下承式系桿拱橋地震響應分析

溫智泉,饒家萁,馬智慧

(廣西交通設計集團有限公司,廣西 南寧 530029)

0 引言

橋梁是公路運輸中的重要樞紐,在交通運輸中起到至關重要的作用。隨著橋梁建設和科學技術(shù)的不斷發(fā)展,出現(xiàn)了多種橋梁結(jié)構(gòu)形式,而拱橋的結(jié)構(gòu)形式較為美觀[1-2]。拱橋中的系桿拱橋不僅具有拱橋的基本特征,而且具有自身的獨特特點,集拱和梁的優(yōu)點于一身,將拱和梁有機地結(jié)合起來共同承受荷載,充分發(fā)揮了梁受彎、拱受壓的結(jié)構(gòu)性能,系桿承受拱腳的水平推力,使橋梁結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定[3-4]。同時由于橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的損壞程度較為嚴重,且我國地處地震帶,因此對于橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應研究成為近年的熱點,較多學者對系桿拱橋的抗震性能進行了研究,丁文勝[5]從拱橋自身抗震性能和系桿拱橋與引橋之間的縱向碰撞對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響兩方面對系桿拱橋的抗震性能進行了研究;陳階亮[6]依托錢江四橋,分析了系桿拱橋的抗震性能,結(jié)果顯示,錢江四橋的抗震性能滿足設計性能目標;李福萬[7]采用有限元分析法,分析了下承式系桿拱橋的抗震性能,并針對拱橋的抗震性能提出建議,成果可為同類型橋梁的抗震設計提供借鑒;方圓等[8]研究了大跨度系桿拱橋縱向、橫向采用不同支承體系時的地震響應,并在地震響應的基礎上提出了合理的抗震體系;郭恩超[9]采用Midas軟件分析了下承式異形系桿拱橋的抗震性能,主要研究了拱橋橫向和縱向在地震作用下的響應,結(jié)果表明橋梁的各項抗震性能滿足要求。由上述文獻可知,對于系桿拱橋的抗震性能研究已經(jīng)較為成熟,但是對于縱向+豎向和橫向+豎向地震作用下的系桿拱橋抗震性能的研究并不多見。因此,本文基于上述研究,依托某下承式系桿拱橋,采用Midas軟件分析了下承式系桿拱橋在縱向+豎向和橫向+豎向地震作用下的響應,研究成果可為同類型橋梁的抗震設計提供參考。

1 有限元模型

作為某公路控制性工程的某下承式系桿拱橋全長100 m,主橋采用80 m的系桿拱橋,拱軸線采用懸鏈線,拱肋橫向間距為32 m。全橋共15對吊桿,均采用桁架單元,拱肋采用矩形鋼管混凝土組合材料,管內(nèi)混凝土采用C60混凝土,中橫梁和端橫梁均采用C50混凝土材料,拱肋、中橫梁和端橫梁均采用梁單元模擬,端橫梁和拱肋交界點以及端橫梁中部采用一般支撐。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型圖

2 動力特性分析

采用Midas軟件分析了系桿拱橋的主橋動力特性,分析結(jié)果見下頁表1。限于篇幅,僅給出前10階的自振頻率和自振周期,如下頁圖2所示給出了系桿拱橋的前四階振型。

表1 主河槽橋的動力特性分析結(jié)果表

圖2 系桿拱橋前四階振型曲線圖

3 反應譜分析

由于該系桿拱橋所處位置的地震基本烈度為6°,場地類別為Ⅲ類,抗震設防類別為B類,根據(jù)以上條件以及橋梁抗震設計規(guī)范,得到6°區(qū)Ⅲ類場地的設計加速度反應譜(見下頁圖3)。依據(jù)反應譜加速度曲線進行計算,主要對縱向+豎向和橫向+豎向地震作用下拱肋的內(nèi)力響應和位移響應進行了分析。

圖3 反應譜加速度曲線圖

3.1 內(nèi)力響應分析

地震作用下下承式系桿拱橋拱肋的軸力響應分析結(jié)果見圖4。由圖4可知,在縱向+豎向和橫向+豎向地震作用下,拱肋的軸力變化趨勢基本相同。在縱向+豎向地震作用下拱肋的軸力遠大于橫向+豎向地震作用下的拱肋軸力,說明縱向地震+豎向地震作用對系桿拱橋拱肋的影響很大,最大軸力達到3 381.52 kN,為橫向+豎向地震作用下拱肋軸力2 358.8 kN的1.4倍。且由圖4還可以看出,兩種地震作用下拱肋的最大軸力均出現(xiàn)在拱腳位置處,拱肋跨中的軸力最小。故在針對拱肋軸力做抗震設計時,在考慮兩種地震作用的同時,還需對縱向+豎向地震作用下的拱肋軸力響應進行特殊計算分析。

