復(fù)內(nèi)容，減輕作業(yè)負擔

《多位數(shù)乘一位數(shù)》一課，主要教學(xué)內(nèi)容是口算整十、整百乘一位數(shù)的方法，學(xué)生歷經(jīng)口算技巧學(xué)習、實踐應(yīng)用的全過程，能對相關(guān)問題有基本認知，明確運用口算技巧解決整十、整百乘一位數(shù)的步驟，感受數(shù)學(xué)思考。

在作業(yè)設(shè)計中，教師要減少機械重復(fù)的概念、口訣背記內(nèi)容，減輕學(xué)生的作業(yè)負擔，可以設(shè)計“在游樂場坐旋轉(zhuǎn)木馬每人收2元門票費，那9 人要收多少元門票費？”之類的問題，要求學(xué)生說明列乘法算式的理由，運用課上所學(xué)乘法口訣進行口算。以上問題能取代大部分的概念、口訣背記作業(yè)內(nèi)容，因為學(xué)生在思考問題和口算的同時，自動回憶課上所學(xué)知識，加深了學(xué)習印象。相比反復(fù)抄寫、背記，通過解決實際問題，更能鞏固學(xué)生的學(xué)習基礎(chǔ)，可以有效落實“雙減”政策要求。

2.改編陳舊作業(yè)內(nèi)容，落實減負增效

在減少機械重復(fù)作業(yè)內(nèi)容的同時，教師要改編作業(yè)中的陳舊內(nèi)容，具體可以參考以下作業(yè)設(shè)計。

【原題】

（1）兩位數(shù)乘一位數(shù)要注意什么？

（2）蘋果每箱30 千克，有8箱，一共有多少千克蘋果？

【改編】

（1）糾錯：30×5 ＝1500；

（2）現(xiàn)有30 千克蘋果，一共被分成8 箱，請問每箱有多少克蘋果？

經(jīng)過改編的作業(yè)，可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的“刻板”印象，以上兩道經(jīng)過改編的思考題，可以讓學(xué)生以改正錯誤的方式，思考兩位數(shù)乘一位數(shù)的注意事項，鞏固學(xué)生的口算基礎(chǔ)。而將問題進行適當變換，可以考驗學(xué)生審題的認真程度，使之通過思考“千克與克”的換算，解決問題并獲得成功的體驗感，從而落實減負增效。

（三）乘——設(shè)計做乘法，創(chuàng)新課后作業(yè)樣態(tài)

根據(jù)維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論，作業(yè)設(shè)計應(yīng)著眼于小學(xué)生的最近發(fā)展，為學(xué)生布置難度適中的作業(yè)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習欲望，挖掘?qū)W生身上的潛在內(nèi)能。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足“雙減”政策要求，在小學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計基礎(chǔ)作業(yè)，使學(xué)生能運用已有知識經(jīng)驗獨立完成，也要設(shè)計挑戰(zhàn)性作業(yè)，幫助學(xué)生達到較高的學(xué)習水平。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《小數(shù)除法》一課作業(yè)設(shè)計為例，教師應(yīng)在作業(yè)難度控制方面做乘法，積極創(chuàng)新課后作業(yè)樣態(tài)，布置基礎(chǔ)性、挑戰(zhàn)性實踐作業(yè)，鼓勵學(xué)生自編考試試卷，不斷發(fā)展學(xué)生的實踐素養(yǎng)，提升學(xué)生的自主學(xué)習能力。

1.設(shè)計實踐作業(yè)，發(fā)展數(shù)學(xué)實踐素養(yǎng)

《小數(shù)除法》一課，主要講解小數(shù)除法的算理，培養(yǎng)學(xué)生熟練進行計算的能力，使其能獨立解決小數(shù)除以一位整數(shù)的除法習題，逐步提高自己的推理、表達能力。

教師可以設(shè)計實踐作業(yè)，在作業(yè)中布置分層內(nèi)容，針對學(xué)習能力稍強的學(xué)生，設(shè)計問題思考與實踐探索作業(yè)，讓學(xué)生完成課后習題，解決與生活相關(guān)的小數(shù)除法問題；針對學(xué)習能力稍弱的學(xué)生，教師則可以布置難度相對較低的實踐題，讓學(xué)生以計算單價的方式，將生活中的商品價格與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)實踐素養(yǎng)。此外，教師可以布置彈性化、個性化作業(yè)，讓不同層次學(xué)生共同研究小數(shù)除法計算方法的簡便性，營造良好的學(xué)習交流平臺，促進全體學(xué)生學(xué)習進步。

2.自編考試試卷，提升自主學(xué)習能力

實踐作業(yè)可以調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習興趣，在此基礎(chǔ)上，教師可以“趁熱打鐵”，以自編考試試卷的形式，賦予學(xué)生學(xué)習的自主權(quán)。

