基于低角補(bǔ)償?shù)睦走_(dá)低空目標(biāo)跟蹤方法

王曉楠,馬振康

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

隨著戰(zhàn)場(chǎng)威脅目標(biāo)的發(fā)展和變化,以高速、機(jī)動(dòng)反艦導(dǎo)彈為代表的“低、小、快”目標(biāo)和以小型無(wú)人機(jī)為代表的“低、小、慢”目標(biāo),已經(jīng)成為水面艦艇的主要威脅目標(biāo),是近程防御系統(tǒng)的主要作戰(zhàn)對(duì)象。跟蹤雷達(dá)是近程防御系統(tǒng)的重要組成部分,在承擔(dān)系統(tǒng)反導(dǎo)防空使命任務(wù)時(shí),其對(duì)目標(biāo)的跟蹤精度直接影響系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,低角跟蹤精度是跟蹤雷達(dá)的核心指標(biāo)之一[1]。

雷達(dá)對(duì)掠海目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí),發(fā)射波束在照射目標(biāo)的同時(shí)會(huì)照射到海面,此時(shí)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的回波包括直射目標(biāo)回波和經(jīng)過(guò)反射的目標(biāo)回波。合成之后的回波中心將不再指向目標(biāo),會(huì)隨目標(biāo)高度和距離而起伏改變,假如不采取措施,雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤精度會(huì)大幅降低,嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致雷達(dá)無(wú)法正常跟蹤目標(biāo)。多徑產(chǎn)生影響的大小與雷達(dá)發(fā)射頻率、雷達(dá)架設(shè)高度、雷達(dá)的電磁波極化、目標(biāo)高度、目標(biāo)距離、海情等相關(guān),是困擾雷達(dá)反導(dǎo)能力的復(fù)雜難題[2]。

本文提出基于低角補(bǔ)償?shù)睦走_(dá)低空目標(biāo)跟蹤方法,根據(jù)已知參數(shù)對(duì)低角跟蹤誤差曲線(xiàn)進(jìn)行仿真并擬合成補(bǔ)償曲線(xiàn),在低角跟蹤過(guò)程中依據(jù)海情、目標(biāo)的高度等信息引用仿真擬合曲線(xiàn)進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償,通過(guò)仿真計(jì)算,證明該方法可以有效提高雷達(dá)的低角跟蹤精度。

1 多徑模型及影響區(qū)域劃分

1.1 多徑模型[3]

采用球面多徑反射模型來(lái)對(duì)多徑條件下雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的跟蹤進(jìn)行分析計(jì)算。圖1為球面多徑模型示意圖,圖中雷達(dá)架設(shè)高度表示為hr,目標(biāo)的高度表示為ht,直接路徑表示為Rd,R1、R2一起構(gòu)成反射路徑,直接路徑的仰角表示為θd,反射路徑仰角表示為θr,入射余角表示為ψ。

圖1 球面多徑反射模型圖

直接路徑Rd與反射路徑R1、R2之間的區(qū)別導(dǎo)致了多徑效應(yīng)。由于2條路徑區(qū)別較小,雷達(dá)通常無(wú)法區(qū)分,2條路徑之間的波程差能夠直接反映出多徑效應(yīng)。球面多徑反射模型中2條路徑間的波程差,需要首先采用中間變量法求解方程,再使用幾何關(guān)系計(jì)算,能夠得出球面反射模型中多徑波程差為:

(1)

1.2 多徑影響區(qū)域劃分[4-5]

多徑主要影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)仰角的測(cè)量,在反射信號(hào)出現(xiàn)漫射現(xiàn)象時(shí),方位也受到多路徑的影響。多徑對(duì)雷達(dá)低角跟蹤的影響程度,取決于雷達(dá)天線(xiàn)波束“打地”的程度,按天線(xiàn)仰角的高低,大體分為3個(gè)區(qū)域:

(1) 副瓣區(qū)。雷達(dá)天線(xiàn)仰角的近副瓣照射地面/海面時(shí),多路徑影響程度與雷達(dá)天線(xiàn)副瓣電平大小有關(guān)。對(duì)于高精度跟蹤雷達(dá),在雷達(dá)仰角低于6倍波束寬度以下時(shí),多路徑影響開(kāi)始逐漸凸顯。

(2) 主瓣區(qū)。當(dāng)雷達(dá)天線(xiàn)仰角低于0.8倍波束寬度時(shí),雷達(dá)主波束部分“打地”,此時(shí)多路徑影響開(kāi)始變得嚴(yán)重,多路徑測(cè)角誤差基本上是目標(biāo)的閃爍誤差,需要采取多路徑抑制措施,否則容易導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤不穩(wěn)定甚至丟失目標(biāo)。

(3) 水平區(qū)。當(dāng)雷達(dá)仰角接近0°時(shí),目標(biāo)直接回波信號(hào)與鏡像回波信號(hào)幅度相當(dāng)、相位相反,此時(shí)合成信號(hào)非常小,目標(biāo)的檢測(cè)將變得相當(dāng)困難。