圖4 軸力響應分析結(jié)果曲線圖

地震作用下下承式系桿拱橋拱肋的彎矩響應分析結(jié)果見圖5,地震作用下拱肋彎矩的峰值見表2。由圖5可知,縱向+豎向和橫向+豎向地震作用下拱肋的彎矩變化曲線基本一致,且地震作用對拱肋的彎矩分布產(chǎn)生了很大影響,彎矩在拱腳、1/4拱肋截面、跨中和3/4拱肋截面均達到峰值,其中跨中位置的彎矩峰值最大,拱肋的彎矩響應受縱向+豎向地震作用的影響較大。

表2 拱肋彎矩峰值表

圖5 彎矩響應分析結(jié)果曲線圖

由表2可以看出,縱向+豎向和橫向+豎向地震作用下拱肋跨中位置的彎矩均達到最大值,且縱向+豎向地震作用下拱肋各截面(1號拱腳、1/4跨、跨中、3/4跨、2號拱腳)處的彎矩值分別為橫向+豎向地震作用下彎矩值的1.38倍、1.74倍、1.43倍、1.8倍、1.29倍,說明橫向+豎向地震作用對拱肋的影響較縱向+豎向地震作用弱。由圖5和表2可知,在拱橋的抗震設計中,應對兩種地震作用進行分析,同時針對縱向+豎向地震作用下拱肋的彎矩響應進行特殊設計分析,其中拱腳位置受力不同可能是由于兩端拱腳位置的約束差異引起的。

地震作用下系桿拱拱肋的剪力響應變化見圖6。

圖6 拱肋剪力分析結(jié)果曲線圖

由圖6可知,拱肋的剪力效應主要受橫向+豎向地震作用的影響,縱向+豎向地震作用對拱肋剪力效應的影響基本可忽略不計。在抗震設計中,針對拱肋的剪力效應主要考慮橫向+豎向地震作用的影響。

3.2 位移響應分析

地震作用下拱頂最大位移值見表3。

表3 拱頂最大位移值統(tǒng)計表(mm)

由表3可知,縱向+豎向地震作用對拱頂?shù)淖畲筘Q向位移影響較大,對拱頂橫向位移的影響較小,縱向位移可能是由于受到拱腳的約束作用而比豎向位移小。橫向+豎向地震作用下,拱頂?shù)淖畲髾M向位移達到58.224 mm,為縱向+豎向地震作用的80.2倍,在地震作用下,要特別注意拱肋的橫向位移過大導致橋梁破壞。

4 時程分析結(jié)果

4.1 地震動輸入

由于該拱橋位于地震高烈度區(qū),因此需要對地震作用下拱橋的結(jié)構(gòu)響應進行研究分析,獲取地震作用對拱橋結(jié)構(gòu)響應的影響規(guī)律。地震動根據(jù)橋梁場地的工程條件,采用Seismomatch軟件擬合三條人工地震波。三條地震動的編號分別為B1、B2、B3(見圖7)。

(a)人工地震波B1

4.2 位移時程分析結(jié)果

在縱向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱頂?shù)臋M向、豎向和縱向位移分析結(jié)果見圖8。由圖8可知,縱向+豎向地震作用對系桿拱橋拱頂豎向位移響應的影響最大,其次對系桿拱橋拱頂縱向位移響應的影響較大,對系桿拱橋拱頂橫向位移的影響最小。系桿拱橋拱頂?shù)淖畲筘Q向位移為3.49e-03 m,約為拱頂最大橫向位移2.45e-04 m的14倍,拱頂最大縱向位移為2.46e-03 m,約為最大橫向位移的10倍?？傮w上看,縱向+豎向地震作用下系桿拱橋拱頂?shù)臋M向位移、豎向位移和縱向位移響應均較小,對系桿拱橋的整體影響很小;但從設計安全角度考慮,在抗震設計中不可忽略此地震作用的影響,應對縱向+豎向地震作用下拱頂?shù)奈灰祈憫M行強度和位移驗算。

圖8 縱向+豎向地震作用下拱頂位移時程曲線圖

在橫向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱頂?shù)臋M向、豎向和縱向位移分析結(jié)果見圖9。由圖9可知,橫向+豎向地震作用對系桿拱橋拱頂橫向位移響應的影響很大,拱頂橫向位移最大值達到5.55e-02 m,對拱頂?shù)呢Q向和縱向位移響應影響很小,拱頂豎向位移的最大值為5.34e-03 m,縱向最大位移值為1.32e-03 m。相較于縱向+豎向地震作用對拱橋拱頂位移響應的影響,橫向+豎向地震作用的影響更加強烈。因此,為保證系桿拱橋結(jié)構(gòu)的安全,在拱橋的抗震設計中,應從偏安全的角度考慮,對拱橋結(jié)構(gòu)的強度和位移進行驗算。

圖9 橫向+豎向地震作用下拱頂位移時程曲線圖

4.3 內(nèi)力時程分析結(jié)果

在縱向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱腳和拱肋跨中的軸力分析結(jié)果見圖10。由圖10可知,在縱向+豎向地震作用下,1號拱腳、拱肋跨中和2號拱腳位置的最大軸力響應分別為1.12e+03 kN、9.41e+02 kN和1.18e+03 kN,兩個拱腳位置的軸力基本一致,拱肋跨中截面軸力小于兩拱腳位置的軸力。盡管有系桿平衡拱腳水平力的作用,但在地震作用下還需注意拱腳位置的軸力,且由于拱橋主要為受壓結(jié)構(gòu),加上系桿對水平力的平衡作用,使拱肋的整體水平力較小,故拱頂位置的軸力較小。由上述分析可知,系桿拱橋的抗震設計從安全角度考慮,應對拱腳位置的軸向力進行驗算。