教師要鼓勵小學(xué)生從命題人的視角來編寫小數(shù)除以一位數(shù)的小數(shù)除法試題，借鑒課后習題，編創(chuàng)全新的應(yīng)用題，從命題的角度審視自我學(xué)習，從而發(fā)現(xiàn)自己在本階段學(xué)習的薄弱項，在后續(xù)開展具有針對性的復(fù)習，提高自主學(xué)習意識。教師可以鼓勵學(xué)生在課后交換“試卷”，通過完成他人編創(chuàng)的考卷，檢驗自我學(xué)習成果，明確下一步學(xué)習的側(cè)重點。小數(shù)除法與整數(shù)除法的算理相同。教師可以讓學(xué)生在編考試卷時，回憶相關(guān)計算算理與列式計算步驟，啟迪學(xué)生思維，提升學(xué)生自主學(xué)習能力。

（四）除——評價做除法，提供數(shù)學(xué)學(xué)習指南

皮亞杰提出了“結(jié)構(gòu)與智力發(fā)生”理論，他眼中兒童的智力結(jié)構(gòu)在“平衡——不平衡——平衡”過程中獲得最終發(fā)展。作業(yè)評價的價值就是引發(fā)學(xué)生反思、指引學(xué)生學(xué)習。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)的加法和減法》一課作業(yè)設(shè)計為例，教師要明確“雙減”政策要求，在作業(yè)評價方面做除法，利用多樣性診斷、總結(jié)評價語言，取代傳統(tǒng)“一刀切”式的作業(yè)評價語言，利用交換批改、家校共育的方式，促進學(xué)生學(xué)習經(jīng)驗交流，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的綜合素質(zhì)。

1.交換批改，促進經(jīng)驗分享交流

《分數(shù)的加法和減法》一課，主要教學(xué)內(nèi)容為分數(shù)加減法的含義、算理、法則，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范書寫、仔細計算的習慣。

作業(yè)評價能揭示學(xué)生的知識盲區(qū)，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使之了解自身的學(xué)習不足，明確學(xué)習方向。教師應(yīng)以“結(jié)構(gòu)與智力發(fā)生”理論為指導(dǎo)，立足“雙減”政策關(guān)于作業(yè)批改的要求，組織學(xué)生進行互評活動，根據(jù)學(xué)生的互評結(jié)果，運用診斷性評價語言，系統(tǒng)總結(jié)學(xué)生的分數(shù)加減法計算情況。在課后服務(wù)時間，教師可以從“同分母、異分母”兩方面指導(dǎo)學(xué)生分享與交流經(jīng)驗，讓其根據(jù)作業(yè)互評結(jié)果，有針對性地進行學(xué)習反思，以鞏固其基礎(chǔ)知識學(xué)習，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習風氣。

2.家校共育，促進綜合素質(zhì)發(fā)展

在交換批改的基礎(chǔ)上，教師可以利用家校共育，讓家長運用激勵性評價語鼓勵學(xué)生學(xué)習，營造良好的家校共育生態(tài)，幫助學(xué)生建立學(xué)習數(shù)學(xué)的自信。

教師總結(jié)學(xué)生在校內(nèi)的學(xué)習情況，結(jié)合學(xué)生對《分數(shù)的加法和減法》相關(guān)知識的掌握程度與計算正確率，引導(dǎo)學(xué)生在課后完成“同分母、異分母”加減計算習題。同時，與家長進行溝通，讓家長與學(xué)生共同解決家庭生活中的“分蛋糕”問題，鼓勵家長運用總結(jié)性評價語點評學(xué)生的學(xué)習，使學(xué)生能受到鼓舞，獲得學(xué)習數(shù)學(xué)知識的自信心。教師也可以在校內(nèi)運用診斷性、形成性評價語，點評學(xué)生的作業(yè)，為學(xué)生指明今后的數(shù)學(xué)學(xué)習方向，帶領(lǐng)學(xué)生細致分析“同分母、異分母”加減計算中的失誤，細致解讀計算算理，引用家長給予學(xué)生的鼓舞，讓作業(yè)評價更具溫度，讓學(xué)生獲得學(xué)習自信，實現(xiàn)綜合素質(zhì)發(fā)展。

三、結(jié)束語

“雙減”政策要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師健全作業(yè)管理機制，根據(jù)學(xué)生的實際情況控制作業(yè)量，致力于優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，提升設(shè)計質(zhì)量，利用科學(xué)的評價語指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習，在面批講解中提供學(xué)習指南，促進學(xué)生高效學(xué)習。小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用趣味導(dǎo)語、梯度作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的作業(yè)完成興趣，清除機械重復(fù)的作業(yè)內(nèi)容，改編陳舊的題目，可以減輕學(xué)生的作業(yè)負擔。在此基礎(chǔ)上，教師還可設(shè)計實踐作業(yè)，鼓勵學(xué)生自編考試試卷，不斷創(chuàng)新課后作業(yè)樣態(tài)，再采用學(xué)生互評、家校共育等手段，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習提供指南，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐素養(yǎng)，真正落實減負增效。