副瓣區(qū)的多徑影響相對(duì)較小,跟蹤雷達(dá)通常采用的頻率捷變、偏軸跟蹤等措施可以有效抑制副瓣區(qū)多徑影響,保證雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤精度。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入主瓣區(qū)和水平區(qū)時(shí),常規(guī)多徑抑制方法對(duì)雷達(dá)低角跟蹤的提升效果有限,需要采取其它有效措施來(lái)保證雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤精度。

2 低角跟蹤仿真分析[2,6-8]

以常用的單脈沖雷達(dá)為例,在多徑條件下仰角測(cè)量誤差信號(hào)為:

(2)

仿真條件設(shè)定如下:

海情設(shè)定為2級(jí),目標(biāo)高度為10 m、15 m,雷達(dá)架設(shè)高度為15 m,雷達(dá)工作頻率為12～13 GHz,脈組頻率捷變模式,頻點(diǎn)數(shù)20,雷達(dá)波束寬度2°,重復(fù)頻率8 kHz,32點(diǎn)快速傅里葉變換(FFT)積累,仿真距離3～10 km。

通過(guò)圖2、圖4仿真結(jié)果和圖3、圖5數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,雷達(dá)對(duì)超低空目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測(cè)量時(shí)受多徑影響,目標(biāo)跟蹤精度較差。雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 雷達(dá)對(duì)不同高度目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差統(tǒng)計(jì)表

圖2 雷達(dá)對(duì)高度10 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差仿真結(jié)果

圖3 雷達(dá)對(duì)高度10 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5 雷達(dá)對(duì)高度15 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

通常近程反導(dǎo)武器系統(tǒng)要求跟蹤雷達(dá)目標(biāo)跟蹤總誤差優(yōu)于1 mrad,確保系統(tǒng)的打擊效能。根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)的雷達(dá)對(duì)10 m、15 m高度的目標(biāo)跟蹤精度,均未達(dá)到指標(biāo),無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)低角跟蹤精度的要求。

3 低角補(bǔ)償設(shè)計(jì)

通過(guò)上述仿真結(jié)果可以看出,雷達(dá)在對(duì)低空目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí),仰角跟蹤存在較大的偏差,其中系統(tǒng)分量較大。通過(guò)對(duì)跟蹤仿真結(jié)果曲線(xiàn)進(jìn)行擬合,將擬合曲線(xiàn)作為補(bǔ)償曲線(xiàn)作用于目標(biāo)跟蹤過(guò)程中,理論上可以將系統(tǒng)誤差去除并有效降低隨機(jī)誤差。將圖2、圖4雷達(dá)對(duì)低空目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行二階擬合,結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 雷達(dá)對(duì)高度10 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差仿真結(jié)果及二階擬合曲線(xiàn)

圖7 雷達(dá)對(duì)高度15 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差仿真結(jié)果及二階擬合曲線(xiàn)

將對(duì)應(yīng)補(bǔ)償曲線(xiàn)作用于原始跟蹤偏差中,理論上的剩余偏差仿真如圖8、圖10所示,對(duì)補(bǔ)償后的仰角測(cè)量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖9、圖11所示。

圖9 雷達(dá)對(duì)高度10 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖10 雷達(dá)對(duì)高度15 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差補(bǔ)償后仿真結(jié)果

圖11 雷達(dá)對(duì)高度15 m目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對(duì)比圖2～圖11仿真結(jié)果,雷達(dá)對(duì)不同高度目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 雷達(dá)對(duì)不同高度目標(biāo)的仰角測(cè)量誤差統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)表2可以看出,采取低角補(bǔ)償后,理論上雷達(dá)低角跟蹤的系統(tǒng)誤差被抵消,對(duì)高度10 m目標(biāo)的跟蹤隨機(jī)誤差從1.189 mrad降低為1.096 mrad,對(duì)高度15 m目標(biāo)的跟蹤隨機(jī)誤差從1.352 mrad降低為1.301 mrad,目標(biāo)跟蹤的隨機(jī)誤差也得到改善,能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)跟蹤精度指標(biāo)要求。說(shuō)明采用基于低角補(bǔ)償?shù)睦走_(dá)低空目標(biāo)跟蹤方法對(duì)多徑效應(yīng)引起的測(cè)角偏差進(jìn)行補(bǔ)償后,能夠有效提高雷達(dá)低角跟蹤精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)雷達(dá)在對(duì)低空目標(biāo)跟蹤時(shí),多徑效應(yīng)造成的目標(biāo)測(cè)角誤差較大,較難滿(mǎn)足系統(tǒng)反導(dǎo)需求的問(wèn)題,提出基于低角補(bǔ)償?shù)睦走_(dá)低空目標(biāo)跟蹤方法。通過(guò)仿真分析,證明了該方法能夠有效提升雷達(dá)低角跟蹤精度,具備良好的應(yīng)用價(jià)值。