圖10 縱向+豎向地震作用下拱肋軸力時程曲線圖

在橫向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱腳和拱肋跨中的軸力分析結(jié)果見圖11。由圖11可知,在橫向+豎向地震作用下,1號拱腳、拱肋跨中和2號拱腳位置的最大軸力響應分別為1.54e+03 kN、1.57e+03 kN和1.27e+03 kN。在橫向+豎向地震作用下,1號和2號拱腳位置的軸力較縱向+豎向地震作用有所增大,但增幅較小;而橫向+豎向地震作用下跨中截面的軸力較縱向+豎向地震作用增幅較大,說明橫向+豎向地震作用對系桿拱橋拱肋軸力響應的影響更大,且在橫向+豎向地震作用下,兩拱腳的軸力基本一致。

圖11 橫向+豎向地震作用下拱肋軸力時程曲線圖

在縱向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱腳和拱肋跨中的剪力分析結(jié)果見圖12。由圖12可知,縱向+豎向地震作用下,整體的剪力效應都比較小,最大的剪力值為3.62 kN,整體上該地震作用對系桿拱橋的影響較小。

圖12 縱向+豎向地震作用下拱橋剪力時程曲線圖

在橫向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱腳和拱肋跨中的剪力分析結(jié)果見圖13。由圖13可知,橫向+豎向地震作用對該系桿拱橋拱肋剪力的影響較大,1號拱腳位置的最大剪力值為176.5 kN,2號拱腳位置的最大剪力值為168.3 kN,拱肋跨中位置的最大剪力為2.5 kN,計算結(jié)果符合拱肋主要受壓的特征,兩拱腳位置的剪力基本一致。與縱向+豎向地震作用相比,橫向+豎向地震作用對拱腳位置剪力響應的影響更大。拱肋主要受壓,整個拱肋的剪力響應較小。

圖13 橫向+豎向地震作用下拱橋剪力時程曲線圖

在縱向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱腳和拱肋跨中的彎矩分析結(jié)果見圖14。由圖14可知,1號和2號拱腳位置的最大彎矩分別為40.99 kN·m和35.18 kN·m,跨中截面位置的最大彎矩為15.09 kN·m,最大彎矩<50 kN·m,說明縱向+豎向地震作用對拱橋整體彎矩響應的影響很小。

圖14 縱向+豎向地震作用下拱橋彎矩時程曲線圖

在橫向+豎向地震作用下,系桿拱橋拱腳和拱肋跨中的彎矩分析結(jié)果見圖15。由圖15可知,橫向+豎向地震作用對該系桿拱橋拱肋彎矩的影響較大,1號和2號拱腳位置的最大彎矩分別達到3 360.7 kN·m和2 968.8 kN·m,跨中截面位置的彎矩也達到了1 407.86 kN·m,說明橫向+豎向地震作用對系桿拱橋彎矩響應的影響較大。且與縱向+豎向地震作用相比,橫向+豎向地震作用對系桿拱橋彎矩響應的影響更大,在橫向+豎向地震作用下拱橋的整體彎矩值大幅度增加。在抗震設計時,要特別注意橫向+豎向地震作用對系桿拱橋拱腳位置彎矩的影響。

圖15 橫向+豎向地震作用下拱橋彎矩時程曲線圖

5 結(jié)語

為研究地震作用下系桿拱橋的響應規(guī)律,本文以某公路系桿拱橋為背景,采用有限元法,分析了系桿拱橋在地震作用下的位移和內(nèi)力響應,主要得出以下結(jié)論:

(1)動力特性分析結(jié)果顯示,拱肋的自振頻率值較大,說明系桿拱橋的拱肋(鋼管混凝土)具有較大的剛度。

(2)采用反應譜分析法主要分析了縱向+豎向地震作用和橫向+豎向地震作用下系桿拱橋的位移和內(nèi)力響應。結(jié)果表明,橫向+豎向地震作用對系桿拱橋位移響應的影響比縱向+豎向地震作用的更加明顯,而縱向+豎向地震作用下系桿拱橋的內(nèi)力響應更加明顯,在抗震設計時應對兩種地震作用做出相應的設計對策。

(3)非線性時程分析結(jié)果表明,縱向+豎向和橫向+豎向地震作用對系桿拱橋軸力響應的影響差異不大;但橫向+豎向地震作用對系桿拱橋位移響應、剪力響應和彎矩響應的影響均更加明顯,而縱向+豎向地震作用對拱橋位移、剪力和彎矩響應的影響較弱。整體上看,橫向+豎向地震作用對系桿拱橋整體響應的影響更大,對結(jié)構(gòu)的抗震設計不利。